北師大版初三下冊數(shù)學(xué)期末試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一元二次方程x2?4x+3=0的解是________。

A.x1=1,x2=3

B.x1=22、若一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式b2?4a3、二次函數(shù)y=?2(x?1)2+4、若y=kx是反比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，則k的值是________。

A.6

B.3

5、直角三角形中，一個(gè)銳角是30°，斜邊是4，則這個(gè)角的對邊是________。

A.2

B.1

C.23

D.6、如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)A’關(guān)于原點(diǎn)對稱，若A的坐標(biāo)是(3,-2)，則A’的坐標(biāo)是________。

A.(-3,2)

B.(3,2)

C.(-3,-2)

D.(2,-3)7、若圓的半徑是5cm，圓心角是120°，則該圓心角所對的弧長是________。

A.10πcm

B.5πcm

C.103πcm

D.8、若一個(gè)拋物線的對稱軸是x=3，則該拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于________對稱。

A.x軸

B.y軸

C.原點(diǎn)

D.直線9、若兩個(gè)相似三角形的相似比是2:5，則它們的面積比是________。

A.2:5

B.4:25

C.5:2

D.25:410、一個(gè)扇形的半徑是6cm，圓心角是90°，則它的面積是________。

A.18πcm2

B.9πcm2

C.92πcm2

D.二、填空題（每題3分，共30分）

11、一元二次方程2x212、若x1、x2是方程x2?5x13、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+14、若點(diǎn)A(1,2)與點(diǎn)B(-2,-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________。15、若一個(gè)圓的周長是12πcm，則它的半徑是________16、一個(gè)長方形的長是8cm，寬是34cm，它的面積是________17、若m是方程x2?3x?418、在一個(gè)直角三角形中，坡角是30°，斜邊是10m，則它的高度是________m。19、若圓錐的底面半徑是3cm，母線是5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是________。20、若一個(gè)長方形的長是5cm，寬是3cm，繞長邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積是________。三、解答題（共60分）

21、計(jì)算題（每題5分，共10分）

(1)計(jì)算：12×3422、解方程（每題5分，共10分）

(1)解方程：x2?4x23、幾何證明與計(jì)算（10分）

已知：AB是⊙O的直徑，C是圓上的一點(diǎn)，且∠ABC=60°。

求證：△ABC是等邊三角形，并求BC的長度（AB=4cm）。24、函數(shù)綜合題（15分）

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)。

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

25、實(shí)際應(yīng)用題（15分）

某商品今年的利潤是12000元，比去年增長了20%。求去年的利潤是多少元？答案及解析一、選擇題答案：

1、A

2、A

3、A

4、A

5、A

6、A

7、C

8、D

9、B

10、A解析：

1、解方程x2?4x+3=0，因式分解得(x?1)(x?3)=0，解為x1=1,x2=3。

2、判別式b2?4ac=0，說明方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

3、頂點(diǎn)式y(tǒng)=?2(x?1)2+3中，頂點(diǎn)為(1,3)。

4、反比例函數(shù)y=kx過點(diǎn)(2,3)，代入得二、填空題答案：

11、5

12、6

13、4

14、(-2,-4)

15、4

16、6cm2

17、4

18、53

19、15π

20、解析：

11、由根與系數(shù)關(guān)系，x1+x2=?ba=52，x1×x2=ca=3，而題目要求根的和，則為5。

12、根與系數(shù)關(guān)系：x1×x2=ca=6。

13、二次函數(shù)過點(diǎn)(0,4)，代入x=0得c=4。

14、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(-x,-y)，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,-4)。

15、圓的周長C=2πr=12π，解得r=6cm。

16、面積=長×寬=8×34=6cm2。

17、將方程x2三、解答題答案：

21、(1)38

(2)22、(1)x2?4x=0→x(x?4)=0→x123、證明：AB是直徑，所以∠ACB=90°。又∠ABC=60°，所以∠BAC=30°。

由對稱性，∠ACB=90°，且∠ABC=60°，可得∠BAC=30°。

所以△ABC的三個(gè)角分別為90°,60°,30°，為等邊三角形。

BC的長度為AB×cos(60°)