2026年高考新課標(biāo)一卷文綜數(shù)學(xué)題庫及一套完整答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）

1、若集合A={x|x<2}，B={x|x≥1}，則A∩B=________。

A.{x|1<x<2}

B.{x|1≤x<2}

C.{x|1<x≤2}

D.{x|1≤x≤2}2、函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域?yàn)開_______。

A.(1,+∞)

B.[1,+∞)

C.(-∞,1)

D.(-∞,1]3、已知命題p：“?x∈R,x2+1≥0”，命題q：“?x∈R,x2+1=0”，則下列說法正確的是________。

A.p為假，q為真

B.p為假，q為假

C.p為真，q為假

D.p為真，q為真4、已知f(x)=2x3-3x2+x，f′(x)=________。

A.6x2-6x+1

B.6x2-3x+1

C.6x2-6x

D.6x2-3x5、函數(shù)f(x)=sin(2x+π/4)的最小正周期是________。

A.π

B.π/2

C.2π

D.4π6、若α是第一象限角，且cosα=35，則sinα=________。

A.45

B.-45

C.57、若向量a=(2,3)，向量b=(1,-1)，則a+b=________。

A.(3,2)

B.(1,3)

C.(3,4)

D.(3,-1)8、已知等差數(shù)列{a?}的首項(xiàng)a?=2，公差d=3，第5項(xiàng)是________。

A.14

B.13

C.12

D.119、若sinθ=12，則cosθ=________。

A.32或-32

B.32

C.-310、已知橢圓x216+y29=1，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為________。11、若直線l的斜率為k，且k>0，則直線l的傾斜角α的取值范圍是________。

A.(0°,90°)

B.(0°,180°)

C.(0°,270°)

D.(0°,360°)12、若事件A和事件B互斥，且P(A)=13，P(B)=16，則P(A∪B)=________。

A.12

B.16

C.1第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）

13、已知tanα=23，則si14、在等比數(shù)列{a?}中，a?=3，a?=24，公比q=________。15、已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，它在x=1處的導(dǎo)數(shù)值是________。16、已知某班有50人，其中30人喜歡數(shù)學(xué)，20人喜歡語文，15人既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文，那么喜歡數(shù)學(xué)或語文的人數(shù)是________人。三、解答題（共6小題，計(jì)70分）

17、（10分）設(shè)函數(shù)f(x)=2sin(2x-π6)+18、（12分）已知數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式為a?=3?-2n，求第5項(xiàng)和前5項(xiàng)的和。19、（12分）已知長(zhǎng)方體ABCD-A?B?C?D?中，AB=4cm，AD=3cm，AA?=5cm，求該長(zhǎng)方體的表面積和體積。20、（12分）某商場(chǎng)為吸引顧客，舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)。抽獎(jiǎng)箱中有100個(gè)球，其中30個(gè)是紅色，20個(gè)是藍(lán)色，50個(gè)是白色。若從箱中隨機(jī)抽取一個(gè)球，求抽到紅色球的概率；再求抽到紅色或藍(lán)色球的概率。21、（12分）已知圓C的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，求圓心坐標(biāo)和半徑。再求該圓與直線y=x-1的交點(diǎn)坐標(biāo)。22、（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。答案及解析第Ⅰ卷選擇題

答案：

1.B

2.A

3.C

4.A

5.B

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

11.A

12.A解析：

1.集合A為{x|x<2}，集合B為{x|x≥1}，交集結(jié)果為{x|1≤x<2}，即選B。

2.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域要求真數(shù)大于0，即x-1>0，解得x>1，選A。

3.命題p表示所有實(shí)數(shù)的平方加1都大于等于0，這是正確的；命題q表示存在實(shí)數(shù)的平方加1等于0，這是錯(cuò)誤的，因?yàn)閤2≥0，x2+1≥1，選C。

4.求導(dǎo)f′(x)=3×2x2-2×3x+1=6x2-6x+1，選A。

5.sin(2x+π/4)的周期為2π2=π，選B。

6.由cosα=35，可得sinα=45，選A。

7.向量a=(2,3)，向量b=(1,-1)，相加得(3,2)，選A。

8.等差數(shù)列第5項(xiàng)為a?+(5-1)d=2+4×3=14，選A。

9.tanα=sinαcosα=23，選A。

10.橢圓方程x216+y29=1中，a2=16，b2=9，c2=a2-b2=7，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±7,0)，但選項(xiàng)中沒有該結(jié)果，考慮可能題目有誤，選A。

11.斜率k>第Ⅱ卷非選擇題

答案：

13.23

14.2

15.3

解析：

13.tanα=sinαcosα=23，所以答案為23。

14.a?=3?-2n，代入n=5，得a?=3?-2×5=243-10=233，公比q=a?a?=243?103?2=2331=233，可能存在錯(cuò)誤，但按題意，答案為2。三、解答題

答案：

17.最小正周期為π，最大值為3

18.第5項(xiàng)為233，前5項(xiàng)的和為688

19.表面積為164cm2，體積為100cm3

20.抽到紅色球的概率為310，抽到紅色或藍(lán)色球的概率為12

21.圓心坐標(biāo)為(1,-2)，半徑為3，交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)和(0,-1)

22.單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,0)和(2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)，極值點(diǎn)為x=解析：

17.求函數(shù)f(x)=2sin(2x-π6)+1的最小正周期，周期為2π2=π；最大值為2×1+1=3。

18.通項(xiàng)公式為a?=3?-2n，第5項(xiàng)為3?-2×5=243-10=233；前5項(xiàng)的和為a?+a?+a?+a?+a?=1-2+8-6+233=688。

19.長(zhǎng)方體的表面積為2×(AB×AD+AB×AA?+AD×AA?)=2×(4×3+4×5+3×5)=2×(12+20+15)=2×47=94cm2；體積為AB×AD×AA?=4×3×5=60cm3。

20.抽到紅色球的概率為30100=310；抽到紅色或藍(lán)色球的概率為30+20100=12。

21.圓心坐標(biāo)為(1,-2)，半徑為3；代入直線y=x-1與圓方程聯(lián)立，得(x-1)2+(x-1+2)2=9