《機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)》一、知識(shí)結(jié)構(gòu)：基本概念和規(guī)律復(fù)習(xí)目標(biāo)二、分析思路：基本的分析方法三、解題步驟：規(guī)范的求解過程一、知識(shí)結(jié)構(gòu)：基本概念和規(guī)律功和功率：由力到功功能關(guān)系：由功到能能量守恒：由能到能功與功率功的定義：力與力的方向上的位移的乘積。功的意義：力在空間的效果累積。從受力的研究過渡到做功的研究，是從對瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的研究，過渡到對運(yùn)動(dòng)過程的研究；從對特殊運(yùn)動(dòng)過程（勻速直線，勻變速直線）的研究，過渡到對一般過程（非勻變速運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)）的研究。求某個(gè)力的功的基本步驟：從定性到定量是否做功正功還是負(fù)功恒力功還是變力功如何計(jì)算功常見的做功類型不做功：如固定的支撐面，支持力不做功；懸點(diǎn)固定的擺繩不做功；恒力做功：重力的功；用W=FS求解變力的功：一般用功能關(guān)系或動(dòng)能定理求解。恒定功率發(fā)動(dòng)機(jī)的功：用W=Pt求解大小不變的阻力的功：用Wf=-fS路求解功率平均功率：P=W/t瞬時(shí)功率：P=Fv機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式：恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化的量度重力做功與重力勢能彈簧彈力做功與彈性勢能合力的功與動(dòng)能滑動(dòng)摩擦力的功與內(nèi)能WG=-ΔEpWN=-ΔEpW合

=ΔEkQ=fS相能量轉(zhuǎn)化與守恒機(jī)械能守恒：動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化能量守恒：機(jī)械能和其它能量的轉(zhuǎn)化E1

=E2，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2ΔEk=-ΔEpΔE其=-ΔE機(jī)E1=E2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

注意事項(xiàng)重物質(zhì)量可不測，合理選取速度不可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差分析二、分析思路：基本的分析方法受力分析：物體受到的作用力的方向、大小及其特點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)分析：物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的軌跡與位移、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、速度變化、加速度變化。做功分析：每一個(gè)力是否做功，正功還是負(fù)功，恒力功還是變力功，用哪種方法求功。能量分析：動(dòng)能，勢能，機(jī)械能，內(nèi)能，其它能；機(jī)械能是否守恒。三、解題步驟：規(guī)范的求解過程力學(xué)分析：受力分析，運(yùn)動(dòng)分析，做功分析，能量分析；畫好兩個(gè)圖：運(yùn)動(dòng)過程草圖，受力分析圖。選擇研究對象和運(yùn)動(dòng)過程：單體還是系統(tǒng)；單過程還是多過程。選擇物理規(guī)律：牛頓運(yùn)動(dòng)定律；功能關(guān)系；動(dòng)能定理；機(jī)械能守恒定律；能量守恒定律。列式求解，檢驗(yàn)和作答。四、例題解析質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為P，且行駛過程中受到的阻力大小一定，汽車能夠達(dá)到的最大速度為v。求：（1）行駛過程中汽車受到的阻力f大小。（2）當(dāng)汽車的車速為v/4時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度a的大小。例題解析1分析與解答這道題考察機(jī)車啟動(dòng)問題中的功率與加速度問題。（1）這汽車在加速過程中受到四個(gè)力，重力與支持力平衡，牽引力和阻力。汽車的功率P與牽引力F以及速度v的關(guān)系是P=Fv，當(dāng)功率恒定時(shí)，汽車的牽引力隨著速度的增大而減小，在F=f時(shí)達(dá)到最大值。因此阻力f的大小為f=P/v。（2）汽車速度為v/4時(shí)，我們可以求出牽引力的大小為F=4f=4P/v，由牛頓第二定律，加速度為a=(F-f)/m=3P/(mv)。物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是：例題解析2分析與解答該是一道考察動(dòng)能和勢能的表達(dá)式、自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及圖像理解的綜合題。答案中四個(gè)圖像的縱軸都是勢能Ep，而橫軸分別為時(shí)間t，速度v，動(dòng)能Ek和高度h，我們需要分別找出Ep和這四個(gè)量的關(guān)系，求出表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式的特點(diǎn)分析是否與選項(xiàng)中的圖像相符合。畫出物體下落的示意圖，圖中H是物體初始的高度，h是物體下落的高度，(H-h)是物體下落h高度后離地的高度。則：重力勢能Ep=mg(H-h)，Ep-h圖像應(yīng)為直線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由h=1/2gt2，得Ep=mg(H-1/2gt2），Ep-t圖像應(yīng)該為開口向下的拋物線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；mhH-h由機(jī)械能守恒，得Ep=mgH-Ek，Ep-Ek圖像應(yīng)為直線，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由動(dòng)能Ek=1/2mv2，得Ep=mgH-1/2mv2，Ep-v圖像應(yīng)該為開口向下的拋物線，選項(xiàng)B正確。mhH-h如圖所示，有一根輕桿AB，可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無摩擦地自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在AB端各固定一質(zhì)量為m的小球，OA和OB的長度分別為2L和L，開始時(shí)，AB靜止在水平位置，釋放后，AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置。求：在豎直位置時(shí)，A、B兩端小球的速度各是多少？例題解析3ABOL2LvAvB分析與解答這是一個(gè)由兩個(gè)物體以及輕桿連接而成的系統(tǒng)。還需要注意的是，如果對單個(gè)小球A或者B而言，因?yàn)檩p桿的力做功，單個(gè)物體機(jī)械能是不守恒的；但是對整個(gè)系統(tǒng)而言，輕桿對小球A和小球B所做功的和是零，機(jī)械能守恒。由于輕桿的受力方向不一定沿桿的方向，而且運(yùn)動(dòng)過程又是比較復(fù)雜的變速圓周運(yùn)動(dòng)，用牛頓定律來求解是非常復(fù)雜的，我們需要考慮從做功或者能量的角度來求解。對小球A、B和輕桿所組成的系統(tǒng)，因?yàn)橹亓ψ龉?，A的重力勢能減少了mg2L，而B的重力勢能增加了mgL；設(shè)桿在豎直位置時(shí)，A、B的速度分別為vA、vB，由機(jī)械能守恒定律：OA的長度是OB的兩倍，則vA

=2vB，代入上式解得：ABOL2LvAvB彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下向右運(yùn)動(dòng)，物體經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道瞬間對軌道的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，重力加速度為g。求：（1）彈簧彈力對物塊做的功；（2）物塊從B到C克服阻力的功。例題解析4如圖所示，光滑水平面AB與一半圓開軌道在B點(diǎn)相連，軌道位于豎直面內(nèi)，其半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上。現(xiàn)向左推物塊使其壓緊分析與解答這是一個(gè)非常綜合的問題。從運(yùn)動(dòng)過程上講，既有直線運(yùn)動(dòng)，也有曲線運(yùn)動(dòng)；從做功特點(diǎn)來講，既有恒力做功，也有變力做功；從能量形式上講，包含了彈性勢能、動(dòng)能和重力勢能；從規(guī)律使用上，既要使用功和能量的關(guān)系，也需要使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律。下面，我們分階段對物體進(jìn)行分析。（1）物體被彈簧彈開的過程：受力分析：重力，支持力，彈簧彈力（變力）。運(yùn)動(dòng)分析：非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零，末速度為vB。做功分析：彈簧彈力做功（變力的功）。能量分析：彈性勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。之后小球勻速滑動(dòng)到B。要求彈簧彈力做的功，因?yàn)槭亲兞ψ龉?，?yīng)該使用動(dòng)能定理。對物體從A到B的過程：NAmgNA要求解物體在B點(diǎn)的速度，還需要對物體在B點(diǎn)（剛好進(jìn)入半圓軌道）進(jìn)行受力分析：重力豎直向下，大小為mg；支持力豎直向上，大小為7mg；重力和支持力的合力提供向心力。由牛頓第二定律：解得：NB=7mgmgBCBCRO（2）分析從B滑動(dòng)到C的過程：受力分析：重力，支持力，阻力（變力）。運(yùn)動(dòng)分析：變速圓周運(yùn)動(dòng)，初速度為vB，末速度為vC。做功分析：重力做負(fù)功WG=-mg2R；支持力不做功，阻力的功待求，是變力的功。能量分析：動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能和內(nèi)能，機(jī)械能不守恒。要求阻力的功，應(yīng)該使用動(dòng)能定理，對B到C的過程：BCRO為了確定物體在C點(diǎn)的速度，還需要對C點(diǎn)進(jìn)行分析：物體恰好能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，說明在C點(diǎn)軌道的支持力恰好等于零，物體只受兩個(gè)力：重力豎直向下，大小為mg；阻力未知，沿水平方向；重力提供向心力，由牛頓第二定律：解得：代入之前的表達(dá)式，得：，克服阻力做功。mgBCRO例題解析5質(zhì)量為m的物體被無初速度放在以速度v勻速前進(jìn)的水平傳送帶上，加速到和傳送帶相同的速度后一起勻速前進(jìn)。物體與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，不計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)的能量損耗，求：（1）傳送帶對物體做的功；（2）物體加速過程中的位移；（3）物體加速過程中因?yàn)槟Σ廉a(chǎn)生的內(nèi)能；（4）物體加速過程中發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的電能。分析與解答對物體受傳送帶作用加速的過程進(jìn)行分析：N=mgmgf=μmg受力分析：重力mg，支持力N與重力平衡，合力等于滑動(dòng)摩擦力f=μmg。運(yùn)動(dòng)分析：初速度為零，末速度為v。做功分析：重力和彈力不做功，滑動(dòng)摩擦力做正功。能量分析：發(fā)動(dòng)機(jī)消耗電能，轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。（1）求傳送帶對物體做的功。傳送帶對物體有兩個(gè)作用力，支持力和滑動(dòng)摩擦力。其中支持力不做功，滑動(dòng)摩擦力做正功，而且是一個(gè)恒力，可以使用W=FS來求功，但是位移S是未知量；也可以使用動(dòng)能定理來求功，題中初動(dòng)能和末動(dòng)能都已知，可以直接求解。對物體加速過程，由動(dòng)能定理：得:（2）求物體加速過程中的位移。已知合力，質(zhì)量，初末速度，可以用牛頓定律求位移；已經(jīng)求出合力的功即摩擦力的功，也可以用功的定義式求位移；后者更方便。由功的定義式：上一問已經(jīng)解出：得:（3）求物體加速過程中因?yàn)槟Σ廉a(chǎn)生的內(nèi)能。摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能可以用Q=fS相來計(jì)算，注意這里S相是物體相對傳送帶的位移，因此，要先求出傳送帶的位移S’。這里傳送帶始終勻速前進(jìn)，速度為v，要求位移，需要先求出物體加速的時(shí)間t。由牛頓第二定律，物體的加速度為結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，解得：則摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為：（4）求物體加速過程中發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的電能因?yàn)檫@里沒有給出發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，電能只能通過能量守恒來求解。物體加速過程中，消耗的電能有兩個(gè)去向，一個(gè)是成為了物體增加的動(dòng)能，一個(gè)是摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。因此，消耗的電能就等于這兩部分能量之和。課堂小結(jié)功和能的概念和規(guī)律對于復(fù)雜過程的受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、做功分析與能量分析根據(jù)做功和能量的特點(diǎn)選擇合適的規(guī)律按步驟規(guī)范求解作答從功能角度看待力與運(yùn)動(dòng)問題的思維角度探究一非質(zhì)點(diǎn)類物體的機(jī)械能守恒問題情境導(dǎo)引總質(zhì)量為m,總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個(gè)光滑的輕質(zhì)小滑輪,開始時(shí)下端A、B平齊(如圖甲所示),當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落,則當(dāng)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間(如圖乙所示),同學(xué)們思考下列問題:(1)鐵鏈下落過程中,鐵鏈的機(jī)械能是否守恒?(2)整個(gè)過程鐵鏈重力勢能減少了多少?(3)鐵鏈運(yùn)動(dòng)到如圖乙所示的位置時(shí),鐵鏈的動(dòng)能是多少?知識(shí)歸納1.在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理實(shí)際問題時(shí),經(jīng)常遇到像“鏈條”“液柱”類的物體,其在運(yùn)動(dòng)過程中將發(fā)生形變,其重心位置相對物體也發(fā)生變化,因此這類物體不能再看成質(zhì)點(diǎn)來處理。2.物體雖然不能看成質(zhì)點(diǎn)來處理,但因只有重力做功,物體整體機(jī)械能守恒。一般情況下,可將物體分段處理,確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置,根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢能的變化列式求解。遷移應(yīng)用答案

C變式訓(xùn)練1如圖所示,粗細(xì)均勻,兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體,開始時(shí)兩邊液面高度差為h,管中液柱總長度為4h,后來讓液體自由流動(dòng),當(dāng)兩液面高度相等時(shí),右側(cè)液面下降的速度為(重力加速度大小為g)(

)答案

A探究二多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題情境導(dǎo)引如圖所示,裝置固定在桿恰好水平的位置,然后由靜止釋放,當(dāng)桿到達(dá)豎直位置的過程中,球1的機(jī)械能如何變化?球2機(jī)械能如何變化?兩個(gè)球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能如何變化?(忽略空氣阻力)要點(diǎn)提示

球1的高度和速度都變大,所以機(jī)械能增加。球2下落的過程中需克服桿的阻力做功,所以球2的機(jī)械能減少。整個(gè)系統(tǒng)沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,所以系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的。知識(shí)歸納多物體組成的系統(tǒng)問題1.對多個(gè)物體組成的系統(tǒng)列守恒方程時(shí)常有兩種表達(dá)形式:①Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或②ΔEk增=ΔEp減,運(yùn)用①式需要選取合適的參考平面,運(yùn)用②式無需選取參考平面,只要判斷系統(tǒng)動(dòng)能(或勢能)的增加量和勢能(或動(dòng)能)減少量即可。所以處理多物體組成的系統(tǒng)問題用第②式較為方便。2.構(gòu)建物體間的速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。遷移應(yīng)用例2如圖所示,質(zhì)量都為m的A、B兩金屬環(huán)用細(xì)線相連后,分別套在兩互成直角的水平光滑細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上,細(xì)線長l=0.4m,今將細(xì)線拉直后使A和B從同一高度上由靜止釋放,求當(dāng)運(yùn)動(dòng)到使細(xì)線與水平方向成30°角時(shí),金屬環(huán)A和B的速度。(g取10m/s2)答案

m/s

1m/s解析

將A釋放后,在A、B運(yùn)動(dòng)過程中,因?yàn)橄到y(tǒng)的機(jī)械能與其他形式的能量之間沒有相互轉(zhuǎn)化,兩物體機(jī)械能之和是保持不變的。設(shè)當(dāng)兩環(huán)運(yùn)動(dòng)到使細(xì)線與水平方向成30°角時(shí),A和B的速度分別為vA、vB,將vA、vB分別沿細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向分解,如圖所示由分析知,它們在沿細(xì)線方向上的分速度v1和v3相等,所以有vAsin

θ=vBcos

θ①在這一過程中A下降的高度為lsin

θ,因兩環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有規(guī)律方法機(jī)械能守恒定律的研究對象是幾個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng),經(jīng)常出現(xiàn)下面三種情況:(1)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體直接接觸或通過彈簧連接。這類連接體問題應(yīng)注意各物體間不同能量形式的轉(zhuǎn)化關(guān)系。(2)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過輕繩連接。如果和外界不存在摩擦力做功等問題時(shí),只有機(jī)械能在兩物體之間相互轉(zhuǎn)移,兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。解決此類問題的關(guān)鍵是在繩的方向上兩物體速度大小相等。(3)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過輕桿連接。輕桿連接的兩物體繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等。變式訓(xùn)練2如圖所示,斜面的傾角θ=30°,另一邊與地面垂直,高為H,斜面頂點(diǎn)上有一定滑輪,物塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2,物塊A和B均可視為質(zhì)點(diǎn),通過輕而柔軟的細(xì)繩連接并跨過定滑輪。開始時(shí)兩物塊都位于與地面距離為

H的位置上,釋放兩物塊后,A沿斜面無摩擦地上滑,B沿斜面的豎直邊下落。若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn),滑輪的質(zhì)量、半徑和摩擦以及空氣阻力均可忽略不計(jì)。試求m1和m2的比值。答案

1∶2探究三機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用比較情境導(dǎo)引如圖所示,將小球從離地面h高處以初速度v0斜向上拋出,求小球落地時(shí),兩個(gè)同學(xué)都列出了如圖所示的方程,但兩個(gè)同學(xué)用的規(guī)律卻是不同的,一個(gè)說是用動(dòng)能定理得出的,另一個(gè)說是用機(jī)械能守恒定律得出的,哪位同學(xué)說的正確?為什么?知識(shí)歸納機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較

項(xiàng)目機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理區(qū)別研究對象系統(tǒng)(如物體與地球、物體與彈簧)一般是一個(gè)物體做功情況只有重力或彈力做功合力對物體做功能量轉(zhuǎn)化動(dòng)能與重力勢能、彈性勢能之間的轉(zhuǎn)化動(dòng)能與其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功無條件限制項(xiàng)目機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理區(qū)別分析思路只需分析研究對象初、末狀態(tài)的動(dòng)能和勢能即可不但要分析研究對象初、末狀態(tài)的動(dòng)能,還要分析所有外力所做的功書寫方式有多種書寫方式,一般常用等號(hào)兩邊都是動(dòng)能與勢能的和的方式等號(hào)一邊是合力做的總功,另一邊是動(dòng)能的變化物理意義重力或彈力以外的力所做的功,是機(jī)械能變化的量度合力所做的功是動(dòng)能變化的量度項(xiàng)目機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理相同點(diǎn)(1)思想方法相同:機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度來研究物體在力的作用下狀態(tài)的變化(2)表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量式(3)無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)都可應(yīng)用說明:機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用優(yōu)勢在于多個(gè)物體或有多個(gè)力做功的系統(tǒng),對于一個(gè)物體的能量轉(zhuǎn)化問題應(yīng)用動(dòng)能定理更方便。在多過程問題中,有時(shí)交替使用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理。遷移應(yīng)用例3為了研究過山車的原理,某興趣小組提出了下列設(shè)想:取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙傾斜軌道AB,通過水平軌道BC與半徑為0.2m的豎直圓軌道相連,出口為水平軌道DE,整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接,如圖所示。一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊以初速度v0=5.0m/s從A點(diǎn)沿傾斜軌道滑下,小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度vC=4.0m/s。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對圓軌道壓力的大小;(2)求小物塊從A到B運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力所做的功;(3)為了使小物塊不離開軌道,并從軌道DE滑出,求豎直圓軌道的半徑R應(yīng)滿足什么條件?答案

(1)90N

(2)-16.5J

(3)R≤0.32m規(guī)律方法(1)小物塊從圓軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中,只有重力做功,既可以用機(jī)械能守恒定律解題,也可以用動(dòng)能定理解題。(2)對于有除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的力(如摩擦力等)做功的情況要用動(dòng)能定理解題。變式訓(xùn)練3如圖所示,在長為l的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量為m的球,桿可繞軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng),使桿從水平位置無初速度釋放。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),桿對A、B兩球分別做了多少功?隨堂訓(xùn)練1.(多選)如圖所示,A和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端,mB>mA,此桿可繞穿過其中心的水平軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使輕桿從水平位置無初速度釋放,發(fā)現(xiàn)桿繞O沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),則桿從釋放至轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中(

)A.B球的動(dòng)能增大,機(jī)械能增大B.A球的重力勢能和動(dòng)能增大C.A球的重力勢能和動(dòng)能的增加量等于B球的重力勢能的減少量D.A球和B球的總機(jī)械能守恒答案

BD解析

A球運(yùn)動(dòng)的速度增大,高度增大,所以動(dòng)能和重力勢能都增大,故A球的機(jī)械能增大;B球運(yùn)動(dòng)的速度增大,所以動(dòng)能增大,高度減小,所以重力勢能減小;對于兩球組成的系統(tǒng),只有重力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,因?yàn)锳球的機(jī)械能增大,故B球的機(jī)械能減小,故A球的重力勢能和動(dòng)能的增加量與B球的動(dòng)