匯報(bào)人:XXXX2025年11月28日人教版六數(shù)上冊(cè)《圓的面積》課件CONTENTS目錄01

圓的基本概念與面積意義02

圓面積公式的推導(dǎo)方法03

圓面積公式的應(yīng)用04

圓環(huán)的面積CONTENTS目錄05

數(shù)學(xué)文化與歷史探索06

課堂互動(dòng)與練習(xí)07

知識(shí)總結(jié)與拓展延伸圓的基本概念與面積意義01圓的定義及各部分名稱圓的定義圓是平面上到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合，這個(gè)定點(diǎn)稱為圓心。圓心圓心是圓的中心，用字母O表示，圓上所有點(diǎn)到圓心的距離都相等。半徑從圓心到圓周上任意一點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做半徑，用字母r表示，它決定圓的大小。直徑通過(guò)圓心連接圓周上兩點(diǎn)的線段叫做直徑，用字母d表示，直徑d等于半徑r的2倍，即d=2r。圓周圓周是圓的邊界線，即圓上所有點(diǎn)的集合，也就是我們常說(shuō)的圓的周長(zhǎng)。圓面積的含義

圓面積的定義圓的面積是指圓形物體所占平面部分的大小，通常用平方單位（如平方厘米、平方米等）來(lái)計(jì)量。

圓面積與生活實(shí)例生活中常見(jiàn)的圓形物體如鐘面、井蓋、硬幣等，它們的面積就是指這些物體表面圓形部分所占據(jù)的空間大小。例如圓形草坪的占地面積、圓形桌面的面積等。

圓面積與相關(guān)概念的區(qū)別圓的面積與圓的周長(zhǎng)是不同的概念。圓的周長(zhǎng)是指圍繞圓一周的長(zhǎng)度，單位是長(zhǎng)度單位（如厘米、米等）；而圓的面積是圓所占平面的大小，單位是面積單位，二者不能混淆。面積單位與生活中的圓形常用面積單位計(jì)量面積的常用單位有：平方毫米(mm2)、平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃(ha)、平方千米(km2)等。生活中的圓形實(shí)例生活中常見(jiàn)的圓形物體有：鐘面、井蓋、硬幣、圓形桌面、圓形草坪、光盤、圓形花壇、圓形游泳池等。面積單位的實(shí)際應(yīng)用測(cè)量較小圓形物體（如硬幣）的面積常用平方厘米作單位；測(cè)量較大圓形場(chǎng)地（如圓形草坪）的面積常用平方米作單位；城市規(guī)劃中可能用到平方千米等更大的面積單位。圓面積公式的推導(dǎo)方法02轉(zhuǎn)化思想回顧：平行四邊形面積推導(dǎo)

割補(bǔ)法的應(yīng)用原理將平行四邊形沿高剪開(kāi)，通過(guò)平移拼接轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，利用已知圖形面積公式推導(dǎo)新圖形面積公式，體現(xiàn)“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化思想。

平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，面積保持不變。

面積公式推導(dǎo)過(guò)程因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高，用字母表示為S=ah（a為底，h為高）。

對(duì)圓面積推導(dǎo)的啟示類比平行四邊形的轉(zhuǎn)化方法，思考能否將圓通過(guò)分割、拼接轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的直線圖形（如長(zhǎng)方形）來(lái)推導(dǎo)面積公式。切割重排法：轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形

01操作步驟：分割與拼接將圓沿半徑平均分成偶數(shù)等份（如4份、8份、16份、32份），剪開(kāi)后得到多個(gè)近似等腰三角形的小扇形，將這些扇形交錯(cuò)排列（尖端一上一下），可拼接成近似長(zhǎng)方形。

02極限思想：份數(shù)與近似程度分的份數(shù)越多，每一份扇形越小，拼接后的圖形邊緣越平滑，越接近長(zhǎng)方形。當(dāng)份數(shù)趨向無(wú)窮大時(shí)，圖形可視為理想長(zhǎng)方形。

03關(guān)鍵關(guān)系：長(zhǎng)方形與圓的對(duì)應(yīng)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半（πr），寬等于圓的半徑（r）。

04公式推導(dǎo)：從長(zhǎng)方形到圓面積因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=πr×r=πr2。用字母表示為：S=πr2（S表示面積，r表示半徑）。切割重排法：份數(shù)與近似關(guān)系

少量份數(shù)切割（4-8份）將圓平均分成4份或8份，剪開(kāi)后拼接成近似平行四邊形，圖形邊緣呈明顯鋸齒狀，僅能看出長(zhǎng)方形雛形，與標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形差異較大。

中等份數(shù)切割（16-32份）當(dāng)份數(shù)增加到16份或32份時(shí)，拼接后的圖形邊緣鋸齒變緩，上下兩邊趨于平直，更接近長(zhǎng)方形，可清晰觀察到長(zhǎng)為半個(gè)圓周、寬為半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

大量份數(shù)切割（趨向無(wú)窮）隨著份數(shù)無(wú)限增加（如64份、128份），鋸齒狀邊緣消失，圖形趨近完美長(zhǎng)方形，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)精確等于πr（圓周長(zhǎng)的一半），寬等于r（圓的半徑），實(shí)現(xiàn)等面積轉(zhuǎn)化。

極限思想體現(xiàn)分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，當(dāng)份數(shù)n趨向無(wú)窮大時(shí)，近似長(zhǎng)方形與真實(shí)長(zhǎng)方形完全重合，驗(yàn)證了“割之彌細(xì)，所失彌少”的轉(zhuǎn)化原理。推導(dǎo)過(guò)程：長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的關(guān)系長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似等于圓周長(zhǎng)的一半，即πr。

長(zhǎng)方形的寬與圓的關(guān)系長(zhǎng)方形的寬近似等于圓的半徑r。

面積公式的推導(dǎo)因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=πr×r=πr2。公式推導(dǎo)：S＝πr2的得出轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用將圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開(kāi)后可拼成近似的長(zhǎng)方形。分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。近似長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半，即πr；長(zhǎng)方形的寬近似于圓的半徑r。面積公式的推導(dǎo)因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=πr×r=πr2。用字母表示為：S＝πr2。其他推導(dǎo)方法：轉(zhuǎn)化為三角形

三角形轉(zhuǎn)化法的操作步驟將圓平均分成2n個(gè)小扇形（n≥2的整數(shù)），把這些扇形交錯(cuò)疊放成近似三角形。分的份數(shù)越多，疊成的圖形越接近三角形，體現(xiàn)極限思想。

近似三角形與圓的關(guān)系近似三角形的底約為n個(gè)扇形弧長(zhǎng)之和，即n×(2πr/(2n))=πr；高約為nr（n層扇形疊加，每層高為r）。

三角形法推導(dǎo)面積公式根據(jù)三角形面積公式：面積=底×高÷2。代入得圓面積≈πr×nr÷2，當(dāng)n趨向無(wú)窮大時(shí)，化簡(jiǎn)得S=πr2，與割補(bǔ)法結(jié)果一致。其他推導(dǎo)方法：轉(zhuǎn)化為梯形01梯形轉(zhuǎn)化的操作步驟將圓平均分成偶數(shù)等份（如16份），取其中1/2等份（8個(gè)扇形），按上4個(gè)扇形弧邊朝上、下4個(gè)扇形弧邊朝下交錯(cuò)排列，形成近似梯形。02梯形與圓的關(guān)系分析近似梯形的上底+下底=圓周長(zhǎng)的一半（πr），高=2×半徑（2r），梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2。03公式推導(dǎo)過(guò)程代入梯形面積公式：面積=πr×2r÷2=πr2，推導(dǎo)得出圓的面積公式S=πr2。04轉(zhuǎn)化思想的一致性與長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化法原理相同，均通過(guò)無(wú)限分割（等分份數(shù)越多越精確）實(shí)現(xiàn)“化曲為直”，體現(xiàn)極限思想與等積變換思想。圓面積公式的應(yīng)用03已知半徑求面積直接應(yīng)用公式計(jì)算已知圓的半徑\(r\)，直接使用圓面積公式\(S=\pir^2\)計(jì)算。例如，半徑為3厘米的圓，面積為\(3.14\times3^2=28.26\)平方厘米。公式中\(zhòng)(r^2\)的含義\(r^2\)表示半徑\(r\)與自身相乘，即\(r\timesr\)，而非\(r\times2\)。計(jì)算時(shí)需先算平方，再與\(\pi\)相乘。實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用示例一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，其面積為\(3.14\times5^2=78.5\)平方米，可用于計(jì)算花壇占地面積或所需材料數(shù)量。已知直徑求面積

直徑與半徑的關(guān)系在同一個(gè)圓中，直徑\(d\)是半徑\(r\)的2倍，即\(r=d\div2\)。已知直徑時(shí)，需先通過(guò)此關(guān)系求出半徑，再計(jì)算圓的面積。

計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積公式為\(S=\pir^2\)，將\(r=d\div2\)代入可得：\(S=\pi(d\div2)^2\)，化簡(jiǎn)后為\(S=\pi\times(d^2\div4)\)。

示例解析：圓形桌面面積計(jì)算一個(gè)圓形桌面的直徑是1m，求其面積。首先計(jì)算半徑：\(r=1\div2=0.5\,\text{m}\)，再代入面積公式：\(S=3.14\times0.5^2=0.785\,\text{m}^2\)。

解題步驟總結(jié)1.由直徑求半徑：\(r=d\div2\)；2.代入面積公式計(jì)算：\(S=\pir^2\)。注意單位統(tǒng)一，結(jié)果用面積單位表示（如平方米、平方厘米）。已知周長(zhǎng)求面積

公式推導(dǎo)步驟已知圓的周長(zhǎng)C，先根據(jù)半徑計(jì)算公式r=C÷π÷2求出半徑，再代入圓面積公式S=πr2計(jì)算面積。

示例解析若圓形草坪周長(zhǎng)為62.8m，π取3.14，則半徑r=62.8÷3.14÷2=10m，面積S=3.14×102=314m2。

注意事項(xiàng)計(jì)算時(shí)需先準(zhǔn)確求出半徑，注意周長(zhǎng)與半徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免直接用周長(zhǎng)的平方計(jì)算面積。實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用：圓形草坪面積計(jì)算

問(wèn)題情境分析圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元。要求鋪滿草坪需要多少錢，需先計(jì)算圓形草坪的面積。

關(guān)鍵數(shù)據(jù)提取與轉(zhuǎn)化已知直徑d=20m，根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系r=d÷2，可得半徑r=20÷2=10m。

面積公式應(yīng)用計(jì)算利用圓的面積公式S=πr2，其中π取3.14，r=10m，計(jì)算得S=3.14×102=314m2。

總費(fèi)用計(jì)算每平方米草皮8元，草坪面積314m2，總費(fèi)用為314×8=2512元。實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用：噴灌裝置覆蓋面積

問(wèn)題情境描述公園草地上有一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，其射程為10米，需要計(jì)算該裝置能夠噴灌的最大面積。

關(guān)鍵信息提取噴灌裝置的射程即圓的半徑r=10米，π取3.14，噴灌面積為圓形區(qū)域的面積。

公式應(yīng)用計(jì)算根據(jù)圓面積公式S=πr2，代入數(shù)據(jù)得S=3.14×102=3.14×100=314（平方米）。

結(jié)果與答語(yǔ)該自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置能噴灌的面積是314平方米。易錯(cuò)點(diǎn)分析：周長(zhǎng)與面積的區(qū)別概念本質(zhì)不同

周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度，是線的度量，單位是長(zhǎng)度單位（如米、厘米）；面積是指圓所占平面的大小，是面的度量，單位是面積單位（如平方米、平方厘米）。二者所表示的幾何意義完全不同，不能直接比較大小。計(jì)算公式不同

圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為\(C=2\pir\)或\(C=\pid\)（其中\(zhòng)(r\)為半徑，\(d\)為直徑）；圓的面積計(jì)算公式為\(S=\pir^2\)。周長(zhǎng)計(jì)算涉及半徑的一次方，面積計(jì)算涉及半徑的平方，二者運(yùn)算形式和結(jié)果單位均有差異。典型錯(cuò)誤示例

錯(cuò)誤說(shuō)法：“半徑為2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等?！闭_辨析：該圓周長(zhǎng)為\(2\times3.14\times2=12.56\)厘米，面積為\(3.14\times2^2=12.56\)平方厘米，數(shù)值雖相同，但單位分別是長(zhǎng)度單位和面積單位，無(wú)法比較“相等”與否，只能說(shuō)數(shù)值相等。實(shí)際應(yīng)用區(qū)分

例如：給圓形花壇圍柵欄，計(jì)算的是花壇的周長(zhǎng)；給花壇鋪草坪，計(jì)算的是花壇的面積。解決問(wèn)題時(shí)需先明確需求是“線的長(zhǎng)度”還是“面的大小”，再選擇對(duì)應(yīng)的公式計(jì)算。圓環(huán)的面積04圓環(huán)的定義與各部分名稱圓環(huán)的定義圓環(huán)是指兩個(gè)半徑不相等的圓，當(dāng)圓心重合時(shí)兩個(gè)圓之間的部分，也可以概括地說(shuō)是兩個(gè)半徑不相等的同心圓之間的部分。圓環(huán)的各部分名稱圓環(huán)由外圓、內(nèi)圓和環(huán)寬組成。外圓是指圓環(huán)中半徑較大的圓，其半徑通常用字母R表示；內(nèi)圓是指圓環(huán)中半徑較小的圓，其半徑通常用字母r表示；環(huán)寬是指外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差，即R-r。圓環(huán)面積公式推導(dǎo)圓環(huán)的定義圓環(huán)是指兩個(gè)半徑不相等的同心圓之間的部分，由外圓和內(nèi)圓組成，外圓半徑通常用R表示，內(nèi)圓半徑用r表示，環(huán)寬為R-r。推導(dǎo)思路：面積差法圓環(huán)的面積等于外圓面積減去內(nèi)圓面積。因?yàn)閳A環(huán)是大圓中去掉小圓后剩余的部分，所以其面積為外圓面積與內(nèi)圓面積的差值。公式推導(dǎo)過(guò)程外圓面積公式為S=πR2，內(nèi)圓面積公式為S=πr2，故圓環(huán)面積S=S-S=πR2-πr2，可化簡(jiǎn)為S=π(R2-r2)。公式表示圓環(huán)面積計(jì)算公式有兩種形式：1.S=πR2-πr2；2.S=π(R2-r2)，其中R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑，π通常取3.14。圓環(huán)面積計(jì)算實(shí)例光盤銀色部分面積計(jì)算已知光盤內(nèi)圓半徑2cm，外圓半徑6cm。方法一：3.14×62-3.14×22=113.04-12.56=100.48(cm2)；方法二：3.14×(62-22)=3.14×32=100.48(cm2)。圓形環(huán)島草坪面積計(jì)算圓形環(huán)島直徑50m，中間圓形花壇直徑10m。先求半徑：環(huán)島半徑25m，花壇半徑5m。面積=3.14×252-3.14×52=1962.5-78.5=1884(m2)。圓形零件環(huán)形面積計(jì)算一圓形零件外直徑12cm，內(nèi)直徑8cm，環(huán)寬2cm。外半徑6cm，內(nèi)半徑4cm。面積=3.14×(62-42)=3.14×20=62.8(cm2)。數(shù)學(xué)文化與歷史探索05圓周率π的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展

古代文明的早期探索古埃及萊因德紙草書（約公元前1650年）記載圓面積近似計(jì)算方法，取π≈3.1605；古巴比倫粘土板文獻(xiàn)使用π≈3作為近似值，展現(xiàn)了早期文明對(duì)圓周長(zhǎng)與直徑比值的初步認(rèn)識(shí)。

古希臘的精確化嘗試古希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯提出窮竭法雛形，為嚴(yán)格證明奠定基礎(chǔ)；阿基米德使用正多邊形內(nèi)接和外切圓，通過(guò)增加邊數(shù)逼近圓面積，證明了3.1408<π<3.1429，是古代圓周率計(jì)算的重要突破。

中國(guó)古代的杰出貢獻(xiàn)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出“割圓術(shù)”，從圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)始，將邊數(shù)逐次加倍，計(jì)算到192邊形得出π≈3.1416；南北朝時(shí)期祖沖之進(jìn)一步改進(jìn)，計(jì)算到12288邊形，得出3.1415926<π<3.1415927，并提出密率π≈355/113，精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，領(lǐng)先世界約千年。

近現(xiàn)代的計(jì)算突破隨著數(shù)學(xué)理論發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，圓周率的計(jì)算精度不斷提升。如今，借助超級(jí)計(jì)算機(jī)，π的小數(shù)位數(shù)已突破萬(wàn)億位，但其作為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)始終未變，成為數(shù)學(xué)中重要的常數(shù)。劉徽的割圓術(shù)

割圓術(shù)的起源與核心思想割圓術(shù)是我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出的一種計(jì)算圓周率和圓面積的方法。其核心思想是"割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣"，即通過(guò)不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，使正多邊形面積逐步逼近圓面積。

割圓術(shù)的推導(dǎo)過(guò)程劉徽從圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)始，將邊數(shù)逐次加倍，計(jì)算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形等的面積。他以圓半徑為1尺，計(jì)算出圓內(nèi)接正192邊形的面積，得到圓周率π≈3.1416的近似值，為圓面積公式的精確推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。

割圓術(shù)的歷史意義劉徽的割圓術(shù)不僅是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰出成就，也是世界數(shù)學(xué)史上最早運(yùn)用極限思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的典范。它比西方同類方法早約1400年，體現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的智慧和創(chuàng)新精神，對(duì)后世數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。祖沖之的貢獻(xiàn)

精確圓周率計(jì)算南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家祖沖之（約公元480年）在劉徽割圓術(shù)基礎(chǔ)上，計(jì)算出邊數(shù)高達(dá)12288的正多邊形，得出精確值3.1415926<π<3.1415927，這一成果比西方早約1000年。

提出分?jǐn)?shù)近似值祖沖之提出π≈355/113（密率）和π≈22/7（約率），其中密率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，是當(dāng)時(shí)世界上最精確的圓周率近似值，被稱為"祖率"。

推動(dòng)圓面積計(jì)算發(fā)展祖沖之對(duì)圓周率的精確計(jì)算，為圓面積公式S=πr2的實(shí)際應(yīng)用提供了更可靠的常數(shù)依據(jù)，促進(jìn)了古代數(shù)學(xué)在天文歷法、工程測(cè)量等領(lǐng)域的應(yīng)用。課堂互動(dòng)與練習(xí)06小組活動(dòng)：測(cè)量圓周率

活動(dòng)準(zhǔn)備準(zhǔn)備各種不同大小的圓形物體（如硬幣、碟子、桶蓋等），以及軟尺、直尺、紙筆等測(cè)量工具；分組合作，每組3-4人。

測(cè)量步驟使用直尺測(cè)量圓形物體的直徑d；用軟尺沿圓周圍一圈，測(cè)量周長(zhǎng)C；每個(gè)物體測(cè)量3次，取平均值減少誤差。

計(jì)算分析計(jì)算每個(gè)圓的C÷d的值；比較不同圓的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)都接近3.14；討論測(cè)量誤差的來(lái)源和減少方法。

活動(dòng)意義通過(guò)親手測(cè)量，學(xué)生們能直觀體驗(yàn)到圓周率π的普遍性。無(wú)論圓的大小如何變化，周長(zhǎng)與直徑的比值始終保持不變。這種動(dòng)手實(shí)踐不僅加深了對(duì)π的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)精神和數(shù)據(jù)分析能力?；A(chǔ)練習(xí)題：不同條件下的面積計(jì)算

已知半徑求面積一個(gè)圓形花壇的半徑是3米，它的面積是多少平方米？（π取3.14）解：S=πr2=3.14×32=28.26（平方米）

已知直徑求面積一個(gè)圓形桌面的直徑是1米，它的面積是多少平方米？（π取3.14）解：r=1÷2=0.5（米），S=3.14×0.52=0.785（平方米）

已知周長(zhǎng)求面積一根鐵絲長(zhǎng)37.68米，正好在一個(gè)圓形木棒上繞200圈，木棒橫截面的面積是多少平方厘米？（π取3.14）解：C=37.68÷200=0.1884米=18.84厘米，r=18.84÷3.14÷2=3厘米，S=3.14×32=28.26（平方厘米）拓展練習(xí)題：組合圖形中的圓面積圓環(huán)面積計(jì)算一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是6cm，內(nèi)圓半徑是2cm，求圓環(huán)面積。方法一：3.14×62-3.14×22=113.04-12.56=100.48(cm2)；方法二：3.14×(62-22)=3.14×32=100.48(cm2)。外圓內(nèi)方圖形面積一個(gè)圓形鐵片，直徑是10cm，中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形孔，求鐵片的面積。圓形面積：3.14×(10÷2)2=78.5(cm2)，正方形面積：4×4=16(cm2)，鐵片面積：78.5-16=62.5(cm2)。運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積計(jì)算一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形長(zhǎng)100m，寬64m（即半圓直徑）。半圓半徑：64÷2=32(m)，兩個(gè)半圓面積和：3.14×322=3215.36(m2)，長(zhǎng)方形面積：100×64=6400(m2)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積：3215.36+6400=9615.36(m2)。正方形內(nèi)最大圓面積在一張長(zhǎng)7cm、寬4cm的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓，求圓的面積。最大圓直徑為4cm，半徑2cm，面積：3.14×22=12.56(cm2)。知識(shí)總結(jié)與拓展延伸