攀枝花市義務(wù)教育學(xué)科素養(yǎng)專項監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)（推理能力）試題(本試題卷共2頁，滿分50分，監(jiān)測時間60分鐘）注意事項：1．答題前，請務(wù)必將答題卡上的學(xué)校、姓名、監(jiān)測號等填、涂清楚。2．一律在答題卡上答題，不要在試題卷上答題。選擇題每小題選出正確答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再涂其它選項。非選擇題用0.5mm黑色簽字筆直接寫在答題卡上對應(yīng)題目處。3．答在本試題卷上、草稿紙上的答案無效?？荚嚱Y(jié)束,將本試題卷及答題卡一并交回。一．選擇題(每小題3分，共12分)1.在正比例函數(shù)y＝mx中，函數(shù)y的值隨x的值增大而減小，則點Q（m，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖是某養(yǎng)殖場養(yǎng)的黑兔、灰兔、白兔的扇形統(tǒng)計圖，該養(yǎng)殖場養(yǎng)了（）只黑兔．A．10B．20C．40D．503.高斯上小學(xué)時，一天，數(shù)學(xué)老師布置了一道題，1+2+3+…+100，這樣從1一直加到100等于多少？高斯很快就算出了答案.他是按如下方法計算的：，，.如果采用高斯的算法，給出以下連續(xù)偶數(shù)：2,4，6,8，10，…，198,200.則它們各項的和為（）A．5050 B．10020 C．10100 D．102004.已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a、b、c均為常數(shù)，且a≠0）的解是x1＝﹣1，x2＝2，那么方程a（2x+3）2+b（2x+3）+c＝0的解是（）A．x1=-12C．x1=0，x2=-32二、填空題(每小題3分，共6分)5.哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：4=2+2，6=3+3,8=3+5,10=5+5,12=5+7，14=7+7,16=5+11，…,1000=29+971,1002=139+863，……由此歸納出了“哥德巴赫猜想”：任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個之和.6.如圖：觀察圖形，請用“如果……，那么……”的形式寫出一個命題：.三、解答題(每小題8分，共32分)7.(本小題滿分8分)我們在解決“三角形內(nèi)角和”問題時，將三角形的三個內(nèi)角順次標(biāo)上、、，如圖1，再將、剪下，將它們與拼在一起，如圖2.(1)在圖2中，通過、、的拼接，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)通過圖2中的發(fā)現(xiàn)，你能得出什么猜想？(3)通過圖2的拼接過程，找到一種作輔助線的方法來證明你的猜想.8.(本小題滿分8分)經(jīng)過已知直線上一點，作直線的垂線.保留作圖痕跡，不寫作法.9．(本小題滿分8分)【知識回顧】數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的思想方法，借助圖形的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題．圖1中陰影部分的面積能解釋的乘法公式為；圖2中陰影部分的面積能解釋的乘法公式為．【拓展探究】用4個全等的長和寬分別為a、b的長方形拼擺成一個如圖3的正方形．（1）通過計算陰影部分的面積，直接寫出這三個代數(shù)式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的等量關(guān)系；（2）若a﹣b＝6，ab＝16，求a+b的值．【解決問題】如圖4，C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為邊向兩邊作正方形ACDE和BCFG，設(shè)AB＝6，兩正方形的面積和為20，求△AFC的面積．10.有一張8cm×8cm的正方形紙片.把這張紙片按圖1所示剪開，把剪出的四個小塊按圖2所示重新拼合.(1)