一、教學(xué)背景分析：基于課標(biāo)與學(xué)情的雙向錨定演講人教學(xué)背景分析：基于課標(biāo)與學(xué)情的雙向錨定01教學(xué)實(shí)施路徑：從算理到應(yīng)用的階梯式拓展02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)的有機(jī)融合03教學(xué)反思與優(yōu)化方向04目錄2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)除法計(jì)算拓展題課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，除法計(jì)算不僅是數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心內(nèi)容之一，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與問題解決能力的重要載體。四年級(jí)上冊(cè)的除法計(jì)算拓展題，正是在學(xué)生掌握“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”基礎(chǔ)算法后，對(duì)算理理解、規(guī)律應(yīng)用及綜合實(shí)踐能力的深度延伸。今天，我將從教學(xué)背景、目標(biāo)定位、實(shí)施路徑及教學(xué)反思四個(gè)維度，系統(tǒng)呈現(xiàn)這一主題的課件設(shè)計(jì)。01教學(xué)背景分析：基于課標(biāo)與學(xué)情的雙向錨定1課標(biāo)要求與教材定位《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確提出：“學(xué)生應(yīng)掌握整數(shù)除法的算理與算法，能運(yùn)用除法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，并在探索規(guī)律的過程中發(fā)展推理能力。”四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”單元，教材通過“口算除法”“筆算除法”“商的變化規(guī)律”三個(gè)模塊，完成了從算理到算法、從單一計(jì)算到規(guī)律總結(jié)的知識(shí)建構(gòu)。拓展題的設(shè)計(jì)，正是要打破“機(jī)械計(jì)算”的局限，引導(dǎo)學(xué)生在“變與不變”中深化理解，在“復(fù)雜情境”中遷移應(yīng)用。2學(xué)情診斷與需求分析通過前測(cè)調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)四年級(jí)學(xué)生已能熟練進(jìn)行“除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法”，但存在三個(gè)典型問題：算理理解停留在操作層面：如能正確計(jì)算“140÷26”，但說不清“為什么把26看作25試商更簡(jiǎn)便”；規(guī)律應(yīng)用缺乏靈活性：知道“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變”，但遇到“360÷45”時(shí)，想不到將其轉(zhuǎn)化為“(360÷9)÷(45÷9)=40÷5=8”；問題解決依賴直觀模仿：面對(duì)“用180元買3元一支的筆，最多能買多少支？如果每8支裝一盒，至少需要幾個(gè)盒子？”這類含“進(jìn)一法”“去尾法”的問題，容易混淆兩種策略的適用場(chǎng)景。2學(xué)情診斷與需求分析拓展題的設(shè)計(jì)，需針對(duì)這些痛點(diǎn)，通過“算理深化—規(guī)律遷移—情境建?！钡倪f進(jìn)式任務(wù)，實(shí)現(xiàn)從“會(huì)算”到“會(huì)用”“會(huì)創(chuàng)”的能力躍升。02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)的有機(jī)融合教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)的有機(jī)融合基于上述分析，我將本課件的教學(xué)目標(biāo)定位為：1知識(shí)與技能目標(biāo)深化理解除法算理，能準(zhǔn)確解釋“余數(shù)必須小于除數(shù)”“試商的依據(jù)”等核心概念；靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律、余數(shù)的性質(zhì)解決拓展問題；掌握“連除問題”“歸一問題”“歸總問題”等典型除法應(yīng)用題的分析模型。2過程與方法目標(biāo)在“錯(cuò)例辨析—規(guī)律探究—情境建模”中，經(jīng)歷“觀察—猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用”的完整思維過程；01通過線段圖、表格等工具，提升復(fù)雜問題的拆解能力；02發(fā)展運(yùn)算推理能力，能從具體計(jì)算中歸納一般性規(guī)律，并反向指導(dǎo)計(jì)算優(yōu)化。033情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)01感受除法計(jì)算在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)“用數(shù)學(xué)”的興趣；在解決拓展題的過程中，體驗(yàn)“柳暗花明”的思維樂趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣；通過小組合作探究，增強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力。020303教學(xué)實(shí)施路徑：從算理到應(yīng)用的階梯式拓展1第一階：算理深化——在錯(cuò)例辨析中筑牢根基設(shè)計(jì)意圖：算理是算法的“根”，拓展題的解決必須建立在對(duì)算理的深刻理解上。本環(huán)節(jié)通過典型錯(cuò)例，引導(dǎo)學(xué)生“知其然更知其所以然”。1第一階：算理深化——在錯(cuò)例辨析中筑牢根基1.1錯(cuò)例1：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系混淆展示學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤：“238÷32=7……14”（正確余數(shù)應(yīng)為238-32×7=238-224=14，此處余數(shù)14＜除數(shù)32，看似正確，但另一題“238÷31=7……21”，學(xué)生誤算為“7……31”）。問題鏈引導(dǎo)：“余數(shù)31和除數(shù)31有什么關(guān)系？”（余數(shù)等于除數(shù)）“如果余數(shù)等于除數(shù)，說明商可以怎么調(diào)整？”（商加1，余數(shù)減除數(shù)）“余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系必須滿足什么？”（余數(shù)＜除數(shù)）總結(jié)：余數(shù)是平均分后剩下的不夠再分一份的數(shù)量，因此余數(shù)必須小于除數(shù)。這一性質(zhì)是解決“已知除數(shù)、商、余數(shù)求被除數(shù)”“最大余數(shù)問題”的關(guān)鍵。1第一階：算理深化——在錯(cuò)例辨析中筑牢根基1.2錯(cuò)例2：試商策略的機(jī)械應(yīng)用出示題目：“計(jì)算192÷24”，學(xué)生可能出現(xiàn)兩種試商過程：方法一：把24看作20試商，192÷20≈9，24×9=216＞192，改商8；方法二：把24看作25試商，25×7=175，25×8=200，192在175和200之間，試商8，24×8=192，剛好。對(duì)比討論：“哪種試商方法更簡(jiǎn)便？為什么？”（方法二，因?yàn)?5×8=200與192接近，減少了調(diào)商次數(shù)）“試商時(shí)，除了‘四舍五入’法，還可以根據(jù)除數(shù)特點(diǎn)靈活選擇，比如24接近25，36接近35，這樣的數(shù)可以用‘中間數(shù)試商法’?！蓖卣诡}：“計(jì)算342÷38”，你會(huì)選擇哪種試商方法？為什么？（38接近40，用“四舍五入”看作40試商；或38接近35，用中間數(shù)試商，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)策略的靈活性）2第二階：規(guī)律遷移——在變與不變中發(fā)展推理設(shè)計(jì)意圖：商的變化規(guī)律是除法計(jì)算的“加速器”，拓展題需引導(dǎo)學(xué)生從“記憶規(guī)律”轉(zhuǎn)向“應(yīng)用規(guī)律”，甚至“創(chuàng)造規(guī)律”。2第二階：規(guī)律遷移——在變與不變中發(fā)展推理2.1基礎(chǔ)規(guī)律的直觀驗(yàn)證出示表格：01|--------|------|----|02|16|8|2|03|160|8||04|1600|8||05|被除數(shù)|除數(shù)|商|06|--------|------|----|07|200|2|100|08|200|20||09|被除數(shù)|除數(shù)|商|102第二階：規(guī)律遷移——在變與不變中發(fā)展推理2.1基礎(chǔ)規(guī)律的直觀驗(yàn)證|200|40||1|--------|------|----|2|48|4|12|3|96|8||4|24|2||5學(xué)生計(jì)算后觀察規(guī)律，總結(jié)：6除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也乘（或除以）幾；7被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商反而除以（或乘）幾；8被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。9|被除數(shù)|除數(shù)|商|102第二階：規(guī)律遷移——在變與不變中發(fā)展推理2.2規(guī)律的拓展應(yīng)用例1：“根據(jù)48÷12=4，直接寫出下列各題的商：480÷120=？4800÷12=？48÷24=？”（考察商不變規(guī)律及單變量變化規(guī)律）01例2：“簡(jiǎn)便計(jì)算：720÷45”（引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用商不變規(guī)律，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以9，得80÷5=16；或拆分為720÷9÷5=80÷5=16）02例3：“已知A÷B=24，那么(A×3)÷(B×3)=？(A÷4)÷B=？A÷(B×2)=？”（考察規(guī)律的綜合應(yīng)用，滲透代數(shù)思維）03關(guān)鍵提問：“為什么商不變規(guī)律中要強(qiáng)調(diào)‘0除外’？如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加或減相同的數(shù)，商還會(huì)不變嗎？”（通過反例24÷12=2，(24+6)÷(12+6)=30÷18≈1.67≠2，強(qiáng)化規(guī)律的適用條件）043第三階：情境建?！趶?fù)雜問題中提升應(yīng)用能力設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的價(jià)值在于解決實(shí)際問題。本環(huán)節(jié)通過生活中的真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從“列式計(jì)算”轉(zhuǎn)向“分析建?！?，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的能力。3第三階：情境建?！趶?fù)雜問題中提升應(yīng)用能力3.1類型1：連除問題情境：“學(xué)校圖書館新購600本圖書，放在5個(gè)書架上，每個(gè)書架有4層。平均每層放多少本？”分析步驟：?jiǎn)栴}：求每層放書量，需先求每個(gè)書架放書量，再求每層放書量；或先求總層數(shù)，再求每層放書量。列式：600÷5÷4=30（本）或600÷(5×4)=30（本）拓展：“如果圖書增加到900本，書架增加到6個(gè)，每個(gè)書架5層，平均每層放多少本？”（強(qiáng)化“總量÷份數(shù)=單量”的模型）3第三階：情境建模——在復(fù)雜問題中提升應(yīng)用能力3.2類型2：歸一問題情境：“3臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地240畝，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6小時(shí)耕地多少畝？”分析關(guān)鍵：先求“單一量”——1臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)耕地畝數(shù)（240÷3÷4=20畝），再求“總量”——20×5×6=600畝。變式：“3臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地240畝，照這樣計(jì)算，耕地600畝需要5臺(tái)拖拉機(jī)幾小時(shí)？”（逆向應(yīng)用，600÷(240÷3÷4×5)=600÷100=6小時(shí)）3第三階：情境建?！趶?fù)雜問題中提升應(yīng)用能力3.3類型3：余數(shù)的實(shí)際意義情境：“同學(xué)們?nèi)澊織l船最多坐6人，40個(gè)同學(xué)至少需要幾條船？”“用40元買6元一支的鋼筆，最多能買幾支？”對(duì)比討論：第一題：40÷6=6（條）……4（人），余下的4人還需1條船，用“進(jìn)一法”，共7條；第二題：40÷6=6（支）……4（元），余下的4元不夠再買1支，用“去尾法”，最多6支。拓展：“酒店用60個(gè)雞蛋做蛋糕，每個(gè)蛋糕需要4個(gè)雞蛋，最多能做多少個(gè)蛋糕？如果每8個(gè)蛋糕裝一盒，至少需要幾個(gè)盒子？”（綜合應(yīng)用“去尾法”和“進(jìn)一法”，強(qiáng)化對(duì)余數(shù)實(shí)際意義的理解）4第四階：綜合挑戰(zhàn)——在開放問題中培養(yǎng)創(chuàng)新思維設(shè)計(jì)意圖：拓展題的最高階是“創(chuàng)造問題”，通過開放任務(wù)，讓學(xué)生從“解題者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤懊}者”，深化對(duì)除法本質(zhì)的理解。任務(wù)：“用‘240、30、8’三個(gè)數(shù)，編一道用除法解決的實(shí)際問題，并解答?！睂W(xué)生可能的作品：“240個(gè)蘋果，每30個(gè)裝一箱，可以裝幾箱？”（240÷30=8箱）“小明8天讀完240頁的書，平均每天讀多少頁？”（240÷8=30頁）“一輛汽車30分鐘行駛240千米，平均每分鐘行駛多少千米？”（240÷30=8千米/分鐘，需注意實(shí)際合理性）評(píng)價(jià)重點(diǎn)：?jiǎn)栴}是否符合生活邏輯，列式是否正確，是否體現(xiàn)除法的“平均分”或“包含除”意義。04教學(xué)反思與優(yōu)化方向1教學(xué)成效總結(jié)STEP1STEP2STEP3STEP4通過“算理深化—規(guī)律遷移—情境建?！C合挑戰(zhàn)”的階梯式設(shè)計(jì)，學(xué)生在以下方面取得顯著進(jìn)步：算理理解從“操作記憶”轉(zhuǎn)向“邏輯解釋”，能準(zhǔn)確說明試商、余數(shù)的合理性；規(guī)律應(yīng)用從“機(jī)械套用”轉(zhuǎn)向“靈活選擇”，如能主動(dòng)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化計(jì)算；問題解決從“模仿列式”轉(zhuǎn)向“分析建?！?，能通過線段圖、表格等工具拆解復(fù)雜問題。2改進(jìn)方向思考1分層設(shè)計(jì)需更精準(zhǔn)：部分學(xué)優(yōu)生在“綜合挑戰(zhàn)”環(huán)節(jié)“吃不飽”，可增加“帶余除法的逆向問題”（如“一個(gè)數(shù)除以15，商是8，余數(shù)最大時(shí)，這個(gè)數(shù)是多少？”）；2跨學(xué)科融合待加強(qiáng)：可結(jié)合科學(xué)課“路程、速度、時(shí)間”的關(guān)系，設(shè)計(jì)“除