北師大版五年級上思維導圖五年級上冊一、小數(shù)除法二、對稱抽和平移三、倍數(shù)與因數(shù)四、多邊形面積五、分數(shù)的意義六、組合圖形的面積七、可能性意義筆算計算方法求近似值循環(huán)小數(shù)小數(shù)四則混合運算抽對稱圖形平移欣賞與設計因數(shù)和倍數(shù)的特征2，3，5的倍數(shù)特征質數(shù)和和數(shù)奇數(shù)與偶數(shù)比較圖形的面積不規(guī)則圖形的面積規(guī)則圖形面積的計算分數(shù)的再認識真分數(shù)與假分數(shù)分數(shù)與除法分數(shù)基本性質公因數(shù)公倍數(shù)圖形的面積點陣中的規(guī)律嘗試與猜測認識等可能性，能判斷規(guī)則的公平性能設計公平的規(guī)則進一步認識客觀事件發(fā)生的可能性，能根據數(shù)據分析的結果，做出簡單的判斷和預判第一單元小數(shù)除法意義筆算方法求近似值循環(huán)小數(shù)小數(shù)四則混合運算與整數(shù)除法意義相同除法是整數(shù)一個數(shù)除以小數(shù)1、按整數(shù)除法的計算方法計算2、商的小數(shù)點和被除數(shù)小數(shù)點對齊1、移動除數(shù)的小數(shù)點使它變成整數(shù)2、被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)，位數(shù)不夠用0補3、按除數(shù)是整數(shù)的除法計算求積的近似值求商的近似值1、先計算出結果2、再用”四舍五入“法求近似值1、先要算到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位2、再用”四舍五入“法求近似值意義循環(huán)節(jié)取近似值與整數(shù)四則混合運算的運算順序一樣第二單元軸對稱和平移軸對稱再認識平移欣賞與設計意義特點畫法一個圖形沿著某一條直線對折，直線兩側的圖形完全重合1、軸對稱圖形大小不變，方向相反2、兩個對稱點到對稱軸距離相等1、定：確定已知圖形的關鍵點2、數(shù)：數(shù)出或量出關鍵點到對稱抽的距離3、描：在對稱抽的另一側描出關鍵點的對應點4、連：按照已知圖形的形狀順次連接各對應點，畫出已知圖形的軸對稱圖形意義在方格紙上平移圖形的方法在同一平面內，物體或圖形沿著直線運動1、找點：找出所給圖形的關鍵點2、移點：確定關鍵點移動后的對應點3、連點：順次連接各對應點利用平移和軸對稱來設計圖案第三單元倍數(shù)與因數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的特征2，3，5的倍數(shù)特征奇數(shù)與偶數(shù)質數(shù)與合數(shù)1、如果a×b=c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)注：倍數(shù)與因數(shù)相互依存2、求一個數(shù)的因數(shù)的方法3、求一個數(shù)的倍數(shù)的方法1、2的倍數(shù)特征：個位上是2，4，6，8，02、5的倍數(shù)特征：個位上是0或53、3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)1、偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)注：在自然數(shù)范圍內，最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶數(shù)2、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)1、質數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)2、合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)注：1既不是質數(shù)也不是合數(shù)

最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4第四單元多邊形的面積比較圖形面積的方法認識底和高面積的求法1、數(shù)方格法2、重疊發(fā)3、拼組法4、割補法5、直接計算面積比較1、找出底和對應的高2、在底上畫高、測高3、在方格紙上畫圖形注：三角形有三條高，平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高，對應的底與高互相垂直1、規(guī)則圖形面積2、不規(guī)則圖形面積平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2直接數(shù)方格得到的面積分割平移成簡單圖形后得到面積大面積減小面積的方法第五單元分數(shù)的意義分數(shù)的再認識分數(shù)單位真分數(shù)與假分數(shù)分數(shù)與除法分數(shù)基本性質公因數(shù)與公倍數(shù)約分與通分分數(shù)的大小1、意義：把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)2、整體“1”的含義：一個物體或一些物體把整體“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)1、真分數(shù)：分子比分母小2、假分數(shù)：分子大于或等于分母3、帶分數(shù)：整數(shù)+真分數(shù)1、關系：a÷b=（b≠0）2、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變1、公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)。其中最大的一個叫作它們的最大公因數(shù)2、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)。其中最小的一個叫作它們的最小公倍數(shù)3、找最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變注：約分只改變分數(shù)單位的大小，分數(shù)值不變通分：把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)注：通分的實質就是統(tǒng)一分數(shù)單位比較兩個異分母分數(shù)，通常選用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母，由此化為同分母分數(shù)進行比較第六單元組合圖形的面積估算不規(guī)則圖形的面積公頃、平方千米求組合圖形面積的方法1、數(shù)方格法，不滿一格的可按半格來數(shù)2、轉化成已學過的圖形1、1公頃=10000平方米2、1平方千米=100公頃1、

分割法2、添補法3、割補法數(shù)學好玩點陣中的規(guī)律嘗試與猜測1、數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律：根據已知數(shù)的前后（或上下）之間的關系，找出其中的規(guī)律，求得相應的數(shù)2、圖形與圖形之間的變化規(guī)律：觀察圖形的變化，可以從圓形的形狀、數(shù)量、大小等方面入手，從中找出規(guī)律，推到出后面的圖形1、假設列表舉例法2、畫圖湊數(shù)法3、假設法4、列方程解答法第七單元可能性等可能性游戲的公平性可能性的大小與物體數(shù)量之間的關系意義：事件發(fā)生的可能性相等，數(shù)學上叫等可能性1、能判斷規(guī)則的公平性：看每種情況出現(xiàn)的