江蘇省無錫市2025－2026學年七年級上學期期末數學模擬試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.實數相反數是（）A B. C. D.2.下列四個數中，絕對值最大的是（）A.2 B. C. D.3.2025年全國普通高校畢業(yè)生規(guī)模預計達12220000．其中“12220000”用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.下列運算結果正確的是（）A. B.C. D.5.已知，下列各式不一定成立的是（）A. B. C. D.6.下列四個圖形中，不屬于正方體的表面展開圖的是（）A. B. C. D.7.下列說法中錯誤的是（）A.兩點確定一條直線 B.同角的補角相等C.同位角相等 D.對頂角相等8.如圖，O是直線上的一點，過點O作任意射線，且平分，平分．若，則的度數是（）A. B. C. D.9.我國古代數學著作《孫子算經》卷中記載“多人共車”問題，原文如下：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是：今有若干人乘車，每3人乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設有x個人，根據題意列方程正確的是（）A. B. C. D.10.如圖所示，在線段上，且是線段中點，是的三等分點（靠近），則下列結論：①；②；③；④，其中正確結論的有（）A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）11.比較和的大?。篲________（填“”，“”或“”）12.一個角比它的補角的少40°，這個角等于______．13.若關于的方程的解為，則__________．14.按如圖的程序計算，輸出的代數式為_________．15.如圖，a、b、c是數軸上點表示的有理數計算：________．16.從n邊形紙片的一個頂點出發(fā)，沿對角線將其剪成三角形紙片，剪成的三角形紙片個數為___________．（用含n的代數式表示）17.定義新運算“”如下：；若，則______．18.如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個圖中有2025枚棋子，則n的值是___________．三、解答題（共8小題，共96分）19.計算：（1）（2）．20.解方程：（1）；（2）．21先化簡，再求值：，其中，．22.如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點A畫直線的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線的垂線，交于點H（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；（2）線段的長度是點A到直線的距離；（3）線段、的大小關系為（填“＞”“＜”或“＝”）（4）點P為圖中一格點，且的面積與的面積相等，則滿足要求的格點P有個（點P不與點G重合）．23.如圖，直線與相交于點O，．（1）分別寫出圖中與互余和互補的角；（2）已知平分，且，求的度數．24.如圖，點在線段上，點，在線段上，，.（1）請判斷與位置關系，并說明理由；（2）若平分，，求的度數.25.“深海一號”是由中國人自己設計、研發(fā)、建造的首個超深水油氣生產作業(yè)平臺．假設該平臺位于圖1中的C處，在A、B兩地分別有甲、乙兩艘運輸船定期向平臺運送物資．（1）甲船航行速度為a海里/小時，乙船航行速度為b海里/小時，按照圖1中的比例，可得a、b的大小如圖2所示，若甲、乙兩船同時出發(fā)，你能用尺規(guī)作圖說明哪艘船先到達C處嗎？并說明理由．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知長為90海里，長為120海里，甲船從A處出發(fā)前往C處，速度為15海里/小時；乙船從B處出發(fā)前往C處，速度為20海里/小時、乙船航行1小時后，為了能和甲船同時到達C處，只能提速行駛，求乙船提速后的航行速度．26.【閱讀】圖1是小茗同學在課本上看到的一個有趣的幾何體．經過查閱資料，得知該幾何體的名稱叫做三棱臺、如圖2，所有的棱臺都可以看作是某個棱錐被平行于底面的平面截去一個小的棱錐后得到的幾何體．【探究】（1）在圖3中，用一個平行于四棱錐底面的平面去截這個四棱錐，請畫出截得的四棱臺的平面直觀圖．（注意看得見的棱畫成實線，看不見的棱畫成虛線）（2）觀察三棱臺、四棱臺、五棱臺的面數（F）、棱數（E）和頂點數（V），分別填入下表中：

三棱臺四棱臺五棱臺…面數（F）

…棱數（E）

…頂點數（V）

…①