一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么選擇航天情境？演講人教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么選擇航天情境？總結(jié)與作業(yè)：從課堂到生活的延伸情感升華：數(shù)學(xué)背后的“航天精神”任務(wù)1：探月火箭的燃料規(guī)劃教學(xué)過(guò)程：從基礎(chǔ)運(yùn)算到航天實(shí)踐的階梯式突破目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法航天中的數(shù)學(xué)應(yīng)用課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育十余年的教師，我始終相信：數(shù)學(xué)的魅力不在于公式的羅列，而在于它能像一把鑰匙，打開(kāi)真實(shí)世界的大門。當(dāng)我看到教材中“分?jǐn)?shù)乘法”單元時(shí)，腦海中第一時(shí)間浮現(xiàn)的，是中國(guó)航天事業(yè)中那些震撼人心的數(shù)字——從“嫦娥”探月時(shí)精準(zhǔn)的軌道計(jì)算，到“神舟”飛船與空間站的完美對(duì)接，再到“天問(wèn)”探測(cè)器穿越4億公里的星際之旅，每一個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)的背后，都藏著分?jǐn)?shù)乘法的精密運(yùn)算。今天，我們就以“航天中的數(shù)學(xué)應(yīng)用”為線索，一起探索分?jǐn)?shù)乘法如何在大國(guó)重器中發(fā)揮關(guān)鍵作用。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么選擇航天情境？1知識(shí)基礎(chǔ)與學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)乘法的基本運(yùn)算法則（分子相乘作分子，分母相乘作分母，能約分的先約分），但對(duì)“為什么要學(xué)分?jǐn)?shù)乘法”“它在生活中有什么用”仍存在認(rèn)知斷層。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求，需通過(guò)“真實(shí)情境中的問(wèn)題解決”培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而航天作為國(guó)家科技實(shí)力的象征，既能激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，又能提供豐富的“高價(jià)值問(wèn)題場(chǎng)景”。2教學(xué)目標(biāo)三維設(shè)計(jì)知識(shí)目標(biāo)：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決航天領(lǐng)域中“推進(jìn)劑分配”“軌道參數(shù)計(jì)算”“任務(wù)時(shí)間規(guī)劃”等實(shí)際問(wèn)題，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”在復(fù)雜情境中的延伸應(yīng)用。能力目標(biāo)：通過(guò)分析航天任務(wù)中的數(shù)量關(guān)系，提升“從具體情境中抽象數(shù)學(xué)模型”的能力，發(fā)展邏輯推理與運(yùn)算能力。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在國(guó)家重大科技工程中的核心作用，激發(fā)“用數(shù)學(xué)服務(wù)國(guó)家”的使命感，增強(qiáng)對(duì)航天事業(yè)的關(guān)注與興趣。3教學(xué)重難點(diǎn)界定重點(diǎn)：構(gòu)建“航天問(wèn)題→數(shù)量關(guān)系→分?jǐn)?shù)乘法算式”的轉(zhuǎn)化路徑，掌握連續(xù)分?jǐn)?shù)乘法（如“A的$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{4}$”）的實(shí)際應(yīng)用。難點(diǎn)：理解航天專業(yè)情境中的隱含條件（如“軌道周期與速度的關(guān)系”“推進(jìn)劑消耗與火箭質(zhì)量的比例”），避免因背景知識(shí)不足導(dǎo)致的“題意誤讀”。02教學(xué)過(guò)程：從基礎(chǔ)運(yùn)算到航天實(shí)踐的階梯式突破1情境導(dǎo)入：用“航天新聞”喚醒學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)（播放2023年“神舟十六號(hào)”發(fā)射視頻片段，暫停在火箭點(diǎn)火瞬間）“同學(xué)們，這段視頻記錄了我國(guó)航天員奔赴空間站的重要時(shí)刻。你們知道嗎？火箭從點(diǎn)火到進(jìn)入預(yù)定軌道，需要經(jīng)過(guò)400多個(gè)關(guān)鍵計(jì)算節(jié)點(diǎn)，其中很多計(jì)算都離不開(kāi)分?jǐn)?shù)乘法。比如，火箭的燃料總量是360噸，第一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)需要消耗其中的$\frac{5}{9}$，剩下的燃料中，第二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)要消耗$\frac{3}{7}$，你們能算出第二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)消耗了多少噸燃料嗎？這就是我們今天要解決的問(wèn)題?！痹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)真實(shí)航天事件引發(fā)認(rèn)知沖突，將“分?jǐn)?shù)乘法”從抽象運(yùn)算轉(zhuǎn)化為“解決國(guó)家科技問(wèn)題”的工具，激活學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。2知識(shí)遷移：從“單一分?jǐn)?shù)乘法”到“連續(xù)分?jǐn)?shù)乘法”2.1基礎(chǔ)模型回顧（5分鐘）出示問(wèn)題：“某衛(wèi)星太陽(yáng)能板的面積是24平方米，某新型材料的面積是它的$\frac{3}{4}$，新型材料的面積是多少？”引導(dǎo)學(xué)生回顧“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法”的基本模型（24×$\frac{3}{4}$=18平方米），強(qiáng)調(diào)“單位1”的確定（原面積24平方米是單位1）。情境1：火箭推進(jìn)劑的分級(jí)消耗（展示長(zhǎng)征五號(hào)火箭結(jié)構(gòu)示意圖，標(biāo)注“三級(jí)推進(jìn)系統(tǒng)”）“長(zhǎng)征五號(hào)火箭總推進(jìn)劑質(zhì)量為800噸，第一級(jí)消耗總量的$\frac{3}{5}$，第二級(jí)消耗剩余推進(jìn)劑的$\frac{2}{3}$，第三級(jí)消耗第二級(jí)剩余推進(jìn)劑的$\frac{1}{2}$。請(qǐng)計(jì)算：（1）第一級(jí)消耗多少噸？（2）第二級(jí)消耗多少噸？（3）第三級(jí)消耗后剩余多少噸？”教學(xué)步驟：①拆分問(wèn)題，明確每一步的“單位1”：第一級(jí)的單位1是總量800噸，第二級(jí)的單位1是“800-第一級(jí)消耗”，第三級(jí)的單位1是“第二級(jí)消耗后剩余量”。②學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視指導(dǎo)，收集典型錯(cuò)誤（如第二級(jí)直接用800×$\frac{2}{3}$）。情境1：火箭推進(jìn)劑的分級(jí)消耗③展示錯(cuò)誤案例，通過(guò)“畫(huà)線段圖”驗(yàn)證：總量800噸→第一級(jí)消耗$\frac{3}{5}$（即480噸），剩余320噸；第二級(jí)消耗剩余的$\frac{2}{3}$（即320×$\frac{2}{3}$≈213.33噸），剩余320-213.33≈106.67噸；第三級(jí)消耗剩余的$\frac{1}{2}$（即53.33噸），最終剩余53.33噸。④總結(jié)：連續(xù)分?jǐn)?shù)乘法中，“單位1”會(huì)隨問(wèn)題層次變化，需逐步鎖定每一步的基準(zhǔn)量。情境2：衛(wèi)星軌道周期的計(jì)算（展示地球同步衛(wèi)星軌道示意圖，標(biāo)注“地球赤道周長(zhǎng)約40075千米”）“某低軌衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是第一宇宙速度（7.9千米/秒）的$\frac{12}{10}$，它繞地球一圈需要多長(zhǎng)時(shí)間？（軌道近似為圓形，周長(zhǎng)=速度×?xí)r間）”教學(xué)步驟：情境1：火箭推進(jìn)劑的分級(jí)消耗①補(bǔ)充背景知識(shí)：第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度，約7.9千米/秒；衛(wèi)星軌道周長(zhǎng)≈地球赤道周長(zhǎng)（簡(jiǎn)化處理）。②分析數(shù)量關(guān)系：速度=7.9×$\frac{12}{10}$=9.48千米/秒；時(shí)間=周長(zhǎng)÷速度=40075÷9.48≈4227秒（約70.45分鐘）。③強(qiáng)調(diào)“分?jǐn)?shù)倍”的乘法應(yīng)用：當(dāng)題目中出現(xiàn)“是……的$\frac{n}{m}$倍”時(shí)，直接用原數(shù)乘以該分?jǐn)?shù)。情境3：航天員工作時(shí)間的分配（播放航天員在空間站進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的視頻片段）“航天員在空間站每天工作12小時(shí)，其中$\frac{1}{3}$的時(shí)間用于艙外維護(hù)，$\frac{1}{2}$的時(shí)間用于科學(xué)實(shí)驗(yàn)，剩下的時(shí)間用于設(shè)備檢查。請(qǐng)計(jì)算：（1）艙外維護(hù)時(shí)間；（2）科學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)間；（3）設(shè)備檢查時(shí)間?！鼻榫?：火箭推進(jìn)劑的分級(jí)消耗教學(xué)步驟：①引導(dǎo)學(xué)生注意“剩余時(shí)間”的計(jì)算：總時(shí)間12小時(shí)，艙外維護(hù)12×$\frac{1}{3}$=4小時(shí)，科學(xué)實(shí)驗(yàn)12×$\frac{1}{2}$=6小時(shí)，剩余12-4-6=2小時(shí)（或用12×(1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$)=12×$\frac{1}{6}$=2小時(shí)）。②對(duì)比兩種解法，理解“整體1減去已知分?jǐn)?shù)和”的簡(jiǎn)便運(yùn)算，滲透“分?jǐn)?shù)加減法與乘法結(jié)合”的綜合應(yīng)用。3實(shí)踐探究：小組合作解決“模擬航天任務(wù)”（發(fā)放任務(wù)卡，每組選擇一個(gè)任務(wù)完成）03任務(wù)1：探月火箭的燃料規(guī)劃任務(wù)1：探月火箭的燃料規(guī)劃“嫦娥六號(hào)探測(cè)器需攜帶12噸燃料，其中$\frac{5}{12}$用于地月轉(zhuǎn)移軌道，$\frac{3}{8}$用于月面著陸，剩余燃料用于返回地球。計(jì)算各階段燃料用量。”任務(wù)2：火星探測(cè)器的信號(hào)延遲“天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器與地球的距離約為4億千米，無(wú)線電信號(hào)速度是光速（30萬(wàn)千米/秒）的$\frac{99}{100}$，求信號(hào)從探測(cè)器傳到地球的時(shí)間（結(jié)果保留整數(shù)）。”任務(wù)3：空間站物資的分配“天和核心艙儲(chǔ)備了600千克應(yīng)急食品，其中$\frac{2}{5}$分配給實(shí)驗(yàn)艙，剩下的$\frac{3}{4}$分配給生活艙，最后剩余的給氣閘艙。計(jì)算各艙室的食品量。”任務(wù)1：探月火箭的燃料規(guī)劃教學(xué)策略：每組推選“記錄員”“計(jì)算員”“匯報(bào)員”，分工合作；教師巡回指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注“單位1是否正確”“連續(xù)乘法的步驟是否清晰”；選擇2-3組上臺(tái)展示，通過(guò)“同伴互評(píng)”完善解題過(guò)程（如“任務(wù)2”中需先計(jì)算信號(hào)速度=30×$\frac{99}{100}$=29.7萬(wàn)千米/秒，時(shí)間=40000÷29.7≈1347秒≈22分鐘）。04情感升華：數(shù)學(xué)背后的“航天精神”情感升華：數(shù)學(xué)背后的“航天精神”（展示航天工程師工作場(chǎng)景照片：計(jì)算器、草稿紙上密密麻麻的算式、發(fā)射場(chǎng)倒計(jì)時(shí)的緊張瞬間）“同學(xué)們，剛才我們解決的每一個(gè)問(wèn)題，都是航天工程師們?nèi)粘９ぷ鞯目s影。他們需要精確到0.01秒的時(shí)間計(jì)算、0.001噸的燃料分配，因?yàn)槿魏我稽c(diǎn)誤差都可能導(dǎo)致任務(wù)失敗。而這些精確計(jì)算的基礎(chǔ)，就是我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法——它不是課本上的數(shù)字游戲，而是支撐大國(guó)重器的‘?dāng)?shù)字脊梁’?！薄?003年，楊利偉乘坐神舟五號(hào)進(jìn)入太空時(shí)，我國(guó)航天事業(yè)還在‘追趕’；2023年，我們的空間站已成為‘太空中的中國(guó)客廳’。這背后，是一代又一代航天人用數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)鋪就的登天之路。希望同學(xué)們記住：今天課堂上的每一次計(jì)算，都是在為未來(lái)的‘航天夢(mèng)’打基礎(chǔ)?！?5總結(jié)與作業(yè)：從課堂到生活的延伸1課堂總結(jié)（師生共同完成）知識(shí)層面：分?jǐn)?shù)乘法在航天中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”（單一或連續(xù)），需注意“單位1”的動(dòng)態(tài)變化。01方法層面：解決航天問(wèn)題的關(guān)鍵是“提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)→確定數(shù)量關(guān)系→列式計(jì)算→驗(yàn)證結(jié)果”。02情感層面：數(shù)學(xué)是科技的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)能為國(guó)家科技發(fā)展貢獻(xiàn)力量。032分層作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題：教材第28頁(yè)“航天小練習(xí)”（3道連續(xù)分?jǐn)?shù)乘法題）。拓展題：收集1條近期航天新聞（如“嫦娥七號(hào)”任務(wù)），從中提取一個(gè)可用分?jǐn)?shù)乘法解決的問(wèn)題，與家長(zhǎng)分享并解答。實(shí)踐題：參觀本地科技館（或線上瀏覽“中國(guó)航天科技集團(tuán)”官網(wǎng)），記錄3個(gè)涉及分?jǐn)?shù)、比例的航天數(shù)據(jù)，制作“數(shù)學(xué)與航天”手抄報(bào)。結(jié)語(yǔ)：讓數(shù)學(xué)成為“摘星的階梯”從“東方紅一號(hào)”的1米天線，到“天宮”空間站的20噸太陽(yáng)能