一、教學背景分析：為何選擇“荒漠數(shù)據(jù)計算”？演講人CONTENTS教學背景分析：為何選擇“荒漠數(shù)據(jù)計算”？教學目標設計：從知識到素養(yǎng)的進階教學重難點突破：從算理到應用的跨越教學過程設計：從探究到實踐的遞進教學反思與總結：讓數(shù)學扎根生活，讓思維生長目錄2025小學六年級數(shù)學上冊分數(shù)除法荒漠數(shù)據(jù)計算課件作為一名深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學知識的學習不應是抽象的符號游戲，而應是連接生活、解決實際問題的工具。今天，我們將以“分數(shù)除法”為核心，結合“荒漠數(shù)據(jù)計算”這一真實情境，展開一節(jié)既具數(shù)學思維深度、又富現(xiàn)實意義的數(shù)學課。01教學背景分析：為何選擇“荒漠數(shù)據(jù)計算”？1課標與教材的雙重呼應《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領域明確要求：“引導學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學問題的過程，理解分數(shù)除法的算理，能解決簡單的實際問題”。六年級上冊“分數(shù)除法”單元作為分數(shù)運算的核心內容，既是分數(shù)乘法的逆向延伸，也是后續(xù)學習比和比例、百分數(shù)應用的基礎。而“荒漠數(shù)據(jù)計算”作為真實的問題情境，恰好能將抽象的分數(shù)除法與現(xiàn)實中的生態(tài)治理、數(shù)據(jù)分析緊密結合，落實“用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”的課標要求。2學情與認知的精準對接通過前測調研，我發(fā)現(xiàn)六年級學生已掌握分數(shù)乘法、倒數(shù)的概念，能解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，但對“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的逆向問題存在理解障礙。同時，學生對“荒漠治理”這類社會熱點話題充滿好奇——我曾在課間聽到孩子們討論“螞蟻森林”的種樹數(shù)據(jù)，這種天然的興趣點，正是將數(shù)學知識與生活經(jīng)驗連接的橋梁。3教育價值的多維滲透選擇“荒漠數(shù)據(jù)計算”不僅是為了學數(shù)學，更承載著情感與價值觀的培育。當學生用分數(shù)除法分析“治沙面積”“植被覆蓋率”等數(shù)據(jù)時，既能體會數(shù)學在生態(tài)保護中的工具價值，也能直觀感受“人沙共舞”背后的科學與堅持，潛移默化中樹立環(huán)保意識與責任擔當。02教學目標設計：從知識到素養(yǎng)的進階教學目標設計：從知識到素養(yǎng)的進階基于以上分析，我將本節(jié)課的教學目標設定為“三維一體”結構：1知識與技能目標理解分數(shù)除法的算理（特別是“除以一個分數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的推導過程）；掌握分數(shù)除法的計算方法（包括整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)）；能運用分數(shù)除法解決“荒漠數(shù)據(jù)”中的實際問題（如計算治沙進度、植被恢復效率等）。2過程與方法目標通過“數(shù)據(jù)閱讀—問題抽象—算式推導—驗證應用”的探究過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念與運算能力；在“畫線段圖”“舉生活實例”等直觀操作中，體會“轉化”“類比”等數(shù)學思想方法。3情感態(tài)度與價值觀目標通過分析荒漠治理的真實數(shù)據(jù)（如庫布其沙漠30年治理面積增長2/5、某荒漠區(qū)年降水量增加3/8等），感受數(shù)學與生態(tài)保護的密切聯(lián)系；在解決問題的過程中，增強用數(shù)學服務社會的責任感，激發(fā)對“綠色發(fā)展”的認同。03教學重難點突破：從算理到應用的跨越1教學重點：分數(shù)除法的算理理解與荒漠數(shù)據(jù)的問題解決分數(shù)除法的算理（尤其是“除以分數(shù)”的本質）是后續(xù)運算的基礎。為突破這一重點，我設計了“三步推導法”：第一步：從整數(shù)除法類比——出示問題“4公頃荒漠需要2個月治理完成，每月治理多少公頃？”學生列式4÷2=2，明確“總量÷時間=效率”；第二步：引入分數(shù)情境——改為“4公頃荒漠需要1/2個月治理完成，每月治理多少公頃？”學生列式4÷(1/2)，此時引導思考：“1/2個月完成4公頃，1個月能完成幾個4公頃？”通過線段圖直觀展示（1/2個月對應4公頃，1個月即2個1/2個月，故4×2=8公頃），得出4÷(1/2)=4×2=8；第三步：歸納一般規(guī)律——再舉“4÷(2/3)”的例子，用同樣的線段圖法推導（1/3個月完成4÷2=2公頃，1個月完成2×3=6公頃，即4÷(2/3)=4×(3/2)=6），最終總結“除以一個分數(shù)等于乘它的倒數(shù)”。2教學難點：荒漠數(shù)據(jù)的數(shù)學建模與逆向問題解決學生在面對“已知治理后的面積是原荒漠面積的3/4，治理面積為120平方千米，求原荒漠面積”這類問題時，常因逆向思維不足而列式錯誤。對此，我采用“雙軌訓練法”：第一軌：正向與逆向對比——先給出正向問題“原荒漠面積200平方千米，治理了3/4，治理面積是多少？”學生列式200×(3/4)=150；再改為逆向問題“治理后的面積是原荒漠的3/4，治理了150平方千米，原荒漠面積是多少？”引導學生用方程（設原面積為x，x×(3/4)=150）或算術法（150÷(3/4)=200）解決，對比中理解“已知部分求整體用除法”；第二軌：真實數(shù)據(jù)建模——提供2023年某荒漠區(qū)的治理報告（如表1），讓學生從中提2教學難點：荒漠數(shù)據(jù)的數(shù)學建模與逆向問題解決取關鍵信息，自主提出問題并解決：|項目|2020年數(shù)據(jù)|2023年數(shù)據(jù)|變化關系||---------------|------------|------------|-------------------||流動沙丘面積|800km2||減少了1/5||植被覆蓋區(qū)||450km2|是2020年的3/2倍||年降水量|120mm|180mm|增加了（）|例如，學生可能提出“2023年流動沙丘面積是多少？”（800×(1-1/5)=640km2），或“2020年植被覆蓋區(qū)面積是多少？”（450÷(3/2)=300km2），在具體情境中深化對分數(shù)除法的應用。04教學過程設計：從探究到實踐的遞進1情境導入：用“荒漠治理”點燃興趣上課伊始，我播放一段30秒的短視頻：庫布其沙漠從“死亡之?！钡健叭蛏鷳B(tài)樣板”的變遷，畫面中滾動出現(xiàn)關鍵數(shù)據(jù)——“累計治理面積達6460km2，占沙漠總面積的1/3；植被覆蓋率從3%提升至53%”。暫停視頻后提問：“這些數(shù)據(jù)背后藏著哪些數(shù)學問題？今天我們就用‘分數(shù)除法’來解碼荒漠治理的‘數(shù)學密碼’?！?探究新知：在問題鏈中建構算理2.1整數(shù)除以分數(shù)：從“治沙效率”出發(fā)出示問題1：“某治沙隊用3/4個月完成了6公頃荒漠的綠化，平均每月綠化多少公頃？”學生獨立思考，嘗試列式（6÷(3/4)）；小組合作：用畫線段圖或分實物（如將6公頃看作6個單位，3/4個月對應這些單位，求1個月的量）的方法推導；展示交流：有小組用“份數(shù)法”——3/4個月是3份，1個月是4份，每份是6÷3=2公頃，4份即2×4=8公頃，故6÷(3/4)=6×(4/3)=8；教師總結：“除以一個分數(shù)，相當于求單位時間內的工作量，本質是求‘1份’對應的量，再擴大到‘整體份數(shù)’，也就是乘這個分數(shù)的倒數(shù)。”2探究新知：在問題鏈中建構算理2.2分數(shù)除以分數(shù)：用“植被恢復”深化理解出示問題2：“某荒漠區(qū)原有退化草場5/6km2，經(jīng)過治理，恢復的草場面積是原有退化面積的3/4，平均每月恢復1/8km2，需要幾個月完成？”01學生先分步解決：先求恢復總面積（5/6×(3/4)=5/8km2），再求時間（5/8÷(1/8)=5個月）；02引導觀察第二步算式“5/8÷(1/8)”，思考：“如果直接列式，總恢復面積÷每月恢復量=時間，這里的除法有什么特點？”（分數(shù)除以分數(shù)）；03類比整數(shù)除以分數(shù)的推導，學生自主歸納：“5/8÷(1/8)=5/8×8/1=5”，即“分數(shù)除以分數(shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)”。043分層練習：在“數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)”中提升能力為滿足不同層次學生的需求，我設計了“基礎—提高—拓展”三級練習：基礎題（鞏固算法）：計算（1）8÷(2/3)（2）5/6÷(5/12)（3）3/4÷(9/16)（要求寫出“乘倒數(shù)”的過程，強化算理）；提高題（荒漠數(shù)據(jù)應用）：“某荒漠區(qū)計劃3年治理1200km2沙地，實際每年治理了計劃的5/4，實際每月治理多少km2？”（需先求實際每年治理量，再轉化為月治理量，綜合考查分數(shù)乘法與除法）；拓展題（開放探究）：“查閱2023年我國八大沙漠的最新治理數(shù)據(jù)（如塔克拉瑪干沙漠治理面積較去年增長1/10，毛烏素沙漠93.2%的面積已被綠化），選擇一組數(shù)據(jù)提出問題并解答，下節(jié)課分享。”（培養(yǎng)數(shù)據(jù)收集與問題意識）。4情感升華：從“數(shù)學計算”到“生態(tài)責任”在總結環(huán)節(jié)，我展示一組對比數(shù)據(jù)：“1978年，我國荒漠化土地面積262.2萬km2，占國土面積的27.3%；2023年，這一數(shù)據(jù)降至257.37萬km2，減少了約4.83萬km2（相當于3個北京市的面積）。這些數(shù)字的背后，是無數(shù)治沙人‘以草方格鎖沙’‘用節(jié)水滴灌造林’的堅持。當我們用分數(shù)除法計算‘治理進度’時，其實也在計算人類與自然和諧共生的可能?！弊詈?，學生齊誦：“數(shù)學解碼荒漠變，綠色發(fā)展我參與！”將課堂情感推向高潮。05教學反思與總結：讓數(shù)學扎根生活，讓思維生長教學反思與總結：讓數(shù)學扎根生活，讓思維生長本節(jié)課以“分數(shù)除法”為工具，以“荒漠數(shù)據(jù)計算”為情境，實現(xiàn)了“知識—能力—情感”的三重目標。通過“真實數(shù)據(jù)導入—問題驅動探究—分層練習應用—情感價值升華”的遞進設計，學生不僅掌握了分數(shù)除法的算理與算法，更深刻體會到數(shù)學是“有用的、有溫度的”。回顧教學過程，我最深的感受是：當數(shù)學與學生的生活經(jīng)驗、社會熱點產(chǎn)生聯(lián)結時，抽象的運算便有了具體的意義。就像學生在拓展題中興奮地說：“我查到了！毛烏素沙漠原本有4.22萬km2，現(xiàn)在93.2%綠化了，那綠化面積就是4.22×93.2%≈3.93萬km2，剩下的0.29萬km2還在治理中——我要用分數(shù)除法算算還需要多久！