[A基礎(chǔ)達標]1．任何一種算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)為()A．邏輯結(jié)構(gòu) B．選擇結(jié)構(gòu)C．順序結(jié)構(gòu) D．以上都不對解析：選C.任何一種算法都離不開順序結(jié)構(gòu)．2．如圖所示的程序框圖中，其中不含有的程序框是()A．終端框 B．輸入、輸出框C．判斷框 D．處理框答案：C3．下列算法中可以用選擇結(jié)構(gòu)表示的是()A．求點到直線的距離B．已知梯形的兩底及高求面積C．解一元二次方程D．求兩個數(shù)的積解析：選C.C選項中需要判斷判別式與零的大小關(guān)系，所以用到選擇結(jié)構(gòu)．4．如圖所示的是一個算法的程序框圖，已知a1＝3，輸出的b＝7，則a2等于()A．9B．10C．11D．12解析：選C.由題意知，該算法是計算eq\f(a1＋a2,2)的值，所以eq\f(3＋a2,2)＝7，即a2＝11.5．如圖所示的程序框圖中，若輸入的分別為a＝20.9，b＝(－0.9)2，c＝log0.91.3，則輸出的數(shù)為()A．20.9 B．(－0.9)2C．log0.91.3 D．不確定解析：選A.由程序框圖，可知輸出的數(shù)是a，b，c三者當中最大的數(shù)．因為a＝20.9>1，b＝(－0.9)2∈(0，1)，c＝log0.91.3<0，所以a最大，所以輸出的數(shù)是20.9，故選A.6．圖1是計算圖2中陰影部分面積的一個程序框圖，則圖1中①處應(yīng)填________．解析：正方形的面積為S1＝a2，扇形的面積為S2＝eq\f(1,4)πa2，則陰影部分的面積為S＝S1－S2＝a2－eq\f(π,4)a2＝eq\f(4－π,4)a2.因此①處應(yīng)填入S＝eq\f(4－π,4)a2.答案：S＝eq\f(4－π,4)a27．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2，,2－x，x<2.))如圖表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖．①處應(yīng)填寫________；②處應(yīng)填寫________．解析：由框圖可知只要滿足①中的條件則對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝2－x，故此處應(yīng)填寫x<2，則②處應(yīng)填寫y＝log2x.答案：x＜2y＝log2x第7題圖第8題圖8．如圖所示的程序框圖運行后輸出結(jié)果為eq\f(1,2)，則輸入的x值為________．解析：程序框圖表示的是求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，x≥\f(1,4)，,2x，x≤0，,log\s\do9(\f(1,2))x，0＜x＜\f(1,4)))的函數(shù)值，由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝\f(1,2),x≥\f(1,4)))得，x＝eq\f(\r(2),2)；由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＝\f(1,2),x≤0))得，x＝－1；又eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log\s\do9(\f(1,2))x＝\f(1,2),0＜x＜\f(1,4)))無解，故x＝－1或eq\f(\r(2),2).答案：－1或eq\f(\r(2),2)9．已知函數(shù)f(x)＝x2－3x－2，求f(3)＋f(－5)的值，設(shè)計一個算法并畫出算法的程序框圖．解：自然語言算法如下：1．求f(3)的值．2．求f(－5)的值．3．將前兩步的結(jié)果相加，存入y.4．輸出y的值．程序框圖如圖所示．解：設(shè)點(x，y)與市中心的距離為r，則r＝eq\r(x2＋y2)，由題意知r與地價p的關(guān)系為p＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(100，0<r≤15，,60，15<r≤25，,20，r>25.))程序框圖如圖．[B能力提升]11．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入t∈[－1，3]，則輸出的s屬于()A．[－3，4] B．[－5，2]C．[－4，3] D．[－2，5]解析：選A.因為t∈[－1，3]，當t∈[－1，1)時，s＝3t∈[－3，3)；當t∈[1，3]時，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3，4]，所以s∈[－3，4]．第11題圖第12題圖12．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()A．f(x)＝x2 B．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝lnx＋2x－6 D．f(x)＝x3＋x解析：選D.由算法框圖可知，當輸入的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且存在零點時，才可輸出f(x)，由選項可知，僅f(x)＝x3＋x同時滿足這兩個條件，故選D.13．設(shè)計算法，判斷給定的直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)與任意圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置關(guān)系，并畫出程序框圖．解：算法步驟如下：1．輸入A，B，C，a，b，r的值．2．計算d＝eq\f(|Aa＋Bb＋C|,\r(A2＋B2))的值．3．判斷d>r是否成立，若成立，則輸出“相離”，結(jié)束算法，否則，執(zhí)行第4步．4．判斷d＝r是否成立，若成立，則輸出“相切”，結(jié)束算法；否則，輸出“相交”，結(jié)束算法．程序框圖如圖．14．(選做題)已知如圖所示的程序框圖，其功能是給出x的值，求函數(shù)y＝f(x)對應(yīng)的函數(shù)值．(1)寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式；(2)若輸入的x值分別為x1和x2(|x1|<|x2|)時，輸出的y值相同，試簡要分析x1與x2的取值范圍．解：(1)由程序框圖知該程序框圖的功能是求函數(shù)f(x)＝|x2－1|的值，故f(x)的解析式為f(x)＝|x2－1|.(2)畫出f(x)＝|x2－1|的圖像，由圖像的對稱性知，要使f(x1)