一、模型思想的內(nèi)涵與價值：為何要在四年級滲透？演講人模型思想的內(nèi)涵與價值：為何要在四年級滲透？01模型思想的滲透策略與教學(xué)案例：如何在課堂中落地？02四年級上冊教材中的模型類型分析：哪些內(nèi)容可建模？03模型思想滲透的注意事項：避免哪些誤區(qū)？04目錄2025小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊模型思想滲透課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)不僅是知識的傳遞，更是思維方式的啟蒙。2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“模型意識”是核心素養(yǎng)的重要組成部分，強調(diào)要讓學(xué)生經(jīng)歷“從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果意義”的過程。四年級是學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵期，上冊教材中“大數(shù)的認(rèn)識”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”“角的度量”“平行四邊形和梯形”“條形統(tǒng)計圖”等內(nèi)容，正是滲透模型思想的天然載體。今天，我將結(jié)合教學(xué)實踐，從“模型思想的內(nèi)涵與價值”“教材中的模型類型分析”“滲透策略與教學(xué)案例”“實施注意事項”四個維度，系統(tǒng)闡述如何在四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想。01模型思想的內(nèi)涵與價值：為何要在四年級滲透？1模型思想的本質(zhì)界定模型思想是指用數(shù)學(xué)語言（符號、圖表、關(guān)系式等）描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系、空間形式或規(guī)律的思維方式。簡單來說，就是“用數(shù)學(xué)的眼睛看問題，用數(shù)學(xué)的語言說問題，用數(shù)學(xué)的方法解問題”。例如，學(xué)生通過“買3支筆花了15元，每支筆多少錢”的問題，抽象出“總價÷數(shù)量=單價”的數(shù)量關(guān)系模型，這就是模型思想的體現(xiàn)。2四年級滲透模型思想的特殊意義從認(rèn)知發(fā)展看，四年級學(xué)生已具備一定的歸納能力（能從多個例子中找共同特征）和符號意識（能理解數(shù)字、字母的抽象意義），但抽象思維仍需具體情境支撐。此時滲透模型思想，既能鞏固已有知識（如乘法意義、圖形特征），又能為五六年級學(xué)習(xí)方程、正比例等復(fù)雜模型奠定基礎(chǔ)。從教材編排看，四年級上冊內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”占比60%，“圖形與幾何”占25%，“統(tǒng)計與概率”占15%，這些領(lǐng)域均隱含可建模的“關(guān)鍵節(jié)點”。例如，大數(shù)的“位值制”是數(shù)概念的核心模型，條形統(tǒng)計圖的“數(shù)據(jù)表征”是統(tǒng)計模型的初級形態(tài)。從素養(yǎng)發(fā)展看，模型思想能幫助學(xué)生跳出“一題一解”的局限，學(xué)會“一類一法”的結(jié)構(gòu)化思維，真正實現(xiàn)“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的銜接。我曾在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”后做過對比實驗：滲透模型思想的班級，解決“125×32”時，85%的學(xué)生能想到“125×8×4”的簡便算法（基于“乘法結(jié)合律”模型）；而未滲透的班級，僅32%的學(xué)生能自主遷移。這組數(shù)據(jù)印證了模型思想對思維靈活性的提升作用。02四年級上冊教材中的模型類型分析：哪些內(nèi)容可建模？1數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：數(shù)量關(guān)系與運算規(guī)律的模型四年級上冊“數(shù)與代數(shù)”包括“大數(shù)的認(rèn)識”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”三大單元，其中隱含三類核心模型：1數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：數(shù)量關(guān)系與運算規(guī)律的模型1.1位值制模型（大數(shù)的認(rèn)識）“大數(shù)的認(rèn)識”本質(zhì)是對位值制（即“滿十進一”的計數(shù)規(guī)則）的深化理解。教材通過“億以內(nèi)數(shù)的讀法”“數(shù)的組成”“大數(shù)的比較”等活動，引導(dǎo)學(xué)生建立“數(shù)字+數(shù)位=數(shù)值”的模型。例如，教學(xué)“123456789”時，可引導(dǎo)學(xué)生觀察：“1”在億位表示1個億，“2”在千萬位表示2個千萬……最終抽象出“每個數(shù)字的位置決定其代表的數(shù)值大小”的模型。這一模型不僅是大數(shù)讀寫的基礎(chǔ)，更是后續(xù)學(xué)習(xí)“小數(shù)的意義”（小數(shù)點移動引起數(shù)值變化）的重要鋪墊。1數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：數(shù)量關(guān)系與運算規(guī)律的模型1.2乘法運算模型（三位數(shù)乘兩位數(shù)）乘法的本質(zhì)是“求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算”，但四年級上冊的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”需要從“具體計算”向“運算規(guī)律”延伸。例如，教材中“速度×?xí)r間=路程”“單價×數(shù)量=總價”等問題，本質(zhì)是乘法模型的應(yīng)用。教學(xué)時，我會先呈現(xiàn)具體情境：“汽車每小時行駛80千米，3小時行駛多少千米？”“練習(xí)本每本5元，買12本多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個問題都是“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”，從而抽象出乘法模型“a×b=c”。這一模型的建立，能幫助學(xué)生快速解決“工作效率×工作時間=工作總量”等同類問題，實現(xiàn)“舉一反三”。1數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：數(shù)量關(guān)系與運算規(guī)律的模型1.3除法運算模型（除數(shù)是兩位數(shù)的除法）除法包含“等分除”（把總數(shù)平均分成幾份，求每份是多少）和“包含除”（求總數(shù)里有幾個每份數(shù)）兩種類型。例如，“600本圖書分給3個班，每班分多少本？”（等分除）和“600本圖書，每班分200本，可以分給幾個班？”（包含除），本質(zhì)都是“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”或“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”的模型。教學(xué)中，我會通過對比練習(xí)，讓學(xué)生用線段圖表示兩種除法的區(qū)別，再用符號概括為“c÷a=b”或“c÷b=a”，幫助學(xué)生從“會算題”到“懂算理”。2.2圖形與幾何領(lǐng)域：空間特征與測量的模型“角的度量”“平行四邊形和梯形”屬于圖形與幾何領(lǐng)域，核心是建立“圖形特征”和“測量方法”的模型。1數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：數(shù)量關(guān)系與運算規(guī)律的模型2.1角的度量模型量角是四年級學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，常出現(xiàn)“內(nèi)外圈刻度混淆”“頂點未對齊”等問題。本質(zhì)上，量角的關(guān)鍵是建立“角的大小由兩邊張開的程度決定，與邊的長短無關(guān)”的模型。教學(xué)時，我會設(shè)計三個層次：①用活動角感受“角的大小變化”（操作感知）；②觀察量角器的結(jié)構(gòu)（中心、0刻度線、內(nèi)外圈刻度），發(fā)現(xiàn)“量角器是將半圓平均分成180份，每份1度”（抽象結(jié)構(gòu)）；③總結(jié)量角步驟：“點對點（頂點對中心），線對邊（一條邊對0刻度線），讀準(zhǔn)數(shù)（看另一條邊對應(yīng)的刻度）”（模型固化）。通過這一過程，學(xué)生不僅學(xué)會量角，更理解了“測量即比較”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。1數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：數(shù)量關(guān)系與運算規(guī)律的模型2.2平行與垂直的判斷模型“平行四邊形和梯形”單元的核心是“平行”與“垂直”的概念。平行的定義是“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線”，垂直是“相交成直角的兩條直線”。教學(xué)時，我會引導(dǎo)學(xué)生用“三角尺或量角器驗證是否相交、是否成直角”的方法，建立判斷模型：“一放（三角尺一邊與直線重合），二移（平移三角尺），三看（另一條直線是否與三角尺另一邊重合或形成直角）”。例如，判斷兩條直線是否平行時，用三角尺的一條直角邊對齊第一條直線，直尺靠緊三角尺另一條直角邊，平移三角尺到第二條直線位置，若完全重合則平行。這一模型的建立，能幫助學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分平行四邊形（兩組對邊分別平行）和梯形（只有一組對邊平行）的特征。3統(tǒng)計與概率領(lǐng)域：數(shù)據(jù)表征與分析的模型“條形統(tǒng)計圖”是四年級上冊統(tǒng)計單元的重點，其核心是建立“用直條長度表示數(shù)據(jù)大小”的表征模型。教材中，學(xué)生需要經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)—整理數(shù)據(jù)—繪制統(tǒng)計圖—分析數(shù)據(jù)”的完整過程。例如，教學(xué)“四年級學(xué)生最喜歡的運動項目”時，我會先讓學(xué)生調(diào)查班級數(shù)據(jù)（收集），用統(tǒng)計表整理（分類計數(shù)），再引導(dǎo)觀察：“用直條的高矮表示人數(shù)多少，直條越高人數(shù)越多”（模型抽象），最后分析“哪種運動最受歡迎，原因可能是什么”（模型應(yīng)用）。這一過程中，學(xué)生不僅學(xué)會畫圖，更理解了“統(tǒng)計圖是直觀呈現(xiàn)數(shù)據(jù)特征的工具”，為五年級學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖（表示變化趨勢）奠定基礎(chǔ)。03模型思想的滲透策略與教學(xué)案例：如何在課堂中落地？1策略一：情境驅(qū)動，從生活問題中抽象模型四年級學(xué)生的思維依賴具體情境，因此滲透模型思想需“先情境后模型”。例如，教學(xué)“單價、數(shù)量、總價”模型時，我會創(chuàng)設(shè)“文具店購物”情境：01情境2：買5本筆記本，每本4元，一共多少錢？（4×5=20元）03抽象模型：“單價×數(shù)量=總價”，并用字母表示“a×b=c”。05情境1：買3支鉛筆，每支2元，一共多少錢？（2×3=6元）02提問：“這兩個問題有什么相同的地方？”（都是“每份的錢×買的數(shù)量=總錢數(shù)”）04通過具體情境的對比，學(xué)生能自然感知模型的“共性”，避免了直接灌輸公式的生硬。062策略二：操作體驗，在動手實踐中建構(gòu)模型第二步：嘗試用三角尺量角（發(fā)現(xiàn)三角尺只能量特殊角）；C學(xué)生通過“創(chuàng)造—嘗試—觀察—總結(jié)”的操作鏈，不僅掌握了量角方法，更理解了“量角器是角的標(biāo)準(zhǔn)量尺”的模型本質(zhì)。F第一步：用活動角創(chuàng)造一個60的角（感知角的大?。?；B第三步：觀察量角器結(jié)構(gòu)，討論“如何用它量出60的角”（小組合作操作）；D第四步：總結(jié)量角步驟，用口訣記憶“點對點，線對邊，讀準(zhǔn)數(shù)”（模型固化）。E圖形與幾何領(lǐng)域的模型（如量角、平行判斷）需要操作支撐。以“角的度量”教學(xué)為例：A3策略三：對比辨析，在變式練習(xí)中深化模型模型的掌握需要“變式”檢驗。例如，教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法模型后，我會設(shè)計三組練習(xí)：基礎(chǔ)題：“每箱蘋果35元，買12箱多少錢？”（直接應(yīng)用“單價×數(shù)量=總價”）變式題：“12箱蘋果共420元，每箱多少錢？”（逆向應(yīng)用模型，求單價）拓展題：“蘋果每箱35元，香蕉每箱40元，各買12箱，一共多少錢？”（綜合應(yīng)用，需分步建模）通過“正向—逆向—綜合”的變式，學(xué)生能更深刻理解模型的“適用范圍”和“變形方式”。03020104054策略四：遷移應(yīng)用，在跨學(xué)科中延伸模型數(shù)學(xué)模型的價值在于解決真實問題。例如，學(xué)完“條形統(tǒng)計圖”后，我會布置跨學(xué)科任務(wù)：“統(tǒng)計本周家庭每日用電量，用條形統(tǒng)計圖表示，并分析用電高峰時段”。學(xué)生需要：①記錄數(shù)據(jù)（數(shù)學(xué)與生活結(jié)合）；②繪制統(tǒng)計圖（數(shù)學(xué)技能應(yīng)用）；③分析原因（聯(lián)系科學(xué)“電器功率”知識）。這一過程中，模型從“課堂工具”延伸為“生活工具”，真正實現(xiàn)了“用數(shù)學(xué)”的目標(biāo)。04模型思想滲透的注意事項：避免哪些誤區(qū)？1避免“重模型輕過程”模型思想的核心是“抽象過程”，而非“記憶公式”。曾見過部分教師直接給出“單價×數(shù)量=總價”的公式讓學(xué)生背誦，卻忽略了“從具體問題中抽象共性”的思維過程。這種“填鴨式”教學(xué)，會導(dǎo)致學(xué)生“知其然不知其所以然”，遇到變式題便束手無策。因此，教學(xué)中必須保留“情境—抽象—驗證”的完整路徑。2避免“超齡抽象”四年級學(xué)生的抽象思維仍處于初級階段，模型的表述需“半具體半抽象”。例如，用“單價×數(shù)量=總價”比用“a×b=c”更易理解；用“量角要對頂點和0刻度線”比用“角的大小等于兩邊與量角器刻度線的夾角”更直觀。過度抽象會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，需遵循“從具體到半抽象再到符號化”的遞進規(guī)律。3避免“孤立建模”數(shù)學(xué)模型不是孤立的，需與已有知識關(guān)聯(lián)。例如，“總價=單價×數(shù)量”的乘法模型，可聯(lián)系二年級“乘法的意義”（求幾個幾的和）；“平行的判斷模型”可聯(lián)系三年級“直線的特征”（無限延伸）。教學(xué)中需引導(dǎo)學(xué)生“以舊帶新”，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，避免模型成為“信息孤島”。結(jié)語：讓模型思想成為學(xué)生的“數(shù)學(xué)眼睛”回顧四年級上冊數(shù)學(xué)教材，從大數(shù)的位值制到乘法的數(shù)量關(guān)系，從角的