蘇科版(2024)七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試尖子生測試卷21.下列各式中，計算正確的是()A.3a+2a=5a2B.7xy-4xy=3C.3m+2n=5mn2.下列說法中，錯誤的是()A.若a=b,則a+2=b+23.單項式-2x3y的系數(shù)和次數(shù)分別為()A.-2,3B.-2,4C.2,3D4.如圖是一個正方體的展開圖，與“幾”相對的面上的字是()5.馬拉松是國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離約為42000米，用科學(xué)記數(shù)法表示A.42×103B.4.2×10?C.4.2×10?D.42000×10?6.去年秋季，我市某果樹基地安排26名工人將采摘的水果包裝成果籃，每個工人每小時可包裝200個蘋果或者300個梨，每個果籃中放3個蘋果和2個梨，為了使包裝的水果剛好完整配成果籃.若設(shè)有x名工人包裝蘋果，則可列方程()A.200x=300(26-x)B.3×200x=2×300(26-x)C.2×200x=3×300(26-x)D.2A.122°B.132°C.128°8.如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖、左視圖和俯視圖中面積相等的是()A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖C.左視圖和俯視圖D.面積都一樣幾幾習(xí)A9.某種商品標(biāo)價為110元，打九折后仍可獲利10%,則該商品的成本為()10.如圖所示，將三個大小相同的正方形的一個頂點重合放置，則∠1、∠2、∠3三個角的數(shù)量關(guān)系為()第10題圖第15題圖第16題圖二、填空題(6小題，每題3分，共18分)12.已知x=-2是方程2ax-5=a-3的解，則a=15.如圖，點A,0,B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC,16.如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠AED′=62°,則∠DEF=°.蘇科版(2024)七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試尖子生測試卷2 一、選擇題123479答案三、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明)19.化簡求值：7a2b+(-4a2b+5ab2)—(2a2b—3ab2).其中a=-1,b=2.20.如圖，線段AB=6cm,延長BA到點C,D是BC的中點.(2)若AC的長逐漸增大，則AD的長的變化趨勢是_;①變??；②變大；③先變小，后變大；④先變大，后變小.不超過20千克20千克以上但不超過40千克5元/千克4元/千克3元/千克已知小明兩次購買了此種蔬菜共70千克(第二次購買數(shù)量多于第一次).(1)若第一次購買15千克，則兩次的總費(fèi)用為元；(2)若兩次購買蔬菜的總費(fèi)用為236元，求第一次、第二次分別購買此種蔬菜多少千克?22.如圖所示的是由6個大小相同的小立方塊搭建的幾何體，其中每個小立方塊的棱長為1從正面看從左面看從上面看(1)直接寫出這個幾何體的表面積(包括底部):_;23.如圖，直線AB、CD相交于點0,OE⊥AB,OF⊥CD.24.如圖①,OC是∠AOB內(nèi)一條射線，若∠AOB=n∠AOC或∠AOB=n∠BOC,則稱OC為①【概念理解】(2)已知∠AOB=m°,OC為∠AOB的n倍分線.求∠AOC的度數(shù)(用含m,n的代數(shù)式表示).【問題解決】(3)如圖②,點O在直線AB上，射線OC從OA開始，繞點O以每秒2°的速OA重合時，運(yùn)動全部停止.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)射線OA,OC,OD中恰好有一條射線是另外兩條射線組成角的3倍分線時，直接寫出t的值.b+2|+(c-4)2=0,且AB=2,CD=4,若線段AB以3個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以1個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動.(2)請求出運(yùn)動多少秒時，線段BC的長為2個單位長度；(4)P是線段AB上一點，當(dāng)B點運(yùn)動到線段CD上，且點P不在線段CD上時，是否存在關(guān)系式BD-AP=3PC.若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題123456789DCBDCCADBA二、填空題17.【解】(1)解：-32+27÷(-3)2=-4.18.【解】(1)解：5x-3x=-5-3,x=-4.(2)解：3(x-1)-2(2x+1)=6,—x=11,x=-11.19.【解】試題分析：先去括號，再合并同類項，化簡后代入求值即可.當(dāng)a=-1,b=2時，原式=(-1)2×2+8×(-1)×22=2-32=-30.點睛：本題考查了整式的加減-代入求值.去括號合并同類項是解決本題的關(guān)鍵.20.【解】(1)解：∵AB=6cm,AC=4cm,(2)當(dāng)點D在AB上時∴若AC的長逐漸增大，則AD的長逐漸當(dāng)點D在BA延長線上時，∴若AC的長逐漸增大，則AD的長逐漸增大，綜上：若AC的長逐漸增大，則AD的長的變化趨勢是先變小，后變大.故答案為：③.(3)當(dāng)點D在AB上時當(dāng)點D在BA延長線上時，21.【解】(1)解：∵第一次購買15千克，∴第二次購買70-15=55千克，∴兩次的總費(fèi)用為15×5+55×3=240元，故答案為：240;(2)解：設(shè)第一次購買x千克，則第二次購買(70-x)千克，①若第一次購買不超過20千克，第二次購買40千克以上，解得x=13,∴(70-x)=57;②若第一次購買20千克以上但不超過40千克，第二次購買也為20千克以上但不超過40千克.③若第一次20千克以上但不超過40千克，第二次購買40千克以上，解得x=26,答：第一次購買13千克，第二次購買57千克或第一次購買26千克，第二次購買44千克.22.【解】(1)解：這個幾何體的表面積：(4×2+4×2+5×2)×1=26(cm2)(2)畫出相應(yīng)的圖形如圖所示.從正面看從左面看從上面看23.【解】(1)∵OE⊥AB,OF⊥CD,24.【解】解：(1)當(dāng)∠AOB=2∠AOC時，∠AOC=∠AOB=×60°=30°;故答案為：30;(2)當(dāng)∠AOB=n∠AOC時，∴∠AOC的度數(shù)為(3)180°÷(2°+3°)=36(秒),180°÷3°=60(秒).當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，∠AOC=2t°,∠AOD=(180-3t)°,∠COD=|180-2t-3t|°=180-5t|°.當(dāng)射線OC在∠AOD內(nèi)，即0<t<36時，若∠AOD=3∠AOC,則180-3t=3×2t,若∠AOD=3∠COD,則180-3t=3(180-5t),當(dāng)射線OD在∠AOC內(nèi)，即36<t<60時，如圖③,若∠AOC=3∠COD,則2t=3(5t-180),第10頁共12頁第11頁共12頁②③答：t的值為20或30或或(2)解：由(1)得b=-2,c=4,即點B,C分別表示數(shù)-2,4,∵線段AB以3個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以1個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動.∴點B表示數(shù)-2+3t,點C表示數(shù)4-t,∵線段BC的長為2個單位長度，即6-4t=2或6-4t=-2,解得t=1或t=2,∴運(yùn)動1秒或2秒，線段BC的長為2個單位長度；(3)解：∵AB=2,CD=4,點B,C分別表示數(shù)-2,4,即點A,D分別表示數(shù)-4,8,第12頁共12頁∵線段AB以3個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時