黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.某年哈爾濱市一月份的平均氣溫為－18℃，三月份的平均氣溫為2℃，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（）A.16℃ B.20℃ C.-16℃ D.-20℃2.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體是由五個小正方體搭建而成的，它的俯視圖是（）A. B. C. D.4.抗疫期間，某次捐款活動共募得捐款32000000元，將32000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.5.用“元”表示未知數(shù)，源于我國的“天元術(shù)”，現(xiàn)存的使用天元術(shù)的最早著作是我國數(shù)學(xué)家（）所著的《測圓海鏡》．A.李冶 B.劉徽 C.李善蘭 D.祖沖之6.如圖所示為一個正方體的側(cè)面展開圖，則原正方體相對兩個面的數(shù)字積最小的是（）A B. C. D.7.多項式的次數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，按照這樣的方法拼成的第7個正方形需要（）個小正方形．A.64 B.49 C.42 D.369.某400米跑道的跑道間距為1.22米，若第七賽道長約為446.02米，則第八賽道的長約為（）米．（取3.14）A.442.19 B.447.24 C.449.85 D.453.6810.如圖，港珠澳大橋是集主橋，海底隧道和人工島于一體世界最長的跨海大橋．一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島海底隧道入口的平均速度為，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為和，一輛汽車通過海底隧道需要，從香港口岸行駛到東人工島海底隧道入口的時間是通過海底隧道時間的1.25倍，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少．以下四個結(jié)論：①主橋長為；②從香港口岸行駛到東人工島海底隧道入口的時間是；③從香港口岸到西人工島的全長是；④主橋與海底隧道的長度相差．正確的結(jié)論有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每題3分，共30分）11.的倒數(shù)是______．12.用代數(shù)式表示比的2倍小5的數(shù)為__________．13.單項式的系數(shù)是______．14.定義：，則__________．15.一個角余角是該角度數(shù)的2倍，則該角的補角為__________度．16.如圖是某月的月歷，將正方形方框放入月歷，方框內(nèi)恰好是9個數(shù)，若方框內(nèi)的9個數(shù)的和為，方框正中心的數(shù)為y，若，則的值為__________．17.將2025轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)為__________．18.點在直線上，，點為的中點，則的長為__________．19.鞋號表明了鞋子的大小，我國1998年發(fā)布了新鞋號標準，新鞋號對應(yīng)于20世紀60年代后期制定的舊鞋號標準，部分鞋號對照如下：新鞋號220225230235…舊鞋號34353637…若新鞋號為，舊鞋號為，用含的式子表示為__________．20.在多項式（其中）中，對相鄰的兩個字母間任意添加絕對值符號，添加絕對值符號后仍只有減法運算，然后進行去絕對值運算，稱此為“絕對操作”，例如：，，則所有的“絕對操作”的運算結(jié)果的和為______．三、解答題21.計算（1）（2）22.解方程（1）（2）23.求的值，其中．24.如圖，正方形的邊長為，點E為的中點．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）當，時，求陰影部分的面積．25.某商場銷售能效等級為1級、3級的兩款空調(diào)，每臺1級空調(diào)比每臺3級空調(diào)多1500元，若購進5臺1級空調(diào)與4臺3級空調(diào)共需3萬元．（1）求1級空調(diào)每臺多少元？（2）小紅家欲在1級、3級兩款空調(diào)中選購1臺，1級空調(diào)功率為級空調(diào)功率為，小紅家每年平均使用空調(diào)t小時，根據(jù)相關(guān)行業(yè)標準，空調(diào)的安全使用年限是10年，如果電價是0.5元，僅從購買空調(diào)費用和耗電費用方面分析，小紅家購買哪種能效的空調(diào)更劃算？26.點在直線AB上．（1）如圖1，，求的度數(shù)；（2）如圖2，，分別為的平分線，猜想的度數(shù)并證明；（3）如圖3，在（2）條件下，為同一平面內(nèi)的射線，將射線繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到射線，，求的度數(shù)．27.如圖，在數(shù)軸上，點O為原點，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為b，有理數(shù)滿足．（1）求的值；（2）點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸以2個單位/秒