2026年中職集合入門實戰(zhàn)練習題及詳細答案一、選擇題（每題2分，共10題）1.集合A包含所有大于0且小于10的偶數(shù)，集合B包含所有大于5且小于15的奇數(shù)，則A∪B等于？A.{2,4,6,8}B.{3,5,7,9}C.{2,4,6,8,3,5,7,9}D.{6,8}2.若集合M={x|x是正整數(shù)且x≤5}，集合N={x|x是負整數(shù)且x≥-3}，則M∩N等于？A.?（空集）B.{1,2,3,4,5}C.{-3,-2,-1}D.{0}3.下列哪個選項中的元素可以構(gòu)成一個集合？A.所有的“好人”B.所有的“高個子”C.所有的“三角形”D.所有的“美味的菜”4.集合{1,2,3}的子集共有多少個？A.3個B.6個C.7個D.8個5.若集合P={x|x是12的因數(shù)}，集合Q={x|x是18的因數(shù)}，則P∩Q等于？A.{1,2,3,6}B.{2,3}C.{1,2,3,4,6,9}D.{1,2,3,6,9,18}二、填空題（每空1分，共5題）6.集合{1,2,3,4}的補集（相對于全集U={0,1,2,3,4,5,6}）是__________。7.若集合A={x|x是小于10的正偶數(shù)}，集合B={2,4,6,8}，則A∪B=__________。8.集合{a,b,c}的所有真子集有__________個。9.集合{x|x=2k+1，k∈Z}表示所有__________整數(shù)。10.若集合M={x|x是方程x2-4=0的解}，則M=__________。三、判斷題（每題2分，共5題，正確打√，錯誤打×）11.空集?是任何集合的子集。12.集合{1,3,5}和集合{5,3,1}是不同的集合。13.若A?B，則A∪B=B。14.集合{x|x是平方數(shù)且x≤10}包含元素0。15.兩個集合的交集一定是這兩個集合的子集。四、解答題（共5題，總分20分）16.（4分）已知集合A={x|x是1到10之間的質(zhì)數(shù)}，集合B={x|x是1到10之間的合數(shù)}，求A∩B。17.（4分）寫出集合{a,b,c,d}的所有子集，并說明其中真子集的數(shù)量。18.（6分）集合M={x|x滿足x2-3x+2=0}，集合N={x|x是1到10之間的偶數(shù)}，求（M∪N）∩（M∩N）。19.（6分）已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，求（A∪B）的補集。20.（6分）某工廠招聘車間工人，要求年齡在18至35歲之間，且具有初中或高中學歷。用集合表示符合招聘條件的工人，并說明集合的表示方法。詳細答案及解析一、選擇題答案1.C解析：A={2,4,6,8}，B={3,5,7,9}，則A∪B={2,3,4,5,6,7,8,9}。2.A解析：M={1,2,3,4,5}，N={-3,-2,-1}，兩個集合沒有公共元素，故交集為空集。3.C解析：只有“三角形”是明確、可定義的數(shù)學對象，其他選項具有主觀性。4.D解析：一個集合的子集數(shù)量為2^n，其中n為元素個數(shù)，故{1,2,3}的子集有23=8個。5.B解析：P={1,2,3,4,6,12}，Q={1,2,3,6,9,18}，則P∩Q={1,2,3,6}。二、填空題答案6.{0,5,6}解析：全集U中不屬于{1,2,3,4}的元素是0,5,6。7.{2,4,6,8}解析：A={2,4,6,8}，與B相同，故A∪B={2,4,6,8}。8.6個解析：真子集數(shù)量為2^n-1，即2^3-1=6個。9.奇數(shù)解析：x=2k+1表示所有形如1,3,5,...的整數(shù)。10.{-2,2}解析：x2-4=0的解為x=±2，故M={-2,2}。三、判斷題答案11.√解析：空集是任何集合的子集，這是集合論的基本性質(zhì)。12.×解析：集合的元素順序不影響集合本身，{1,3,5}和{5,3,1}是同一集合。13.√解析：若A?B，則A∪B=B，因為A的所有元素都在B中。14.√解析：0是0的平方，且0≤10，故0屬于該集合。15.√解析：交集是兩個集合的公共元素，必然是每個集合的子集。四、解答題答案16.解：A={2,3,5,7}，B={4,6,8,9,10}，則A∩B=?（沒有公共元素）。17.解：子集：?,{a},,{c},9tpp1n1,{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c,d}；真子集數(shù)量：12-1=11個。18.解：M={x|x2-3x+2=0}，解方程得M={1,2}；N={2,4,6,8}；M∪N={1,2,4,6,8}，M∩N={2}；（M∪N）∩（M∩N）={2}。19.解：A∪B={1,2,3,4,5,6,7,