2026屆甘肅省白銀市會寧一中高一上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（）A. B.C. D.2．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a值的集合為（）A. B.C. D.3．下列各角中，與角1560°終邊相同的角是（）A.180° B.-240°C.-120° D.60°4．下列哪組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)（）A.與 B.與C.與 D.與5．集合，則A∩B＝（）A.[0，2] B.（1，2]C.[1，2] D.（1，＋∞）6．下列函數(shù)中，以為最小正周期且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A. B.C. D.7．函數(shù)在的圖象大致為（）A. B.C. D.8．已知一幾何體的三視圖，則它的體積為A. B.C. D.9．若函數(shù)滿足，則A. B.C. D.10．已知a＝4-5，b=log45，c＝log0.45，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.a>b>c B.c>b>aC.b>a>c D.c>a>b二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在x∈(0，＋∞)上遞減，則實(shí)數(shù)m＝________12．函數(shù)的最小值為__________13．函數(shù)的最大值為____________14．冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則_______15．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則__________16．若命題，，則的否定為___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，集合（1）當(dāng)時，求和（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18．（1）已知，求最大值（2）已知且，求的最小值19．已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值5和最小值2，求、的值20．“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)，研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù).當(dāng)不超過4尾/立方米時，的值為2千克/年：當(dāng)時，是的一次函數(shù)，當(dāng)達(dá)到20尾/立方米時，因缺氧等原因，的值為0千克/年.（1）當(dāng)時，求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出最大值.21．已知集合，集合.（1）求.（2）求，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】由圖像求出周期再根據(jù)可得，再由，代入可求，進(jìn)而可求出解析式.【詳解】由圖象可知，，得，又∵，∴.當(dāng)時，，即，解得.又，則，∴函數(shù)的解析式為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三角函數(shù)的圖像求函數(shù)解析式，需熟記正弦型三角函數(shù)的周期公式，屬于基礎(chǔ)題.2、D【解析】,可以得到，求出集合A的子集，這樣就可以求出實(shí)數(shù)值集合.【詳解】,的子集有，當(dāng)時，顯然有；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)，不存在符合題意，實(shí)數(shù)值集合為，故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了通過集合的運(yùn)算結(jié)果，得出集合之間的關(guān)系，求參數(shù)問題.重點(diǎn)考查了一個集合的子集，本題容易忽略空集是任何集合的子集這一結(jié)論.3、B【解析】終邊相同的角，相差360°的整數(shù)倍，據(jù)此即可求解.【詳解】與1560°終邊相同的角為，，當(dāng)時，.故選：B.4、D【解析】根據(jù)同一函數(shù)的概念，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項(xiàng)，的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋x域不同，故A錯；B選項(xiàng)，的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，定義域不同，故B錯；C選項(xiàng)，的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)?，定義域不同，故C錯；D選項(xiàng)，與的定義域都為，且，對應(yīng)關(guān)系一致，故D正確.故選：D.5、B【解析】先求出集合A，B，再求兩集合的交集即可【詳解】解：由，得，所以，由于，所以，所以，所以，故選：B6、B【解析】根據(jù)正弦、余弦、正切函數(shù)的周期性和單調(diào)性逐一判斷即可得出答案.【詳解】解：對于A，函數(shù)的最小正周期為，不符合題意；對于B，函數(shù)的最小正周期為，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，符合題意；對于C，函數(shù)的最小正周期為，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，不符合題意；對于D，函數(shù)的最小正周期為，不符合題意.故選：B.7、A【解析】根據(jù)函數(shù)解析式，結(jié)合特殊值，即可判斷函數(shù)圖象.【詳解】設(shè)，則，故為上的偶函數(shù)，故排除B又，，排除C、D故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圖象識別，注意從函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和特殊點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)等方面去判斷，本題屬于中檔題.8、C【解析】所求體積，故選C.9、A【解析】，所以，選A.10、C【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷的大致范圍，即可比較大小.【詳解】因?yàn)?，且，故；又，故；又，故；?故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、2【解析】由冪函數(shù)的定義可得m2－m－1＝1，得出m＝2或m＝－1，代入驗(yàn)證即可.【詳解】是冪函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，得m2－m－1＝1解得m＝2或m＝－1，當(dāng)m＝2時，f（x）＝x－3在(0，＋∞)上是減函數(shù)，符合題意；當(dāng)m＝－1時，f（x）＝x0＝1在(0，＋∞)上不是減函數(shù)，所以m＝2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了冪函數(shù)的定義，考查了理解辨析能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題目.12、【解析】所以，當(dāng)，即時，取得最小值.所以答案應(yīng)填：.考點(diǎn)：1、對數(shù)的運(yùn)算；2、二次函數(shù)的最值.13、【解析】利用二倍角公式將化為，利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式將化為，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可【詳解】因?yàn)?，所以?dāng)時，取到最大值.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)化簡與求最值問題，屬于中檔題14、【解析】本題首先可以根據(jù)函數(shù)是冪函數(shù)設(shè)函數(shù)解析式為，然后帶入點(diǎn)即可求出的值，最后得出結(jié)果?！驹斀狻恳?yàn)楹瘮?shù)是冪函數(shù)，所以可設(shè)冪函數(shù)，帶入點(diǎn)可得，解得，故冪函數(shù)，即，答案為?！军c(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式的求法，考查對冪函數(shù)的性質(zhì)的理解，可設(shè)冪函數(shù)解析式為，考查計(jì)算能力，是簡單題。15、161【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，即可求出，又，帶入數(shù)據(jù)，即可求解【詳解】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得=，所以，又由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式，屬基礎(chǔ)題16、，【解析】利用特稱命題的否定可得出結(jié)論.【詳解】命題為特稱命題，該命題的否定為“，”.故答案為：，.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（或者）；（或者）（2）【解析】（1）代入，結(jié)合集合的并、補(bǔ)運(yùn)算即得解；（2）分，兩種情況討論，列出不等關(guān)系，計(jì)算即得解【小問1詳解】當(dāng)時，所以（或者）；（或者）【小問2詳解】當(dāng)時，則，解得當(dāng)時，則，解得，所以m不存在綜上所述，18、（1）1；（2）2【解析】（1）由基本不等式求出最小值后可得所求最大值（2）湊出積為定值后由基本不等式求得最小值【詳解】（1），則，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立．所以的最大值為1（2）因?yàn)榍遥?，?dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立．所以所求最小值為219、，.【解析】利用對稱軸x=1，[1，3]是f（x）的遞增區(qū)間及最大值5和最小值2可以找出關(guān)于a、b的表達(dá)式，求出a、b的值試題解析：依題意，的對稱軸為，函數(shù)在上隨著的增大而增大，故當(dāng)時，該函數(shù)取得最大值，即，當(dāng)時，該函數(shù)取得最小值，即，即，∴聯(lián)立方程得，解得，.20、（1）；（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為10尾/立方米時，魚的年生長量可以達(dá)到最大為千克/立方米.【解析】（1）由題意：當(dāng)時，．當(dāng)時，設(shè)，在，是減函數(shù)，由已知得，能求出函數(shù)（2）依題意并由（1），，根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)求出各段的最大值，再取兩者中較大的即可，由此能求出結(jié)果【詳解】解：（1）由題意：當(dāng)時，當(dāng)時，設(shè)，顯然在，減函數(shù)，由已知得，解得，，故函數(shù)（2）依題意并由（1）得，當(dāng)時，為增函數(shù)，且當(dāng)時，，所以，當(dāng)時，的最大值為12.5當(dāng)養(yǎng)殖密度為10尾立方米時，魚年生長量可以達(dá)到最大，最大值約為12.5千克立方米【點(diǎn)睛】(1)很多實(shí)際問題中，變量間關(guān)系不能用一個關(guān)系式給出，這時就需要構(gòu)建分段函數(shù)模型.(2)求函數(shù)最值常利