一、教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念演講人教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念01教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)02板書設(shè)計(jì)04教學(xué)反思與作業(yè)設(shè)計(jì)05教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（40分鐘）03目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法草原化荒漠中的數(shù)學(xué)課件01教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念教學(xué)背景與設(shè)計(jì)理念作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)的生命力在于與真實(shí)世界的聯(lián)結(jié)。當(dāng)我站在內(nèi)蒙古錫林郭勒盟的草原上，望著遠(yuǎn)處零星的沙地與成片的草甸，聽(tīng)牧民大叔說(shuō)“近十年，這片草原的退化面積每年以相當(dāng)于1/3個(gè)足球場(chǎng)的速度擴(kuò)張”時(shí)，我突然意識(shí)到：分?jǐn)?shù)乘法不應(yīng)只是黑板上的數(shù)字游戲，它可以是一把打開(kāi)生態(tài)問(wèn)題的鑰匙，讓孩子們?cè)谟?jì)算中觸摸到環(huán)境變化的真實(shí)脈絡(luò)?；凇读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的核心要求，結(jié)合六年級(jí)學(xué)生已掌握整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)知基礎(chǔ)，我以“草原化荒漠”這一生態(tài)問(wèn)題為情境載體，設(shè)計(jì)了本節(jié)“分?jǐn)?shù)乘法”專題課。本節(jié)課的核心目標(biāo)不僅是讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，更要通過(guò)數(shù)據(jù)的分析與計(jì)算，喚醒他們對(duì)生態(tài)問(wèn)題的關(guān)注，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與社會(huì)責(zé)任感培養(yǎng)的雙重育人價(jià)值。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)乘法的意義（包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)），掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分），能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法算式，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決“草原退化面積計(jì)算”“植被恢復(fù)效率”等實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“觀察數(shù)據(jù)—提出問(wèn)題—建立模型—解決問(wèn)題”的完整探究過(guò)程，通過(guò)畫線段圖、列表格等方法理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，發(fā)展幾何直觀與模型意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)分析草原荒漠化的真實(shí)數(shù)據(jù)，感受數(shù)學(xué)與生態(tài)環(huán)境的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的工具價(jià)值；在計(jì)算“如果采取保護(hù)措施，退化速度降低1/2后面積變化”等問(wèn)題中，增強(qiáng)生態(tài)保護(hù)的責(zé)任感與參與意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘法的意義（尤其是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的含義），掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。難點(diǎn)：結(jié)合“草原退化”情境，理解分?jǐn)?shù)乘法中“量”與“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系（如“退化面積占原草原面積的3/10”中，3/10是分率，原草原面積是單位“1”的量）；通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)感知生態(tài)問(wèn)題的緊迫性。03教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（40分鐘）情境導(dǎo)入：當(dāng)數(shù)學(xué)遇見(jiàn)草原（5分鐘）“同學(xué)們，上周我跟隨地理老師去了內(nèi)蒙古草原進(jìn)行研學(xué)，拍了一些照片，大家想看看嗎？”（播放PPT：第一組圖是綠意盎然的草原，羊群像云朵；第二組圖是裸露的沙地，零星的枯草）“這兩張照片拍的是同一片草原，間隔僅10年。當(dāng)?shù)啬撩窀嬖V我，10年前這片草原的面積是1200公頃，現(xiàn)在退化的面積已經(jīng)占到了原來(lái)的3/8。”（板書關(guān)鍵數(shù)據(jù)：原面積1200公頃，退化占比3/8）“看到這些數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”（引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)：“現(xiàn)在退化的面積是多少公頃？”）“要解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要用到分?jǐn)?shù)乘法。今天，我們就用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解碼草原的‘健康密碼’。”（板書課題：分?jǐn)?shù)乘法——草原化荒漠中的數(shù)學(xué)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)真實(shí)情境激發(fā)興趣，將抽象的分?jǐn)?shù)乘法與具體的生態(tài)問(wèn)題關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生初步感知“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”需要用乘法計(jì)算。探究新知：在草原數(shù)據(jù)中理解算理（18分鐘）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：退化面積的初步計(jì)算“剛才的問(wèn)題：原草原面積1200公頃，退化面積占3/8，退化面積是多少？”（學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試列式）引導(dǎo)回顧：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法，列式為1200×3/8。追問(wèn)算理：“為什么用乘法？”（結(jié)合分?jǐn)?shù)意義：3/8表示把原面積平均分成8份，退化的占3份，所以用1200÷8×3，而1200×3/8=1200×3÷8，結(jié)果相同）。計(jì)算過(guò)程：1200×3/8=（1200÷8）×3=150×3=450（公頃）。（強(qiáng)調(diào)先約分再計(jì)算更簡(jiǎn)便：1200和8的最大公因數(shù)是8，1200÷8=150，8÷8=1，所以150×3=450）。探究新知：在草原數(shù)據(jù)中理解算理（18分鐘）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：退化面積的初步計(jì)算“如果這片草原的退化速度持續(xù)，每年新增退化面積是450公頃的1/3，那么每年新增退化面積是多少？”（列式：450×1/3=150公頃）對(duì)比整數(shù)乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：“450×1/3和1/3×450結(jié)果相同，說(shuō)明分?jǐn)?shù)乘法滿足交換律。”探究新知：在草原數(shù)據(jù)中理解算理（18分鐘）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：退化速度的動(dòng)態(tài)分析“牧民還說(shuō)，由于過(guò)度放牧，退化最嚴(yán)重的區(qū)域，其退化速度是普通區(qū)域的5/4倍。已知普通區(qū)域每年退化150公頃，嚴(yán)重區(qū)域每年退化多少公頃？”（列式：150×5/4）引導(dǎo)畫圖理解：畫一條線段表示普通區(qū)域的退化量150公頃，嚴(yán)重區(qū)域是它的5/4倍，即把150公頃平均分成4份，取5份（1份是150÷4=37.5，5份是37.5×5=187.5）。計(jì)算方法：150×5/4=（150×5）/4=750/4=187.5（公頃）。“如果我們采取保護(hù)措施，比如減少放牧，嚴(yán)重區(qū)域的退化速度可以降低2/5，那么保護(hù)后的退化速度是原來(lái)的幾分之幾？退化量是多少？”（降低2/5即剩下1-2/5=3/5，列式：187.5×3/5）探究新知：在草原數(shù)據(jù)中理解算理（18分鐘）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：退化速度的動(dòng)態(tài)分析分步分析：先求降低的部分187.5×2/5=75公頃，再用187.5-75=112.5公頃；或直接求剩余部分187.5×3/5=112.5公頃?？偨Y(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，無(wú)論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都可以用乘法計(jì)算，計(jì)算時(shí)分子相乘作分子，分母相乘作分母，能約分的先約分。探究新知：在草原數(shù)據(jù)中理解算理（18分鐘）歸納法則：從具體到抽象的提升“回顧剛才的計(jì)算，我們經(jīng)歷了哪些類型的分?jǐn)?shù)乘法？”（學(xué)生總結(jié)：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）01“這些計(jì)算有什么共同規(guī)律？”（板書法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以整數(shù)乘分?jǐn)?shù)也適用此法則；計(jì)算前先約分更簡(jiǎn)便）。02設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“退化面積計(jì)算—退化速度動(dòng)態(tài)分析—保護(hù)措施效果”三個(gè)遞進(jìn)問(wèn)題，從分?jǐn)?shù)乘整數(shù)到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，逐步抽象出計(jì)算法則，同時(shí)讓學(xué)生在數(shù)據(jù)變化中感受生態(tài)問(wèn)題的動(dòng)態(tài)性。03鞏固練習(xí)：用數(shù)學(xué)守護(hù)草原（12分鐘）基礎(chǔ)題：直接計(jì)算（投影展示）60×2/5（草原監(jiān)測(cè)站的太陽(yáng)能板數(shù)量，原計(jì)劃60塊，實(shí)際多安裝2/5）3/4×8/9（退化區(qū)域中，沙化面積占退化面積的8/9，求沙化面積占原草原的幾分之幾）1500×5/6×3/4（某保護(hù)區(qū)原面積1500公頃，第一年退化5/6，第二年在剩余面積中再退化3/4，求第二年退化面積）鞏固練習(xí)：用數(shù)學(xué)守護(hù)草原（12分鐘）應(yīng)用題：真實(shí)情境挑戰(zhàn)（小組合作）“根據(jù)以下數(shù)據(jù)，計(jì)算并討論：如果從今年起，該草原每年退化面積減少1/4，3年后退化總面積會(huì)比現(xiàn)在減少多少？”（已知當(dāng)前年退化面積200公頃，草原總面積5000公頃）要求：用線段圖表示每年退化面積的變化，列式計(jì)算，小組派代表展示。預(yù)設(shè)學(xué)生解法：第一年減少200×1/4=50，退化150；第二年退化150×（1-1/4）=112.5；第三年退化112.5×（1-1/4）=84.375；三年共減少200×3-（150+112.5+84.375）=600-346.875=253.125公頃。鞏固練習(xí)：用數(shù)學(xué)守護(hù)草原（12分鐘）拓展題：開(kāi)放思考“牧民計(jì)劃用3年時(shí)間恢復(fù)1/5的退化草原，每年恢復(fù)的面積相同。已知當(dāng)前退化草原面積是1200公頃，每年需要恢復(fù)多少公頃？”（引導(dǎo)學(xué)生逆向思考：1200×1/5=240公頃需要3年恢復(fù)，每年恢復(fù)240÷3=80公頃；或用分?jǐn)?shù)乘法表示每年恢復(fù)量為1200×1/5×1/3=80公頃）。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分層設(shè)計(jì)，從基礎(chǔ)計(jì)算到真實(shí)問(wèn)題解決，再到開(kāi)放思考，既鞏固了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算技能，又讓學(xué)生在“減少退化”“恢復(fù)草原”的計(jì)算中，直觀感受人類行為對(duì)生態(tài)的影響，滲透環(huán)保意識(shí)?？偨Y(jié)升華：數(shù)學(xué)與生態(tài)的雙向奔赴（5分鐘）“今天我們用分?jǐn)?shù)乘法解決了哪些草原相關(guān)的問(wèn)題？”（學(xué)生回顧：計(jì)算退化面積、分析退化速度、評(píng)估保護(hù)效果）“通過(guò)這些計(jì)算，你對(duì)草原荒漠化有了哪些新的認(rèn)識(shí)？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言：“原來(lái)退化面積的增長(zhǎng)可以用分?jǐn)?shù)乘法量化”“保護(hù)措施能顯著降低退化速度”）“同學(xué)們，數(shù)學(xué)不僅是紙上的運(yùn)算，更是我們理解世界、改變世界的工具。當(dāng)你們算出‘減少1/4的放牧量能讓退化面積每年減少50公頃’時(shí)，這不是一個(gè)冰冷的數(shù)字，而是每一棵草的生機(jī)、每一只羊的家園。希望大家今后不僅能算好分?jǐn)?shù)乘法，更能用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注身邊的生態(tài)問(wèn)題，做一個(gè)有責(zé)任的‘草原守護(hù)者’?！保úシ挪菰Ｗo(hù)宣傳片：牧民種植草方格、孩子們參與植樹(shù)的畫面）“下節(jié)課，我們將用分?jǐn)?shù)乘法繼續(xù)研究‘草原植被覆蓋率’的計(jì)算，大家可以提前收集家鄉(xiāng)生態(tài)保護(hù)的數(shù)據(jù)，我們一起用數(shù)學(xué)為綠色加分！”04板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘法——草原化荒漠中的數(shù)學(xué)法則：分子相乘作分子，分母相乘作分母（先約分再計(jì)算）意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法應(yīng)用：退化面積=原面積×退化占比；保護(hù)后面積=原退化面積×（1-降低率）05教學(xué)反思與作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課以“草原化荒漠”為情境主線，將分?jǐn)?shù)乘法的算理與生態(tài)問(wèn)題緊密結(jié)合，學(xué)生在“解決真實(shí)問(wèn)題”的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)探究，課堂參與度高。但部分學(xué)生在“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)表示‘連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾’”時(shí)仍存在困惑（如“1500×5/6×3/4”的分步理解），后續(xù)需通過(guò)畫線段圖強(qiáng)化直觀感知。分層作業(yè)01基礎(chǔ)層：計(jì)算課本第8頁(yè)“做一做”第1、2題（分?jǐn)?shù)乘法口算）。提升層：調(diào)查本地某片綠地的面積，假設(shè)其每年退化1/10，計(jì)算3年