絕密★啟用前廣東省2025—2026學(xué)年高三年級(jí)一輪復(fù)習(xí)驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)試卷試卷共4頁(yè)，19小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若集合，，則（）A. B.C D.2.的虛部為（）A. B. C. D.3.已知中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，若，，，則的面積為（）A. B. C. D.4.已知數(shù)列前項(xiàng)和為，若，且，則（）A.2 B.3 C.5 D.75.函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.36.已知正方體中，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，平面平面，則直線與直線所成角的余弦值為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，第二象限的點(diǎn)滿足，且.若，且，則的離心率為（）A. B.4 C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知某AI軟件公司為迎合市場(chǎng)的需求開(kāi)發(fā)了一款新型智能AI寫(xiě)作軟件，現(xiàn)將該軟件上市后的月份以及每個(gè)月獲得的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）之間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下表所示，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程，則（）月份12345利潤(rùn)58101215A. B.可以估計(jì)每增加1個(gè)月份，月利潤(rùn)提高2.8萬(wàn)元C.可以估計(jì)10月份的利潤(rùn)為26.8萬(wàn)元 D.5月份利潤(rùn)的殘差為0.4萬(wàn)元10.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，直線過(guò)點(diǎn)且與直線相互垂直.記直線與交于，兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，則（）A.在軸上的截距為B.C.滿足的點(diǎn)有2個(gè)D.11.已知體積為的四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且，記四棱錐的表面積為，則（）A.點(diǎn)到平面的距離為2B.的面積為2CD.存在點(diǎn)使得四棱錐有內(nèi)切球，且內(nèi)切球的表面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知隨機(jī)變量，若，則______.13.已知向量，，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則______.14.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求使得不等式成立的的值.16.俄羅斯方塊這一款游戲誕生于年，由蘇聯(lián)科學(xué)院工程師開(kāi)發(fā)，受到了廣大人群的喜愛(ài)，這款游戲的相關(guān)比賽也在各地層出不窮.已知孫三、趙四、王五進(jìn)行一次俄羅斯方塊游戲比賽，共比場(chǎng)，規(guī)定每場(chǎng)比賽先得分者獲勝，現(xiàn)將三人每場(chǎng)比賽的得分（單位：分）情況統(tǒng)計(jì)如下.場(chǎng)次123456789孫三趙四王五（1）求孫三這場(chǎng)比賽得分的下四分位數(shù)以及趙四這場(chǎng)比賽得分的第百分位數(shù)；（2）若從這場(chǎng)比賽中隨機(jī)抽取3場(chǎng)，記這3場(chǎng)比賽中趙四與王五分差的絕對(duì)值不低于分的場(chǎng)次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.17.已知直三棱柱如圖所示，點(diǎn)在線段上，且.（1）證明：；（2）若，，平面與平面的夾角為，點(diǎn)是線段上靠近的四等分點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值.18.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，證明：；（3）當(dāng)時(shí)，證明：.19.已知橢圓的右頂點(diǎn)為，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與軸不重合的