一、課程背景與教學(xué)定位演講人01.02.03.04.05.目錄課程背景與教學(xué)定位教學(xué)目標與重難點分析教學(xué)過程設(shè)計（遞進式探究）總結(jié)與升華：從知識到素養(yǎng)的遷移教學(xué)反思與展望2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊分數(shù)除法溶蝕數(shù)據(jù)計算課件01課程背景與教學(xué)定位課程背景與教學(xué)定位作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不應(yīng)是孤立的符號游戲，而應(yīng)是連接生活、發(fā)展思維的橋梁。六年級上冊的“分數(shù)除法”單元，既是對分數(shù)乘法的逆向延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)比和比例、百分數(shù)應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。特別是“溶蝕數(shù)據(jù)計算”這一實踐性內(nèi)容，將抽象的分數(shù)除法與真實的科學(xué)問題結(jié)合，能有效培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界”的核心素養(yǎng)。02教學(xué)目標與重難點分析三維教學(xué)目標知識與技能目標①理解分數(shù)除法的算理，掌握“除以一個不為零的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”的計算法則；②能準確進行分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的運算；③能運用分數(shù)除法解決“溶蝕數(shù)據(jù)計算”類實際問題，如巖石溶蝕速率、溶液濃度變化等。過程與方法目標①通過“分物實驗—觀察比較—歸納總結(jié)”的探究過程，經(jīng)歷從具體到抽象的數(shù)學(xué)建模；②在“溶蝕數(shù)據(jù)”的分析中，體會“總量與分量”“速率與時間”的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標三維教學(xué)目標知識與技能目標①在合作探究中感受數(shù)學(xué)與科學(xué)、生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的興趣；②通過解決真實問題，培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度與責任意識——這也是我在教學(xué)中最想傳遞給學(xué)生的：數(shù)學(xué)不僅是解題工具，更是認識世界的鑰匙。教學(xué)重難點重點：分數(shù)除法的計算法則及“溶蝕數(shù)據(jù)計算”的問題解決策略；難點：理解分數(shù)除法的算理（尤其是分數(shù)除以分數(shù)的轉(zhuǎn)化邏輯）；突破關(guān)鍵：通過“實物操作—圖形表征—符號抽象”的三重表征，將抽象算理具象化。03教學(xué)過程設(shè)計（遞進式探究）前置喚醒：從倒數(shù)到分數(shù)乘法的“舊知搭橋”上課伊始，我會先展示一組“倒數(shù)快問快答”：“3/5的倒數(shù)是？”“1的倒數(shù)是？”“0.2的倒數(shù)是？”——這不僅能激活學(xué)生對倒數(shù)的記憶，更為后續(xù)“除以一個數(shù)=乘倒數(shù)”埋下伏筆。接著出示兩道分數(shù)乘法題：“2/3×4=？”“5×3/7=？”，請學(xué)生板演并復(fù)述計算法則。當學(xué)生說出“分子相乘作分子，分母相乘作分母”時，我會追問：“如果反過來，已知兩個數(shù)的乘積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，該怎么算？”由此自然引出分數(shù)除法的學(xué)習(xí)需求。探究新知：從具體到抽象的算理建構(gòu)第一層級：分數(shù)除以整數(shù)（以“分果汁”為例）我會拿出提前準備的“果汁模型”（用長方形卡紙表示1升果汁，其中3/4升被涂色），提問：“如果將這3/4升果汁平均分給2個小朋友，每人能分到多少？”操作探究：學(xué)生用卡紙折一折、畫一畫，發(fā)現(xiàn)可以將3/4升平均分成2份，每份是3/8升；算式推導(dǎo)：3/4÷2=3/(4×2)=3/8；變式追問：“如果平均分給3個小朋友呢？3/4÷3=？”學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)，3/4÷3=3/4×1/3=1/4；歸納總結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。探究新知：從具體到抽象的算理建構(gòu)第二層級：整數(shù)除以分數(shù)（以“鋪地磚”為例）出示問題：“工人師傅用1平方米的地磚鋪地，每塊地磚的面積是1/5平方米，1平方米的地面需要多少塊這樣的地磚？”01直觀分析：學(xué)生用面積模型（1平方米的正方形），每1/5平方米畫一條分隔線，數(shù)出共5塊；02算式推導(dǎo)：1÷1/5=5，而1×5/1=5，初步感知“除以分數(shù)=乘倒數(shù)”；03深化問題：“如果地面是2平方米，每塊地磚還是1/5平方米，需要多少塊？”學(xué)生列式2÷1/5，通過畫圖發(fā)現(xiàn)是2×5=10塊，驗證法則；04抽象概括：整數(shù)除以分數(shù)（0除外），等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。05探究新知：從具體到抽象的算理建構(gòu)第三層級：分數(shù)除以分數(shù)（以“配溶液”為例）這是學(xué)生最難理解的部分，我會設(shè)計“溶蝕實驗”情境：“實驗室要配制一種溶蝕溶液，1/2升的濃縮液可以配制3/4升的溶蝕溶液，那么1升濃縮液能配制多少升溶蝕溶液？”問題轉(zhuǎn)化：求1升濃縮液能配多少溶液，即求3/4升是1/2升的幾倍，列式為3/4÷1/2；圖形輔助：用線段圖表示，將1/2升作為1份，3/4升包含這樣的幾份？學(xué)生通過畫線段發(fā)現(xiàn)，1/2升對應(yīng)3/4升，那么1升（即2個1/2升）對應(yīng)2×3/4=3/2升；算式驗證：3/4÷1/2=3/4×2/1=3/2，與圖形結(jié)果一致；歸納法則：分數(shù)除以分數(shù)（0除外），等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。探究新知：從具體到抽象的算理建構(gòu)第三層級：分數(shù)除以分數(shù)（以“配溶液”為例）此時，我會引導(dǎo)學(xué)生觀察三個層級的算式，共同總結(jié)出分數(shù)除法的統(tǒng)一法則：除以一個不為零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。為強化理解，我會追問：“為什么可以這樣轉(zhuǎn)化？”通過回顧“除法是乘法的逆運算”，學(xué)生能從“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的乘法意義中，反向理解除法的算理。實踐應(yīng)用：溶蝕數(shù)據(jù)計算的真實挑戰(zhàn)“溶蝕”是地質(zhì)、化學(xué)中的常見現(xiàn)象，如巖石在酸性溶液中的溶解、金屬的腐蝕等。我會選取學(xué)生熟悉的“粉筆溶蝕實驗”作為載體，設(shè)計以下探究任務(wù)：實踐應(yīng)用：溶蝕數(shù)據(jù)計算的真實挑戰(zhàn)任務(wù)1：基礎(chǔ)溶蝕速率計算實驗數(shù)據(jù)：一根長3/5分米的粉筆，完全溶蝕需要2/3小時，求平均每小時溶蝕多少分米？1分析問題：求“每小時溶蝕長度”，即溶蝕長度÷時間，列式3/5÷2/3；2計算過程：3/5×3/2=9/10（分米/小時）；3結(jié)果解讀：每小時溶蝕9/10分米，說明溶蝕速率較快。4任務(wù)2：溶蝕時間推算5變式問題：如果同樣的溶蝕速率，溶蝕1分米的粉筆需要多少小時？6分析問題：求“時間”，即總長度÷速率，列式1÷(9/10)=10/9（小時）；7實踐應(yīng)用：溶蝕數(shù)據(jù)計算的真實挑戰(zhàn)任務(wù)1：基礎(chǔ)溶蝕速率計算思維拓展：引導(dǎo)學(xué)生對比“求速率”與“求時間”的數(shù)量關(guān)系，明確“總量、速率、時間”的內(nèi)在聯(lián)系。任務(wù)3：多變量溶蝕實驗進階挑戰(zhàn)：若將溶蝕溶液濃度降低，溶蝕速率變?yōu)樵瓉淼?/3，那么溶蝕3/5分米的粉筆需要多少小時？分步解決：先求新速率9/10×2/3=3/5（分米/小時），再求時間3/5÷3/5=1（小時）；深度思考：通過改變變量（濃度），學(xué)生體會到“速率變化對時間的影響”，培養(yǎng)變量分析能力。實踐應(yīng)用：溶蝕數(shù)據(jù)計算的真實挑戰(zhàn)任務(wù)1：基礎(chǔ)溶蝕速率計算這些任務(wù)緊扣“分數(shù)除法”的核心，讓學(xué)生在解決真實問題中，感受數(shù)學(xué)的工具價值。記得去年帶學(xué)生做粉筆溶蝕實驗時，有個學(xué)生興奮地說：“原來數(shù)學(xué)能算出粉筆多久會化完，太有意思了！”這種“用數(shù)學(xué)解釋現(xiàn)象”的成就感，正是我們希望學(xué)生獲得的。分層練習(xí)：從鞏固到拓展的能力提升215為滿足不同層次學(xué)生的需求，我設(shè)計了“基礎(chǔ)—綜合—挑戰(zhàn)”三級練習(xí)：基礎(chǔ)題（指向計算法則）：綜合題（指向?qū)嶋H應(yīng)用）：4（要求：寫出轉(zhuǎn)化過程，如“3/8÷6=3/8×1/6”）3①3/8÷6=？②12÷3/4=？③5/6÷5/9=？6①一根繩子長4/5米，每2/15米剪一段，可以剪多少段？分層練習(xí)：從鞏固到拓展的能力提升②小明3/4小時走了9/10千米，他1小時走多少千米？挑戰(zhàn)題（指向思維拓展）：實驗室有兩種溶蝕溶液，A溶液1/2小時溶蝕3/8克巖石，B溶液2/3小時溶蝕5/6克巖石，哪種溶液溶蝕速率更快？練習(xí)中，我會巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注計算時“倒數(shù)是否正確”“約分是否徹底”等易錯點。對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，用“小老師幫扶”的方式；對學(xué)有余力的學(xué)生，鼓勵他們用不同方法驗證結(jié)果（如乘法驗算）。04總結(jié)與升華：從知識到素養(yǎng)的遷移課堂小結(jié)（學(xué)生主導(dǎo)，教師補充）請學(xué)生用“一句話總結(jié)今天的收獲”，常見回答有：“分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化為乘法，除數(shù)變倒數(shù)”“數(shù)學(xué)能解決溶蝕這樣的科學(xué)問題”“畫圖幫助我理解了算理”……我會在此基礎(chǔ)上提煉：分數(shù)除法的核心是‘轉(zhuǎn)化’——將未知的除法轉(zhuǎn)化為已知的乘法，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的模型。這種‘轉(zhuǎn)化思想’不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的鑰匙，更是解決生活中復(fù)雜問題的重要方法。課后延伸實踐作業(yè)：測量一根鉛筆的長度，模擬“溶蝕實驗”（可用醋浸泡），記錄不同時間點的長度變化，用分數(shù)除法計算溶蝕速率；思維挑戰(zhàn)：查閱資料，了解“溶洞形成”與溶蝕作用的關(guān)系，用數(shù)學(xué)語言描述其中的數(shù)量關(guān)系。05教學(xué)反思與展望教學(xué)反思與展望每次教授分數(shù)除法，我都會被學(xué)生從“困惑”到“頓悟”的轉(zhuǎn)變所感動。當他們舉著自己畫的線段圖說“老師，我終于明白為