第5章一元一次方程課題列一元一次方程解簡單的應(yīng)用題導(dǎo)入新課舊知回顧1．什么叫一元一次方程？只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．2．解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？等式的基本性質(zhì)．等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或都除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式.探究新知知識模塊列一元一次方程解簡單的應(yīng)用題自主探究如圖，天平的兩個盤中分別盛有51g和45g鹽，問:應(yīng)從A盤中拿出多少鹽放到B盤中，才能使天平平衡?A盤B盤原有鹽/g5145現(xiàn)有鹽/g51-x45+x分析：從A盤中拿出一些鹽放到B盤中，使兩盤所盛鹽的質(zhì)量相等，于是有這樣的等量關(guān)系：A盤中現(xiàn)有鹽的質(zhì)量＝B盤中現(xiàn)有鹽的質(zhì)量．設(shè)應(yīng)從A盤中拿出xg鹽放到B盤中，于是可以計算兩盤中現(xiàn)有鹽的質(zhì)量，列表如下:解:設(shè)應(yīng)從A盤中拿出xg鹽放到B盤中，則根據(jù)題意，得51-x=45+x.解這個方程，得

x=3.經(jīng)檢驗，符合題意.答:應(yīng)從A盤中拿出3g鹽放到B盤中，才能使天平平衡.

歸納用一元一次方程解決實際問題的一般流程為：分析抽象求解檢驗問題方程解答其中分析和抽象的過程通常包括：【注意】在設(shè)未知數(shù)和作出解答時，應(yīng)注意量的單位．找出問題所給出的等量關(guān)系，它反映了未知量與已知量之間的關(guān)系；對這個等量關(guān)系中涉及的量，列出所需的代數(shù)式,根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程．弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)；

合作探究例：學(xué)校團委組織65名新團員為學(xué)校建花壇搬磚，女同學(xué)每人每次搬6塊，男同學(xué)每人每次搬8塊，每人各搬了4次，共搬了1800塊，那么這些新團員中有多少名男同學(xué)？分析：題目中的等量關(guān)系：男同學(xué)搬磚數(shù)＋女同學(xué)搬磚數(shù)＝搬磚總數(shù)．男同學(xué)人數(shù)＋女同學(xué)人數(shù)＝新團員總數(shù)．設(shè)新團員中有

x名男同學(xué)，列表如下：男同學(xué)女同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)每人搬磚數(shù)共搬磚數(shù)651800x65－x32x24(65－x)8×46×4解：設(shè)這些新團員中有x名男同學(xué)．根據(jù)題意，得32x＋24(65－x)＝1800.解得x＝30.經(jīng)檢驗，x＝30符合題意．答：這些新團員中有30名男同學(xué)．課堂小結(jié)列一元一次方程解決實際問題，關(guān)鍵在于抓住問題中的等量關(guān)系，列出方程，求得方程的解后，經(jīng)過檢驗，得到實際問題的解答.分析抽象求解檢驗問題方程解答1.已知A種品牌的文具比B種品牌的文具單價少1元，小明買了2個A種品牌的文具和3個B種品牌的文具，一共花了28元，那么A種品牌的文具的單價是____元/個.5隨堂檢測

363.學(xué)校田徑隊的小剛同學(xué)在400m跑測試時，先以6m/s的平均速度跑了大部分路程，再以8m/s的速度沖刺到達(dá)終點，成績?yōu)?min5s.問:小剛同學(xué)在沖刺階段花了多少時間?路程/m速度/(m·s-1)時間/s前一段6后一段8總數(shù)40065解:設(shè)小剛同學(xué)在沖刺階段花了x秒時間.x65-x6(65-x)8x6(65-x)+8x=400解:設(shè)小剛同學(xué)在沖刺階段花了xs.6(65-x)+8x=400.解這個方程，得x=5.答：小剛同學(xué)在沖刺階段花了5

s.經(jīng)檢驗，符合題意.2.某市的出租車計價規(guī)則如下:行程不超過3千米，收起步價8元；超過部分每千米路程收費1.20元.某天李老師和三位學(xué)生去探望一位病假的學(xué)生，坐出租車付了17.60元，他們共乘坐了多少路程?解:設(shè)共乘坐了x