會(huì)澤縣茚旺高級中學(xué)高三物理組2026屆高三物理一輪復(fù)習(xí)專題強(qiáng)化

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)課標(biāo)解讀

形成“場與相互作用”的物理觀念，建立“力與運(yùn)動(dòng)”的模型。直擊高考

復(fù)習(xí)目標(biāo)

2.洛倫茲力不做功的理解，掌握帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的分析。1.理解帶電粒子垂直進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。必備知識·系統(tǒng)梳理問題與思考：帶電粒子以如下三種方式進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中(重力不計(jì))，這束粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是什么樣的呢？

①如果速度方向平行于磁場

（θ=0?）

②如果速度方向垂直于磁場（θ=90?）粒子將以入射速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子將以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)思考與思考：帶電粒子以如下三種方式進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中(重力不計(jì))，這束粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)是什么樣的呢？

將速度v分解為v1和v2，則v1=vsinθ，v2=vcosθ，帶電粒子在垂直磁場方向以分速度v1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在平行于磁場方向以分速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)為螺旋形運(yùn)動(dòng)(旋進(jìn)運(yùn)動(dòng))。軌跡為：等距螺旋線帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析

由于洛倫茲力始終與速度方向垂直,不改變速度的大小,只改變速度的方向,因此洛倫茲力起到向心力的作用,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（洛倫茲力不做功）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：

電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供由向心力公式可得：做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：規(guī)律：1.當(dāng)電子束出射速度不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大時(shí)，這個(gè)圓的半徑變?。?.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，電子束出射速度變大時(shí)，這個(gè)圓的半徑變大。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：勻速圓周運(yùn)動(dòng)方法一：根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律方法二：根據(jù)向心力與周期關(guān)系又由得將代入，可得

運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？α單位是弧度α單位是角度利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等計(jì)算出圓心角的大小，由公式可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間?！舅悸伏c(diǎn)撥】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的解題方法①洛倫茲力的方向一定過圓心。②圓的弦的中垂線必過圓心。③圓的任意兩條弦的中垂線的交點(diǎn)為圓心。①已知入射方向和出射方向②已知入射方向和出射點(diǎn)的位置③已知圓周上3個(gè)點(diǎn)的位置問題一：圓心的確定問題一：圓心的確定方法1：若已知入射方向和出射方向，根據(jù)洛倫茲力F⊥v，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力

F的方向，F(xiàn)交點(diǎn)即為圓心。方法2：若已知入射方向和出射點(diǎn)的位置，則可作出此兩點(diǎn)的連線(即過這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中垂線，中垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心。問題二：半徑的求解方法1：由物理方法求：半徑

；方法2：由幾何方法求：一般由數(shù)學(xué)知識(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來確定。R2＝L2＋(R－d)2

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

關(guān)鍵能力·對點(diǎn)突破特點(diǎn)：粒子進(jìn)出磁場具有對稱性從某一直線邊界射入的粒子，再從這一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等d為粒子進(jìn)出磁場的位置相距的距離2R2Rsinθ2Rsinθ考向1

帶電粒子在直線邊界磁場中運(yùn)動(dòng)②平行邊界：存在臨界條件

B

√√

考向2

帶電粒子在圓形邊界磁場中運(yùn)動(dòng)（1）沿徑向射入必沿徑向射出，如圖1所示。

（2）不沿徑向射入時(shí)，如圖2所示。

射入時(shí)粒子速度方向與半徑

圓形邊界：(進(jìn)出磁場具有對稱性)不沿徑向射入時(shí)速度方向與對應(yīng)點(diǎn)半徑的夾角相等（等角進(jìn)出）

√√

√√

考向3

帶電粒子在一般邊界磁場中運(yùn)動(dòng)

√

√√

題型二

帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)1.組合場電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場交替出現(xiàn)。2.分析思路（1）劃分過程：將粒子運(yùn)動(dòng)的過程劃分為幾個(gè)不同的階段，對不同的階段選取不同的規(guī)律處理。（2）找關(guān)鍵點(diǎn)：確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度（包括大小和方向）是解決該類問題的關(guān)鍵。（3）畫運(yùn)動(dòng)軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，大致畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問題。3.常見粒子的運(yùn)動(dòng)及解題方法考向1

磁場與磁場的組合

磁場與磁場的組合問題實(shí)質(zhì)就是帶電粒子在兩個(gè)有界磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，帶電粒子在兩個(gè)磁場中的速度大小相同，但軌跡半徑和運(yùn)動(dòng)周期往往不同。解題時(shí)要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn)，進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系。

√√

考向2

電場與磁場的組合情況1

帶電粒子由電場進(jìn)入磁場1.粒子先在電場中做加速直線運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)。（如圖1、2所示）在電場中利用動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度。2.粒子先在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（如圖3、4所示）在電場中利用平拋運(yùn)動(dòng)知識求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度。

解析

根據(jù)題意可知，帶負(fù)電的粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示

粒子進(jìn)入磁場后，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

情況2

帶電粒子由磁場進(jìn)入電場1.進(jìn)入電場時(shí)粒子速度方向與電場方向相同或相反（如圖1所示）。2.進(jìn)入電場時(shí)粒子速度方向與電場方向垂直（如圖2所示）。

考向3

粒子多次進(jìn)出電場、磁場的運(yùn)動(dòng)

歸納總結(jié)“5步”突破帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)問題題型三

帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)1.疊加場電場、磁場、重力場共存，或其中某兩種場共存。2.帶電粒子在疊加場中常見的幾種運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)性質(zhì)受力特點(diǎn)方法規(guī)律勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子所受的合力為0平衡條件勻速圓周運(yùn)動(dòng)牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動(dòng)能定理、能量守恒定律考向1