本單元系統(tǒng)學(xué)習(xí)三角形的特性、分類及內(nèi)角和等核心知識(shí)，教材通過(guò)觀察實(shí)物中的三角形、操作小棒探究穩(wěn)定性與三邊關(guān)系、量角發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和規(guī)律等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知逐步過(guò)渡到抽象理解。內(nèi)容編排遵循“特征一性質(zhì)一應(yīng)用”的邏輯鏈條，注重幾何概念與生活實(shí)際的聯(lián)系(如籬笆加固、路徑選擇),并拓展至四邊形內(nèi)角和的推理，體現(xiàn)圖形認(rèn)知的完整性和遷移性，為后續(xù)學(xué)習(xí)多邊形奠定基礎(chǔ)。四年級(jí)學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)三角形的基本形狀，但對(duì)其嚴(yán)謹(jǐn)定義(如“圍成”“端點(diǎn)相連”)和數(shù)學(xué)特性(如高和底、三邊關(guān)系)缺乏系統(tǒng)認(rèn)知。學(xué)生動(dòng)手操作興趣濃厚，但或邊)靈活應(yīng)用于復(fù)雜圖形，需通過(guò)對(duì)比觀察與學(xué)生能理解三角形的定義及特性(穩(wěn)定性、三邊關(guān)系),掌握按角分類(銳角、直角、鈍角三角形)和按邊分類(等腰、等邊三角形)的方法，探索并應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決角度計(jì)算問題，在操作與推理中發(fā)展空間觀念和幾何直觀能力。①情境與問題：能在生活實(shí)例(如工程結(jié)構(gòu)、風(fēng)箏設(shè)計(jì))中識(shí)別三角形特性，提②知識(shí)與技能：掌握三角形的高與底畫法、分類標(biāo)準(zhǔn)及內(nèi)角和定理，能運(yùn)用重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的本質(zhì)特征(定義、高與底)、穩(wěn)定性原理及內(nèi)角和定理，并能靈活應(yīng)用于實(shí)際問題。難點(diǎn)：幫助學(xué)生突破三邊關(guān)系的逆向判斷(如給定兩邊求第三邊范圍),理角形的包含關(guān)系，以及內(nèi)角和推理中輔助線的抽象思維建三角形的特性(1)授課者：課時(shí)：第1課時(shí)以學(xué)生熟悉的實(shí)物圖片為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中識(shí)別三角形，進(jìn)而通過(guò)觀察與描述活動(dòng)，系統(tǒng)認(rèn)識(shí)三角形的基本要素(三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn))并給出基礎(chǔ)上，首次引入“高”與“底”的核心概念，通過(guò)示范從頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€來(lái)定義三角形的高，并采用字母符號(hào)(如三角形ABC)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)了從直觀感知到抽象概括的認(rèn)知路徑。最后，教材設(shè)計(jì)對(duì)比性操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中自主發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性的特性，并將這一特性與生活中的應(yīng)用實(shí)例相聯(lián)系，構(gòu)建了完整的“概念-性質(zhì)-應(yīng)用”知識(shí)鏈條。及“端點(diǎn)相連”的約束條件)以及“高”這一抽象概念(需要理解“從頂點(diǎn)為陌生，尤其在畫指定底邊上的高時(shí)，操作上存在困難。雖然對(duì)三角形穩(wěn)定性有生活經(jīng)驗(yàn)，但將其上升為數(shù)學(xué)結(jié)論并理解其與四邊形易變形的對(duì)比關(guān)系，仍需通過(guò)具體的操作活動(dòng)來(lái)強(qiáng)化體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)從感性經(jīng)驗(yàn)到理性認(rèn)知的跨越。①情境與問題：通過(guò)觀察校園文化照片中的三角形實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的普遍存在，提出”②知識(shí)與技能：掌握三角形的定義和基本要素(邊、角、頂點(diǎn)),理解三角形的高和底的概念，能正確畫出三角形的高③思維與表達(dá)：能夠通過(guò)觀察、操作和比較歸納三角形的特征，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清和性質(zhì)④交流與反思：在小組合作探究三角形特性的過(guò)程中，分享發(fā)現(xiàn)成果，反思三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用價(jià)值思政元素：在圖形特征探究中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的觀察習(xí)慣，通過(guò)三角形穩(wěn)定性滲透數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的定義，掌握三角形的基本要素，能正確畫出三角形的高教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形高的概念，掌握不同位置三角形的畫高方法，特別是鈍角三角形高的畫法五、教學(xué)準(zhǔn)備：校園實(shí)物照片、三角形模型、作圖工具(設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)三角同學(xué)們，這是老師隨手拍的校園文化照片，請(qǐng)大家用數(shù)學(xué)的眼光找一找，照片中有哪些圖形?2我們前面學(xué)習(xí)了四邊形等多種圖形，今天這節(jié)課就一起來(lái)預(yù)設(shè)1:正方形、平行四邊形、經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到三角形來(lái)源于現(xiàn)教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖(一)三角形的特征1.畫一畫。引導(dǎo)學(xué)生在畫一畫中初步感知三角形的特征。三角形。和同桌說(shuō)一說(shuō)三角形板書：3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂(一)三角形的特征1.活動(dòng)一：同桌之間說(shuō)說(shuō)三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂預(yù)設(shè)：三角形有3條邊、3個(gè)角、2.活動(dòng)二：同桌合作，互相說(shuō)說(shuō)判斷的理由。預(yù)設(shè)1:第一個(gè)圖形不是三角畫三角形的過(guò)程中，明確三角形各部分的名稱，初步發(fā)展幾何直在小練習(xí)中，加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，正確建立三2.看一看。什么?引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)判斷是不是三角形，充分理解三角形概念中三預(yù)設(shè)2:第二個(gè)圖形不是三角形。因?yàn)樗幸粭l彎彎的邊。(明確是直直的邊，也就是線預(yù)設(shè)3:第三個(gè)圖形不是三角形。因?yàn)闆]有連起來(lái)。預(yù)設(shè)4:第四個(gè)圖形不是三角3.說(shuō)一說(shuō)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三角形的定義。那什么是三角形嗎?小結(jié)并板書：3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相(二)三角形的底和高(黑板上畫一個(gè)三角形)形，連接過(guò)頭了。(明確每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)3.活動(dòng)三：合作要求：學(xué)生獨(dú)立思考，全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)1:3條線段連接起來(lái)的圖預(yù)設(shè)2:3條線段組成的封閉圖在畫一畫、看一看、說(shuō)一說(shuō)的環(huán)節(jié)中，逐步概括義，發(fā)展推理能1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的底和如果在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上分別寫上三個(gè)不同的大寫字母，如A、B、C,這個(gè)三角形就可以為“三角形ACB”或“三角形小組討論一下并指一指頂點(diǎn)A所對(duì)的邊是哪一條?頂點(diǎn)B所對(duì)的邊是哪一條?頂點(diǎn)C所對(duì)的邊是哪一條?2.引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的高。請(qǐng)一名同學(xué)在黑板展示過(guò)A點(diǎn)小結(jié)：像這樣從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，角形的高，這條對(duì)邊叫作三角形的底。(板書：高、底和直角符號(hào))3.引導(dǎo)學(xué)生猜一猜三角形有幾組高和底?剛才畫了一組高和底，猜一猜三角形有幾組高和底呢?為什么?(二)三角形的底和高1.活動(dòng)一：活動(dòng)要求：小組討論一下并指一指頂點(diǎn)A所對(duì)的邊是哪一條?頂點(diǎn)B所對(duì)的邊是哪一條?頂點(diǎn)C所對(duì)的邊是哪一預(yù)設(shè)3:頂點(diǎn)C所對(duì)的邊是AB。預(yù)設(shè)1:(沒用三角尺直角畫或高不垂直于底邊)三角尺的直角的一條直角邊和A的對(duì)邊BC重合。另一直角邊過(guò)頂點(diǎn)A。3.活動(dòng)三：同桌討論三角形有幾條高?預(yù)設(shè)：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三4.活動(dòng)四：學(xué)生畫高，教師巡預(yù)設(shè)：畫得規(guī)范的圖，全班展預(yù)設(shè)：不規(guī)范的，及時(shí)在實(shí)物5.活動(dòng)五：獨(dú)立思考，小組交預(yù)設(shè)1:直角三角形的一條高在三角形內(nèi)，兩條直角邊互為底和高，所以，直角三角形還有兩條高在三角形邊上。預(yù)設(shè)2:鈍角三角形的一條高在三角形內(nèi)，還有兩條高的垂足落在鈍角兩邊的延長(zhǎng)線上(課用手指一指三角形的高，在操作中感知三角形的高就是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離。進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀展示作垂線的過(guò)高和底的認(rèn)識(shí)。通過(guò)猜一猜三角形有幾組高和中，了解任何一條邊都可以做三角形的底來(lái)畫高。最后得出三角形有幾組高和底。進(jìn)一步發(fā)展研究直角三角形和鈍角三角形有幾條高?充分說(shuō)明三角形有三條高的結(jié)論。有的高在三角形的內(nèi)部，有的兩條邊就是三角形的兩條高，還有的三角形的兩條高在角三角形，畫出它所有的高。小結(jié)：三角形的底和高是一組互相垂直的線段。畫三角形的高實(shí)際上就是我們學(xué)過(guò)的過(guò)直線外一點(diǎn)，畫已知直線的垂線5.引導(dǎo)學(xué)生觀察直角三角形和鈍角三角形，思考分別有幾條直角三角形有幾條高?鈍角三角形有幾條高?小結(jié)：任意一個(gè)三角形都有3條高。(三)三角形具有穩(wěn)定性引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手拉一拉四邊形和1.請(qǐng)同學(xué)們拿出做好的三角形、四邊形，分小組實(shí)驗(yàn)拉一拉，你有什么發(fā)現(xiàn)?2.說(shuō)一說(shuō)生活中利用三角形穩(wěn)段只研究三角形內(nèi)部的高)(三)三角形具有穩(wěn)定性1.活動(dòng)要求：動(dòng)手拉一拉四邊形、三角形框架，小組內(nèi)交流有什么發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè)2:三角形具有穩(wěn)定性。2.獨(dú)立思考，全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)2:高壓電線桿的支架。預(yù)設(shè)3:籃球架上也有三角形結(jié)三角形的外部。充分發(fā)展幾何直在體驗(yàn)拉動(dòng)平行四邊形和三角形的框架活動(dòng)中，加深對(duì)三角形特性的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)(1)下面的圖形是三角形的畫1.基礎(chǔ)練習(xí)(1)預(yù)設(shè)：解。(2)預(yù)設(shè)：輔導(dǎo)學(xué)生充分理解三角形概念中“3條線段”和“圍成”的意(2)畫出下面三角形指定底邊上的高。底熟練掌握畫高的步驟。深化理解高和底的關(guān)系，提升幾何直觀的能力?！皵?shù)線段”和“數(shù)角”的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系。底底底2.變式練習(xí)(1)預(yù)設(shè)：C示例：3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：4+3+2+1=10(個(gè))輔導(dǎo)學(xué)生正確畫指定底邊上的2.變式練習(xí)(1)右圖是由邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm的正方形組成的，三角形ABC中與底AB對(duì)應(yīng)的高是輔導(dǎo)學(xué)生理解底和高的關(guān)系，(2)李師傅為新房子的窗戶制作了一個(gè)窗框(如圖),未安裝之前，你能先幫他加固一下嗎?在圖中畫一畫，并說(shuō)明你這樣做的理由。決生活中問題。3.提升練習(xí)輔導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)一數(shù)，右邊的圖形中一共有教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)課所學(xué)預(yù)設(shè)1:三角形具有穩(wěn)定性。內(nèi)容、方法和素養(yǎng)的提升。預(yù)設(shè)2:三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3個(gè)角、3條邊、3條高和3個(gè)底。預(yù)設(shè)3:數(shù)有幾個(gè)三角形，我們可以利用原來(lái)數(shù)線段和數(shù)角的知識(shí)進(jìn)行解決。預(yù)設(shè)4:三角形的高其實(shí)就是頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線。性的理解和應(yīng)基礎(chǔ)作業(yè)：完成三角形基本概念的識(shí)別練習(xí)，鞏固三角形要素的認(rèn)識(shí)鞏固作業(yè)：解決三角形畫高的實(shí)際問題，如給定底邊畫出對(duì)應(yīng)的高提升作業(yè)：完成復(fù)雜情境中的三角形應(yīng)用問題，進(jìn)行圖形特性的拓展探究三角形的特性(1)三角形的特性(2)授課者：課時(shí)：第1課時(shí)以“小明上學(xué)路線選擇”的現(xiàn)實(shí)問題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較不同路徑的長(zhǎng)度，自然抽象出“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”這一基本事實(shí)，并明確“兩點(diǎn)間距離”的概念。教材在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考三角形三邊的關(guān)系，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的四組紙條實(shí)驗(yàn)(包含角形的多種情況),讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的核心性質(zhì)，體現(xiàn)了從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)猜想，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論的完整探究過(guò)程，旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀學(xué)生在第一課時(shí)已掌握了三角形的基本構(gòu)成要素(邊、角、頂點(diǎn))和穩(wěn)定性，具備學(xué)習(xí)本課的知識(shí)基礎(chǔ)。然而，將“兩點(diǎn)之間線段最短”這一相對(duì)直觀的幾何事實(shí)遷移、推廣至三角形三邊關(guān)系的抽象規(guī)律，對(duì)學(xué)生而言是一次思維上的跨越；雖然能通過(guò)動(dòng)手操作直觀感知哪些紙條能圍成三角形，但往往難以自主歸納出“任意兩邊之和大于第三邊”的普適性結(jié)論，特別是對(duì)“任意”這一關(guān)鍵詞所蘊(yùn)含的全面性(需驗(yàn)證三組不等式)理解不足。教學(xué)中需通過(guò)關(guān)鍵設(shè)問和正反例的對(duì)比分引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體操作經(jīng)驗(yàn)到抽象數(shù)學(xué)規(guī)律的升華。①情境與問題：通過(guò)小明上學(xué)路線選擇的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三三邊存在什么關(guān)系"的探究問題段能否圍成三角形③思維與表達(dá)：能夠通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰闡述三角形思政元素：在探究實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，通過(guò)路線優(yōu)化滲透效教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形三邊關(guān)系定理，能應(yīng)用定理進(jìn)行判斷教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三邊關(guān)系解決實(shí)際問題，正確處理”兩邊之和等于第三邊"的特殊情況五、教學(xué)準(zhǔn)備：不同長(zhǎng)度的小棒套裝、探究記錄單、路線示意圖、多媒體課件展示三邊關(guān)系設(shè)計(jì)意圖1.引導(dǎo)學(xué)生。(1)觀察情境圖說(shuō)一說(shuō)，從小明家到學(xué)校有幾條路線?分別1.活動(dòng)一：以四人為一小組討論交流巧設(shè)問題，激發(fā)學(xué)生興趣，初步發(fā)展空間觀念。是怎么走的?哪條路最近?為什么?小結(jié)：在數(shù)學(xué)上，把連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)間所有的連線中線段最短。(2)家、郵局、學(xué)校，商店我它們構(gòu)成了一個(gè)什么圖形嗎?(三角形)郵局郵局小明家學(xué)校商店預(yù)設(shè)1:有三條路線，第一條路線是小明家到郵局到學(xué)校。第二條路線是小明家直接到學(xué)校。第三條路線是小明家到商店到學(xué)校。預(yù)設(shè)2:小明家直接到學(xué)校的路線最近。不用拐彎兒直接到達(dá)最近。2.活動(dòng)二：同桌合作：走中間這條路，走過(guò)的路程是三角形一條邊。走旁邊的路程，實(shí)際上是三角形的另兩條邊。你能大膽地猜想一下。三角形三邊有什么樣的關(guān)系呢?和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。預(yù)設(shè)：兩邊之和大于第三邊。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖1.擺一擺。從3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、10厘米的小棒中任取三根小棒能否圍著三角形。小組探究并將數(shù)據(jù)記錄在活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生猜想中探索任意三根2.議一議。三條線段在什么情況下不能圍成三角形?(課件出示結(jié)論)兩條短邊的和小于長(zhǎng)邊時(shí)，不能圍成三角1.活動(dòng)一：合作要求：任取三根小棒能否圍著三角形。小組探究并將數(shù)據(jù)記錄在活動(dòng)記錄單上。用3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、10厘米小棒擺擺，任取三根，能否圍成三角形。想，操作結(jié)果不突。預(yù)設(shè)1:能圍成：3厘米、4厘米、5厘米3厘米、5厘米、7厘米4厘米、7厘米、10厘米5厘米、7厘米、10厘米3.猜一猜。(1)兩條短邊的和等于長(zhǎng)邊時(shí)能不能圍成三角形?(課件出示結(jié)論)兩條短邊的和等于長(zhǎng)邊時(shí)，不可能圍成三角形。(2)那什么情況下能圍成三角形?(課件出示結(jié)論)兩條短角形。(3)三角形其他邊是不是也有這種關(guān)系呢?小結(jié)：三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三判斷三條線段能否圍成三角形，只要把最短的兩條邊相加與最長(zhǎng)邊比較即可，如果最短的兩邊之和大于第三邊，三條3厘米、4厘米、10厘米3厘米、5厘米、10厘米預(yù)設(shè)3:不確定：3厘米、4厘米、7厘米3厘米、7厘米、10厘米2.活動(dòng)二：合作要求：同桌合作，討論一預(yù)設(shè)1:兩根小棒太短就圍不成三角形。預(yù)設(shè)2:兩條短邊加起來(lái)小于長(zhǎng)邊時(shí)，不能圍成三角形。預(yù)設(shè)3:兩條短線段的長(zhǎng)度之和小于長(zhǎng)線段時(shí)，不能圍成三角3.活動(dòng)三：(1)投影展示：以3厘米、4厘米、7厘米的小棒為例，上臺(tái)擺一擺，探究?jī)蓷l短線段的和等于長(zhǎng)線段時(shí)能不能圍成三角形?預(yù)設(shè)1:最短的兩條線段3+4=7預(yù)設(shè)2:雖然看似能擺成三角形，實(shí)際上是有縫隙的，有兩條線段是沒有連起來(lái)的。也不能圍成三角形，最后會(huì)和長(zhǎng)線段重合。(2)活動(dòng)要求：四人小組討論一下什么情況下能圍成三角形?預(yù)設(shè)：兩條短一點(diǎn)的邊的長(zhǎng)度之和大于最長(zhǎng)的邊，一定能圍討論過(guò)程中明確不能圍成三角形的情況，提高推實(shí)驗(yàn)、探究、交邊關(guān)系，進(jìn)一步提高推理能力。成三角形。(3)獨(dú)立思考，全班匯報(bào)：預(yù)設(shè)1:兩條短邊的和大于長(zhǎng)預(yù)設(shè)2:兩條短邊加在一起大于長(zhǎng)邊，那長(zhǎng)邊加上誰(shuí)都大于第三邊。預(yù)設(shè)4:任意兩邊的和都大于第三邊。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)輔導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用三角形的三(1)下面各組中的三根小棒能(2)皮皮有兩根長(zhǎng)度分別是三角形木框，現(xiàn)有下面四根木條供他選擇，他應(yīng)該選()A.4dmB.8dm2.變式練習(xí)(1)丫丫從家出發(fā)到圖書館去1.基礎(chǔ)練習(xí)(1)預(yù)設(shè)：B(2)預(yù)設(shè)：B2.變式練習(xí)種走法最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)間所有進(jìn)一步深化三角形三邊關(guān)系的應(yīng)題，發(fā)展應(yīng)用意看書，她有幾種走法?哪種走看書，她有幾種走法?哪種走法最近?為什么?學(xué)校①②圖書館③丫丫家郵局輔導(dǎo)學(xué)生利用兩點(diǎn)之間線段最短或三角形三邊之間的關(guān)系作(2)樂樂的身高是160cm,腿長(zhǎng)75cm。你認(rèn)為樂樂說(shuō)得對(duì)我一步能邁2m。輔導(dǎo)學(xué)生分析題意，2米=200厘米，身高160厘米是個(gè)多余條件，兩腿和一步的長(zhǎng)度正好組成三角形，再利用三角形三3.提升練習(xí)輔導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如果三角形的兩條邊分別長(zhǎng)10cm和4cm,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)是()cm。(取整厘米數(shù))輔導(dǎo)學(xué)生分析題意，要使三角形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，第三條邊也要最長(zhǎng)，那10厘米和4厘米是兩條短邊，10+4>長(zhǎng)邊，長(zhǎng)邊最長(zhǎng)是10+4-1=13厘米。最后再求周長(zhǎng)。3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：27個(gè)內(nèi)容，培養(yǎng)靈活解題的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容、方法和素養(yǎng)的提升。預(yù)設(shè)1:兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離。預(yù)設(shè)2:三角形任意兩邊之和大于第三邊。預(yù)設(shè)3:大膽猜想，仔細(xì)驗(yàn)證。征的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)大膽質(zhì)疑、小心神。預(yù)設(shè)4:學(xué)會(huì)質(zhì)疑，敢于提出問基礎(chǔ)作業(yè)：完成基本的三邊關(guān)系判斷練習(xí)，鞏固定理的直接應(yīng)用鞏固作業(yè)：解決實(shí)際情境中的三邊關(guān)系問題，如路線選擇和人步幅分析提升作業(yè)：完成需要逆向思考的三角形周長(zhǎng)問題，進(jìn)行知識(shí)的拓展應(yīng)用三角形的特性(2)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離。能圍成三角形：不能圍成三角形：不確定能不能圍成三角形：3厘米、4厘米、5厘米3厘米、4厘米、10厘米3厘米、4厘米、7厘米3厘米、5厘米、7厘米3厘米、5厘米、10厘米3厘米、7厘米、10厘米5厘米、7厘米、10厘米授課者：課時(shí)：第1課時(shí)三角形三內(nèi)角均為60°的特性。整個(gè)內(nèi)容設(shè)計(jì)體現(xiàn)了從具體感知到抽象概準(zhǔn)的認(rèn)知進(jìn)階，旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較能力和系統(tǒng)化思維。①情境與問題：通過(guò)復(fù)習(xí)角的分類知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形分類的需求，么標(biāo)準(zhǔn)分類”的探究問題②知識(shí)與技能：掌握三角形按角分類(銳角、直角、鈍角三角形)和按邊分類③思維與表達(dá)：能夠通過(guò)觀察、測(cè)量和比較歸納分類標(biāo)準(zhǔn)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰描和特點(diǎn)④交流與反思：在小組合作探究分類方法的過(guò)程中，分享分類結(jié)果，反思分類性活的密切聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形按角和按邊的分類方法，理解各類三角形的定義教學(xué)難點(diǎn)：理解等邊三角形是特殊的等腰三角形這一包含關(guān)系，正確區(qū)分不同分類標(biāo)準(zhǔn)下的三角形特征五、教學(xué)準(zhǔn)備：各類三角形模型、量角器、直尺、多媒體設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)角小組討論一下：(1)我們學(xué)過(guò)哪幾種角?(2)什么樣的角是銳角?直角呢?鈍角呢?是直角，該怎么辦?以四人小組為單位，獨(dú)立思考討論交流。預(yù)設(shè)1:我們學(xué)過(guò)銳角、直角、鈍角大于90°小于180°的角是鈍預(yù)設(shè)3:用量角器量或者用三角角大是鈍角。復(fù)習(xí)角的知識(shí)，為后面學(xué)習(xí)三角形按角分類做鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖1.分類標(biāo)準(zhǔn)：我們?cè)?jīng)把這些角進(jìn)行分類，大家仔細(xì)觀察這些三角形，請(qǐng)你們大膽猜測(cè)一下三角形分類標(biāo)準(zhǔn)可能是什么?2.探索按角分先按角分一分，現(xiàn)在用手中的三角尺比比看，這些三角形的各個(gè)角都是什么角。引導(dǎo)學(xué)生按三角形每個(gè)角是什么角來(lái)進(jìn)行分類。(課件出示：1個(gè)直角、2個(gè)銳1個(gè)鈍角、2個(gè)銳角的三角形叫1.活動(dòng)一：合作要求：同桌合作，合作交預(yù)設(shè)1:按角分(板書：按角分)預(yù)設(shè)2:按邊分(板書：按邊分)2.活動(dòng)二：(1)合作要求：四人小組合作，角形的各個(gè)角都是什么角，把分類結(jié)果填寫在學(xué)習(xí)單上。預(yù)設(shè)1:1個(gè)直角，2個(gè)銳角：預(yù)設(shè)2:1個(gè)鈍角，2個(gè)銳角：不同之處是第三個(gè)角的種類不預(yù)設(shè)2:最大的角是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形。最大的角是直角，這個(gè)三角形就是直角三角形。最大的角是鈍角這起對(duì)三角形的角和邊的記憶，初識(shí)。會(huì)按角分類的標(biāo)準(zhǔn)，理解直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的特征，發(fā)展空形、銳角三角形、鈍角三角形異同的過(guò)程中發(fā)展推利用集合圖清晰地看出銳角三角3個(gè)銳角的三角形叫銳角三角形。)小組合作，討論一下：(1)這三類三角形有什么相同之處?又有什么不同之處?(3)每類三角形中最大的角跟這類三角形名稱有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生比較三角形的異同(4)集合圖表示。把所有三角形作為一個(gè)大家庭，按角分，這個(gè)大家庭里有幾個(gè)小家庭?是哪幾個(gè)?引導(dǎo)學(xué)生明確按角分的集合按角分類直角三角形鈍角三角形銳角三角形(5)小游戲：露出一個(gè)角，大家根據(jù)這個(gè)角猜猜是什么圖引導(dǎo)學(xué)生明確三角形中最大的角是什么角，它就是什么三角3.探索按邊分：用手中的三角尺量一量這些三角形的各個(gè)邊的長(zhǎng)短。把這些三角形按邊分一分。個(gè)三角形是鈍角三角形。(4)獨(dú)立思考，全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)：小家庭有銳角三角形、(5)預(yù)設(shè)1:第一個(gè)一定是直角三角形。預(yù)設(shè)2:第二個(gè)有可能是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。(有可能猜錯(cuò)，只猜銳角三角形)預(yù)設(shè)3:第三個(gè)一定是鈍角三角3.活動(dòng)三：(1)預(yù)設(shè)1:三條邊相等：⑨預(yù)設(shè)3:三條邊都不等：①②⑤(2)預(yù)設(shè)：等邊三角形是三條邊相等，符合等腰三角形兩條邊相等的條件，所以等邊三角(3)活動(dòng)要求：同桌倆互相指一指等腰三角形各部分的名(4)合作要求：仔細(xì)觀察等腰三角形和等邊三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌兩人驗(yàn)證一預(yù)設(shè)1:等腰三角形的兩腰相(5)獨(dú)立思考，全班匯報(bào)：形、直角三角形、鈍角三角形是整系。會(huì)三類三角形的相同點(diǎn)是都有兩個(gè)銳角，只知道其中一個(gè)角是銳角不能確定是什在直觀動(dòng)手操作中，體會(huì)按邊分類的標(biāo)準(zhǔn)，明確等邊三角形和等征，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。和等邊三角形邊的特點(diǎn)和角的特點(diǎn)，在指一指的活動(dòng)中掌握相關(guān)特征，進(jìn)一步發(fā)說(shuō)一說(shuō)生活中見過(guò)的等腰三角形和等邊三角形，們的日常生活中引導(dǎo)學(xué)生按三角形邊的特點(diǎn)來(lái)(課件出示：三條邊相等的三角形，叫作等邊三角形(正三三角形。)按邊分，三角形分為等邊三角形、等腰三角形、不等腰三角小組討論：等邊三角形是等腰三角形嗎?小結(jié)：等邊三角形是特殊的等引導(dǎo)學(xué)生明確按邊分類的三角(3)(課件出示等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱)我們來(lái)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。請(qǐng)同桌倆互相指一指等腰三角形各部分的名路標(biāo)是等邊三角形。預(yù)設(shè)2:掃把是等腰三角形，金字塔是等邊三角形。的無(wú)處不在，體底等邊三角形底引導(dǎo)學(xué)生明確等腰三角形和等邊三角形的名稱。(4)等腰三角形和等邊三角形追問：你是怎么知道的?(用量角器或?qū)φ?引導(dǎo)學(xué)生概括等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)。(5)生活中見過(guò)等腰三角形和等邊三角形嗎?引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)直角三角形銳角三角形1.基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)：2.變式練習(xí)(1)預(yù)設(shè)：C(2)預(yù)設(shè)：3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：不存在。邊，所以不存在。掌握各種三角形的特征，發(fā)展空應(yīng)用三角形的特掌握等腰三角形腰的特點(diǎn)，解決鈍角三角形等邊三角形等腰三角形輔導(dǎo)學(xué)生靈活地把三角形按角分和按邊分，要注意區(qū)別等腰角三角形或直角三角形。等邊三角形一定是銳角三角形。2.變式練習(xí)(1)只有兩個(gè)角相等的三角形A.直角B.銳角輔導(dǎo)學(xué)生正確理解只有兩個(gè)角相等的意思，也就是不可能是三個(gè)角相等，應(yīng)該選等腰三角(2)在方格中畫一個(gè)三角形，使它既是直角三角形也是等腰輔導(dǎo)學(xué)生正確理解：既是直角三角形也是等腰三角形也就是等腰直角三角形，先畫一個(gè)直角，兩條直角邊保證長(zhǎng)度相等，3.提升練習(xí)一個(gè)等腰三角形的一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是163cm,一條腰長(zhǎng)40cm。飛飛飛飛說(shuō)的這個(gè)三角形存在嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)課所學(xué)預(yù)設(shè)1:通過(guò)測(cè)量的方法將三角預(yù)設(shè)2:按角分，分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。預(yù)設(shè)3:通過(guò)觀察和比較我知道預(yù)設(shè)4:我知道等腰三角形和等類及特征的理解基礎(chǔ)作業(yè)：完成三角形的基本分類練習(xí)，鞏固鞏固作業(yè)：解決綜合性的三角形分類問題，如判斷特定類型的三角形提升作業(yè)：完成需要逆向思考的三角形特征推理問題，進(jìn)行知識(shí)的拓展應(yīng)用等邊三角形(也叫做正三角形)授課者：課時(shí)：第1課時(shí)通過(guò)“畫一畫、量一算、剪一拼”的探索性活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)材先讓學(xué)生測(cè)量不同類型的三角形內(nèi)角并計(jì)算和值，初步感知規(guī)律；再通合成平角，直觀驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。在鞏固環(huán)節(jié)，角的計(jì)算題，以及將三角形分割后探討其內(nèi)角和的思考題，旨在培養(yǎng)學(xué)生推理能力和空間觀念，體學(xué)生在之前已掌握三角形的基本特征和角的度量方法，具備開展本課探究活動(dòng)的知識(shí)基礎(chǔ)。但在實(shí)際操作中，測(cè)量誤差可能導(dǎo)致學(xué)生難以得出精確的180°結(jié)論，需要教的規(guī)律性；雖然能通過(guò)剪拼活動(dòng)直觀感知內(nèi)角和，但將具體操作上升為抽象數(shù)學(xué)定理仍存在困難，特別是對(duì)“任意三角形內(nèi)角和恒為180°”的普遍性理解需要強(qiáng)化。教學(xué)中需借助幾何推理幫助學(xué)①情境與問題：通過(guò)”畫特殊三角形"的游戲情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的規(guī)律，提出"三角形內(nèi)角和是多少度"的探究問題②知識(shí)與技能：掌握三角形內(nèi)角和定理，理解其證明方法，能運(yùn)用定③思維與表達(dá)：能夠通過(guò)多種實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證猜想，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰闡述三角形內(nèi)角和的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和④交流與反思：在小組合作探究?jī)?nèi)角和的過(guò)程中，分享不同的驗(yàn)證方法，反思各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和思政元素：在定理探究中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作滲透合作精神教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形內(nèi)角和定理，能熟練運(yùn)用定理進(jìn)行角度計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)推理方法證明三角形內(nèi)角和定理，理解定理的普遍性五、教學(xué)準(zhǔn)備：各類三角形紙片、量角器、設(shè)計(jì)意圖1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫角體會(huì)三角形里不能有兩個(gè)直角和兩個(gè)鈍角，初步感知三角形內(nèi)角和。下面我們來(lái)做個(gè)小游戲：在練游戲規(guī)則：畫兩個(gè)三角形，一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，一個(gè)兩個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。你發(fā)現(xiàn)什么?把你的發(fā)以游戲?qū)胴S富學(xué)生的感知認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的習(xí)本上畫兩個(gè)三角形，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，再畫一個(gè)兩個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的想法給同桌說(shuō)說(shuō)。同學(xué)們說(shuō)得都挺有道理，那三角形三個(gè)內(nèi)角為什么不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角今天我們就一起來(lái)研究一下有關(guān)三角形內(nèi)現(xiàn)給同桌說(shuō)說(shuō)。預(yù)設(shè)1:一個(gè)三角形里不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角。預(yù)設(shè)2:一個(gè)三角形里不可能有兩個(gè)直角，因?yàn)閮蓷l直角邊平行不可能相交。預(yù)設(shè)3:一個(gè)三角形里也不可能有兩個(gè)鈍角，兩條鈍角的邊向外延伸不可能相交。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問題設(shè)計(jì)意圖1.猜一猜。三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和。你能猜測(cè)一下直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和分別是多少度嗎?2.動(dòng)手實(shí)踐。大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°,那到底是不是呢?請(qǐng)同學(xué)們利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)3.匯報(bào)交流。誰(shuí)愿意把小組的方法給大家介紹一下。4.概括總結(jié)。集體的智慧無(wú)窮大，用量一量、算一算、撕一撕、折一折、這么多推理的方法都證明了三角預(yù)設(shè)1:銳角三角形的內(nèi)角和是預(yù)設(shè)2:直角三角形的內(nèi)角和是預(yù)設(shè)3:鈍角三角形的內(nèi)角和是2.活動(dòng)二：學(xué)生先獨(dú)立思考可以用什么方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,和小組內(nèi)交流還有沒有更多的方法，再動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證方法是否可行。3.活動(dòng)三：全班匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)1:我們用了量一量的方法，∠1=48°,∠2=90°,∠預(yù)設(shè)2:我們小組也用了量一量的方法，加起來(lái)不是180°。(追問：這說(shuō)明什么呢?)預(yù)設(shè)3:量一量這種方法會(huì)有誤方法二：算一算預(yù)設(shè)：每個(gè)三角尺的度數(shù)我們都知道，其中一個(gè)三角形內(nèi)角憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)猜角，培趣。證三角形內(nèi)角和是否為180°,在幾何直觀能力和發(fā)展推理意識(shí)。而產(chǎn)生滿足感，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和是90°+30°+60°=180°,另一個(gè)三角形內(nèi)角和是90°預(yù)設(shè)：把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼成平角即180°。(上臺(tái)展方法四：折一折預(yù)設(shè)1:把三角形三個(gè)角全部折到中間拼成一個(gè)平角即180°。(上臺(tái)展示)預(yù)設(shè)：我們知道一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，每個(gè)角都是90°,四個(gè)角是360°,如果折成兩個(gè)完全一樣的三角形，每個(gè)直角三2=180°。(追問：這種方法我們稱作推理。)教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問題設(shè)計(jì)意圖1.基礎(chǔ)練習(xí)(1)下面()組不能組成三角形。輔導(dǎo)學(xué)生從邊和角兩方面考慮怎樣才能圍成三角形。只要是最短的兩邊之和相加大于第三條邊或三角形內(nèi)角和是180°就可以圍成三角形。(2)一塊三角形玻璃，毛毛不小心摔成如下圖所示的三小一樣的玻璃，只需帶()號(hào)玻璃。1.基礎(chǔ)練習(xí)(1)預(yù)設(shè)：選B,20°+80°+115°≠180°。選項(xiàng)C容易出錯(cuò)，1分米=10厘米，最短的兩條邊是8+6>10,所以能圍成三角形。(2)預(yù)設(shè)：選C。2.變式練習(xí)(1)預(yù)設(shè)：從邊和角兩方面考慮怎樣才能圍成三角形，增強(qiáng)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等腰三角形的、平角的特點(diǎn)來(lái)解決問題，發(fā)2.變式練習(xí)輔導(dǎo)學(xué)生理解題意，這道題考查已知兩個(gè)角的度數(shù)，就可以知道第三個(gè)角的度數(shù)。(1)求下面各圖中未知角的度輔導(dǎo)學(xué)生利用平角、三角形內(nèi)角和、等腰三角形兩底角相等(2)張爺爺家有一塊直角三角形菜地，在這塊直角三角形菜地中，較大銳角是較小銳角的2倍。這塊菜地每個(gè)銳角的度數(shù)分別是多少?輔導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，先求較小的角。較小的角如果是1份的量，較大的角就是2份的量，加起來(lái)是3份的量，和是90°,就能求出1份的量。3.提升練習(xí)輔導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如圖，等邊三角形內(nèi)有一個(gè)等∠4,你能求出∠5的度數(shù)嗎?輔導(dǎo)學(xué)生利用等邊三角形每個(gè)3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：應(yīng)用三角形的知識(shí)解決問題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)角是60°,先求∠2和∠4。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問題設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容、方法和素養(yǎng)的提升。預(yù)設(shè)1:這節(jié)課我們用量一量、算一算、撕一撕、折一折、推理的方法證明了三角形內(nèi)角和預(yù)設(shè)2:三角形的內(nèi)角和是加深對(duì)三角形內(nèi)角和的理解和應(yīng)基礎(chǔ)作業(yè)：完成基本的三角形內(nèi)角和計(jì)算練習(xí)，鞏固定理的直接應(yīng)用鞏固作業(yè)：解決需要綜合運(yùn)用內(nèi)角和定理的問題，如等腰三角形角度計(jì)算提升作業(yè)：完成復(fù)雜幾何圖形中的角度推理問題，進(jìn)行定理的拓展應(yīng)用三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180°授課者：課時(shí)：第1課時(shí)在學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上，以“四邊形的內(nèi)角和是多少度”為材引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形、梯形等特殊四邊形，進(jìn)而思考一般四邊形的內(nèi)角和規(guī)律。通過(guò)將四邊形分割成兩個(gè)三角形的巧妙方法，直觀推導(dǎo)出內(nèi)角和為360°的結(jié)論，并自然延伸到更多邊形內(nèi)角和的求索，體現(xiàn)了從特殊到一般、利用已知探索未知的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生將復(fù)雜計(jì)算多邊形內(nèi)角和"的探究問題②知識(shí)與技能：掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，能正確計(jì)算各種多邊形的內(nèi)角和③思維與表達(dá)：通過(guò)將多邊形分割成三角形的轉(zhuǎn)化方法，培養(yǎng)幾何直觀和邏輯言清晰闡述公式的推導(dǎo)過(guò)程④交流與反思：在小組合作探究多邊形內(nèi)角和的過(guò)程中，分享不同的驗(yàn)證方法思政元素：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，通過(guò)轉(zhuǎn)化思想滲透創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)教學(xué)重點(diǎn)：掌握多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，能熟練計(jì)算內(nèi)角和教學(xué)難點(diǎn)：理解多邊形分割成三角形的轉(zhuǎn)化方法，靈活應(yīng)用公式解決實(shí)際問題五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件展示多邊形圖片設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)多邊形內(nèi)角展示一組圖片：活動(dòng)一：大膽猜測(cè)，全班匯報(bào)。在猜的過(guò)程中引究的動(dòng)力。長(zhǎng)方形三角形六邊形四邊形八邊形我們已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°。你想知道其他圖形的內(nèi)角和嗎?請(qǐng)同學(xué)們猜一猜四邊形的內(nèi)角和是多少度?六邊形內(nèi)角和是多少度?八邊形內(nèi)角