一、教學背景分析：為何聚焦“分數(shù)除法+生態(tài)數(shù)據(jù)”？演講人01教學背景分析：為何聚焦“分數(shù)除法+生態(tài)數(shù)據(jù)”？02教學目標設計：三維目標的生態(tài)化融合03教學重難點突破：算理探究與生態(tài)應用的雙軌并進04教學過程設計：以生態(tài)情境為線，串聯(lián)“探究-應用-拓展”05板書設計：結構化呈現(xiàn)核心內容06算理探究07生態(tài)應用關鍵08教學反思與改進方向目錄2025小學六年級數(shù)學上冊分數(shù)除法生態(tài)數(shù)據(jù)計算課件作為深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學的生命力在于與生活的聯(lián)結。當“分數(shù)除法”遇上“生態(tài)數(shù)據(jù)計算”，看似抽象的運算便有了溫度——它不僅是紙上的數(shù)字游戲，更是一把打開自然密碼、參與生態(tài)保護的鑰匙。本課件以新課標“用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”為指引，聚焦六年級學生的認知特點，將分數(shù)除法的算理探究與生態(tài)數(shù)據(jù)的實際應用深度融合，助力學生在“學數(shù)學”與“用數(shù)學”中實現(xiàn)思維與素養(yǎng)的雙重生長。01教學背景分析：為何聚焦“分數(shù)除法+生態(tài)數(shù)據(jù)”？1教材定位與課標要求人教版六年級上冊第三單元“分數(shù)除法”是小學數(shù)學數(shù)與代數(shù)領域的核心內容之一，承接五年級“分數(shù)乘法”與“分數(shù)的意義”，銜接初中“有理數(shù)運算”，其核心目標是幫助學生理解分數(shù)除法的算理，掌握算法，并能解決簡單的實際問題。新課標（2022版）明確提出“增強數(shù)據(jù)意識”“體會數(shù)學的應用價值”，要求“設計真實情境中的問題，引導學生主動運用數(shù)學知識解決問題”。生態(tài)數(shù)據(jù)作為與學生生活緊密相關的真實素材（如垃圾分類量、水資源節(jié)約率、碳排放量等），恰好為分數(shù)除法的應用提供了鮮活載體。2學生認知基礎與學習痛點通過前測調研發(fā)現(xiàn)，六年級學生已掌握分數(shù)乘法、倒數(shù)的概念，能解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的簡單問題，但存在三大學習難點：算理理解模糊：對“除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的推導過程停留在機械記憶，缺乏直觀表征；應用能力薄弱：面對實際問題時，難以準確提取數(shù)量關系，尤其遇到“生態(tài)數(shù)據(jù)”中“減少率”“增長率”等復合表述時易混淆；學習動機不足：單純的計算題易讓學生產(chǎn)生枯燥感，缺乏“數(shù)學有用”的情感體驗。3教學價值重構A將“分數(shù)除法”與“生態(tài)數(shù)據(jù)計算”結合，絕非簡單的素材替換，而是通過“數(shù)據(jù)-運算-決策”的鏈條，實現(xiàn)三重價值：B知識層面：以生態(tài)數(shù)據(jù)為情境，讓分數(shù)除法的算理探究更具象，算法應用更有意義；C能力層面：培養(yǎng)學生從生態(tài)現(xiàn)象中提取數(shù)據(jù)、分析關系、解決問題的關鍵能力；D素養(yǎng)層面：滲透“用數(shù)學參與生態(tài)保護”的責任意識，落實“立德樹人”的根本任務。02教學目標設計：三維目標的生態(tài)化融合教學目標設計：三維目標的生態(tài)化融合基于以上分析，本課件的教學目標從“知識-能力-情感”三個維度精準定位，具體如下：1知識目標理解分數(shù)除法的算理（包括分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)），掌握“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”的算法；01能正確進行分數(shù)除法的計算，理解“生態(tài)數(shù)據(jù)”中“單位1”的確定方法（如“節(jié)約水量是原用水量的1/3”中，原用水量為單位1）；02學會用分數(shù)除法解決與生態(tài)保護相關的實際問題（如計算垃圾分類回收率、森林碳匯量等）。032能力目標1通過“操作-觀察-歸納”的探究過程，發(fā)展邏輯推理能力和運算能力；2在分析生態(tài)數(shù)據(jù)的過程中，提升信息提取能力（如從“某社區(qū)月均產(chǎn)生廚余垃圾24噸，其中可堆肥部分占3/4”中提取關鍵數(shù)據(jù)）和問題建模能力；3能運用分數(shù)除法對生態(tài)數(shù)據(jù)進行簡單分析，提出合理的環(huán)保建議（如根據(jù)“某工廠廢水排放量減少1/5后為80噸”，計算原排放量并建議優(yōu)化工藝）。3情感目標通過解決真實的生態(tài)問題，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)“學數(shù)學、用數(shù)學”的興趣；在數(shù)據(jù)計算中直觀感受生態(tài)問題的緊迫性（如“全球每分鐘消失20個足球場面積的森林，相當于每小時消失多少個？”），培養(yǎng)節(jié)約資源、保護生態(tài)的責任感；體驗合作探究的樂趣，在小組討論中學會傾聽與表達，增強團隊意識。03教學重難點突破：算理探究與生態(tài)應用的雙軌并進1教學重點：分數(shù)除法的算理理解與生態(tài)數(shù)據(jù)問題的解決突破策略：算理探究——從“直觀操作”到“抽象歸納”：以“分餅”“分水資源”等生態(tài)相關的生活化情境為載體，通過折一折、畫一畫、算一算，讓學生在操作中理解“分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算”。例如，用“某社區(qū)收集了3/4噸可回收垃圾，平均分給6個小組處理，每個小組處理多少噸？”引導學生用線段圖表示3/4÷6，發(fā)現(xiàn)3/4÷6=3/4×1/6=1/8，進而歸納“分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)”。生態(tài)應用——從“單一計算”到“問題解決”：設計分層任務，從“已知生態(tài)數(shù)據(jù)求單一量”（如“某城市綠化面積擴大后為240公頃，是原面積的4/3，原面積是多少？”）到“多步生態(tài)問題”（如“某工廠改進技術后，每月節(jié)約用電1/5，節(jié)約了600度，改進前每月用電多少度？改進后呢？”），逐步提升學生的問題解決能力。1教學重點：分數(shù)除法的算理理解與生態(tài)數(shù)據(jù)問題的解決3.2教學難點：分數(shù)除法算理的本質理解與生態(tài)數(shù)據(jù)中“量率對應”的分析突破策略：算理本質——用“逆運算”打通乘除關系：通過“如果每小時處理1/2噸垃圾，2小時處理多少噸？”（乘法：1/2×2=1噸）與“2小時處理1噸垃圾，每小時處理多少噸？”（除法：1÷2=1/2噸）的對比，讓學生發(fā)現(xiàn)除法是乘法的逆運算，進而推導“1÷2=1×1/2”“3/4÷2=3/4×1/2”，最終理解“除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的普適性。量率對應——用“找單位1”明確數(shù)量關系：針對生態(tài)數(shù)據(jù)中常見的“增加/減少幾分之幾”問題，引導學生通過“三步驟”分析：①找關鍵句（如“節(jié)約的電量是原電量的1/5”）；②確定單位1（原電量）；③建立等式（原電量×1/5=節(jié)約電量）。1教學重點：分數(shù)除法的算理理解與生態(tài)數(shù)據(jù)問題的解決例如，在“某家庭安裝節(jié)水裝置后，月用水量減少了1/4，節(jié)約了0.5噸，原來月用水量是多少？”中，單位1是“原來月用水量”，數(shù)量關系為“原用水量×1/4=0.5噸”，因此原用水量=0.5÷1/4=2噸。04教學過程設計：以生態(tài)情境為線，串聯(lián)“探究-應用-拓展”1情境導入：從“校園生態(tài)小調查”開啟學習（5分鐘）活動設計：課前布置“校園生態(tài)小調查”：以小組為單位，測量并記錄校園內1周的垃圾分類量（可回收垃圾、廚余垃圾、其他垃圾）、綠化區(qū)面積、水龍頭1分鐘漏水量等數(shù)據(jù)。課堂上，各小組匯報調查結果，教師選取典型數(shù)據(jù)（如“六（1）班本周收集可回收垃圾3/2千克，是上周的3/4”）提問：“要知道上周收集了多少千克，需要用什么運算？”自然引出“分數(shù)除法”的學習需求。設計意圖：通過學生自己收集的生態(tài)數(shù)據(jù)，將數(shù)學問題“本土化”，激發(fā)學習興趣，同時滲透“用數(shù)據(jù)說話”的科學態(tài)度。2新授探究：在生態(tài)問題中理解算理（25分鐘）2.1分數(shù)除以整數(shù)：以“可回收垃圾分類”為例問題1：六（1）班將3/4千克可回收垃圾平均分給4名同學分類，每名同學分到多少千克？操作探究：學生用長方形紙表示3/4千克，折一折、畫一畫表示“平均分成4份”，觀察每份是多少；算式推導：3/4÷4=？引導學生思考：“平均分成4份，每份是3/4的1/4”，因此3/4÷4=3/4×1/4=3/16（千克）；歸納結論：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。2新授探究：在生態(tài)問題中理解算理（25分鐘）2.2整數(shù)除以分數(shù)：以“森林碳匯速度”為例問題2：1公頃森林每天吸收的二氧化碳相當于100個成年人1天的呼出量。某片森林1/3天吸收的二氧化碳可供200個成年人1天呼出，這片森林的面積是多少公頃？畫線段圖分析：1公頃森林1天吸收量為“100人份”，則1/3天吸收量為100×1/3=100/3（人份）；逆向思考：已知這片森林1/3天吸收200人份，求面積即求“多少個100/3人份等于200人份”，列式為200÷(100/3)=200×3/100=6（公頃）；總結規(guī)律：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。2新授探究：在生態(tài)問題中理解算理（25分鐘）2.3分數(shù)除以分數(shù)：以“水資源循環(huán)效率”為例問題3：某污水處理廠處理1噸污水需要3/5小時，照這樣計算，處理9/10噸污水需要多少小時？遷移類推：學生嘗試用已學的分數(shù)除法知識解決，可能出現(xiàn)兩種思路：①先求每小時處理污水量（1÷3/5=5/3噸/小時），再求9/10噸所需時間（9/10÷5/3=27/50小時）；②直接列式9/10÷(1÷3/5)=9/10×3/5=27/50小時；深化算理：通過對比兩種方法，明確分數(shù)除以分數(shù)的計算方法——“除以一個分數(shù)，等于乘它的倒數(shù)”，并驗證其普適性。設計意圖：三個層次的問題分別對應分數(shù)除法的三種類型，均以生態(tài)情境為載體，讓學生在解決真實問題中自主探究算理，避免機械記憶。3分層練習：在生態(tài)任務中鞏固應用（15分鐘）3.1基礎鞏固：生態(tài)數(shù)據(jù)直接計算某城市計劃種植1200棵樹，已種植的數(shù)量是未種植的3/5，未種植的有多少棵？某工廠改進工藝后，每月用煤量減少了1/6，節(jié)約了2噸，改進前每月用煤多少噸？3分層練習：在生態(tài)任務中鞏固應用（15分鐘）3.2能力提升：多步生態(tài)問題解決某社區(qū)垃圾分類正確率第一季度為4/5，第二季度比第一季度提高了1/8，第二季度正確率是多少？若第二季度正確分類垃圾140噸，該社區(qū)第二季度總垃圾量是多少？全球每分鐘約有3/2公頃的土地沙漠化，照這樣計算，1天（24小時）有多少公頃土地沙漠化？（1小時=60分鐘）3分層練習：在生態(tài)任務中鞏固應用（15分鐘）3.3拓展實踐：自主設計生態(tài)問題以小組為單位，結合課前調查的校園生態(tài)數(shù)據(jù)（如綠化面積、垃圾分類量），設計一個用分數(shù)除法解決的問題，并解答。例如：“我們小組測量到校園花壇面積是15平方米，是操場面積的3/8，操場面積是多少？”設計意圖：練習從“直接應用”到“綜合分析”再到“自主設計”，梯度清晰，既鞏固算法，又培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生態(tài)問題的能力。4總結升華：數(shù)學與生態(tài)的雙向賦能（5分鐘）師生共總結：知識層面：分數(shù)除法的計算方法是“除以一個數(shù)（0除外）等于乘它的倒數(shù)”，關鍵是理解算理；應用層面：生態(tài)數(shù)據(jù)中常需用分數(shù)除法解決“已知部分求整體”“求原量”等問題，核心是找準單位1；情感層面：數(shù)學不僅是計算工具，更是我們了解生態(tài)、保護地球的“語言”，每一次準確的計算都可能為生態(tài)決策提供依據(jù)。教師寄語：“同學們，今天我們用分數(shù)除法解開了生態(tài)數(shù)據(jù)的小秘密，但地球的生態(tài)密碼還有很多。希望你們繼續(xù)用數(shù)學的眼光觀察，用數(shù)學的思維思考，用數(shù)學的語言表達，做生態(tài)保護的‘小數(shù)學家’！”05板書設計：結構化呈現(xiàn)核心內容06算理探究算理探究分數(shù)除以整數(shù)：3/4÷4=3/4×1/4=3/16（可回收垃圾分類）01規(guī)律：除以一個數(shù)（0除外）=乘它的倒數(shù)04整數(shù)除以分數(shù)：200÷(100/3)=200×3/100=6（森林碳匯）02分數(shù)除以分數(shù)：9/10÷(5/3)=9/10×3/5=27/50（污水處理）0307生態(tài)應用關鍵找單位1（原量、總量）列等量關系（部分量=單位1×對應分率）用除法求解（單位1=部分量÷對應分率）08教學反思與改進方向教學反思與改進方向本次教學以“生態(tài)數(shù)據(jù)”為紐帶，將分數(shù)除法的算理探究與實際應用深度融合，學生在“解決真問題”中理解了算理、掌握了算法，同時增強了生態(tài)意識。但教學中也發(fā)現(xiàn)，部分學生在復雜生態(tài)問題（如“連續(xù)減少幾分之幾”