一、課標(biāo)定位與學(xué)情診斷：明確訓(xùn)練的“靶心”演講人01課標(biāo)定位與學(xué)情診斷：明確訓(xùn)練的“靶心”02核心知識(shí)重構(gòu)：從“零散步驟”到“邏輯體系”03典型錯(cuò)例剖析：在“錯(cuò)誤”中生長(zhǎng)“正確”04分層訓(xùn)練設(shè)計(jì)：從“掌握算法”到“形成能力”05總結(jié)提升：讓除法筆算成為“思維的體操”目錄2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九十八課時(shí)除法筆算專項(xiàng)訓(xùn)練課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：計(jì)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“根基”，而除法筆算更是四年級(jí)學(xué)生需要跨越的重要關(guān)卡。今天這節(jié)專項(xiàng)訓(xùn)練課，我將結(jié)合新課標(biāo)要求、學(xué)生真實(shí)學(xué)情與多年教學(xué)實(shí)踐，帶大家系統(tǒng)梳理除法筆算的核心要點(diǎn)，通過錯(cuò)例剖析與分層訓(xùn)練，助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“會(huì)算”到“算對(duì)”“算快”的進(jìn)階。01課標(biāo)定位與學(xué)情診斷：明確訓(xùn)練的“靶心”1新課標(biāo)要求的再解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確指出：“四年級(jí)學(xué)生需掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法，理解算理，能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。”這一要求包含三重遞進(jìn)目標(biāo)：理解算理（為什么這樣算）→掌握算法（怎樣算）→靈活應(yīng)用（解決問題）。其中，“理解算理”是基礎(chǔ)，“掌握算法”是關(guān)鍵，“靈活應(yīng)用”是最終指向。2學(xué)生真實(shí)學(xué)情的“放大鏡”通過前測(cè)數(shù)據(jù)與課堂觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級(jí)學(xué)生在除法筆算中普遍存在三大痛點(diǎn)：算理模糊：約42%的學(xué)生能機(jī)械模仿豎式步驟，但無法解釋“為什么商要寫在十位”“余數(shù)為什么必須小于除數(shù)”；算法易錯(cuò)：68%的學(xué)生在試商環(huán)節(jié)出錯(cuò)（如將38看作40試商后未及時(shí)調(diào)商），35%的學(xué)生因商的位置錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)果偏差（如將144÷12的商寫成“12”時(shí)，誤將第二個(gè)“2”寫在個(gè)位）；應(yīng)用僵化：面對(duì)“每箱裝24瓶牛奶，180瓶需要幾個(gè)箱子”這類實(shí)際問題時(shí)，27%的學(xué)生直接列式180÷24=7.5，忽略“進(jìn)一法”的實(shí)際意義。這些數(shù)據(jù)背后，是學(xué)生從“直觀運(yùn)算”向“抽象運(yùn)算”過渡時(shí)的認(rèn)知斷層——他們需要更清晰的算理支撐、更系統(tǒng)的算法指導(dǎo)與更貼近生活的應(yīng)用場(chǎng)景。02核心知識(shí)重構(gòu)：從“零散步驟”到“邏輯體系”1算理理解：用“分物”場(chǎng)景打通抽象與直觀除法的本質(zhì)是“平均分”，我常以“分書”場(chǎng)景幫助學(xué)生理解算理：例：192本故事書分給32個(gè)同學(xué)，每人分幾本？操作演示：先拿出192根小棒（1捆=10根），32個(gè)同學(xué)圍坐成圈。引導(dǎo)學(xué)生思考：“192根小棒分給32人，先分整捆還是單根？”當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“19捆（190根）不夠分給32人”時(shí)，自然引出“看被除數(shù)前兩位19與除數(shù)32的大小關(guān)系”——前兩位不夠除，需看前三位，即192÷32。此時(shí)再通過“32×6=192”的乘法逆運(yùn)算，理解“商6”的合理性。這種“動(dòng)作思維→形象思維→抽象思維”的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真正理解：商的位置由“被除數(shù)前幾位夠除”決定，商的大小由“除數(shù)×商≤被除數(shù)”決定。2算法步驟：用“六步口訣”規(guī)范操作流程結(jié)合教材與學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，我將除法筆算步驟總結(jié)為“一判、二試、三乘、四減、五比、六落”的六步口訣，每一步都對(duì)應(yīng)具體操作：1|步驟|名稱|操作要點(diǎn)|示例（192÷32）|2|------|------|----------|----------------|3|1|一判|判斷被除數(shù)前幾位夠除（前兩位vs除數(shù)）|19＜32→看前三位192|4|2|二試|用“四舍五入”“折半”等方法試商|32≈30→30×6=180≤192→試商6|5|3|三乘|用商×除數(shù)，寫在被除數(shù)下方|32×6=192|62算法步驟：用“六步口訣”規(guī)范操作流程|4|四減|用被除數(shù)-乘積，得到余數(shù)|192-192=0||5|五比|檢查余數(shù)是否小于除數(shù)（關(guān)鍵?。﹟余數(shù)0＜32→符合||6|六落|若有余數(shù)，落下下一位繼續(xù)除（本題無）|——|其中，“五比”是學(xué)生最易忽略的步驟。我曾遇到一個(gè)學(xué)生計(jì)算214÷23時(shí)，得出商9余7，但實(shí)際23×9=207，214-207=7，余數(shù)7＜23，看似正確；但另一個(gè)學(xué)生計(jì)算256÷34時(shí)，商7余18（34×7=238，256-238=18），卻誤將商寫成8（34×8=272＞256），這正是因?yàn)槲丛谠嚿毯蟆拔灞取庇鄶?shù)與除數(shù)的關(guān)系。3試商技巧：從“機(jī)械試商”到“靈活調(diào)整”試商是除法筆算的核心難點(diǎn)，我總結(jié)了三類常用技巧，幫助學(xué)生提高試商效率：3試商技巧：從“機(jī)械試商”到“靈活調(diào)整”3.1四舍五入法（最基礎(chǔ)）將除數(shù)看作接近的整十?dāng)?shù)試商。如156÷28，將28看作30試商（30×5=150≤156），試商5；再驗(yàn)證28×5=140，156-140=16，余數(shù)16＜28，正確。3試商技巧：從“機(jī)械試商”到“靈活調(diào)整”3.2折半法（除數(shù)接近被除數(shù)前兩位的一半）當(dāng)除數(shù)的2倍接近被除數(shù)前兩位時(shí)，商易為5。如330÷62，62的2倍是124，33的一半約16.5，62接近60，330÷60=5.5，試商5；62×5=310，330-310=20，余數(shù)20＜62，正確。2.3.3同頭無除商八、九（被除數(shù)與除數(shù)首位相同，前兩位不夠除）如234÷26，被除數(shù)與除數(shù)首位都是2（同頭），23＜26（無除），試商8或9；26×9=234，剛好整除，商9。這些技巧需通過大量對(duì)比練習(xí)讓學(xué)生感悟：試商不是“猜數(shù)”，而是基于數(shù)感的合理推測(cè)與驗(yàn)證。03典型錯(cuò)例剖析：在“錯(cuò)誤”中生長(zhǎng)“正確”1錯(cuò)例1：商的位置錯(cuò)誤——“位置錯(cuò)，全盤錯(cuò)”錯(cuò)誤呈現(xiàn)：計(jì)算364÷28時(shí)，學(xué)生列出豎式：131錯(cuò)例1：商的位置錯(cuò)誤——“位置錯(cuò)，全盤錯(cuò)”36428——8484——0表面看結(jié)果正確，但實(shí)際書寫時(shí)，學(xué)生將商“1”寫在十位（正確），“3”寫在個(gè)位（正確），但另一個(gè)典型錯(cuò)誤是：計(jì)算144÷12時(shí)，學(xué)生將商“12”寫成：121錯(cuò)例1：商的位置錯(cuò)誤——“位置錯(cuò)，全盤錯(cuò)”14412——2424——0這里商的“1”應(yīng)寫在十位（12×10=120≤144），“2”寫在個(gè)位（12×2=24），但部分學(xué)生誤將“1”寫在百位，導(dǎo)致商的位置整體上移。歸因分析：對(duì)“商的位置由被除數(shù)前幾位夠除決定”理解不深。如144÷12中，被除數(shù)前兩位14≥12，商的首位在十位；若前兩位不夠除（如108÷12），則商的首位在個(gè)位。1錯(cuò)例1：商的位置錯(cuò)誤——“位置錯(cuò)，全盤錯(cuò)”144矯正策略：用“方框標(biāo)記法”強(qiáng)化位置意識(shí)——在被除數(shù)的對(duì)應(yīng)位置標(biāo)方框，如144÷12，前兩位“14”標(biāo)方框，對(duì)應(yīng)商的十位；108÷12，前兩位“10”標(biāo)方框（不夠除），則看前三位“108”，對(duì)應(yīng)商的個(gè)位。2錯(cuò)例2：余數(shù)處理錯(cuò)誤——“余數(shù)≥除數(shù)，計(jì)算必錯(cuò)”錯(cuò)誤呈現(xiàn)：計(jì)算252÷36時(shí)，學(xué)生得出商6余36（36×6=216，252-216=36）；計(jì)算315÷45時(shí)，商6余45（45×6=270，315-270=45）。歸因分析：對(duì)“余數(shù)必須小于除數(shù)”的算理理解停留在記憶層面，未真正理解“余數(shù)是分完后剩下的不夠再分一份的數(shù)量”。如252÷36中，余下的36還能再分一份（36×1=36），所以實(shí)際商應(yīng)為7（6+1），余數(shù)0。矯正策略：用“分糖果”游戲具象化——252顆糖果分給36個(gè)小朋友，每人分6顆后剩下36顆，問：“剩下的糖果還能再給每人分1顆嗎？”學(xué)生立刻意識(shí)到“能”，從而理解余數(shù)必須小于除數(shù)的本質(zhì)。2錯(cuò)例2：余數(shù)處理錯(cuò)誤——“余數(shù)≥除數(shù)，計(jì)算必錯(cuò)”3.3錯(cuò)例3：試商后未調(diào)商——“估大需調(diào)小，估小需調(diào)大”錯(cuò)誤呈現(xiàn)：計(jì)算196÷28時(shí)，學(xué)生將28看作30試商（30×6=180≤196），試商6；但28×6=168，196-168=28，余數(shù)28=除數(shù)，需調(diào)商為7（6+1），28×7=196，余數(shù)0。歸因分析：試商時(shí)用“四舍五入”將除數(shù)看大（如28→30），初商可能偏?。蝗魧⒊龜?shù)看?。ㄈ?2→30），初商可能偏大。學(xué)生常忽略“試商后需驗(yàn)證乘積是否≤被除數(shù)，余數(shù)是否＜除數(shù)”這一步。矯正策略：總結(jié)“調(diào)商口訣”——“除數(shù)看大，初商可能小，余數(shù)若大（≥除數(shù)）就加1；除數(shù)看小，初商可能大，乘積若大（＞被除數(shù)）就減1”。通過“試商-驗(yàn)證-調(diào)整”的循環(huán)練習(xí)，強(qiáng)化調(diào)商意識(shí)。04分層訓(xùn)練設(shè)計(jì)：從“掌握算法”到“形成能力”1基礎(chǔ)層：算法鞏固（面向全體，夯實(shí)根基）訓(xùn)練目標(biāo)：熟練應(yīng)用六步口訣，準(zhǔn)確完成三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算。題目設(shè)計(jì)：直接計(jì)算：135÷15、216÷24、342÷38（被除數(shù)能整除）帶余數(shù)計(jì)算：178÷26、253÷37、412÷52（余數(shù)＜除數(shù)）操作建議：要求學(xué)生用“六步口訣”邊說邊寫，重點(diǎn)檢查商的位置與余數(shù)是否符合要求。如計(jì)算178÷26時(shí)，先判斷前兩位17＜26→看前三位178；試商（26≈30→30×5=150≤178）→試商5；計(jì)算26×5=130；178-130=48；檢查余數(shù)48＞26→調(diào)商6；26×6=156；178-156=22（余數(shù)22＜26）→正確。2提高層：錯(cuò)例辨析（針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)，深化理解）訓(xùn)練目標(biāo)：通過對(duì)比分析，識(shí)別典型錯(cuò)誤并說明原因。題目設(shè)計(jì)：找出錯(cuò)誤并改正：①234÷26=8（豎式：26×8=208，234-208=26，余數(shù)=除數(shù)）②312÷39=7（豎式：39×7=273，312-273=39，余數(shù)=除數(shù)）說理題：“計(jì)算432÷48時(shí)，小明試商8（48×8=384），余數(shù)48，他應(yīng)該怎么做？為什么？”操作建議：組織小組討論，讓學(xué)生用“分物”場(chǎng)景解釋錯(cuò)誤原因（如余數(shù)26還能再分1份），培養(yǎng)“知其然更知其所以然”的思維習(xí)慣。3拓展層：應(yīng)用提升（聯(lián)系生活，發(fā)展思維）訓(xùn)練目標(biāo)：將除法筆算與實(shí)際問題結(jié)合，體會(huì)“進(jìn)一法”“去尾法”的應(yīng)用價(jià)值。題目設(shè)計(jì)：生活問題1：“學(xué)校組織185名學(xué)生參觀科技館，每輛大巴限乘45人，至少需要幾輛大巴？”（185÷45=4.111…→需5輛，進(jìn)一法）生活問題2：“王師傅用23米布做校服，每套需要2.5米，最多能做幾套？”（23÷2.5=9.2→做9套，去尾法）開放問題：“設(shè)計(jì)一個(gè)用除法解決的生活問題，要求商是7，余數(shù)是15，除數(shù)是20?！保ù鸢覆晃ㄒ唬纭坝?55個(gè)蘋果，每20個(gè)裝一箱，能裝幾箱？剩幾個(gè)？”155÷20=7…15）操作建議：引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么不能直接取商的整數(shù)部分”，聯(lián)系實(shí)際場(chǎng)景理解“進(jìn)一”“去尾”的必要性，避免“為了計(jì)算而計(jì)算”。05總結(jié)提升：讓除法筆算成為“思維的體操”總結(jié)提升：讓除法筆算成為“思維的體操”回顧這節(jié)專項(xiàng)訓(xùn)練課，我們圍繞“除法筆算”展開了四個(gè)維度的探索：從課標(biāo)與學(xué)情出發(fā)明確目標(biāo)，從算理與算法入手構(gòu)建體系，從錯(cuò)例剖析中突破難點(diǎn)，從分層訓(xùn)練中提升能力。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)