遼寧省撫順市六校協(xié)作體2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分命題人：周慶勝吳曉嬋一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知命題：，，則為（）A.， B.，C.， D.，2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）.A. B. C. D.4.已知一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)為.則該組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為（）A.11.5 B.12 C.12.5 D.135.已知冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有公共點(diǎn)，則（）A. B. C.2 D.6.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（）A.4 B.6 C.2 D.37.對于實(shí)數(shù)，符號(hào)[x]表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如，定義函數(shù)，則下列選項(xiàng)中不正確的是（）A.B.C.函數(shù)的圖象與直線有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)D.函數(shù)的最大值為18已知函數(shù)，記，則（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.下列說法正確的有（）A.若二次不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為B.函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)镃.函數(shù)值域?yàn)镈.定義在上函數(shù)滿足，則10.已知事件滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果與互斥，那么D.如果與相互獨(dú)立，那么11.已知，函數(shù)，若恒成立，則（）A.ab的最小值為9 B.的最小值為1C.的最大值為 D.的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.求值：________.13.甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為與，且每次射擊命中與否互不影響，兩人約定如下：每次由一人射擊，若命中，下一次由另一人射擊；若沒有命中，則繼續(xù)射擊，約定甲先射擊，則前4次中甲恰好射擊3次的概率為______．14.已知函數(shù)，實(shí)數(shù)a，b滿足.若，，使得成立，則的最大值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知全集為R，集合.（1）求；（2）求；（3）若，且，求的取值范圍.16.為了解某校學(xué)生物理學(xué)習(xí)情況；從高一上學(xué)期期末物理考試成績中，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，記錄他們的物理成績，將數(shù)據(jù)按照分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計(jì)高一年級物理成績的眾數(shù)和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；（2）按照分層抽樣從和兩組中隨機(jī)抽取了5名學(xué)生，現(xiàn)從已抽取的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求有1名或2名學(xué)生的成績在內(nèi)的概率.17.某工藝品售賣店，為了更好地進(jìn)行工藝品售賣，進(jìn)行了銷售情況調(diào)查研究.通過對每天銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該工藝品在過去一個(gè)月（以30天計(jì)），每件的銷售價(jià)格（單位：元）與時(shí)間第天的函數(shù)關(guān)系近似滿足，日銷售量（單位：件）與時(shí)間第天的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：10152025305055605550已知第20天的日銷售收入為603元.（1）求；（2）給出以下兩個(gè)函數(shù)模型：①；②為常數(shù)）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型來描述在過去一個(gè)月內(nèi)日銷售量與時(shí)間第天的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)解析式及定義域；（3）設(shè)在過去一個(gè)月內(nèi)該工藝品的日銷售收入為（單位：元），求的最小值.18已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求的表達(dá)式；（2）若，解關(guān)于的不等式；（3）若不等式對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在正?shí)數(shù)，對任意的，總有，則稱函數(shù)具有性質(zhì).（