．(1)見解析(2)120°【解析】（1）根據(jù)“AAS”證明，即可證明；（2）根據(jù)得到，進而證明，利用直角三角形性質(zhì)得到，即可求出，，即可求出．(1)證明：∵為的角平分線，∴，在與中，，∴，∴；(2)解：∵，∴，∴，∵，即，∴，即，∴，∴，∴．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，理解題意證明，進而根據(jù)平行線的性質(zhì)和全等三角形性質(zhì)得到是解題關(guān)鍵，51．平行四邊形，理由見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA＝OC，OB＝OD，從而BE＝DF，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形解答即可．【詳解】解：四邊形AECF是平行四邊形．∵AC，BD是平行四邊形ABCD的對角線，

∴OA＝OC，OB＝OD，又∵BE＝DF，∴OB-BE＝OD-DF，即OE＝OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是解答本題的關(guān)鍵．52．（1）證明見解析；（2）證明見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到AB∥CD，AB=CD；再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案；（2）根據(jù)平行四邊的性質(zhì)，可得AB∥CD，AB=CD，∠CDM=∠CFN；根據(jù)全等三角形的判定，可得答案．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵E、F分別是AB、CD的中點，∴BE=DF，∵BE∥DF，∴四邊形EBFD為平行四邊形；（2）∵四邊形EBFD為平行四邊形，∴DE∥BF，∴∠CDM=∠CFN，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD．∴∠BAC=∠DCA，∠ABN=∠CFN，∴∠ABN=∠CDM，在△ABN與△CDM中，∵∠BAN=∠DCM，AB=CD，∠ABN=∠CDM，∴△ABN≌△CDM（ASA）．考點：1．平行四邊形的判定與性質(zhì)；2．全等三角形的判定．53．（1）見解析；（2）【分析】（1）證明四邊形CFBD是平行四邊形，再證明∠1＝90°，即可判定四邊形CFBD是菱形．（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求得EF＝1，再由勾股定理求得CE＝3，由三角形的中位線定理可得AC＝2，再由勾股定理即可求得．【詳解】（1）證明：∵E是邊BC的中點，∴BE＝EC，∵DE＝EF，BE＝EC，∴四邊形CFBD是平行四邊形，∵D是AB邊中點，E是BC中點，∴DE∥AC，∴∠1＝∠ACB＝90°，∴四邊形CFBD是菱形．（2）∵四邊形CFBD是菱形，∴∠CEF＝90°．∵DF＝2，∴EF＝1，∵，∴由勾股定理得，CE＝3，∵D，E分別是邊AB，BC的中點，DE＝1，∴AC＝2，∵∠ACB＝90°，由勾股定理得．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．54．甲種車輛一次運土8立方米，乙種車輛一次運土12立方米．【分析】設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙種車輛一次運土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙種車輛一次運土y立方米，由題意得，，解得：．答：甲種車輛一次運土8立方米，乙種車輛一次運土12立方米．.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系列方程．55．見解析【分析】連接，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，，可得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明．【詳解】證明：如圖，連接，．、分別是的兩條高，，，，是的中點，，，，又為的中點，．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握等腰三角形判定與性質(zhì)及直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．56．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則FC=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8-x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理得x2+42=(8-x)2，然后解方程即可．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴DC=AB=8cm，AD=BC=10cm，∠B=∠D=∠C=90°，∵折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，∴AF=AD=10cm，DE=EF，在Rt△ABF中，BF=(cm)，∴FC=BC-BF=4(cm)，設(shè)EC=，則DE=，EF=，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=(8-x)2，解得x=3，∴EC的長為．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的對邊相等的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．57．16【分析】根據(jù)平方根的定義列式求出a的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義列式求出b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵a-2的平方根是±4，∴a-2=16，∴a=18，∵a+b-1的算術(shù)平方根是4，∴a+b-1=16，∴18+b-1=16，∴b=-1，∴a+2b=18+2×（-1）=16．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．58．（1）；（2）【分析】（1）①得出③，③②得出，求出，把代入②求出即可；（2）整理后①②得出，求出，把代入①求出即可．【詳解】解：（1），①，得③，③②，得，解得：，把代入②，得，解得：，所以方程組的解是；（2）整理，得，①②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程組的解是．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．59．（1）B（12，4）；（2）；（3）【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，，于是得到，，可求出點的坐標；（2）根據(jù)四邊形是平行四邊形，得到，即，解方程即可得到結(jié)論；（3）如圖2，可分三種情況：①當時，②當時，③當時分別討論計算即可．【詳解】解：如圖1，過作于，過作于，四邊形是平行四邊形，，，，的坐標分別為，，，，，；（2）設(shè)點運動秒時，四邊形是平行四邊形，由題意得：，點是的中點，，四邊形是平行四邊形，，即，，當秒時，四邊形是平行四邊形；（3）如圖2，①當時，過作于，則，，，又，的坐標分別為，，∴,即有，當點與點重合時，，；②當時，過作于，則，，；③當時，過作于，則，，，；綜上所述：當是等腰三角形時，點的坐標為，，，，．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．60．證明：（1）見解析（2）見解析【詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD．∴∠ABF＝∠ECF．∵EC＝DC，∴AB＝EC．在△ABF和△ECF中，∵∠ABF＝∠ECF，∠AFB＝∠EFC，AB＝EC，∴△ABF≌△ECF．(2)證法一：由(1)知AB＝EC，又AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∴AF＝EF，BF＝CF．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D，又∵∠AFC＝2∠D，∴∠AFC＝2∠ABC．∵∠AFC＝∠ABF＋∠BAF，∴∠ABF＝∠BAF．∴FA＝FB．∴FA＝FE＝FB＝FC，∴AE＝BC．∴□ABEC是矩形．證法二：由(1)知AB