一、開篇：為何要聚焦四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)？演講人CONTENTS開篇：為何要聚焦四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)？現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)：四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)困境理論與路徑：四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的實(shí)踐框架評(píng)價(jià)與反思：應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的長(zhǎng)效保障結(jié)語：讓數(shù)學(xué)成為連接生活的橋梁目錄2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)課件01開篇：為何要聚焦四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)？開篇：為何要聚焦四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)？作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終記得第一次帶四年級(jí)學(xué)生時(shí)的困惑——當(dāng)我在課堂上問“生活中哪里用到了三位數(shù)乘兩位數(shù)”，教室里一片沉默；當(dāng)讓學(xué)生用條形統(tǒng)計(jì)圖分析班級(jí)圖書借閱情況時(shí)，不少孩子盯著空白表格無從下手。這些場(chǎng)景讓我意識(shí)到：數(shù)學(xué)知識(shí)的“輸入”與“輸出”之間，存在著一條需要教師用心搭建的“應(yīng)用之橋”。2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題?！睂?duì)于四年級(jí)學(xué)生而言，這一階段恰好是從“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”過渡、從“直觀操作”向“抽象概括”進(jìn)階的關(guān)鍵期。數(shù)學(xué)上冊(cè)教材中的“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”“平行四邊形和梯形”“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”“條形統(tǒng)計(jì)圖”等核心內(nèi)容，既是生活中高頻應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具，也是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的優(yōu)質(zhì)載體。因此，2025年的四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，必須將應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)作為核心目標(biāo)之一，讓數(shù)學(xué)真正“活”起來。02現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)：四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)困境現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)：四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)困境要精準(zhǔn)施策，必先厘清現(xiàn)狀。通過近三年對(duì)本校四年級(jí)12個(gè)班級(jí)的跟蹤觀察與問卷調(diào)查（樣本量360人），我梳理出當(dāng)前應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的三大痛點(diǎn)：知識(shí)與生活的“割裂感”普遍存在85%的學(xué)生能熟練計(jì)算“125×36”，但當(dāng)被問及“媽媽買36斤蘋果，每斤12.5元，需要多少錢”時(shí)，32%的學(xué)生因“單位轉(zhuǎn)換”卡殼，18%的學(xué)生直接回答“不會(huì)，因?yàn)闆]學(xué)過小數(shù)乘法”——這暴露了學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)知識(shí)生活化表達(dá)”的不適應(yīng)。教材中的例題雖有情境，但部分情境存在“理想化”傾向（如“火車每小時(shí)行駛120千米”的假設(shè)性問題），與學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)（如“坐高鐵的體驗(yàn)”“爸爸開車的時(shí)速”）存在偏差，導(dǎo)致學(xué)生難以將課堂知識(shí)與真實(shí)問題建立聯(lián)結(jié)。問題解決的“被動(dòng)性”較為突出課堂觀察發(fā)現(xiàn)：當(dāng)教師明確給出“請(qǐng)用除法解決這個(gè)問題”的指令時(shí)，90%的學(xué)生能完成計(jì)算；但當(dāng)問題以“怎樣合理分配班級(jí)春游的預(yù)算”形式呈現(xiàn)時(shí)，僅15%的學(xué)生會(huì)主動(dòng)想到用“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”分析人均費(fèi)用。這說明學(xué)生的“問題識(shí)別能力”較弱，缺乏從復(fù)雜情境中提取數(shù)學(xué)信息、判斷解決策略的主動(dòng)性。這種被動(dòng)性，本質(zhì)上是“應(yīng)用意識(shí)”尚未內(nèi)化為思維習(xí)慣的表現(xiàn)。評(píng)價(jià)體系的“單一化”制約發(fā)展當(dāng)前教學(xué)評(píng)價(jià)仍以“解題正確率”為核心，對(duì)“能否在生活中主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)”“是否能用數(shù)學(xué)語言解釋現(xiàn)象”等維度關(guān)注不足。例如，在“條形統(tǒng)計(jì)圖”單元測(cè)試中，95%的學(xué)生能正確繪制統(tǒng)計(jì)圖，但僅有28%的學(xué)生能結(jié)合圖表數(shù)據(jù)提出“建議增加科普類圖書”等有價(jià)值的結(jié)論。評(píng)價(jià)導(dǎo)向的偏差，導(dǎo)致教師在教學(xué)中更傾向于強(qiáng)化“繪圖技巧”，而非“數(shù)據(jù)分析意識(shí)”的培養(yǎng)。03理論與路徑：四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的實(shí)踐框架理論與路徑：四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的實(shí)踐框架針對(duì)上述問題，結(jié)合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論（知識(shí)通過情境化活動(dòng)建構(gòu)）、杜威“做中學(xué)”思想（經(jīng)驗(yàn)來源于真實(shí)問題解決）及新課標(biāo)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”的要求，我構(gòu)建了“三階六維”應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)框架（見圖1），并基于四年級(jí)上冊(cè)教材內(nèi)容，探索具體實(shí)施路徑。第一階：?jiǎn)拘选蒙钋榫臣せ顢?shù)學(xué)眼光四年級(jí)學(xué)生的思維仍以具體形象為主，“喚醒應(yīng)用意識(shí)”的關(guān)鍵是讓數(shù)學(xué)知識(shí)“可感知”“可觸摸”。教師需從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)“真實(shí)、可操作、有意義”的情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察身邊事物。第一階：?jiǎn)拘选蒙钋榫臣せ顢?shù)學(xué)眼光大數(shù)的認(rèn)識(shí)：從“數(shù)字符號(hào)”到“生活刻度”“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”是四年級(jí)上冊(cè)的開篇單元，也是學(xué)生首次接觸億以上的數(shù)字。教學(xué)中，我放棄了傳統(tǒng)的“讀數(shù)-寫數(shù)-比較大小”三段式教學(xué)，轉(zhuǎn)而設(shè)計(jì)“尋找身邊的大數(shù)”實(shí)踐活動(dòng)：任務(wù)1：周末和家長(zhǎng)一起記錄3個(gè)生活中的大數(shù)（如小區(qū)人口數(shù)、超市日客流量、家庭年度用電量），并用文字描述其意義；任務(wù)2：在課堂上分享“我家的大數(shù)”，討論“1億粒米有多重”“1億步能走多遠(yuǎn)”等問題，通過量杯測(cè)量（100粒米約2克）、步長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)（平均每步0.6米）等操作，將抽象的“億”轉(zhuǎn)化為可感知的“克”“米”；任務(wù)3：結(jié)合新聞素材（如“2023年我國(guó)糧食產(chǎn)量13908億斤”），讓學(xué)生用“大數(shù)+單位+意義”的句式解釋數(shù)據(jù)，體會(huì)大數(shù)在反映國(guó)情、民生中的作用。第一階：?jiǎn)拘选蒙钋榫臣せ顢?shù)學(xué)眼光大數(shù)的認(rèn)識(shí)：從“數(shù)字符號(hào)”到“生活刻度”這種“生活-課堂-社會(huì)”的聯(lián)結(jié)，使學(xué)生不再將大數(shù)視為“紙上的數(shù)字”，而是“能描述生活、解釋現(xiàn)象”的工具。課后調(diào)查顯示，92%的學(xué)生表示“現(xiàn)在看到新聞里的大數(shù)，會(huì)忍不住想它代表什么”。第一階：?jiǎn)拘选蒙钋榫臣せ顢?shù)學(xué)眼光條形統(tǒng)計(jì)圖：從“繪制圖表”到“分析決策”“條形統(tǒng)計(jì)圖”單元的傳統(tǒng)教學(xué)常聚焦于“一格代表多少”“如何畫直條”，但應(yīng)用意識(shí)的核心是“用數(shù)據(jù)說話”。我將教學(xué)場(chǎng)景從教室延伸到校園：第一階段：觀察“問題”——引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“班級(jí)圖書角的書總是被借光，有些書卻很少被翻”，提出“如何讓圖書角更受歡迎”的問題；第二階段：收集數(shù)據(jù)——分小組設(shè)計(jì)《圖書借閱記錄表》，記錄一周內(nèi)每類圖書（科普、文學(xué)、漫畫、教輔）的借閱次數(shù)；第三階段：繪制圖表——用條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，討論“一格代表2本”還是“一格代表5本”更合適（根據(jù)數(shù)據(jù)范圍選擇）；第四階段：分析決策——根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，小組合作撰寫《圖書角優(yōu)化建議書》，提出“增加32145第一階：?jiǎn)拘选蒙钋榫臣せ顢?shù)學(xué)眼光條形統(tǒng)計(jì)圖：從“繪制圖表”到“分析決策”3本熱門科普書”“替換2本低借閱量的教輔書”等具體建議。當(dāng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖最終被班主任采納、圖書角真的新增了他們推薦的書籍時(shí)，數(shù)學(xué)的“應(yīng)用價(jià)值”被真實(shí)印證。這種“問題驅(qū)動(dòng)-數(shù)據(jù)支撐-決策落地”的過程，讓學(xué)生真正體會(huì)到“統(tǒng)計(jì)圖是解決問題的工具，而非作業(yè)紙上的任務(wù)”。第二階：深化——用問題鏈培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維當(dāng)學(xué)生能“用數(shù)學(xué)眼光觀察”后，需進(jìn)一步引導(dǎo)其“用數(shù)學(xué)思維分析”。四年級(jí)上冊(cè)的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”“平行四邊形和梯形”等內(nèi)容，蘊(yùn)含著豐富的邏輯推理與模型建構(gòu)機(jī)會(huì)，可通過“問題鏈”設(shè)計(jì)，推動(dòng)思維從“表層應(yīng)用”向“深度思考”進(jìn)階。第二階：深化——用問題鏈培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維三位數(shù)乘兩位數(shù)：從“計(jì)算訓(xùn)練”到“模型建構(gòu)”“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”“速度×?xí)r間=路程”是本單元的核心數(shù)量關(guān)系。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師常通過“背公式-套公式”強(qiáng)化記憶，但學(xué)生往往因“不理解公式從何而來”而機(jī)械套用。我嘗試用“真實(shí)采購(gòu)任務(wù)”替代例題：?jiǎn)栴}1（基礎(chǔ)）：文具店筆記本每本12元，買25本需要多少錢？（列式12×25，引出“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”）問題2（變式）：如果買25本，文具店優(yōu)惠“買10本送2本”，實(shí)際需要付多少錢？（需計(jì)算“送的本數(shù)”“實(shí)際購(gòu)買本數(shù)”，理解“優(yōu)惠”對(duì)總價(jià)的影響）問題3（開放）：班級(jí)要采購(gòu)50本筆記本作為獎(jiǎng)品，預(yù)算600元，有A（12元/本）、B（15元/本，買4送1）、C（10元/本，滿500減80）三種選擇，哪種最劃第二階：深化——用問題鏈培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維三位數(shù)乘兩位數(shù)：從“計(jì)算訓(xùn)練”到“模型建構(gòu)”算？（需綜合計(jì)算三種方案的總價(jià)，比較后決策）通過“單一情境-復(fù)雜情境-開放情境”的問題鏈，學(xué)生不僅掌握了“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的基本模型，更學(xué)會(huì)了在變化的情境中調(diào)整模型（如考慮優(yōu)惠規(guī)則），在比較中優(yōu)化模型（如多方案對(duì)比）。這種“建模-用模-調(diào)?！钡倪^程，本質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維的深化。第二階：深化——用問題鏈培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維平行四邊形和梯形：從“圖形特征”到“結(jié)構(gòu)分析”“平行四邊形和梯形”單元的應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)，可聚焦于“生活中的幾何結(jié)構(gòu)”。我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生開展“尋找身邊的四邊形”項(xiàng)目：觀察階段：拍攝校園里的平行四邊形（如伸縮門、樓梯扶手）和梯形（如堤壩截面、花盆側(cè)面），記錄它們的位置和用途；探究階段：用小棒搭平行四邊形和梯形，拉動(dòng)平行四邊形感受“不穩(wěn)定性”，對(duì)比梯形的“穩(wěn)定性”，討論“為什么伸縮門用平行四邊形，堤壩用梯形”；設(shè)計(jì)階段：假設(shè)要為教室設(shè)計(jì)一個(gè)可調(diào)節(jié)寬度的展示架，選擇平行四邊形還是梯形結(jié)構(gòu)？為什么？（需結(jié)合“不穩(wěn)定性”“承重需求”分析）當(dāng)學(xué)生用“平行四邊形易變形”解釋伸縮門的原理，用“梯形上窄下寬更穩(wěn)固”說明堤壩設(shè)計(jì)時(shí)，幾何知識(shí)不再是“紙上的圖形”，而是“能解釋結(jié)構(gòu)、指導(dǎo)設(shè)計(jì)”的智慧。這種“觀察-實(shí)驗(yàn)-解釋-設(shè)計(jì)”的學(xué)習(xí)路徑，讓數(shù)學(xué)思維真正“活”在了具體問題中。第三階：遷移——用綜合實(shí)踐提升應(yīng)用能力應(yīng)用意識(shí)的最高境界是“主動(dòng)遷移”，即學(xué)生能在沒有教師提示的情況下，自覺用數(shù)學(xué)方法解決生活問題。四年級(jí)上冊(cè)的知識(shí)內(nèi)容為綜合實(shí)踐提供了豐富素材，可通過“長(zhǎng)周期項(xiàng)目”“跨學(xué)科任務(wù)”推動(dòng)遷移。1.家庭財(cái)務(wù)小管家（融合乘除法、大數(shù)、統(tǒng)計(jì)圖）項(xiàng)目周期：2周任務(wù)目標(biāo)：記錄家庭兩周的收支情況，分析消費(fèi)結(jié)構(gòu)，提出優(yōu)化建議。實(shí)施步驟：數(shù)據(jù)記錄：用表格記錄每日收入（如父母工資、零花錢）和支出（如買菜、水電費(fèi)、購(gòu)物），注意大數(shù)的讀寫（如“電費(fèi)128.5元”需正確書寫）；第三階：遷移——用綜合實(shí)踐提升應(yīng)用能力分類統(tǒng)計(jì)：將支出分為“餐飲”“交通”“學(xué)習(xí)”“娛樂”等類別，用條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)各類支出占比；分析建議：計(jì)算“總支出-總收入”的結(jié)余，討論“哪類支出可以減少”“如何合理分配零花錢”，形成《家庭財(cái)務(wù)分析報(bào)告》。項(xiàng)目結(jié)束后，不少學(xué)生分享：“原來每天買零食的錢，一個(gè)月能買兩本新書”“媽媽交電費(fèi)時(shí)，我?guī)退懔朔骞入妰r(jià)，省了15元”。這種“真實(shí)責(zé)任”驅(qū)動(dòng)的實(shí)踐，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到“數(shù)學(xué)是管理生活的工具”。第三階：遷移——用綜合實(shí)踐提升應(yīng)用能力校園路線規(guī)劃師（融合方向與位置、三位數(shù)乘兩位數(shù)）項(xiàng)目背景：學(xué)校計(jì)劃新增一個(gè)“勞動(dòng)實(shí)踐基地”，需從教學(xué)樓到基地設(shè)計(jì)一條最短路線。任務(wù)要求：測(cè)量：用卷尺測(cè)量教學(xué)樓到基地的幾條可能路線（如經(jīng)過花壇、經(jīng)過操場(chǎng)、經(jīng)過長(zhǎng)廊）的長(zhǎng)度（單位：米）；計(jì)算：假設(shè)學(xué)生平均每分鐘走65米，計(jì)算每條路線的步行時(shí)間（三位數(shù)乘兩位數(shù)：路線長(zhǎng)度×65）；建議：結(jié)合“時(shí)間最短”“安全性”（如是否經(jīng)過車行道）“趣味性”（如是否經(jīng)過花壇），推薦最優(yōu)路線并說明理由。當(dāng)學(xué)生的規(guī)劃圖被貼在學(xué)校公告欄、部分建議被納入實(shí)際建設(shè)時(shí)，他們真切感受到“數(shù)學(xué)能影響身邊的環(huán)境”，這種成就感極大激發(fā)了主動(dòng)應(yīng)用的內(nèi)驅(qū)力。04評(píng)價(jià)與反思：應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的長(zhǎng)效保障評(píng)價(jià)與反思：應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的長(zhǎng)效保障應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)漸進(jìn)過程，需建立“過程性、多元性、發(fā)展性”的評(píng)價(jià)體系，避免“重結(jié)果輕過程”“重知識(shí)輕應(yīng)用”的誤區(qū)。評(píng)價(jià)維度：從“解題”到“應(yīng)用”設(shè)計(jì)《四年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)評(píng)價(jià)表》，包含四個(gè)維度：觀察能力：能否主動(dòng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題（如“看到超市促銷，想到用除法比較單價(jià)”）；分析能力：能否提取關(guān)鍵信息、選擇合適方法（如“分析圖書借閱數(shù)據(jù)時(shí)，知道用條形統(tǒng)計(jì)圖更直觀”）；解決能力：能否用數(shù)學(xué)方法得出合理結(jié)論（如“計(jì)算家庭支出時(shí)，正確應(yīng)用三位數(shù)乘兩位數(shù)”）；表達(dá)能力：能否用數(shù)學(xué)語言解釋現(xiàn)象（如“解釋伸縮門用平行四邊形，因?yàn)樗鬃冃巍保?。評(píng)價(jià)方式采用“教師觀察記錄+學(xué)生自評(píng)+同伴互評(píng)”，每月匯總一次，重點(diǎn)關(guān)注“進(jìn)步值”而非“絕對(duì)值”。例如，某學(xué)生月初“觀察能力”得1星（偶爾發(fā)現(xiàn)問題），月末得3星（經(jīng)常主動(dòng)記錄生活中的數(shù)學(xué)），即可認(rèn)定為“顯著進(jìn)步”。反思改進(jìn)：從“經(jīng)驗(yàn)”到“專業(yè)”作為教師，需定期反思教學(xué)實(shí)踐：是否創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的問題情境？（避免“為情境而情境”的虛假問題）是否給予了足夠的思維空間？（避免“一步到位”的直接指導(dǎo)）是否關(guān)注了學(xué)生的個(gè)體差異？（如對(duì)應(yīng)用能力較弱的學(xué)生，提供“問題腳手架”）例如，在“家庭財(cái)務(wù)小管家”項(xiàng)目中，起初部分學(xué)生因“不敢詢問家長(zhǎng)收入”而退縮，我調(diào)整策略，允許用“模擬家庭”（假設(shè)父母月收入10000元）完成任務(wù)，既保護(hù)了隱私，又保證了參與度。這種“彈性設(shè)計(jì)”體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生實(shí)際需求的關(guān)注。05結(jié)語：讓數(shù)學(xué)成為連接生活的橋梁結(jié)語：讓數(shù)學(xué)成為連接生活的橋梁站在2025年的起點(diǎn)回望，我深刻體會(huì)到：應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，不是附加在數(shù)學(xué)知識(shí)上的“額外任務(wù)