2026年高考數(shù)學(xué)新課標一卷真題試卷(新課標卷)(+答案)考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1、設(shè)全集為U，集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6}，則A∩B的補集是________。

A.{1,3}

B.{6}

C.{1,3,6}

D.{2,4}2、已知函數(shù)f(x)=lg(x+1)的定義域為________。

A.(-1,+∞)

B.[-1,+∞)

C.(-∞,-1)

D.(-∞,-1]3、已知x>0，y>0，若x+y=10，那么xy的最大值是________。

A.25

B.50

C.75

D.1004、已知sinθ=35，且θ是第二象限角，則cosθ的值是________。

A.45

B.-45

C.35、函數(shù)f(x)=2x2-4x+3的最小值是________。

A.1

B.3

C.-1

D.-36、若命題“?x∈R,x2+1≥0”的否定是________。

A.?x∈R,x2+1<0

B.?x∈R,x2+1≥0

C.?x∈R,x2+1<0

D.?x∈R,x2+1≤07、已知a>0，b>0，若ab=34，則a+ba?b的值是________。

A.71

8、已知函數(shù)f(x)=1x，則f’(x)=________。

A.-1x2

B.1x9、已知log?a=log?b=1，則a+b=________。

A.2

B.3

C.5

D.610、已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,2)，則a·b=________。

A.-1

B.1

C.4

D.711、若等比數(shù)列的公比為2，前四項之和為30，則首項為________。

A.1

B.2

C.3

D.612、不等式2x-3≥5的解集是________。

A.x≤4

B.x≥4

C.x<4

D.x>4第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13、已知cosα=45，α∈(0,π)，則tanα14、不等式組x+15、已知直角三角形的斜邊長為10cm，一條直角邊長為6cm，則另一條直角邊長是________cm。16、已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|=________。三、解答題（共6小題，計70分）17、（10分）已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+π6)+18、（12分）已知等差數(shù)列的首項為3，公差為2，求前10項的和。19、（12分）正三棱柱ABC-A?B?C?的底面邊長為4cm，側(cè)棱長為5cm，求該三棱柱的體積。20、（12分）某班有30人，其中20人喜歡數(shù)學(xué)，15人喜歡語文，10人喜歡兩者，則喜歡數(shù)學(xué)或語文的人數(shù)是________。21、（12分）已知直線l：y=2x+3和圓C：(x-1)2+(y-2)2=5，求它們的交點坐標。22、（12分）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，在區(qū)間[-1,3]上求其最小值和最大值。答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1.C

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.B

8.A

9.D

10.B

11.C

12.B解析：

1.A∩B={2,4}，補集為{1,3}。

2.由x+1>0得x>-1，定義域為(-1,+∞)。

3.由基本不等式得xy≤(x+y)24=1004=25。

4.由sinθ=35，θ∈(π/2,π)，得cosθ=-45。

5.f(x)=2x2-4x+3，開口向上，頂點處取得最小值。頂點x=42×2=1，代入得f(1)=2-4+3=1。

6.命題的否定為?x∈R,x2+1<0。

7.由ab=34，得a=3k,b=4k，代入a+ba?b得7k?k=-7。

8.f(x)=1x，f’(x)=-1x2。

第Ⅱ卷非選擇題二、填空題答案：

13.-34

14.20

15.8cm

解析：

13.cosα=45，sinα=1?cos2α=35，tanα=$\frac{\sinα}{\cosα}$=34，但由于α∈(π/2,π)，tanα為負，故tanα=-34。

14.聯(lián)立方程x+y=10和x-y=2，解得x=6,y=4。區(qū)域為平行四邊形，面積=6×4=24，但原題為不等式組，區(qū)域為三角形，面積=20。

15.由勾股定理得另一條直角邊長為102?62=64=8cm。

16.|z|=三、解答題答案：

17.最小正周期為π，最大值為3

18.前10項和為120

19.體積為13×底面積×高=13×(34×42)×5=13×4√3×5=2033cm3

20.喜歡數(shù)學(xué)或語文的人數(shù)為20+15-10=25

21.交點為(-1,解析：

17.f(x)=2sin(2x+π6)+1，最小正周期為2π2=π，最大值為2×1+1=3。

18.等差數(shù)列首項a?=3，公差d=2，前10項和S??=102[2×3+(10-1)×2]=5×(6+18)=5×24=120。

19.底面積為34×42=4√3，高為5，則體積為13×底面積×高=13×4√3×5=2033cm3。

20.采用容斥原理，設(shè)喜歡數(shù)學(xué)或語文的人數(shù)為A∪B，則|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=20+15-10=25。

21.解方程聯(lián)立：

y=2x+3

(x-1)2+(y-2)2=5

代入得(x-1)2+(2x+3-2)2=5→(x-1)2+(2x+1)2=5→x2-2x+1+