一、教學(xué)背景分析：把握認(rèn)知起點(diǎn)與難點(diǎn)演講人教學(xué)背景分析：把握認(rèn)知起點(diǎn)與難點(diǎn)01教學(xué)實(shí)施路徑：從直觀到抽象的遞進(jìn)式訓(xùn)練02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：指向核心素養(yǎng)的三維目標(biāo)03評(píng)價(jià)反饋：多元評(píng)價(jià)，關(guān)注思維成長04目錄2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)乘法進(jìn)位專項(xiàng)訓(xùn)練課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我深知乘法進(jìn)位是四年級(jí)學(xué)生從“表內(nèi)乘法”向“多位數(shù)乘法”跨越的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。這一內(nèi)容不僅是本冊(cè)教材“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元的基礎(chǔ)，更是學(xué)生建立“位值概念”“運(yùn)算推理”等核心素養(yǎng)的重要載體。結(jié)合2025年新課標(biāo)對(duì)“運(yùn)算能力”“模型意識(shí)”的要求，我將從教學(xué)背景、目標(biāo)設(shè)定、實(shí)施路徑、評(píng)價(jià)反饋四個(gè)維度展開本次專項(xiàng)訓(xùn)練設(shè)計(jì)，力求讓學(xué)生在“知其然更知其所以然”的過程中，筑牢乘法運(yùn)算的思維根基。01教學(xué)背景分析：把握認(rèn)知起點(diǎn)與難點(diǎn)1學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與困惑四年級(jí)學(xué)生在三年級(jí)已系統(tǒng)學(xué)習(xí)了“表內(nèi)乘法”（如9×9以內(nèi)的乘法）和“兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）”（如23×3，個(gè)位3×3=9不進(jìn)位），能理解乘法豎式中“從個(gè)位乘起”的基本規(guī)則。但進(jìn)入“進(jìn)位乘法”階段，學(xué)生普遍存在三大困惑：進(jìn)位意識(shí)薄弱：常因“只算乘、忘加進(jìn)”導(dǎo)致錯(cuò)誤（如計(jì)算24×3時(shí)，個(gè)位4×3=12，寫2后忘記向十位進(jìn)1，十位2×3=6直接寫6，得到62而非72）；位值混淆：對(duì)“進(jìn)位的1代表1個(gè)十”理解模糊，易將進(jìn)位數(shù)與本位數(shù)直接相加（如計(jì)算19×5時(shí)，個(gè)位9×5=45，寫5進(jìn)4，十位1×5=5加4得9，正確結(jié)果95，但部分學(xué)生誤將進(jìn)的4直接寫在十位，得到145）；連續(xù)進(jìn)位畏難：遇到“個(gè)位、十位均需進(jìn)位”的情況（如37×4=148），因步驟增多產(chǎn)生慌亂，出現(xiàn)“漏進(jìn)”或“錯(cuò)進(jìn)”。2教材編排邏輯與價(jià)值人教版四年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元中，“兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）”是承前啟后的關(guān)鍵課例。教材通過“情境圖→小棒操作→豎式抽象”的路徑，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“直觀感知—表象建立—符號(hào)表達(dá)”的數(shù)學(xué)化過程。這一設(shè)計(jì)不僅符合兒童“具體形象思維為主”的認(rèn)知規(guī)律，更隱含著“運(yùn)算一致性”的核心思想——無論是表內(nèi)乘法、進(jìn)位乘法還是多位數(shù)乘法，本質(zhì)都是“相同計(jì)數(shù)單位的累加”，進(jìn)位僅是“滿十進(jìn)一”計(jì)數(shù)規(guī)則的具體應(yīng)用。02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：指向核心素養(yǎng)的三維目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：指向核心素養(yǎng)的三維目標(biāo)基于課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)情分析，本次專項(xiàng)訓(xùn)練設(shè)定以下目標(biāo)：1知識(shí)與技能目標(biāo)掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的豎式計(jì)算方法，能準(zhǔn)確計(jì)算并驗(yàn)算；理解“個(gè)位相乘滿幾十向十位進(jìn)幾，十位相乘加進(jìn)位”的算理，能用小棒、計(jì)數(shù)器等學(xué)具解釋計(jì)算過程。2過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷“情境問題→操作驗(yàn)證→豎式抽象→歸納算法”的探究過程，發(fā)展運(yùn)算推理能力；通過對(duì)比“不進(jìn)位乘法”與“進(jìn)位乘法”的異同，體會(huì)“位值制”在運(yùn)算中的核心作用。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在解決實(shí)際問題中感受乘法進(jìn)位的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感；養(yǎng)成“先估算、再計(jì)算、后驗(yàn)證”的嚴(yán)謹(jǐn)運(yùn)算習(xí)慣，培養(yǎng)思維的條理性。教學(xué)重點(diǎn)：理解進(jìn)位乘法的算理，掌握“乘加并進(jìn)”的豎式計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：連續(xù)進(jìn)位時(shí)“進(jìn)位數(shù)的累加”與“位值意義”的理解。0304020103教學(xué)實(shí)施路徑：從直觀到抽象的遞進(jìn)式訓(xùn)練1情境導(dǎo)入：激活生活經(jīng)驗(yàn)，明確學(xué)習(xí)需求1（播放視頻：文具店促銷場景，貨架上展示“每盒水彩筆18元，買3盒多少錢”）2“同學(xué)們，上周文具店搞活動(dòng)，老師想買3盒水彩筆獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步的同學(xué)。你能幫我算算需要多少錢嗎？”3學(xué)生獨(dú)立列式：18×3。教師追問：“這和我們之前學(xué)的23×3有什么不同？”（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：23×3個(gè)位3×3=9不進(jìn)位，18×3個(gè)位8×3=24需進(jìn)位）4設(shè)計(jì)意圖：用真實(shí)生活情境引出問題，讓學(xué)生感受“進(jìn)位”是解決實(shí)際問題的需要，避免“為學(xué)進(jìn)位而學(xué)進(jìn)位”的機(jī)械訓(xùn)練。2操作探究：理解算理，建立表象2.1小棒操作：直觀感知“滿十進(jìn)一”分發(fā)小棒（1根代表1元，10根捆成1捆代表10元），要求學(xué)生用小棒擺出“3個(gè)18元”。01總結(jié)：3捆+2捆=5捆，加上4根，共54根，即18×3=54元。04學(xué)生操作：先擺1捆（10根）加8根表示18元，重復(fù)3次，共3捆（30根）加24根（8×3）。02教師追問：“24根小棒可以怎么整理？”（引導(dǎo)學(xué)生將24根中的20根捆成2捆，剩下4根）032操作探究：理解算理，建立表象2.2計(jì)數(shù)器演示：強(qiáng)化“位值”概念用計(jì)數(shù)器模擬計(jì)算過程：個(gè)位撥8個(gè)珠子，×3后個(gè)位有24個(gè)珠子（滿10個(gè)向十位進(jìn)1），先撥回4個(gè)珠子，十位撥2個(gè)珠子（表示2個(gè)十）；再撥十位的1個(gè)珠子×3，得到3個(gè)十，加上進(jìn)位的2個(gè)十，十位共5個(gè)珠子。最終計(jì)數(shù)器顯示54。關(guān)鍵提問：“個(gè)位8×3=24，這里的24表示24個(gè)一，為什么十位會(huì)多2個(gè)十？”（引導(dǎo)理解：24個(gè)一中的20個(gè)一是2個(gè)十，需進(jìn)到十位）2操作探究：理解算理，建立表象2.3豎式抽象：符號(hào)化表達(dá)算理結(jié)合小棒和計(jì)數(shù)器操作，板書豎式計(jì)算過程：18×354分步講解：第一步：個(gè)位8×3=24，在個(gè)位寫4，向十位進(jìn)2（用小數(shù)字“2”寫在十位與個(gè)位之間的右上角）；第二步：十位1×3=3，加上進(jìn)位的2得5，在十位寫5。強(qiáng)調(diào)：進(jìn)位的“2”是“2個(gè)十”，必須加到十位的乘積上，這是進(jìn)位乘法的核心規(guī)則。設(shè)計(jì)意圖：通過“小棒→計(jì)數(shù)器→豎式”的三重表征，將抽象的“進(jìn)位”轉(zhuǎn)化為可操作、可觀察的具體行為，幫助學(xué)生建立“動(dòng)作表征→表象表征→符號(hào)表征”的思維鏈條。3分層練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新，突破難點(diǎn)3.1基礎(chǔ)鞏固：單項(xiàng)進(jìn)位訓(xùn)練題目：25×3=？34×2=？47×2=？要求：先用小棒擺一擺，再用豎式計(jì)算，最后用加法驗(yàn)證（如25×3=25+25+25=75）。典型錯(cuò)誤：計(jì)算25×3時(shí)，個(gè)位5×3=15，寫5進(jìn)1，十位2×3=6加1得7，正確結(jié)果75。但有學(xué)生忘記加進(jìn)位，得到65。教師需抓住錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生用小棒驗(yàn)證：25×3是3個(gè)25，即3個(gè)5根（15根=1捆5根）和3個(gè)2捆（6捆），共7捆5根=75，直觀糾正錯(cuò)誤。3分層練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新，突破難點(diǎn)3.2變式提升：連續(xù)進(jìn)位挑戰(zhàn)題目：37×4=？19×5=？28×6=？以37×4為例，引導(dǎo)學(xué)生分步思考：個(gè)位7×4=28，寫8進(jìn)2；十位3×4=12，加進(jìn)位2得14，寫4進(jìn)1（此時(shí)十位乘積加進(jìn)位后滿十，需向百位進(jìn)1）；百位無數(shù)字，直接寫進(jìn)位的1，結(jié)果為148。關(guān)鍵追問：“十位3×4=12，加進(jìn)位2得14，這里的14表示什么？”（14個(gè)十，即1個(gè)百和4個(gè)十，因此十位寫4，向百位進(jìn)1）操作輔助：用計(jì)數(shù)器演示時(shí)，十位原本有3個(gè)珠子×4后是12個(gè)珠子，加上進(jìn)位的2個(gè)珠子共14個(gè)珠子，需將10個(gè)珠子捆成1個(gè)百，十位剩下4個(gè)珠子，百位1個(gè)珠子，對(duì)應(yīng)結(jié)果148。3分層練習(xí)：從模仿到創(chuàng)新，突破難點(diǎn)3.3綜合應(yīng)用：解決實(shí)際問題題目：“學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)需要購買6箱礦泉水，每箱24瓶。一共需要多少瓶？”學(xué)生獨(dú)立解答后，展示不同方法：方法一：豎式計(jì)算24×6=144；方法二：拆分計(jì)算24×6=20×6+4×6=120+24=144；方法三：估算驗(yàn)證（24≈20，20×6=120；24≈25，25×6=150，實(shí)際結(jié)果應(yīng)在120-150之間，144合理）。設(shè)計(jì)意圖：通過“基礎(chǔ)-變式-應(yīng)用”的分層練習(xí)，既鞏固算法，又培養(yǎng)“估算-精算-驗(yàn)證”的運(yùn)算習(xí)慣，同時(shí)滲透“乘法分配律”的初步思想。4總結(jié)反思：梳理算法，深化理解引導(dǎo)學(xué)生用“三句話”總結(jié)進(jìn)位乘法的關(guān)鍵：從個(gè)位乘起：先算個(gè)位上的數(shù)與一位數(shù)相乘；乘后加進(jìn)：個(gè)位相乘的積滿幾十，就向十位進(jìn)幾，十位相乘時(shí)要加上進(jìn)位的數(shù)；連續(xù)進(jìn)位要注意：如果十位相乘加進(jìn)位后也滿十，需繼續(xù)向百位進(jìn)位。教師補(bǔ)充：“進(jìn)位乘法就像搭積木，每一層都要把‘多出來的部分’傳給上一層，只有每一步都認(rèn)真?zhèn)鬟f，最終的‘積木塔’才會(huì)穩(wěn)固。”04評(píng)價(jià)反饋：多元評(píng)價(jià)，關(guān)注思維成長1課堂即時(shí)評(píng)價(jià)操作表現(xiàn)：觀察學(xué)生用小棒、計(jì)數(shù)器演示進(jìn)位的規(guī)范性（如是否能正確將滿十的小棒捆成一捆）；豎式書寫：檢查進(jìn)位數(shù)字的位置（是否寫在十位右上角，數(shù)字大小是否合適，避免與十位數(shù)字混淆）；語言表達(dá)：通過“說算理”環(huán)節(jié)（如“計(jì)算18×3時(shí)，個(gè)位8×3=24，寫4進(jìn)2，十位1×3=3加2得5，所以結(jié)果是54”），判斷學(xué)生對(duì)算理的理解程度。3212課后分層作業(yè)基礎(chǔ)題：計(jì)算26×4、58×3、79×2（要求用豎式計(jì)算并驗(yàn)算）；提升題：解決問題“每袋大米56千克，買7袋大米共多少千克？”（需處理連續(xù)進(jìn)位）；實(shí)踐題：調(diào)查家庭一周的雞蛋用量（每天12個(gè)），計(jì)算一周共需多少個(gè)雞蛋，用乘法進(jìn)位解決并記錄過程。3階段性跟蹤兩周后通過“乘法進(jìn)位小測試”（包含單項(xiàng)進(jìn)位、連續(xù)進(jìn)位、解決問題三類題目），統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤率，重點(diǎn)關(guān)注“漏加進(jìn)位”“位值混淆”等問題，針對(duì)性設(shè)計(jì)“糾錯(cuò)小課堂”，如用“進(jìn)位標(biāo)記法”（用不同顏色筆標(biāo)出進(jìn)位數(shù)）強(qiáng)化記憶。結(jié)語：讓進(jìn)位乘法成為思維生長的階梯乘法進(jìn)位不是簡單的“計(jì)算技巧”，而是學(xué)生理解“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”“運(yùn)算一致性”的重要載體。通過本次專項(xiàng)訓(xùn)練，我們不僅要讓學(xué)生“會(huì)算”，更要讓他們“懂理”——明白每一個(gè)進(jìn)位數(shù)都是“滿十的計(jì)數(shù)單位”，每一步計(jì)算都是“相同計(jì)數(shù)單位的累加”。正如數(shù)