《反沖現(xiàn)象火箭》學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1．了解反沖運(yùn)動(dòng)的概念及反沖運(yùn)動(dòng)的一些應(yīng)用2．知道反沖運(yùn)動(dòng)的原理3．掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決反沖運(yùn)動(dòng)問題4．了解火箭的工作原理及決定火箭最終速度大小的因素1．通過觀察反沖現(xiàn)象，尋找它們的共同規(guī)律，培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力2．進(jìn)一步提高運(yùn)用動(dòng)量守恒定律分析和解決實(shí)際問題的能力3．了解我國的航空、航天事業(yè)的巨大成就和當(dāng)前的航空、航天計(jì)劃，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國的情感4．體會(huì)物理知識(shí)來源于生活而又應(yīng)用于生活的特點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)物理的積極性知識(shí)導(dǎo)圖預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)|新知領(lǐng)悟1．定義根據(jù)動(dòng)量守恒定律，如果一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個(gè)部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向__________的方向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)現(xiàn)象叫作__________．反沖運(yùn)動(dòng)相反反沖2．反沖原理反沖運(yùn)動(dòng)的基本原理是________定律，如果系統(tǒng)的一部分獲得了某一方向的動(dòng)量，系統(tǒng)的其他部分就會(huì)在這一方向的反方向上獲得____________的動(dòng)量．3．公式若系統(tǒng)的初始動(dòng)量為零，則動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式變?yōu)?＝____________，此式表明，做反沖運(yùn)動(dòng)的兩部分的動(dòng)量大小________、方向________，而它們的速率與質(zhì)量成________．動(dòng)量守恒同樣大小m1v1＋m2v2

相等相反反比1．反沖運(yùn)動(dòng)中，內(nèi)力做功的代數(shù)和是否為零？【答案】不為零．反沖運(yùn)動(dòng)中，兩部分受到的內(nèi)力做功的代數(shù)和為正值．2．兩位同學(xué)在公園里劃船，當(dāng)小船離碼頭大約1.5m時(shí)，有一位同學(xué)心想：自己在體育課上立定跳遠(yuǎn)的成績從未低于2m，跳到岸上絕對沒有問題．于是她縱身一跳，結(jié)果卻掉到了水里(如圖所示)，她為什么不能如她所想的那樣跳到岸上呢？【答案】這位同學(xué)與船組成的系統(tǒng)在不考慮水的阻力的情況下，所受合外力為零，在她跳起前后遵循動(dòng)量守恒定律．在她向前跳起瞬間，船要向后運(yùn)動(dòng)，使其跳出后對地速度變?。?(2021屆臨夏中學(xué)期末)如圖所示是一種彈射裝置，彈丸質(zhì)量為m，底座質(zhì)量為3m，開始時(shí)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)彈簧釋放將彈丸以相對地面v的速度發(fā)射出去后，底座的反沖速度大小是 (

)【答案】C

1．原理火箭的飛行應(yīng)用了________的原理，靠噴出氣流的________作用來獲得巨大速度．2．影響火箭獲得速度大小的因素一是____________，二是火箭噴出物質(zhì)的質(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比．噴氣速度________，質(zhì)量比________，火箭獲得的速度越大．火箭反沖反沖噴氣速度越大越大假如在月球上建一飛機(jī)場，應(yīng)配置噴氣式飛機(jī)還是螺旋槳飛機(jī)呢？【答案】應(yīng)配置噴氣式飛機(jī)．噴氣式飛機(jī)利用反沖運(yùn)動(dòng)原理，可以在真空中飛行，而螺旋槳飛機(jī)是靠轉(zhuǎn)動(dòng)的螺旋槳與空氣的相互作用力飛行的，不能在真空中飛行．

將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略) (

)A．30kg·m/s

B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s

D．6.3×102kg·m/s【答案】A

【解析】燃?xì)鈴幕鸺龂娍趪姵龅乃查g，火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為p，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050kg×600m/s＝30kg·m/s，A正確．多維課堂|素養(yǎng)初培如圖所示，為一條約為180kg的小船漂浮在靜水中，當(dāng)人從船尾走向船頭時(shí)，小船也發(fā)生了移動(dòng)，不計(jì)水的阻力．人船模型問題(1)小船發(fā)生移動(dòng)的動(dòng)力是什么力？小船向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？(2)當(dāng)人走到船頭相對船靜止時(shí)，小船還運(yùn)動(dòng)嗎？為什么？(3)當(dāng)人從船尾走到船頭時(shí)，有沒有可能出現(xiàn)如圖甲或如圖乙的情形？為什么？【答案】(1)摩擦力．向左運(yùn)動(dòng)，即與人行走的方向相反．(2)不運(yùn)動(dòng)．小船和人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)人的速度為零時(shí)，船的速度也為零．(3)不可能．由系統(tǒng)動(dòng)量守恒可知，人和船相對于地面的速度方向一定相反，不可能向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且人、船位移比等于人、船質(zhì)量的反比．1．反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及遵循的規(guī)律(1)特點(diǎn)：是物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果．(2)條件：①系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零．②內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力．③系統(tǒng)在某一方向上不受外力或該方向上所受外力之和為零．(3)反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定律．探究總結(jié)2．反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)速度的反向．對于原來靜止的物體，被拋出部分具有速度時(shí)，剩余部分的運(yùn)動(dòng)方向與被拋出部分必然相反．(2)速度的相對性．一般都指對地速度．3．“人船模型”問題(1)定義．兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒．在相互作用的過程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比．這樣的問題歸為“人船模型”問題．素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本探究通過對人船模型的分析，培養(yǎng)“科學(xué)思維”素養(yǎng)．對人船模型的理解精練1

(2021屆綿陽南山中學(xué)調(diào)研)某同學(xué)想用氣墊導(dǎo)軌模擬“人船模型”．該同學(xué)到實(shí)驗(yàn)室里，將一質(zhì)量為M、長為L的滑塊置于水平氣墊導(dǎo)軌上(不計(jì)摩擦)并接通電源．該同學(xué)又找來一個(gè)質(zhì)量為m的蝸牛置于滑塊的一端，在食物的誘惑下，蝸牛從該端移動(dòng)到另一端．下面說法正確的是

(

)【答案】D

【解析】蝸牛從滑塊的一端移動(dòng)到另一端的過程中，蝸牛和滑塊組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，系統(tǒng)原來靜止?fàn)顟B(tài)，總動(dòng)量為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，蝸牛運(yùn)動(dòng)后，系統(tǒng)的總動(dòng)量仍為零，所以蝸牛運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊會(huì)向相反的方向運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)不動(dòng)，A錯(cuò)誤；取滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎伵幕瑝K的一端移動(dòng)到另一端時(shí)，滑塊與蝸牛運(yùn)動(dòng)的位移之和為L.變式1有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(估計(jì)重1噸左右)，一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測定它的質(zhì)量，他進(jìn)行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕從船尾上船，走到船頭后停下，而且輕輕下船，用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L.已知他身體的質(zhì)量為m，則小船的質(zhì)量為多少？

解決“人船模型”應(yīng)注意兩點(diǎn)1．適用條件：①系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動(dòng)量為零；②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的過程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒(如水平方向或豎直方向)．2．畫草圖：解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移．如圖所示，是多級(jí)運(yùn)載火箭的示意圖，發(fā)射時(shí)，先點(diǎn)燃第一級(jí)火箭，燃料用完后，空殼自動(dòng)脫落，然后下一級(jí)火箭開始工作．火箭問題問題(1)火箭點(diǎn)火后能加速上升的動(dòng)力是什么力？(2)要提升運(yùn)載物的最大速度可采用什么措施？【答案】(1)燃燒產(chǎn)生的氣體高速向下噴出，氣體產(chǎn)生的反作用力推動(dòng)火箭加速上升．(2)提高氣體噴射速度，增加燃料質(zhì)量，及時(shí)脫離前一級(jí)火箭空殼．探究總結(jié)2．決定因素火箭獲得速度取決于燃?xì)鈬姵鏊俣萿及燃?xì)赓|(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比兩個(gè)因素．3．多級(jí)火箭由于受重力的影響，單級(jí)火箭達(dá)不到發(fā)射人造地球衛(wèi)星所需要的7.9km/s，實(shí)際火箭為多級(jí)．多級(jí)火箭發(fā)射時(shí)，較大的第一級(jí)火箭燃燒結(jié)束后，便自動(dòng)脫落，接著第二級(jí)、第三級(jí)依次工作，燃燒結(jié)束后自動(dòng)脫落，這樣可以不斷地減小火箭殼體的質(zhì)量，減輕負(fù)擔(dān)，使火箭達(dá)到遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過使用同樣多的燃料的一級(jí)火箭所能達(dá)到的速度．目前多級(jí)火箭一般都是三級(jí)火箭，因?yàn)槿?jí)火箭能達(dá)到目前發(fā)射人造衛(wèi)星的需求．素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本探究通過火箭的分析，培養(yǎng)“科學(xué)思維”素養(yǎng)．火箭問題精練2某校課外科技小組制作了一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運(yùn)動(dòng)．假如噴出的水流流量保持為2×10－4m3/s，噴出速度保持水平且對地為10m/s.啟動(dòng)前火箭總質(zhì)量為1.4kg，則啟動(dòng)2s末火箭的速度可以達(dá)到多少？已知火箭沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，阻力不計(jì)，水的密度是103kg/m3．【答案】4m/s

變式2

(多選)(2021屆鄂東南省級(jí)示范高中聯(lián)考)“世界上第一個(gè)想利用火箭飛行的人”是明朝的士大夫萬戶．他把47個(gè)自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風(fēng)箏，設(shè)想利用火箭的推力，飛上天空，然后利用風(fēng)箏平穩(wěn)著陸．假設(shè)萬戶及所攜設(shè)備[火箭(含燃料)、椅子、風(fēng)箏等]總質(zhì)量為M，點(diǎn)燃火箭后在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為m的熾熱燃?xì)庀鄬Φ孛嬉詖0的速度豎直向下噴出．忽略此過程中空氣阻力的影響，重力加速度為g，下列說法中正確的是 (

)A．火箭的推力來源于燃?xì)鈱λ姆醋饔昧Α敬鸢浮緼B

反沖問題精練3如圖所示，質(zhì)量為M的密閉汽缸置于光滑水平面上，缸內(nèi)有一隔板P，隔板右邊是真空，隔板左邊是質(zhì)量為m的高壓氣體，若將隔板突然抽去，則汽缸的運(yùn)動(dòng)情況是 (

)A．保持靜止不動(dòng)B．向左移動(dòng)一定距離后恢復(fù)靜止C．最終向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．先向左移動(dòng)，后向右移動(dòng)回到原來位置【答案】B

【解析】突然撤去隔板，氣體向右運(yùn)動(dòng)，汽缸做反沖運(yùn)動(dòng)，當(dāng)氣體充滿整個(gè)汽缸時(shí)，它們之間的相互作用結(jié)束．由動(dòng)量守恒定律可知，開始時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，結(jié)束時(shí)總動(dòng)量必為零，汽缸和氣體都將停止運(yùn)動(dòng)，B正確．【答案】C

爆炸問題精練4向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力．當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則

(

)A．b的速度方向一定與初速度方向相反B．從炸裂到落地的這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大C．a(chǎn)、b一定同時(shí)到達(dá)水平地面D．在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的沖量大小不一定相等【答案】C

【解析】爆炸后系統(tǒng)的總機(jī)械能增加，但不能確定a、b兩塊的速度大小，所以選項(xiàng)A、B不能確定；因炸開后兩者都做平拋運(yùn)動(dòng)，且高度相同，故下落時(shí)間相同，選項(xiàng)C正確；由牛頓第三定律知a、b受到的爆炸力大小相等，作用時(shí)間也相同，故a、b受到的爆炸力的沖量大小相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．變式4

(2020年菏澤期中)如圖所示，一枚手榴彈在空中豎直下落，一段時(shí)間后爆炸成a、b兩塊，又過了一段時(shí)間，a、b兩塊同時(shí)落到水平地面上，其中a飛行的水平距離OA是b飛行的水平距離OB的2倍，忽略空氣阻力，則a、b兩塊在爆炸前后

(

)A．動(dòng)量增加量之比是1∶2B．動(dòng)量增加量之比是2∶1C．動(dòng)能增加量之比是1∶2D．動(dòng)能增加量之比是2∶1【答案】D

火箭類問題的三點(diǎn)提醒1．火箭在運(yùn)動(dòng)過程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，必須取在同一相互作用時(shí)間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對象．注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化．2．明確兩部分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系是否為同一參考系，如果不是同一參考系要設(shè)法予以調(diào)整，一般情況要轉(zhuǎn)換成對地的速度．3．列方程時(shí)要注意初、末狀態(tài)動(dòng)量的方向．核心素養(yǎng)微專題西昌衛(wèi)星發(fā)射中心西昌衛(wèi)星發(fā)射中心(英文名稱：XichangSatelliteLaunchCenter，簡稱XSLC，又稱“西昌衛(wèi)星城”)，是中國衛(wèi)星發(fā)射基地，始建于1970年，1982年交付使用，位于四川省涼山彝族自治州冕寧縣．自1984年1月發(fā)射中國第一顆通信衛(wèi)星以來，到2016年11月22日用“長征三號(hào)”丙運(yùn)載火箭成功將“天鏈一號(hào)”04星送入預(yù)定軌道，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射活動(dòng)已突破100次．中心由總部、發(fā)射場(技術(shù)區(qū)和兩個(gè)發(fā)射工位)、通信總站、指揮控制中心和三個(gè)跟蹤測量站，以及其他一些相關(guān)的生活保障單位組成，其中發(fā)射場的坐標(biāo)位置為東經(jīng)102度、北緯28.2度．主要擔(dān)負(fù)廣播、通信和氣象等地球同步軌道(GEO)衛(wèi)星發(fā)射的組織指揮、測試發(fā)射、主動(dòng)段測量、安全控制、數(shù)據(jù)處理、信息傳遞、氣象保障、殘骸回收、試驗(yàn)技術(shù)研究等任務(wù)，是中國目前對外開放的規(guī)模最大、設(shè)備技術(shù)最先進(jìn)、承攬衛(wèi)星發(fā)射任務(wù)最多、具備發(fā)射多型號(hào)衛(wèi)星能力的新型航天器發(fā)射場．【考題延伸】如圖所示，一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離．已知前端衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，后端箭體的質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為 (

)【答案】D

素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本題通過動(dòng)量守恒分析火箭問題，培養(yǎng)學(xué)生的“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”素養(yǎng)．課堂小練|素養(yǎng)達(dá)成1．(2021屆鹽城新豐中學(xué)期中)運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是

(

)A．燃料推動(dòng)空氣，空氣反作用力推動(dòng)火箭B．火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動(dòng)火箭C．火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對火箭的反作用力推動(dòng)火箭D．火箭發(fā)動(dòng)機(jī)將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動(dòng)火箭【答案】D

【解析】火箭的工作原理是利用反沖運(yùn)動(dòng)，是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵觯瑲怏w的反作用力使火箭獲得反沖速度，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．3．一輛拉水車上有兩個(gè)貯水箱，剛開始前面的水箱有水，后面的水箱無水，若把水從前面的水箱抽到后面的水箱中，假設(shè)水車停在光滑水平面上，則抽完水后，水車與原來的位置相比較 (

)A．水車向前進(jìn)了一段距離B．水車向后退了一段距離C．水車仍在原來位置D．無法確定水車的位置【答案】A

【解析】水和水車(包括水箱)在水從前面水箱抽到后面水箱的過程中所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由于水向后發(fā)生一段位移，所以車向前發(fā)生一段位移，A正確．4．一炮艇在湖面上勻速行駛，突然從船頭和船尾同時(shí)向前和向后發(fā)射一發(fā)炮彈，設(shè)兩炮彈質(zhì)量相同，相對于地的速率相同，牽引力、阻力均不變，則船的動(dòng)量和速度的變化情況是 (

)A．動(dòng)量不變，速度增大 B．動(dòng)量變小，速度不變C．動(dòng)量增大，速度增大 D．動(dòng)量增大，速度減小【答案】A

【解析】整個(gè)過程動(dòng)量守恒，由于兩發(fā)炮彈的總動(dòng)量為零，因而船的動(dòng)量不變，又因?yàn)榇l(fā)射炮彈后質(zhì)量減小，因此船的速度增大，A正確．問題一反沖運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用[情境探究]草坪灌溉用的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器原理圖如圖所示,當(dāng)水從彎管的噴嘴里噴射出來時(shí),彎管自動(dòng)旋轉(zhuǎn),大大增加了噴水的面積,請說明原理。要點(diǎn)提示

當(dāng)水從彎管的噴嘴里噴射出來時(shí),水給彎管一個(gè)反作用力,彎管在這個(gè)反作用力下實(shí)現(xiàn)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)。[知識(shí)歸納]1.反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反的方向運(yùn)動(dòng)。(2)在反沖運(yùn)動(dòng)中,相互作用力一般較大,通常可以用動(dòng)量守恒定律來處理。(3)在反沖運(yùn)動(dòng)中,一般有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。2.反沖運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用與防止(1)利用有益的反沖運(yùn)動(dòng)反擊式水輪機(jī)是使水從轉(zhuǎn)輪的葉片中流出,使轉(zhuǎn)輪由于反沖而旋轉(zhuǎn);噴氣式飛機(jī)和火箭都是靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大的速度。(2)避免有害的反沖運(yùn)動(dòng)射擊時(shí),子彈向前飛去,槍身向后發(fā)生反沖。3.處理反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的問題(1)速度的方向?qū)τ谠瓉盱o止的整體,兩部分的運(yùn)動(dòng)方向必然相反。在列動(dòng)量守恒方程時(shí),可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?則反方向的速度應(yīng)取負(fù)值。(2)相對速度問題在反沖運(yùn)動(dòng)中,有時(shí)遇到的速度是兩物體的相對速度。此類問題中應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成對地的速度,再列動(dòng)量守恒定律方程。(3)變質(zhì)量問題如在火箭的運(yùn)動(dòng)過程中,隨著燃料的消耗,火箭本身的質(zhì)量不斷減小,此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對象,取相互作用的這個(gè)過程為研究過程來進(jìn)行研究。[典例剖析]例題1一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m=200g的氣體,氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)速度v=1000m/s(相對地面),設(shè)火箭質(zhì)量m0=300kg,發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次。當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后,火箭的速度多大?方法2:由于每次噴氣速度一樣,可選整體為研究對象,用動(dòng)量守恒來求解,設(shè)噴出3次氣體后火箭的速度為v3,以火箭和噴出的3次氣體為研究對象,根據(jù)動(dòng)量守恒可得(m0-3m)v3-3mv=0,解得答案

2m/s要點(diǎn)筆記

反沖運(yùn)動(dòng)和碰撞、爆炸有相似之處,相互作用力非常大,一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,所以反沖運(yùn)動(dòng)可用動(dòng)量守恒定律來處理。變式訓(xùn)練1如圖所示,自動(dòng)火炮連同炮彈的總質(zhì)量為M,炮管水平,火炮車在水平路面上以v1的速度向右勻速行駛,發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈后,自動(dòng)火炮的速度變?yōu)関2,仍向右行駛,則炮彈相對炮筒的發(fā)射速度v0為(

)解析

炮彈相對地的速度為v0+v2。由動(dòng)量守恒定律得Mv1=(M-m)v2+m(v0+v2),得答案

B問題二反沖運(yùn)動(dòng)的典型應(yīng)用——人船模型[情境探究]人在漂浮在水面上的小船上行走,小船同時(shí)向相反的方向運(yùn)動(dòng),把這個(gè)情景抽象成模型,如圖所示:長為l、質(zhì)量為m0的小船停在靜水中,一個(gè)質(zhì)量為m的人立在船頭,若不計(jì)水的阻力,當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中,船和人相對地面的位移各是多大?要點(diǎn)提示

選人和船組成的系統(tǒng)為研究對象,由于人從船頭走到船尾的過程中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,人起步前系統(tǒng)的總動(dòng)量為0,當(dāng)人加速前進(jìn)時(shí),船加速后退,人停下時(shí),船也停下來。設(shè)某一時(shí)刻人的速度為vm,船的速度為vm0,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mvm-m0vm0=0,即因?yàn)樵谌藦拇^走到船尾的整個(gè)過程中,每一時(shí)刻系統(tǒng)都滿足動(dòng)量守恒定律,所以每一時(shí)刻人的速度與船的速度之比都與它們的質(zhì)量之比成反比,從而可以判斷,在人從船頭走到船尾的過程中,人的位移xm與船的位移xm0之比,也應(yīng)與它們的質(zhì)量之比成反比,即由圖可以看出xm+xm0=l。上面各式是人船模型中的關(guān)系式。[知識(shí)歸納]1.人船模型問題的特征兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí),若所受外力的矢量和為零,則動(dòng)量守恒。在相互作用的過程中,任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問題歸為人船模型問題。2.處理人船模型問題的關(guān)鍵(1)利用動(dòng)量守恒,確定兩物體的速度關(guān)系,再確定兩物體通過的位移的關(guān)系。由于動(dòng)量守恒,所以任一時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量為零,即m1v1=m2v2(v1、v2為兩物體的瞬時(shí)速率),表明任意時(shí)刻的瞬時(shí)速率都與各物體的質(zhì)量成反比;所以全過程的平均速度也與質(zhì)量成反比,即,進(jìn)而可得兩物體的位移大小與各物體的質(zhì)量成反比,即m1x1=m2x2。(2)解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖,構(gòu)建物體對地位移與相對位移的關(guān)系方程。(3)適用條件:①系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止,系統(tǒng)總動(dòng)量守恒且為0。②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的過程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒,注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移。要點(diǎn)筆記

人船模型問題中,兩物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是人走船行、人停船停、人快船快、人慢船慢。[典例剖析]例題2有一只小船停在靜水中,船上一人從船頭走到船尾。如果人的質(zhì)量m=60kg,船的質(zhì)量m0=120kg,船長為l=3m,則船在水中移動(dòng)的距離是多少?水的阻力不計(jì)。答案

1m規(guī)律方法

人船模型的規(guī)律(1)人走船走,人停船停。變式訓(xùn)練2載人氣球靜止于高h(yuǎn)的空中,氣球的質(zhì)量為m0,人的質(zhì)量為m,若人沿繩梯滑至地面,則繩梯至少為多長?解析

氣球和人原來靜止在空中,說明系統(tǒng)所受合外力為零,故系統(tǒng)在人下滑過程中動(dòng)量守恒,人著地時(shí)繩梯至少應(yīng)接觸地面,設(shè)繩梯長為l,人沿繩梯滑至地面人的位移為x人,氣球的位移為x球,它們的位移關(guān)系如圖所示,由動(dòng)量守恒有0=m0x球-mx人,又有x球+x人=l,x人=h,