化工熱力學(xué)習(xí)題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于純物質(zhì)臨界點(diǎn)的描述，正確的是A.液相與氣相的摩爾體積相等B.液相與氣相的摩爾焓相等C.液相與氣相的摩爾熵相等D.液相與氣相的摩爾熱容相等答案：A2.對(duì)于理想氣體，下列偏導(dǎo)數(shù)恒為零的是A.(?H/?P)TB.(?U/?V)TC.(?S/?T)PD.(?G/?T)P答案：B3.某二元體系在恒溫恒壓下形成共沸物，其自由度為A.0B.1C.2D.3答案：A4.在Rankine循環(huán)中，提高初壓而保持初溫與背壓不變，則A.汽輪機(jī)排汽干度上升B.汽輪機(jī)排汽干度下降C.循環(huán)熱效率下降D.汽耗率上升答案：B5.對(duì)封閉體系，下列表達(dá)式中恒成立的是A.dU=δQ–δWB.dS=δQ/TC.dH=δQ+VdPD.dG=–SdT+VdP答案：D6.若某氣體服從P(V–b)=RT，則其焦耳–湯姆遜系數(shù)μJTA.恒為零B.恒為正C.恒為負(fù)D.可正可負(fù)答案：A7.在二元汽液平衡中，若組分1對(duì)拉烏爾定律產(chǎn)生正偏差，則A.γ1<1B.γ1>1C.γ1=1D.γ1=0答案：B8.對(duì)理想溶液，混合過程下列量不為零的是A.ΔmixVB.ΔmixHC.ΔmixSD.ΔmixG答案：C9.某制冷循環(huán)的COP為4.0，若制冷量為80kW，則輸入功率為A.10kWB.20kWC.30kWD.40kW答案：B10.在相同溫限之間工作的可逆熱機(jī)與不可逆熱機(jī)，其效率關(guān)系為A.η可逆<η不可逆B.η可逆=η不可逆C.η可逆>η不可逆D.無(wú)法確定答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分；多選少選均不得分）11.下列哪些過程會(huì)導(dǎo)致封閉體系的熵增加A.可逆吸熱B.不可逆絕熱膨脹C.自由膨脹D.可逆絕熱壓縮答案：B、C12.關(guān)于Gibbs–Duhem方程，下列說法正確的是A.適用于開放體系B.適用于恒溫恒壓條件C.可檢驗(yàn)汽液平衡數(shù)據(jù)一致性D.對(duì)理想溶液自動(dòng)滿足答案：B、C、D13.提高再熱Rankine循環(huán)效率的有效措施包括A.提高初溫B.提高再熱壓力C.降低背壓D.增加再熱次數(shù)至無(wú)窮多答案：A、C14.下列狀態(tài)方程中能描述臨界點(diǎn)的是A.vanderWaalsB.Redlich–KwongC.Peng–RobinsonD.理想氣體方程答案：A、B、C15.對(duì)二元部分互溶體系，若溫度升高，則A.相互溶解度可能增大B.相互溶解度可能減小C.出現(xiàn)上臨界溶解溫度(UCST)D.出現(xiàn)下臨界溶解溫度(LCST)答案：A、C、D三、填空題（每空2分，共20分）16.對(duì)單相純物質(zhì)，自由度F=________。答案：217.若某氣體的第二維里系數(shù)B=–150cm3mol?1，則在低壓下其壓縮因子Z≈1+BP/RT，當(dāng)P→0時(shí)，Z→________。答案：118.某理想氣體經(jīng)歷絕熱可逆膨脹，若比熱比γ=1.4，則TV^(γ–1)=________（填常數(shù)符號(hào)）。答案：常數(shù)19.在汽液平衡中，若組分i的液相摩爾分?jǐn)?shù)xi=0.85，汽相摩爾分?jǐn)?shù)yi=0.90，則其相平衡比Ki=________。答案：1.058820.某換熱器冷流體溫升30°C，熱流體溫降25°C，若熱容流率相等，則換熱對(duì)數(shù)平均溫差ΔTlm=________°C。答案：27.521.對(duì)理想溶液，活度系數(shù)γi=________。答案：122.若某體系經(jīng)歷不可逆過程，其總熵變?chǔ)tot=ΔSsys+ΔSsurr，則ΔStot________0（填>、=、<）。答案：>23.在T–S圖上，Rankine循環(huán)的加熱過程表現(xiàn)為________向移動(dòng)的水平線。答案：右24.某壓縮因子Z=0.92，表明該氣體比同溫同壓下的理想氣體體積________（填“大”或“小”）。答案：小25.對(duì)二元體系，若液相組成x1=0.4，汽相組成y1=0.6，則相對(duì)揮發(fā)度α12=________。答案：2.25四、簡(jiǎn)答題（共25分）26.（封閉型，6分）寫出封閉體系熱力學(xué)基本方程，并說明各符號(hào)含義。答案：dU=TdS–PdV；U為內(nèi)能，T為溫度，S為熵，P為壓力，V為體積。27.（封閉型，6分）說明為什么實(shí)際氣體在節(jié)流膨脹后溫度可能升高、降低或不變，并指出決定因素。答案：由焦耳–湯姆遜系數(shù)μJT=(?T/?P)H決定，其符號(hào)取決于氣體狀態(tài)及氣體性質(zhì)，若μJT>0則降溫，μJT<0則升溫，μJT=0則溫度不變。28.（開放型，7分）某廠擬將Rankine循環(huán)改為再熱循環(huán)，請(qǐng)從熱力學(xué)角度分析再熱壓力過高或過低對(duì)效率及排汽干度的影響。答案：再熱壓力過高，再熱器與汽輪機(jī)高壓缸壓差小，再熱程度不足，效率提升有限，且高壓缸排汽干度下降少，但低壓缸排汽干度仍可能偏低；再熱壓力過低，再熱器與低壓缸壓差大，再熱程度高，效率提升明顯，但高壓缸排汽干度下降多，低壓缸排汽干度提高顯著；最優(yōu)再熱壓力需權(quán)衡效率、干度及設(shè)備成本，通常取初壓的20–30%。29.（封閉型，6分）寫出Gibbs–Duhem方程的通用形式，并說明其在汽液平衡數(shù)據(jù)檢驗(yàn)中的應(yīng)用。答案：Σxidlnγi=0（恒溫恒壓）；通過測(cè)定不同組成下的活度系數(shù)，檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否滿足該方程，若偏差大則數(shù)據(jù)不可靠。五、計(jì)算題（共70分）30.（10分）1mol理想氣體（Cp=29.1Jmol?1K?1，Cv=20.8Jmol?1K?1）從300K、0.1MPa經(jīng)可逆絕熱壓縮至0.5MPa，求終溫、終體積及壓縮功。答案：γ=Cp/Cv=1.4；T2=T1(P2/P1)^((γ–1)/γ)=300(5)^(0.2857)=475K；V1=RT1/P1=24.94L；V2=V1(T1/T2)^(1/(γ–1))=24.94(300/475)^(2.5)=7.43L；W=ΔU=nCv(T2–T1)=1×20.8×175=3640J。31.（12分）某vanderWaals氣體，a=0.364Pam?mol?2，b=4.27×10??m3mol?1，在400K、1MPa下，求其摩爾體積（迭代初值取理想氣體值，保留四位有效數(shù)字）。答案：理想初值V0=RT/P=8.314×400/1×10?=3.326×10?3m3mol?1；迭代式V=(RT/(P+a/V2))+b；第一次V1=3.326×10?3+4.27×10??=3.369×10?3；第二次V2=8.314×400/(1×10?+0.364/(3.369×10?3)2)+4.27×10??=3.324×10?3；第三次V3=3.324×10?3；收斂，V=3.324×10?3m3mol?1。32.（12分）某Rankine循環(huán)，初壓10MPa、初溫600°C，背壓5kPa，汽輪機(jī)內(nèi)效率85%，求循環(huán)熱效率及汽耗率（忽略泵功）。答案：查表得h1=3625kJkg?1，s1=6.903kJkg?1K?1；理想排汽s2s=s1，5kPa下sf=0.476，sg=8.395，x2s=(6.903–0.476)/(8.395–0.476)=0.813；h2s=137.8+0.813×2423.7=2107kJkg?1；實(shí)際h2=h1–η(h1–h2s)=3625–0.85(3625–2107)=2335kJkg?1；排汽干度x2=(2335–137.8)/2423.7=0.908；h3=137.8kJkg?1；qin=h1–h3=3487kJkg?1；wt=h1–h2=1290kJkg?1；η=wt/qin=0.370；汽耗率=3600/wt=2.79kgkWh?1。33.（12分）某二元理想溶液，純組分飽和蒸氣壓P1sat=80kPa，P2sat=50kPa，求體系壓力為65kPa時(shí)的平衡汽相組成y1及液相組成x1。答案：P=x1P1sat+(1–x1)P2sat；65=x1×80+(1–x1)×50；解得x1=0.5；y1=x1P1sat/P=0.5×80/65=0.615。34.（12分）某氣體服從P(V–b)=RT，b=3.20×10??m3mol?1，求其在300K、2MPa下的焦耳–湯姆遜系數(shù)μJT，并判斷節(jié)流后溫度變化方向。答案：μJT=(?T/?P)H=(T(?V/?T)P–V)/Cp；由方程得V=RT/P+b；(?V/?T)P=R/P；代入μJT=(TR/P–(RT/P+b))/Cp=(–b)/Cp；取Cp=29.1Jmol?1K?1；μJT=–3.20×10??/29.1=–1.10×10??KPa?1；μJT<0，節(jié)流后溫度升高。35.（12分）某換熱器用熱油將2000kgh?1水從20°C加熱到90°C，熱油進(jìn)口150°C、出口110°C，平均Cp油=2.4kJkg?1K?1，求熱油流量及換熱器有效能損失（環(huán)境溫度25°C）。答案：水吸熱Q=2000×4.18×(90–20)=585200kJh?1=162.56kW；熱油流量m油=Q/(Cp油ΔT)=585200/(2.4×40)=6096kgh?1；ΔS水=2000×4.18×ln(363/293)=1791kJh?1K?1；ΔS油=6096×2.4×ln(383/423)=–1385kJh?1K?1；ΔSgen=1791–1385=406kJh?1K?1；有效能損失=T0ΔSgen=298×406/3600=33.6kW。六、綜合分析題（共20分）36.（20分）某化工廠擬回收一套中壓凝液（1.5MPa飽和水）的余熱，現(xiàn)有兩方案：方案A：直接節(jié)流至0.2MPa，產(chǎn)生低壓蒸汽與熱水，用于廠區(qū)供暖；方案B：先讓1.5MPa飽和水通過小汽輪機(jī)做功，排汽壓力0.2MPa，飽和蒸汽再用于供暖。假設(shè)環(huán)境溫度25°C，忽略熱損失，泵功不計(jì)，試：(1)畫出兩方案T–S示意圖；(2)計(jì)算每kg凝液的有效能（火用）及兩方案的火用效率；(3)從熱力學(xué)與經(jīng)濟(jì)角度比較兩方案優(yōu)劣。答案：(1)圖略：方案A為一條垂直向下的節(jié)流線；方案B為一條向右下方膨脹線，終點(diǎn)干度高于A。(2)查表：1.5MPa飽和水h=844.7kJkg?1，s=2.315kJkg?1K?1；0.2MPa飽和水h=504.7，sg=7.127；火用ex=(h–h0)–T0(s–s0)；取h0=104.8，s0=0.367；ex=(844.7–104.8)–298(2.315–0.367)=739.9–580.5=159.4kJkg?1。方案A：節(jié)流后h不變，s增大，終點(diǎn)干度x=(844.7–504.7)/(2201.6)=0.154；ex終=(h–h0)–T0(s–s0)=739.9–298(0.154×7.127+504.7/298–0.367)=739.9–298(1.097+1.690–0.367)=739.9–658=81.9kJkg?1；火用損失=159.4–81.9=77.5kJkg?1；火用效率=81.9/159.4=51.4%。方案B：等熵膨脹s=2.315，0.2MPa下x=(2.315–1.530)/5.597=0.140；h=504.7+0.140×2201.6=812.9；實(shí)際取η=80%