一、課程背景與目標(biāo)定位演講人1.課程背景與目標(biāo)定位2.問題情境導(dǎo)入與初步分析3.優(yōu)化策略的拆解與工具應(yīng)用4.實(shí)踐遷移與拓展應(yīng)用5.總結(jié)與升華：讓數(shù)學(xué)成為生活的“時(shí)間管家”目錄2025小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊早餐時(shí)間安排優(yōu)化案例課件01課程背景與目標(biāo)定位課程背景與目標(biāo)定位作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我常觀察到一個(gè)有趣的現(xiàn)象：每到早讀課，總有幾個(gè)孩子氣喘吁吁沖進(jìn)教室，要么沒吃早餐，要么面包還塞在書包里——他們的清晨總被“趕時(shí)間”支配。這讓我思考：如何將數(shù)學(xué)課堂與生活實(shí)際結(jié)合，用“優(yōu)化時(shí)間安排”的數(shù)學(xué)思維，幫孩子們解決這個(gè)真實(shí)的問題？教材依據(jù)與核心價(jià)值人教版四年級數(shù)學(xué)上冊“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”單元，明確將“合理安排時(shí)間”作為核心內(nèi)容，通過“沏茶問題”“烙餅問題”等經(jīng)典案例，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)籌意識與優(yōu)化思維。早餐時(shí)間安排正是這一單元的生活化延伸，既能鞏固“同時(shí)做兩件事”“關(guān)鍵路徑”等知識點(diǎn)，又能讓數(shù)學(xué)真正“從生活中來，到生活中去”。三維目標(biāo)設(shè)定213知識目標(biāo)：能準(zhǔn)確識別可并行完成的任務(wù)，用流程圖表示時(shí)間安排，計(jì)算最短完成時(shí)間；能力目標(biāo)：通過小組合作探究，提升分析問題、設(shè)計(jì)最優(yōu)方案的能力；情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用價(jià)值，養(yǎng)成珍惜時(shí)間、合理規(guī)劃的良好習(xí)慣。02問題情境導(dǎo)入與初步分析問題情境導(dǎo)入與初步分析為了讓抽象的“優(yōu)化”變得可感，我選擇了學(xué)生最熟悉的“早餐時(shí)間安排”作為切入點(diǎn)。典型情境描述“小明的清晨煩惱”：小明每天7:00起床，需要完成以下任務(wù)——熱牛奶（4分鐘，需全程操作，不能離開）；烤面包（3分鐘，放入烤箱后可離開）；刷牙洗臉（5分鐘）；吃早餐（6分鐘）。他通常的安排是：先熱牛奶（4分鐘）→烤面包（3分鐘）→刷牙洗臉（5分鐘）→吃早餐（6分鐘），總耗時(shí)4+3+5+6=18分鐘，導(dǎo)致7:18才能吃完早餐，7:25就要出門上學(xué)，總覺得“時(shí)間不夠用”。學(xué)生初始思維診斷STEP5STEP4STEP3STEP2STEP1第一次讓學(xué)生分析小明的安排時(shí)，孩子們的反應(yīng)很真實(shí)：有孩子說：“熱牛奶和烤面包都要等，能不能一起做？”（初步感知并行可能）；有孩子反駁：“熱牛奶要盯著，烤面包可以放烤箱不管，那熱牛奶的時(shí)候能不能刷牙？”（關(guān)注任務(wù)性質(zhì)差異）；也有孩子直接計(jì)算總時(shí)間：“18分鐘好像挺久的，有沒有更快的辦法？”（提出優(yōu)化需求）。這些對話暴露了四年級學(xué)生的思維特點(diǎn)：能感知“同時(shí)做”的可能性，但對“哪些任務(wù)可以并行”“如何計(jì)算重疊時(shí)間”缺乏系統(tǒng)方法。03優(yōu)化策略的拆解與工具應(yīng)用優(yōu)化策略的拆解與工具應(yīng)用針對學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了“三步優(yōu)化法”，并引入可視化工具輔助理解。第一步：任務(wù)分類——區(qū)分“獨(dú)立任務(wù)”與“依賴任務(wù)”以小明的任務(wù)為例：4獨(dú)立任務(wù)：烤面包（放入后可離開）、刷牙洗臉（無需工具等待）；5要判斷哪些任務(wù)可以并行，首先需要明確任務(wù)的“獨(dú)立性”：1獨(dú)立任務(wù)：不需要全程操作，或操作時(shí)段可與其他任務(wù)重疊（如烤面包放入烤箱后，無需看管）；2依賴任務(wù)：需要全程專注，或必須按順序完成（如熱牛奶需看著鍋，避免煮沸溢出）。3依賴任務(wù)：熱牛奶（需看管）、吃早餐（需完成前兩項(xiàng)準(zhǔn)備）。6第二步：繪制流程圖——直觀呈現(xiàn)時(shí)間線數(shù)學(xué)中的“流程圖”是優(yōu)化時(shí)間的關(guān)鍵工具。我引導(dǎo)學(xué)生用橫向時(shí)間軸表示分鐘，縱向列任務(wù)，用不同顏色標(biāo)注并行部分：|時(shí)間（分鐘）|0-1|1-2|2-3|3-4|4-5|5-6|6-7|7-8|8-9|9-10||--------------|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|------||熱牛奶|■|■|■|■||||||||烤面包||■|■|■||||||||刷牙洗臉|■|■|■|■|■|||||||吃早餐||||||■|■|■|■|■|第二步：繪制流程圖——直觀呈現(xiàn)時(shí)間線（注：■表示任務(wù)進(jìn)行時(shí)段）觀察這張圖，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：熱牛奶（0-4分鐘）與刷牙洗臉（0-5分鐘）有4分鐘重疊，無需額外增加時(shí)間；烤面包（1-4分鐘）可穿插在熱牛奶期間（0-4分鐘），因?yàn)榭久姘恍璺湃肟鞠?，無需占用操作時(shí)間；吃早餐（5-10分鐘）需等熱牛奶、烤面包完成后（4分鐘時(shí)完成），但刷牙洗臉在5分鐘完成，所以吃早餐從5分鐘開始。第三步：計(jì)算最短時(shí)間——關(guān)鍵路徑法的滲透“關(guān)鍵路徑法”是項(xiàng)目管理中的核心概念，這里可以簡化為：總時(shí)間=最長單一路徑的時(shí)間。在小明的案例中，關(guān)鍵路徑是：熱牛奶（4分鐘）→吃早餐（6分鐘），但刷牙洗臉（5分鐘）與熱牛奶并行，烤面包（3分鐘）與熱牛奶并行，因此總時(shí)間=熱牛奶（4分鐘）+吃早餐（6分鐘）=10分鐘？不對！因?yàn)樗⒀老茨樞枰?分鐘，必須在吃早餐前完成，所以關(guān)鍵路徑應(yīng)為：刷牙洗臉（5分鐘）→吃早餐（6分鐘），但熱牛奶和烤面包在刷牙洗臉期間完成，所以總時(shí)間=max（熱牛奶+吃早餐，刷牙洗臉+吃早餐）=max（4+6=10，5+6=11）=11分鐘？第三步：計(jì)算最短時(shí)間——關(guān)鍵路徑法的滲透這里需要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)核對：熱牛奶0-4分鐘完成，烤面包1-4分鐘完成（共3分鐘），刷牙洗臉0-5分鐘完成。吃早餐必須等牛奶、面包準(zhǔn)備好（4分鐘時(shí)已完成），但刷牙洗臉要到5分鐘才完成，所以吃早餐最早從5分鐘開始，持續(xù)6分鐘，到11分鐘結(jié)束。因此，總時(shí)間為11分鐘，比小明原來的18分鐘節(jié)省了7分鐘！04實(shí)踐遷移與拓展應(yīng)用實(shí)踐遷移與拓展應(yīng)用為了讓學(xué)生真正掌握“優(yōu)化時(shí)間”的方法，我設(shè)計(jì)了分層實(shí)踐任務(wù)?；A(chǔ)練習(xí)：改編小明的任務(wù)將小明的任務(wù)調(diào)整為：熱牛奶（5分鐘）、煎雞蛋（4分鐘，需看管）、整理書包（3分鐘）、吃早餐（7分鐘）。要求：獨(dú)立繪制流程圖；計(jì)算最短時(shí)間；小組討論“哪些任務(wù)可以并行，為什么”。學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)了典型錯(cuò)誤：有孩子認(rèn)為“整理書包”可以和“熱牛奶”“煎雞蛋”同時(shí)做，因?yàn)檎頃恍枰ぞ?，但忽略了“煎雞蛋需要看管”，所以“煎雞蛋”期間不能離開，只能與“整理書包”部分重疊。通過糾錯(cuò)，學(xué)生更深刻理解了“依賴任務(wù)”的限制。生活遷移：設(shè)計(jì)自己的早餐計(jì)劃讓學(xué)生記錄自己早上需要完成的任務(wù)（如疊被子、聽英語、沖麥片等），用課堂所學(xué)方法設(shè)計(jì)優(yōu)化方案，并記錄一周執(zhí)行情況。有個(gè)學(xué)生的反饋?zhàn)屛矣∠笊羁蹋骸拔乙郧霸缟弦?0分鐘才能吃完早餐，現(xiàn)在用流程圖安排后，只需要15分鐘，還能多聽5分鐘英語！”這種真實(shí)的改變，比任何數(shù)學(xué)題都更有說服力。思維拓展：優(yōu)化的“邊界”討論最后，我拋出一個(gè)問題：“是不是所有任務(wù)都能優(yōu)化？有沒有‘越優(yōu)化越亂’的情況？”引導(dǎo)學(xué)生思考：01并行任務(wù)過多可能導(dǎo)致注意力分散（如一邊熱牛奶一邊刷牙，可能忘記看牛奶導(dǎo)致煮沸）；02任務(wù)間的“準(zhǔn)備時(shí)間”不可忽視（如烤面包前需要預(yù)熱烤箱1分鐘，這部分時(shí)間容易被忽略）。03通過討論，學(xué)生明白“優(yōu)化”不是盲目追求時(shí)間最短，而是在“效率”與“安全性”“準(zhǔn)確性”之間找到平衡。0405總結(jié)與升華：讓數(shù)學(xué)成為生活的“時(shí)間管家”總結(jié)與升華：讓數(shù)學(xué)成為生活的“時(shí)間管家”回顧整節(jié)課，我們從“小明的清晨煩惱”出發(fā)，通過“任務(wù)分類—流程圖繪制—關(guān)鍵路徑計(jì)算”三步法，掌握了優(yōu)化時(shí)間安排的核心方法。但更重要的是，孩子們在實(shí)踐中體會(huì)到：數(shù)學(xué)不是課本上的數(shù)字游戲，而是解決生活問題的“實(shí)用工具”。知識總結(jié)：優(yōu)化時(shí)間的三要素識別并行任務(wù)：區(qū)分“獨(dú)立任務(wù)”與“依賴任務(wù)”；01可視化工具：流程圖是直觀呈現(xiàn)時(shí)間重疊的關(guān)鍵；02關(guān)鍵路徑計(jì)算：總時(shí)間由最長單一路徑?jīng)Q定。03情感升華：時(shí)間管理的深層意義正如數(shù)學(xué)家華羅庚在《統(tǒng)籌方法平話》中所說：“統(tǒng)籌方法，是一種為生產(chǎn)建設(shè)服務(wù)的數(shù)學(xué)方法。它的實(shí)用范圍極為廣泛，在國防、在工業(yè)的生產(chǎn)管理中和關(guān)系復(fù)雜的科研項(xiàng)目的組織與管理中，皆可應(yīng)用?！睂πW(xué)