南京浦口區(qū)思維進階七年級數(shù)學名師專題突破培優(yōu)拔高卷及解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：班級：學號：一二三*注意事項：1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫2、提前5分鐘收取答題卡3、本試卷共60小題，含詳細答案及解析，篇幅50+頁數(shù)4、本試卷可通過WPS轉(zhuǎn)換為word格式第I卷客觀題一、選擇題(本大題共30小題，每小題1.5分，共45分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標號涂黑.)1．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）A． B． C． D．2．如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點落在點處，交于點，則的長等于（

）A． B． C． D．3．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±4．在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在某個電影院里，如果用(2，15)表示2排15號，那么5排9號可以表示為（

）A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)6．如果關(guān)于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．17．下是關(guān)于某個四邊形的三個結(jié)論：①它的對角線相等；②它是一個正方形；③它是一個矩形．下列推理過程正確的是（）A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出②8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（）A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE9．如圖，點是矩形的對角線上一點，過點作，分別交于，連接，若，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B．C． D．10．已知四邊形ABCD，下列說法正確的是（

）A．當AD=BC，AB//DC時，四邊形ABCD是平行四邊形B．當AD=BC，AB＝DC時，四邊形ABCD是平行四邊形C．當AC=BD，AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形D．當AC=BD，AC⊥BD時，四邊形ABCD是正方形11．點P的坐標是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P坐標是（

）A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或12．如圖，在菱形中，對角線相交于點為中點，．則線段的長為：（

）A． B． C． D．13．在平面直角坐標系中，將點（2，3）向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度，所得到的點的坐標是（）A．（1，5） B．（4，2） C．（3，1） D．（1，1）14．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組滿足x=y，則k的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．215．在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（

）．A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm16．如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點,DE平分∠AEC,則CE的長為()A．1 B．2C．3 D．417．在中，若，則（）A． B． C． D．不能確定18．一直角三角形兩直角邊長分別為和，則斜邊長為（）A． B． C． D．19．如圖所示的三階幻方，其對角線、橫行、縱向的和都相等，則根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以確定這個和為（

）A．12 B．4 C． D．20．在平面直角坐標系中，將點A(﹣2，﹣3)先向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得到的點的坐標為（）A．(﹣3，0) B．(﹣1，6) C．(﹣3，﹣6) D．(﹣1，0)21．如圖，在菱形中，對角線相交于點為中點，．則線段的長為：（）A． B． C． D．22．將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有（）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種23．如圖，平行四邊形ABCD的周長為36cm，ABC的周長為28cm，則對角線AC的長為（）A．28cm B．18cm C．10cm D．8cm24．如圖，已知，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可以判定，其判定的依據(jù)是（

）A． B． C． D．25．下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC、填空題(本大題共15小題，每小題1分，共15分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上.)(共15題；共15分)26．在直角三角形中，若其中兩條邊的長分別為，，則第三邊長為________．27．如圖將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F處，已知CE=3，AB=8，則BF=_________．28．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊CO、OA分別在x軸、y軸上，點E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點B恰好落在邊OC上的F處．若OA＝8，CF＝4，則點E的坐標是_____．29．如圖所示，分別以的直角邊，斜邊為邊向外構(gòu)造等邊和等邊，為的中點，連接，，，，．有下列五個結(jié)論：①；②；③四邊形是菱形；④；⑤四邊形是平行四邊形．其中正確的結(jié)論是______．30．如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為_____．31．如圖，在邊長為8厘米的正方形中，動點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時動點在線段上以1厘米/秒的速度由點向點運動，當點到達點時整個運動過程立即停止．設(shè)運動時間為1秒，當時，的值為______．32．已知方程組的解為，則的值為__________．33．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，，，則平行四邊形ABCD的周長是____．34．如圖，將菱形紙片ABCD折迭，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF．若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=_______cm．35．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別是4cm，6cm，AE⊥BC，垂足為E，則AE的長是__________cm．36．如圖，是的內(nèi)角平分線，是的外角平分線，過分別作、，垂足分別為、，連接，若，，，則的長度為______．37．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小軍對小華說，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小剛的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示為__________．38．若二元一次方程組，則與的關(guān)系是______．（寫出一個答案即可）．39．如圖，在和中，，，，點、、在同一條直線上，連結(jié)、，下面四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是______（只需填寫序號）．40．已知等腰三角形的兩邊長分別為a，b，且a，b滿足，則此等腰三角形的面積為____．第卷客觀題、解答題(本大題共20小題，每小題4.5分，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等.)(共20題；共90分)41．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D．（1）如圖1，點E，F(xiàn)在AB，AC上，且∠EDF=90°．求證：BE=AF；（2）點M，N分別在直線AD，AC上，且∠BMN=90°．如圖2，當點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=AM；42．如圖，車高4m（AC＝4m），貨車卸貨時后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測量A1C＝2m，求彎折點B與地面的距離．43．如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ABC＝45°，AC＝AD，求BD的長．44．在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對折，使點B落在B′處，AB′和CD相交于點O．求證：OA=OC．45．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系．已知△ABC頂點的坐標分別為A（﹣1，4），B（﹣4，3），C（﹣3，1）（1）把△ABC向右平移5個單位長度，向下平移4個單位長度得到△A′B′C′，請你畫出△A′B′C′；（2）請直接寫出點A′，B′，C′的坐標．46．解方程組（1）（2）47．《城市交通管理條例》規(guī)定：小汽車在城市街路上的行駛速度不得超過70千米/時．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀正前方30米的處，過了2秒后，小汽車行駛至處，若小汽車與觀測點間的距離為50米，請通過計算說明：這輛小汽車是否超速？48．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．(1)若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；(2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值．49．如圖，正方形，G是邊上任意一點（不與B、C重合），于點E，，且交于點F．（1）求證：；（2）四邊形是否可能是平行四邊形，如果可能請指出此時點G的位置，如不可能請說明理由．50．如圖，在直角坐標系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），將向右平移3個單位再向下平移2個單位得到，點A、B、C的對應(yīng)點分別是點A1、B1、C1．（1）畫出；（2）直接寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）直接寫出的面積．51．如圖，在平面直角坐標系中，三角形各頂點的坐標分別為，，．將三角形向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到三角形．（1）寫出點A，B，C的對應(yīng)點，，的坐標；（2）畫出平移后的三角形；（3）求三角形的面積．52．如圖，已知在平面直角坐標系中，三角形ABC的位置如圖所示.（1）請寫出A、B、C三點的坐標；（2）你能想辦法求出三角形ABC的面積嗎？（3）將三角形ABC向右平移6個單位，再向上平移2個單位，請在圖中作出平移后的三角形A′B′C′，并寫出三角形A′B′C′各點的坐標.53．解方程組：54．如圖，在?ABCD中，點E是AB邊的中點，DE的延長線與CB的延長線交于點F．求證：BC=BF．55．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（a，0），B（c，c），C（0，c），且滿足（a+8）2+＝0，P點從A點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動．（1）直接寫出點B的坐標，AO和BC位置關(guān)系是；（2）如圖（1）當P、Q分別在線段AO，OC上時，連接PB，QB，使S△PAB＝4S△QBC，求出點P的坐標；（3）在P、Q的運動過程中，當∠CBQ＝30°時，請直接寫出∠OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系．56．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（a，0），B（c，c），C（0，c），且滿足（a+8）2+＝0，P點從A點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動．（1）直接寫出點B的坐標，AO和BC位置關(guān)系是；（2）如圖（1）當P、Q分別在線段AO，OC上時，連接PB，QB，使S△PAB＝4S△QBC，求出點P的坐標；（3）在P、Q的運動過程中，當∠CBQ＝30°時，請直接寫出∠OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系．57．如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．（1）△ACD是直角三角形嗎？為什么？（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？58．如圖，把矩形OABC放入平面直角坐標系xO中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，其中AB＝15，對角線AC所在直線解析式為y＝﹣x+b，將矩形OABC沿著BE折疊，使點A落在邊OC上的點D處．（1）求點B的坐標；（2）求EA的長度；（3）點P是y軸上一動點，是否存在點P使得△PBE的周長最小，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．59．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的一條直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．求證：AE=CF．60．如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．答案及解析1．D【分析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點在于從題干中找出等量關(guān)系.2．A【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)可折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理即可得求DF的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，根據(jù)折疊的性質(zhì)得：∠ACB=∠ACE，∴∠DAC=∠ACE，∴AF=CF，設(shè)DF=，則CF=AF=AD-DF=，在Rt△CDF中，，∴，解得：，即DF=，故選：A．【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求DF的長是本題的關(guān)鍵．3．D【分析】先計算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】∵=3，∴的平方根是±．故選D．【點睛】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先求得的值.4．B【詳解】∵點P的橫坐標為負，縱坐標為正，∴該點在第二象限．故選B．5．C【分析】根據(jù)用(2，15)表示2排15號可知第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號，進而可得答案．【詳解】∵(2，15)表示2排15號可知第一個數(shù)表示排，第二個數(shù)表示號∴5排9號可以表示為(5，9)，故選：C．【點睛】本題是有序數(shù)對的考查，解題關(guān)鍵是弄清楚有序數(shù)對中的數(shù)字分別對應(yīng)的是行還是列6．B【分析】根據(jù)方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：2k﹣3＝1，解得：k＝2．故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程問題，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．7．A【分析】根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)定理解題即可．【詳解】根據(jù)正方形特點由②可以推理出③，再由矩形的性質(zhì)根據(jù)③推出①，故選A．【點睛】此題考查正方形和矩形的性質(zhì)定理，難度一般．8．D【詳解】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，選項D錯誤；即可得出結(jié)論．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，又∵點E是BC的中點，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=DC，OE∥DC，∴OE∥AB，∴∠BOE=∠OBA，∴選項A、B、C正確；∵OB≠OC，∴∠OBE≠∠OCE，∴選項D錯誤；故選D．“點睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，還考查了三角形中位線定理，解決問題的方法是采用排除法解答．9．故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形對邊平行，對邊相等的性質(zhì)，角平分線的定義，等角對等邊的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明CE=CD是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】由AE為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF，由F為DC中點，AB=CD，求出AD與DF的長，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長，利用勾股定理求出AG的長，進而求出AF的長，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長．【詳解】∵AE為∠DAB的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F為DC的中點，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2，∵平行四邊形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，則AE=2AF=4．故選B.考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.勾股定理．8．C【分析】證明△BNA≌△BNE，得到BA=BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計算即可．【詳解】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴點N是AE中點，點M是AD中點（三線合一），∴MN是△ADE的中位線，∵BE+CD=AB+AC=19-BC=19-7=12，∴DE=BE+CD-BC=5，∴MN=DE=．故選C．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】過A作AH⊥BC于H，根據(jù)已知條件得到AE=CE，求得DE=BC，求得DF=AH，根據(jù)三角形的面積公式得到DE?DF=2，得到AB?AC=8，求得AB=2（負值舍去），根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：過A作AH⊥BC于H，∵D是AB的中點，∴AD=BD，∵DE∥BC，∴AE=CE，∴DE=BC，∵DF⊥BC，∴DF∥AH，DF⊥DE，∴BF=HF，∴DF=AH，∵△DFE的面積為1，∴DE?DF=1，∴DE?DF=2，∴BC?AH=2DE?2DF=4×2=8，∴AB?AC=8，∵AB=CE，∴AB=AE=CE=AC，∴AB?2AB=8，∴AB=2（負值舍去），∴AC=4，∴BC=．故選：A．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，三角形的面積的計算，勾股定理，平行線的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】由，，分別為三條邊的中點，可知DE、EF、DF為的中位線，即可得到的周長．【詳解】解：如圖，∵，，分別為三條邊的中點，∴，，，∵，∴，故選：A．【點睛】本題考查了三角形的中位線，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊且是第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB∥CD，求得DE∥BC，∠ABD=∠CDB，推出BD∥CE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故A正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF=∠CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EF=BF，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故C錯誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故D正確．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴為平行四邊形，故A正確；∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，故B正確；∵，∴，∵，∴,∴，同理，，∴不能判定四邊形為平行四邊形；故C錯誤；∵，∴，∵，∴，∴四邊形為平行四邊形，故D正確，故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】把A、B、C、D四個選項分別作為添加條件進行驗證，D為正確選項．添加D選項，即可證明△DEC≌△FEB，從而進一步證明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【詳解】添加A、，無法得到AD∥BC或CD=BA，故錯誤；添加B、，無法得到CD∥BA或，故錯誤；添加C、，無法得到，故錯誤；添加D、∵，，，∴，，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．故選D．【點睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項分析即可.【詳解】A.∵AB∥DC,AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；

B.∵AB=DC,AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；C.等腰梯形ABCD滿足AB∥DC,AD=BC，但四邊形ABCD是平行四邊形；

D.OA=OC,OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；故選C.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.14．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故A錯誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEF=∠CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DF=CF，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB∥CD，求得DE∥BC，∠ABD=∠CDB，推出BD∥CE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故C正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四邊形BCED為平行四邊形，故D正確．【詳解】解：A、∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBF，∵∠AEB=∠BCD，∴∠CBF=∠BCD，∴CF=BF，同理，EF=DF，∴不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故A錯誤；∵DE∥BC，∴∠DEF=∠CBF，∠DEF=∠CBF在△DEF與△CBF中,∴△DEF△CBF(ASA),∴DF=CF∵EF=BF∴四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴.AD∥BC，AB∥CD,∴DE∥CE，∠ABD=∠CDB,∠ABD=∠DCE，∴∠DCE=∠CDB，∴BD∥CE，∴四邊形BCED為平行四邊形，故C正確；∵AEB∥C,∴∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°∵∠AEC=∠CBD，∴∠BDE=∠BCE，∴四邊形BCED為平行四邊形，故D正確．故選:A．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．15．C【分析】由，得出∠BAC=90°，則①正確；由等邊三角形的性質(zhì)得∠DAB=∠EAC=60°，則∠DAE=150°，由SAS證得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四邊形AEFD是平行四邊形，則②正確；由平行四邊形的性質(zhì)得∠DFE=∠DAE=150°，則③正確；∠FDA=180°－∠DFE=30°，過點作于點，，則④不正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴∠BAC=90°，∴AB⊥AC，故①正確；∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，又∴∠BAC=90°，∴∠DAE=150°，∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，∴∠DBF=∠ABC，在△ABC與△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC=DF=AE=4，同理可證：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB=EF=AD=3，∴四邊形AEFD是平行四邊形，故②正確；∴∠DFE=∠DAE=150°，故③正確；∴∠FDA=180°-∠DFE=180°－150°=30°，過點作于點，∴，故④不正確；∴正確的個數(shù)是3個，故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平角、周角、平行是四邊形面積的計算等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．D【詳解】試題分析：先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，設(shè)AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D．考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理．17．C【分析】先證明再求解利用軸對稱可得答案．【詳解】解：由對折可得：矩形，BC=8由對折得：故選C．【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，軸對稱的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．18．D【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于點G，則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故選D．19．B【分析】先由題意得到大正方形的邊長和小正方形的邊長，再求陰影部分的面積.【詳解】由題意可得，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，∴圖中陰影部分的面積為：，故選B．【點睛】本題考查矩形面積的求法，解題的關(guān)鍵是得到大正方形的邊長和小正方形的邊長.20．A【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)證得，然后求解即可．【詳解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N，∴四邊形AEPM、四邊形DFPM、四邊形CFPN和四邊形BEPN都是矩形，∵，，，，，∴S矩形DFPM=S矩形BEPN，∵PM=AE=1，PF=NC=3，∴，∴S陰=，故選：A．【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，證得是解答本題的關(guān)鍵．10．B【詳解】試題解析：∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，∴A不正確；∵兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，∴B正確；∵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，∴C不正確；∵對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，∴D不正確；故選B．考點：1.平行四邊形的判定；2.矩形的判定；3.正方形的判定．11．D【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等，建立絕對值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點P到兩坐標軸的距離相等，或當時，當綜上：的坐標為：或故選D．【點睛】本題考查的是平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點，點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】因為菱形的對角線互相垂直且平分，從而有，，，又因為H為BC中點，借助直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可作答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴，，∴△BOC是直角三角形∴∴BC=5∵H為BC中點∴故最后答案為．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，其中知道菱形的性質(zhì)，對角線互相垂直且平分是解題的關(guān)鍵．13．A【分析】根據(jù)平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【詳解】解：將點P（2，3）向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到的點的坐標是（1，5），故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．14．C【分析】方程組中兩方程左右兩邊相加表示出x-y，代入x=y中計算即可求出k的值．【詳解】解：，①+②得：3x-3y=k-1，x-y=，∵x=y，∴x-y=0，∴=0，∴k=1，故選C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．15．C【分析】由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=11，繼而可得△CDE的周長等于AD+CD．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵?ABCD的周長22厘米，∴AD+CD=11，∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=11cm．故選C．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進行分析．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)證明∠ADE=∠AED，根據(jù)等角對等邊，即可求得AE的長，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的長，則CE的長即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，又∵∠DEC=∠AED，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD=10，在直角△ABE中，BE=，∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=2．故選B．考點：矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．17．B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷為直角三角形，再根據(jù)大邊對大角的性質(zhì)可以判斷．【詳解】解：，，為直角三角形，，故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)三角形的三邊滿足勾股定理，得出三角形是直角三角形．18．C【分析】根據(jù)勾股定理計算，即可得到答案．【詳解】解：∵直角三角形兩直角邊長分別為和，∴由勾股定理得，斜邊長=，故選：C．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．19．A【分析】根據(jù)對角線、橫行、縱向的和都相等，設(shè)出未知數(shù)求解即可．【詳解】解：如圖，設(shè)對角線上的三個數(shù)字為x、y、z，三階幻方的和=中心數(shù)字×3，由題意得，解得，∴三階幻方的和10+2+0=12，故選A．【點睛】本題考查了奇階幻方的特征的靈活應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握三階幻方的和=中心數(shù)字×3．20．A【分析】根據(jù)點的坐標的平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：將點A（﹣2，﹣3）先向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得到的點的坐標為（﹣2﹣1，﹣3+3），即（﹣3，0）．故選A．【點睛】本題主要考查了點的坐標的平移規(guī)律，點坐標的平移規(guī)律為：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．21．B【分析】因為菱形的對角線互相垂直且平分，從而有，，，又因為H為BC中點，借助直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可作答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴，，∴△BOC是直角三角形∴∴BC=5∵H為BC中點∴故最后答案為．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，其中知道菱形的性質(zhì)，對角線互相垂直且平分是解題的關(guān)鍵．22．A【詳解】試題解析：設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢y元，由題意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整數(shù)解為：，，，，，．因此兌換方案有6種，故選A．考點：二元一次方程的應(yīng)用．23．C【分析】平行四邊形的周長為相鄰兩邊之和的2倍，即2（AB+BC）＝36，則AB+BC＝18cm，而△ABC的周長＝AB+BC+AC＝28，繼而即可求出AC的長．【詳解】解：∵?ABCD的周長是36cm，∴AB+AD＝18m，∵△ABC的周長是28cm，∴AB+BC+AC＝28cm，∴AC＝（AB+BC+AC）﹣（AB+AC）＝28﹣18＝10（cm）．故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意列出三角形周長的關(guān)系式，結(jié)合平行四邊形周長的性質(zhì)求解是本題的關(guān)鍵．24．A【解析】由作法易得OD＝O1D1，OC＝O1C1，CD＝C1D1，根據(jù)SSS得到三角形全等．解：在△COD和△C1O1D1中，，∴（SSS）．故選：A．本題考查了全等三角形的判定方法SSS的運用，熟練掌握三角形全等的判定是正確解答本題的關(guān)鍵．25．A【分析】直接根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可．【詳解】平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．∴C能判斷；平行四邊形判定定理1，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；∴B能判斷；平行四邊形判定定理2，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；∴D能判定；平行四邊形判定定理3，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理4，一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形；故選A．【點睛】此題是平行四邊形的判定，解本題的關(guān)鍵是掌握和靈活運用平行四邊形的5個判斷方法．26．cm或5cm【分析】本題考查的是直角三角形的三邊關(guān)系，利用勾股定理解決即可.【詳解】解：∵直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，∴①當4cm是此直角三角形的斜邊時，設(shè)另一直角邊為xcm，則x=cm，②當4cm是此直角三角形的直角邊時，設(shè)另一條邊為x，則x=cm，綜上所述，第三邊的長為cm或5cm.故答案為：cm或5cm.【點睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理計算邊長有：（1）已知兩邊求第三邊；（2）已知一邊和另兩邊之間的關(guān)系，求第三邊.27．6【詳解】解：由折疊的性質(zhì)知：AD=AF，DE=EF=8﹣3=5；在Rt△CEF中，EF=DE=5，CE=3，由勾股定理可得：CF=4，若設(shè)AD=AF=x，則BC=x，BF=x﹣4；在Rt△ABF中，由勾股定理可得：82+（x﹣4）2=x2，解得x=10，故BF=x﹣4=6．故答案為6．【點評】考查了勾股定理的應(yīng)用，綜合能力要求較高．同時也考查了列方程求解的能力．28．(-10，3)【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知△CEF∽△OFA，可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊成比例，可求得OF=2CE，設(shè)CE=x，則BE=8-x，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得EF=8-x，根據(jù)勾股定理可得，解得x=3，則OF=6，所以O(shè)C=10，由此可得點E的坐標為（-10，3）.故答案為：（-10，3）29．①③⑤【分析】先證明四邊形是菱形即可得到①③正確；再證明四邊形BFDC是平行四邊形，可得⑤正確；根據(jù)三角形三邊關(guān)系和等量代換得到DA+DF＞BE，可得②錯誤；根據(jù)菱形性質(zhì)、中點性質(zhì)，相似性質(zhì)得到，可得⑤錯誤，問題得解【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=60°，AC=AB，∵F為AB中點，∴CF=AF=BF=AB，∴AC=CF=AF，∵為等邊三角形，∴AC=AD=CD，∴AF=FC=CD=AD，∴四邊形ADCF是菱形，∴AC⊥DF，故①③正確；∵四邊形ADCF是菱形，∴AF∥CD，AF=CD，∵AF=BF，∴BF=CD，∴四邊形BFDC是平行四邊形，故結(jié)論⑤正確；∵四邊形BFDC是平行四邊形，∴BC=DF，∴DA+DF=AC+BC，∵AC+BC＞AB，∴DA+DF＞AB，∵為等邊三角形，∴AB=BE，∴DA+DF＞BE，故結(jié)論②錯誤；∵四邊形ADCF是菱形，∴，∵F為AB中點，∴，∴△ACD、△ABE都為等邊三角形，F(xiàn)為AB中點，∴，故結(jié)論④錯誤．故答案為：①③⑤【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，熟知相關(guān)定理并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．30．625【分析】先求出每次延長后的面積，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】解：最初邊長為1，面積1，延長一次為，面積5，再延長為51＝5，面積52＝25，下一次延長為5，面積53＝125，以此類推，當N＝4時，正方形A4B4C4D4的面積為：54＝625．故答案為625．【點睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進行求解.31．【分析】由“ASA”可證△ABQ≌△DAP，可得AP＝BQ，列出方程可求t的值．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形∴AD＝AB，∠B＝∠BAD＝90°∵AQ⊥DP∴∠QAD＋∠ADP＝90°，且∠DAQ＋∠BAQ＝90°，∴∠BAQ＝∠ADP，且∠B＝∠BAD＝90°，AD＝AB∴△ABQ≌△DAP（ASA）∴AP＝BQ∴2t＝8?t∴t＝，故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，證明△ABQ≌△DAP是本題的關(guān)鍵．32．6【分析】把方程組的解回代轉(zhuǎn)化為關(guān)于a，b的新方程組，求得a，b的值后計算即可【詳解】∵方程組的解為，∴，解得，∴==6，故答案為：6【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程組的解法，熟練運用方程解的定義化已知方程組為被求字母為未知數(shù)的新方程組是解題的關(guān)鍵．33．28【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可得出AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC，由角平分線的定義可得出∠ADE＝∠CDE，由AD∥BC可得出∠CED＝∠CDE，利用等角對等邊可求出CD的長，即可求出平行四邊形ABCD的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD＝6，AD＝BC，AD∥BC．∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE．∵AD∥BC，∴∠CED＝∠ADE＝∠CDE，∴CD＝CE＝6，∵BE=2，∴AD=BC=BE+CE=8，∴平行四邊形ABCD的周長＝2（AD＋CD）＝2×（8＋6）＝28．故答案為：28．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線以及等腰三角形的性質(zhì)與判定，利用平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)與判定，求出CD的長是解題的關(guān)鍵．34．【詳解】如圖，連接AO交EF于點P，由菱形和折疊對稱的性質(zhì)，知四邊形AEOF是菱形，且AP=OP.∵點A恰好落在菱形的對稱中心O處，∴AE=BE.∵AB=2，∠A=120°，∴Rt△AEF中，AE=1，∠AEP=30°.∴EP＝.∴EF＝.35．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在Rt△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．【詳解】解：如圖，設(shè)AC與BD的交點為O，∵四邊形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝2cm，BO＝BD＝3cm，AC⊥BD，∴BC＝cm，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝×6×4＝12（cm2），∵S菱形ABCD＝BC×AE，∴BC×AE＝12，∴AE＝（cm），故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理求出BC的長是解題的關(guān)鍵．36．【分析】延長AF交BC延長線于H，延長AG交BC延長線于I，由BD平分∠ABC，AF⊥BF，可得∠CBF=∠ABF，∠HFB=∠AFB=90°，可證△HBF≌△ABF（ASA），可得BH=BA=6，HF=AF，由CE平分∠ACI，AG⊥CE，可得∠ICG=∠ACG，∠IGC=∠AGC=90°，可證△ICG≌△ACG（ASA），可得CI=CA=5，IG=AG,可證FG為△AHI的中位線即可．【詳解】解：延長AF交BC延長線于H，延長AG交BC延長線于I，∵BD平分∠ABC，AF⊥BF，∴∠CBF=∠ABF，∠HFB=∠AFB=90°，在△HBF和△ABF中，，∴△HBF≌△ABF（ASA），∴BH=BA=6，HF=AF，∵CE平分∠ACI，AG⊥CE，∴∠ICG=∠ACG，∠IGC=∠AGC=90°，在△ICG和△ACG中，，∴△ICG≌△ACG（ASA），∴CI=CA=5，IG=AG，∴IH=BC+CI-BH=4+5-6=3，∵HF=AF，IG=AG，∴FG為△AHI的中位線，∴FG=．故答案為．【點睛】本題考查角平分線定義，垂線定義，三角形全等判定與性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)，線段和差，本題難度不大，訓(xùn)練畫圖構(gòu)思能力，通過輔助線畫出準確圖形是解題關(guān)鍵．37．(-2，-3)【分析】根據(jù)小軍和小剛的坐標建立平面直角坐標系，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由小軍和小華的坐標可建立如圖所示平面直角坐標系：則小華的位置可表示為（-2，-3），故答案為：（-2，-3）．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．38．（答案不唯一）【分析】解方程組求出方程組的解，再根據(jù)結(jié)果寫出一個關(guān)系式即可【詳解】①-②得：-x=0即x=0將x=0代入①得：y=∴∴x+y=故答案為：x+y=（答案不唯一）【點睛】本題考查解元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法是解這類題的關(guān)鍵．39．①②③．【分析】①由條件證明，就可以得到結(jié)論；②由就可以得出，就可以得而得出結(jié)論；③由條件知，由，就可以得出結(jié)論；④為直角三角形就可以得出，由和是等腰直角三角形就有，，就有就可以得出結(jié)論．【詳解】解：①∵，∴．∴．在和中，，∴．∴，故①正確；②∵，∴．∵，∴．∴．∴．∴．故②正確；③∵，∴．∴∴．故③正確；④∵，∴．∵，，，∴，．∵，∴∴．故④錯誤．故答案為：①②③．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，垂直的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，等腰直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，能利用全等三角形的性質(zhì)和判定求解是解此題的關(guān)鍵．40．或【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組求解，的值，然后分兩種情況討論,畫出圖形,作底邊上的高,利用勾股定理求出高，即可求解．【詳解】解：由非負性可知，解得，①當是腰時，三邊分別為、、，由2＋2＞3，則能組成三角形，設(shè)底邊上的高為h，如下圖所示則h==∴此等腰三角形的面積為=；②當是腰時，三邊分別為、、，由3＋2＞3，則能組成三角形，設(shè)底邊上的高為h，如下圖所示則h==∴此等腰三角形的面積為=；綜上：此等腰三角形的面積為或故答案為：或．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，三角形的三邊關(guān)系，勾股定理，先求出，的值是解題的關(guān)鍵，要注意分情況討論．41．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先證∠BDE=∠ADF，再證△BDE≌△ADF，即可證明BE=AF；（2）過點M作MP⊥AM，交AB的延長線于點P，先證△AMN≌△PMB，在Rt△AMP中，即可證明AB+AN=AM.【詳解】解：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°，∵AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠CAD=45°，∴∠CAD=∠B，AD=BD，∵∠EDF=∠ADC=90°，∴∠BDE=∠ADF，在△BDE和△ADF中∴△BDE≌△ADF（ASA），∴DE=DF；（2）如圖，過點M作MP⊥AM，交AB的延長線于點P，∴∠AMP=90°．∵∠PAM=45°，∴∠P=∠PAM=45°，∴AM=PM．∵∠BMN=∠AMP=90°，∴∠BMP=∠AMN．∵∠DAC=∠P=45°，在△AMN和△PMB∴△AMN≌△PMB（ASA），∴AN=PB，∴AP=AB+BP=AB+AN，在Rt△AMP中，∠AMP=90°，AM=MP，∴AP=AM，∴AB+AN=AM.【點睛】本題是對三角形證明的考查，熟練掌握三角形的證明和勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.42．彎折點B與地面的距離為米【分析】設(shè)BC＝xm，則AB＝A1B＝（4﹣x）m，在Rt△A1BC中利用勾股定理列出方程22+x2＝（4﹣x）2即可求解．【詳解】由題意得，AB＝A1B，∠BCA＝90°，設(shè)BC＝xm，則AB＝A1B＝（4﹣x）m，在Rt△A1BC中，A1C2+BC2＝A1B2，即：22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝，答：彎折點B與地面的距離為米．【點睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.43．（1）見解析；（2）8【分析】（1）先證CE＝AB，可得△ABC≌△CEA，即可得AE＝BC；（2）在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD＝4，則CE＝2，則S四邊形ABCE＝2S△ACE＝CE×AC＝2×4＝8．【詳解】（1）證明：∵點E是CD的中點，∴CE＝CD，∵AB＝CD，∴CE＝AB，在△ABC和△CEA中，，∴△ABC≌△CEA（SAS），∴BC＝AE；（2）解：在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD＝，∴CE＝2，∵△ABC≌△CEA，∴S四邊形ABCE＝2S△ACE＝CE×AC＝2×4＝8．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等三角形的判定和勾股定理.44．見解析.【分析】由在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對折，使點B落在B′處，即可求得∠DCA＝∠B′AC，則可證得OA＝OC．【詳解】∵△AB′C是由△ABC沿AC對折得到的圖形，∴∠BAC＝∠B′AC，∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，∴∠DCA＝∠B′AC，∴OA＝OC．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．45．（1）見解析；（2）A′（4，0），B′（1，-1），C′（2，-3）【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而可得出答案；（2）根據(jù)所畫的圖即可求得各點的坐標．【詳解】（1）如圖所示，把△ABC的三個頂點A，B，C向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，分別得到點A′，B′，C′，依次連接這三個點，得到△A′B′C′即為所求；（2）A′（4，0），B′（1，-1），C′（2，-3）．【點睛】本題主要考查了坐標系內(nèi)圖形的平移，寫出平移后點的坐標，掌握平移的性質(zhì)是關(guān)鍵．46．（1）

（2）【分析】（1）利用加減消元法求解即可．（2）利用加減消元法求解即可．【詳解】（1）得解得將代入①中解得故方程組的解為．（2）整理①得得解得將代入③中解得故方程組的解為．【點睛】本題考查了解方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．47．這輛小汽車超速【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的距離，再根據(jù)速度=路程時間求出小汽車的速度，從而可知道是否超速．【詳解】解：根據(jù)題意，得AC=30m，AB=50m，∠C=90°，在Rt△ACB中，，∴小汽車的速度；∴這輛小汽車超速．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出BC的長是解題關(guān)鍵．48．（1）t=；（2）t=；【分析】（1）設(shè)存在點P，使得PA=PB，此時PA=PB=2t，PC=4-2t，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；（2）當點P在∠CAB的平分線上時，如圖，過點P作PE⊥AB于點E，此時BP=7-2t，PE=PC=2t-4，BE=5-4=1，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)存在點P，使得PA=PB，此時PA=PB=2t，在Rt△ABC中，AC===4，PC=4–2t，在Rt△PCB中，PC2+CB2=PB2，即：（4–2t）2+32=（2t）2，解得t=，∴當t=時，PA=PB；（2）當點P在∠BAC的平分線上時，如圖，過點P作PE⊥AB于點E，此時BP=7–2t，PE=PC=2t–4，BE=5–4=1，在Rt△BEP中，PE2+BE2=BP2，即：（2t–4）2+12=（7–2t）2，解得t=，∴當t=時，P在∠BAC的平分線上．【點睛】本題考查的是三角形的綜合運用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.49．（1）見解析；（2）不可能，理由見解析【分析】（1）證明△ABF≌△DAE，從而得到AF=DE，AE=BF，可得結(jié)果；（2）若要四邊形是平行四邊形，則DE=BF，則∠BAF=45°，再證明∠BAF≠45°即可.【詳解】解：（1）證明：∵正方形，∴AB=AD，∠BAF+∠DAE=90°，∵DE⊥AG，∴∠DAE+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠BAF，又∵，∴∠BFA=90°=∠AED，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AF=DE，AE=BF，∴；（2）不可能，理由是：如圖，若要四邊形是平行四邊形，已知DE∥BF，則當DE=BF時，四邊形BFDE為平行四邊形，∵DE=AF，∴BF=AF，即此時∠BAF=45°，而點G不與B和C重合，∴∠BAF≠45°，矛盾，∴四邊形不能是平行四邊形.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到三角形全等的條件.50．（1）見解析；（2）A1（2，2），B1（1，﹣1），C1（﹣1，﹣1）；（3）3．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，畫出圖形即可；（2）利用（1）中圖形，利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標；（3）利用三角形面積公式可得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：，即為所求；（2）由平移的性質(zhì)結(jié)合圖形可得：A1（2，2），B1（1，﹣1），C1（﹣1，﹣1）；（3）的面積為：×2×3＝3．【點睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，圖形與坐標，三角形面積的計算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．51．（1），，；（2）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)點的坐標表示方法寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）根據(jù)（1）描點連線即可；（3）用一個矩形的面積減去三個三角形的面積去計算三角形ABC的面積．【詳解】解：（1）∵向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，∴各點的橫坐標加5，縱坐標加3，∴對應(yīng)點，，的坐標為：，，；（2）如圖，三角形即為所作；（3）三角形的面積．【點睛】本題考查了作圖﹣平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．52．（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）2；（3）A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．【詳解】分析：（1）根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；（2）通過補全法可求得S△ABC=2；（3）根據(jù)平移的規(guī)律，把△ABC的各頂點向右平移6個單位，再向上平移2個單位，順次連接各頂點即為△A′B′C′；直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標．詳解：（1）A（0，4）；B（-2，2）；C（-1，1）；（2）如圖：補成一個長方形，則S△ABC=S矩形ADFE-S△ADB-S△BCF-S△ACE=6-1.5-0.5-2=2；（3）如圖，A'（6，6），B'（4，4），C'（5，3）．點睛：本題考查了作圖平移變換；難點在于直接計算△ABC的面積不好計算，但是可以用三角形所在的矩形面積減去多余三角形的面積計算得出所求三角形面積.53．.【詳解】試題分析：用加減消元法進行求解即可.試題解析：，①×3，得：＝15③，③-②，得x＝4，把x=4代入①，得，4+y=5，∴y=1，∴.54．證明見解析．【詳解】試題分析：首先由平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，再由全等三角形的判定定理AAS可證明△ADE≌△BFE由此可得AD=BF，進而可證明BC=BF．試題解析：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵點F在CB的延長線上，∴AD∥CF，∴∠1=∠2．∵點E是AB邊的中點，∴AE=BE．在△ADE與△BFE中，∵∠DEA=∠FEB，∠1=∠2，AE=BE，∴△ADE≌△BFE（AAS），∴AD=BF，∴BC=BF．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊、對頂角以及公共角．55．（1）B（﹣4，﹣4），平行；（2）P（﹣，0）；（3）∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°【分析】（1）由二次根式和平方數(shù)的非負性即可確定a和b的值，從而確定點A，B，C的坐標，由B，C的縱坐標相同得出BC//AO；（2）表示出t秒時點P和點Q的坐標，用含t的式子表示出△PAB和△QBC的面積，列出關(guān)于t的方程，求出t即可確定P的坐標；（3）過點Q作QH//x軸，交AB與點H，由平行線的性質(zhì)即可確定∠OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）∵，∴a+8＝0，c+4＝0，∴a＝﹣8，c＝﹣4，∴A（﹣8，0），B（﹣4，﹣4），C（0，﹣4），∴BC//AO，故答案為：平行；（2）過B點作BE⊥AO于E，設(shè)時間經(jīng)過t秒，S△PAB＝4S△QBC，則AP＝2t，OQ＝t，BE＝4，BC＝4，CQ＝4﹣t，∴S△APB＝AP?BE＝×2t×4＝4t，S△BCQ＝CQ?BC＝（4?t）×4＝8?2t，∵S△APB＝4S△BCQ，∴4t＝4（8﹣2t）解得，t＝，∴AP＝2t＝，∴OP＝OA﹣AP＝，∴點P的坐標為（，0）；（3）∠PQB＝∠OPQ＋30°或∠BQP＋∠OPQ＝150°．理由如下：當點Q在點C的上方時，過Q點作QH∥AO，如圖2所示，∴∠OPQ＝∠PQH，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠OPQ＋∠CBQ＝∠PQH＋∠BQH，∴∠PQB＝∠OPQ＋∠CBQ，即∠PQB＝∠OPQ＋30°；②當點Q在點C的下方時；過Q點作HJ∥AO如圖3所示，∴∠OPQ＝∠PQJ，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ＝30°，∴∠HQB＋∠BQP＋∠PQJ＝180°，∴30°＋∠