第5章一元一次方程課題工程問(wèn)題和行程問(wèn)題導(dǎo)入新課舊知回顧1．一件工作，如果甲單獨(dú)做2h完成，那么甲獨(dú)做1h完成全部工作量的多少？2．一件工作，如果甲單獨(dú)做ah完成，那么甲獨(dú)做1h，完成全部工作量的多少？3．行程問(wèn)題中的路程、速度與時(shí)間有怎樣的關(guān)系？

路程＝速度×?xí)r間探究新知知識(shí)模塊一工程問(wèn)題

自主探究一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a天完成，乙單獨(dú)做b天完成，甲每天做____，乙每天做____；若兩人合作c天，則甲做了____，乙做了____，兩人共做了______，余下的的工作量是_______．幾個(gè)工作效率不同的工作量之和等于總工作量,通常視為單位“1”．

合作探究例1：課外活動(dòng)時(shí)李老師來(lái)教室布置作業(yè)，有一道題只寫(xiě)了“學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告板，請(qǐng)來(lái)兩名工人．已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天”．現(xiàn)由徒弟先做1天，再由兩人合作，完成后共得到報(bào)酬450元．如果按各人完成的工作量計(jì)算報(bào)酬，那么該如何分配？分析：本題中工作總量沒(méi)有告訴我們，所以我們把它看作“1”，所以本題中的等量關(guān)系是：師傅做的工作量＋徒弟做的工作量＝1.“徒弟先做1天”也就是說(shuō)徒弟比師傅多做了1天，故可設(shè)師傅做了x天，則徒弟做了(x＋1)天，列方程可解答．解：設(shè)師傅做了x天，則徒弟做了(x＋1)天．

解得x＝2.

因?yàn)樗麄儍扇送瓿傻墓ぷ髁肯嗤?，所以每人各?25元．答：師傅二人每人應(yīng)該分配225元．

歸納行程問(wèn)題中的基本關(guān)系式:(1)路程＝速度×?xí)r間；(2)時(shí)間＝路程÷速度；(3)速度＝路程÷時(shí)間.知識(shí)模塊二行程問(wèn)題

自主探究相遇問(wèn)題：甲走的路程+乙走的路程=總路程甲走的路程+乙走的路程=環(huán)形跑道周長(zhǎng)慢者先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程快、慢兩者間的距離+慢者走的路程=快者走的路程追及問(wèn)題：同地不同時(shí)兩者都從A地出發(fā)，且慢者先出發(fā).同時(shí)不同地兩者同時(shí)出發(fā),快者從A地出發(fā),慢者從B地出發(fā)順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))中的速度+水(風(fēng))速；航行問(wèn)題：逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))中的速度-水(風(fēng))速.

合作探究例2：小張和父親預(yù)定搭乘家門(mén)口的公共汽車(chē)趕往火車(chē)站，去家鄉(xiāng)看望爺爺．在行駛了三分之一的路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)將會(huì)在火車(chē)開(kāi)車(chē)后半小時(shí)到達(dá)火車(chē)站．隨即下車(chē)改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了一倍，結(jié)果趕在火車(chē)開(kāi)車(chē)前15min到達(dá)火車(chē)站．已知公共汽車(chē)的平均速度是40km/h,問(wèn)小張家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)？解：方法一：設(shè)小張家到火車(chē)站的路程是xkm.

解得x＝90(經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意).答：小張家到火車(chē)站的路程是90km.方法二：設(shè)實(shí)際上乘公共汽車(chē)行駛了xkm，則從小張家到火車(chē)站的路程是3xkm，乘出租車(chē)行駛了2xkm.

解得x＝30.所以3x＝90.答：小張家到火車(chē)站的路程是90km.課堂小結(jié)工程問(wèn)題與行程問(wèn)題工程問(wèn)題行程問(wèn)題相遇問(wèn)題工作量=工作效率×工作時(shí)間追及問(wèn)題一般行程問(wèn)題航行問(wèn)題隨堂檢測(cè)

B2．甲、乙兩人騎摩托車(chē)同時(shí)從相距170千米的A，B兩地相向而行，2小時(shí)相遇，如果甲比乙每小時(shí)多行5千米，則乙每小時(shí)行(

)A．30千米B．40千米C．50千米D．45千米B3.一艘船從甲碼頭順流航行到乙碼頭用時(shí)4

h，從乙碼頭返回到甲碼頭用時(shí)5

h，已知水流速度為3km/

h，求甲、乙兩碼頭間的距離.解:設(shè)船在靜水中的速度為xkm