2026屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合，，則（）A. B. C. D.2已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A B. C. D.23.已知，則（）A. B.C. D.4.已知，則“”是“為奇函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作平行于軸的直線交于兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則的離心率為（）A. B. C. D.6.“方斗”是中國(guó)古代盛米的一種重要容器，其形狀是一個(gè)上大下小的正四棱臺(tái)．如圖所示，在一個(gè)盛滿米的“方斗”容器中，，若從中取出米后，米的高度下降一半，則剩余的米的質(zhì)量為（）A. B.48kg C.57kg D.7.菱形的邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.8.在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.以下是不同成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A.圖（1）中成對(duì)樣本數(shù)據(jù)呈負(fù)相關(guān)B.圖（1）中成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度比圖（2）中強(qiáng)C.圖（1）中成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)大于圖（2）中成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)D.若從圖（2）樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)不變10.已知直線與圓，設(shè)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若點(diǎn)在直線上，則直線與圓相切B.若點(diǎn)在圓外，則直線與圓相離C.若點(diǎn)在圓內(nèi)，且異于原點(diǎn)，則直線與圓相離D.若點(diǎn)在圓上，則直線與軸，軸圍成三角形面積的最小值為111.已知正方體的棱長(zhǎng)為1，定義，，若，則的值可以是（）A. B. C. D.3三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則_____．13.寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)_____．①；②當(dāng)時(shí)，．14.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)作直線分別交兩條漸近線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．若的面積是的面積的3倍，則_____．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離等于點(diǎn)到點(diǎn)的距離，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為．（1）求方程；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線交于，兩點(diǎn)，求．16.已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線斜率為．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．17.如圖，是圓錐的頂點(diǎn)，是底面圓心，是底面直徑，是母線的中點(diǎn)，點(diǎn)，在底面圓周上，且，點(diǎn)在線段上，且直線平面．（1）證明：；（2）若是正三角形，求直線與平面所成角的正弦值．18.袋子中有4個(gè)白球，3個(gè)黑球，這些球除顏色外全部相同．現(xiàn)將袋子中的球隨機(jī)地逐個(gè)取出，并將第次取出的球放入如圖所示的編號(hào)為的抽屜里．1234567（1）求編號(hào)為2的抽屜里放的是黑球的概率；（2）記編號(hào)為奇數(shù)的抽屜里所放白球的總數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）記“從左往右數(shù)，任意前個(gè)抽屜中，白球總數(shù)均不少于黑球總數(shù)”為事件，求事件的概率．19.若數(shù)列滿足：對(duì)任意，總存在