【2025年】數(shù)據(jù)挖掘考試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪種數(shù)據(jù)預處理方法最適用于處理時間序列數(shù)據(jù)中的周期性缺失值？A.均值填補法B.線性插值法C.熱卡填補法D.隨機森林預測填補法答案：B2.在關聯(lián)規(guī)則挖掘中，若某規(guī)則“牛奶→面包”的支持度為15%，置信度為80%，則以下表述正確的是？A.所有購買牛奶的用戶中80%購買了面包B.所有購買面包的用戶中15%同時購買了牛奶C.所有購物籃中15%同時包含牛奶和面包，且其中80%的購物籃在包含牛奶時也包含面包D.所有購物籃中15%包含牛奶，其中80%包含面包答案：C3.以下分類算法中，對類別不平衡數(shù)據(jù)最敏感的是？A.邏輯回歸B.隨機森林C.SVM（支持向量機）D.KNN（K近鄰）答案：C（SVM的優(yōu)化目標是最大化間隔，少數(shù)類樣本可能被忽略）4.在K-means聚類中，若初始質心選擇不當，最可能導致的問題是？A.算法無法收斂B.聚類結果陷入局部最優(yōu)C.計算復雜度顯著增加D.對噪聲數(shù)據(jù)過度敏感答案：B5.信息增益（InformationGain）的計算基于以下哪個指標？A.基尼系數(shù)（GiniIndex）B.熵（Entropy）C.均方誤差（MSE）D.互信息（MutualInformation）答案：B6.以下哪種異常檢測方法屬于無監(jiān)督學習？A.基于隔離森林（IsolationForest）B.基于邏輯回歸的異常分類C.基于標注數(shù)據(jù)的SVM異常檢測D.基于閾值的規(guī)則匹配答案：A7.在數(shù)據(jù)降維中，主成分分析（PCA）的核心目標是？A.保留原始數(shù)據(jù)的類別可分性B.最大化投影后數(shù)據(jù)的方差C.最小化不同類別間的距離D.提取數(shù)據(jù)的局部結構特征答案：B8.以下哪項不是集成學習（EnsembleLearning）的典型方法？A.裝袋（Bagging）B.提升（Boosting）C.堆疊（Stacking）D.過采樣（Oversampling）答案：D9.在決策樹剪枝中，“預剪枝”與“后剪枝”的主要區(qū)別在于？A.預剪枝在樹生長過程中限制深度，后剪枝在樹提供后刪除子樹B.預剪枝使用驗證集，后剪枝使用訓練集C.預剪枝降低過擬合風險，后剪枝增加過擬合風險D.預剪枝適用于連續(xù)變量，后剪枝適用于離散變量答案：A10.對于高維稀疏數(shù)據(jù)（如文本詞頻矩陣），最適合的聚類算法是？A.K-meansB.DBSCANC.層次聚類（HierarchicalClustering）D.譜聚類（SpectralClustering）答案：D（譜聚類對高維稀疏數(shù)據(jù)的相似性建模更有效）二、填空題（每空2分，共20分）1.數(shù)據(jù)清洗中，處理噪聲數(shù)據(jù)的常用方法包括分箱法、回歸法和__________。答案：聚類法2.關聯(lián)規(guī)則挖掘中，Apriori算法的核心思想是__________。答案：先驗性質（即“頻繁項集的所有子集也必須是頻繁的”）3.分類模型評估中，F(xiàn)1分數(shù)是__________和__________的調和平均。答案：精確率（Precision）、召回率（Recall）4.K-means算法的目標函數(shù)是最小化所有樣本到其所屬簇質心的__________之和。答案：歐氏距離平方5.隨機森林（RandomForest）通過__________和__________兩種方式實現(xiàn)集成，降低模型方差。答案：自助采樣（BootstrapSampling）、隨機特征子集選擇6.在時間序列預測中，ARIMA模型的三個參數(shù)分別代表自回歸階數(shù)（p）、差分階數(shù)（d）和__________。答案：移動平均階數(shù)（q）7.異常檢測中，LOF（局部離群因子）通過比較樣本的__________與鄰域樣本的密度來判斷異常程度。答案：局部可達密度三、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述數(shù)據(jù)預處理的主要步驟及其目的。答案：數(shù)據(jù)預處理主要包括以下步驟：（1）數(shù)據(jù)清洗：處理缺失值（填補、刪除）、噪聲（分箱、聚類）和不一致數(shù)據(jù)（修正格式），提高數(shù)據(jù)質量；（2）數(shù)據(jù)集成：合并多源數(shù)據(jù)，解決冗余（如重復屬性）和沖突（如命名不一致）；（3）數(shù)據(jù)變換：標準化（Z-score）、歸一化（Min-Max）、離散化（分箱）或特征構造（組合新特征），提升模型適應性；（4）數(shù)據(jù)規(guī)約：維度規(guī)約（PCA、LDA）或數(shù)值規(guī)約（抽樣、直方圖），降低計算復雜度，避免維數(shù)災難。2.比較決策樹（DecisionTree）與支持向量機（SVM）在分類任務中的優(yōu)缺點。答案：決策樹優(yōu)點：可解釋性強（規(guī)則可視化）、處理非線性關系、無需特征縮放；缺點：易過擬合（需剪枝）、對噪聲敏感、結果不穩(wěn)定（數(shù)據(jù)微小變化可能導致樹結構大變化）。SVM優(yōu)點：在高維空間表現(xiàn)好（核函數(shù)處理非線性）、抗過擬合能力強（最大化間隔）、適用于小樣本；缺點：可解釋性差（決策邊界由支持向量決定）、對參數(shù)（如核函數(shù)類型、正則化系數(shù)）敏感、計算復雜度高（訓練時間隨樣本量增加顯著上升）。3.解釋DBSCAN聚類算法的核心參數(shù)（ε和MinPts）的作用，并說明如何選擇這兩個參數(shù)。答案：ε（鄰域半徑）定義樣本的鄰域范圍，即與目標樣本距離≤ε的樣本為其鄰居；MinPts（最小鄰域樣本數(shù)）規(guī)定一個核心點需要滿足的最少鄰居數(shù)量（包括自身）。核心點：鄰居數(shù)≥MinPts；邊界點：鄰居數(shù)<MinPts但被核心點鄰域包含；噪聲點：既非核心點也非邊界點。參數(shù)選擇方法：（1）ε：通過k-距離圖（計算每個樣本的第k近鄰距離，k=MinPts-1），選擇曲線拐點對應的距離；（2）MinPts：通常根據(jù)領域知識設定（如社交網(wǎng)絡取5，圖像數(shù)據(jù)取10），或通過交叉驗證調整。4.什么是過擬合（Overfitting）？在數(shù)據(jù)挖掘中可通過哪些方法緩解過擬合？答案：過擬合指模型在訓練集上表現(xiàn)極佳（誤差?。谛聰?shù)據(jù)（測試集）上泛化能力差的現(xiàn)象，本質是模型過度學習了訓練數(shù)據(jù)中的噪聲和細節(jié)。緩解方法：（1）數(shù)據(jù)層面：增加樣本量、數(shù)據(jù)增強（如對圖像旋轉/翻轉）；（2）模型層面：簡化模型（如降低決策樹深度、減少神經(jīng)網(wǎng)絡層數(shù)）、正則化（L1/L2正則化）、早停（EarlyStopping）；（3）集成方法：Bagging（如隨機森林）通過多個弱模型平均降低方差；（4）特征層面：特征選擇（去除冗余特征）、降維（如PCA）減少輸入維度。5.簡述梯度提升樹（GradientBoostingDecisionTree,GBDT）的基本思想，并說明其與隨機森林的區(qū)別。答案：GBDT的核心思想是通過迭代構建多個弱分類器（決策樹），每個新樹擬合前序模型的殘差（梯度方向），最終將所有樹的結果加權求和得到預測值，屬于提升（Boosting）框架。與隨機森林的區(qū)別：（1）集成方式：隨機森林是并行的Bagging（獨立提供樹），GBDT是串行的Boosting（后續(xù)樹依賴前序誤差）；（2）目標：隨機森林通過降低方差提高泛化能力，GBDT通過減少偏差（逐步修正誤差）提升精度；（3）樹的類型：隨機森林使用完全生長的樹（高方差、低偏差），GBDT使用淺樹（低方差、高偏差）；（4）對異常值的敏感性：GBDT因關注殘差，對異常值更敏感（需處理噪聲）。四、算法計算題（每題10分，共30分）1.某數(shù)據(jù)集包含100個樣本，目標變量為“是否購買”（是=60，否=40）。現(xiàn)考慮用特征“年齡”（分3組：<25歲=30，25-35歲=50，>35歲=20）進行劃分，各分組的購買情況如下：-<25歲：購買20，未購買10-25-35歲：購買35，未購買15->35歲：購買5，未購買15計算該劃分的信息增益（熵的計算以2為底）。答案：（1）計算原始熵H(S)：H(S)=-(60/100)log?(60/100)-(40/100)log?(40/100)≈-0.6×0.737-0.4×1.322≈0.971（2）計算各分組的條件熵H(S|年齡)：-<25歲：H(S?)=-(20/30)log?(20/30)-(10/30)log?(10/30)≈-0.667×0.585-0.333×1.585≈0.918-25-35歲：H(S?)=-(35/50)log?(35/50)-(15/50)log?(15/50)≈-0.7×0.515-0.3×1.737≈0.801->35歲：H(S?)=-(5/20)log?(5/20)-(15/20)log?(15/20)≈-0.25×2-0.75×0.415≈0.811條件熵H(S|年齡)=(30/100)×0.918+(50/100)×0.801+(20/100)×0.811≈0.275+0.401+0.162≈0.838（3）信息增益IG=H(S)-H(S|年齡)≈0.971-0.838=0.1332.某超市購物籃數(shù)據(jù)中，商品集合為{A,B,C,D}，部分事務如下：T1:{A,B,C}T2:{A,B,D}T3:{A,C,D}T4:{B,C,D}T5:{A,B,C,D}假設最小支持度為40%（即2次），使用Apriori算法找出所有頻繁2項集。答案：（1）計算1項集支持度：A:出現(xiàn)于T1,T2,T3,T5→4次B:出現(xiàn)于T1,T2,T4,T5→4次C:出現(xiàn)于T1,T3,T4,T5→4次D:出現(xiàn)于T2,T3,T4,T5→4次所有1項集支持度均為4/5=80%≥40%，保留。（2）提供候選2項集：{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{B,D},{C,D}（3）計算各2項集支持度：-{A,B}:T1,T2,T5→3次（支持度60%）-{A,C}:T1,T3,T5→3次（60%）-{A,D}:T2,T3,T5→3次（60%）-{B,C}:T1,T4,T5→3次（60%）-{B,D}:T2,T4,T5→3次（60%）-{C,D}:T3,T4,T5→3次（60%）所有2項集支持度均≥40%，因此頻繁2項集為：{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{B,D},{C,D}3.給定樣本集{(1,2),(2,3),(3,5),(4,7),(5,11)}，使用K-means算法（k=2），初始質心為μ?=(1,2)和μ?=(5,11)，計算第一次迭代后的簇劃分及新質心。答案：（1）計算各樣本到兩個質心的歐氏距離：-樣本(1,2)：d(μ?)=0，d(μ?)=√[(5-1)2+(11-2)2]=√(16+81)=√97≈9.85→歸簇1-樣本(2,3)：d(μ?)=√[(2-1)2+(3-2)2]=√2≈1.41，d(μ?)=√[(5-2)2+(11-3)2]=√(9+64)=√73≈8.54→歸簇1-樣本(3,5)：d(μ?)=√[(3-1)2+(5-2)2]=√(4+9)=√13≈3.61，d(μ?)=√[(5-3)2+(11-5)2]=√(4+36)=√40≈6.32→歸簇1-樣本(4,7)：d(μ?)=√[(4-1)2+(7-2)2]=√(9+25)=√34≈5.83，d(μ?)=√[(5-4)2+(11-7)2]=√(1+16)=√17≈4.12→歸簇2-樣本(5,11)：d(μ?)=9.85，d(μ?)=0→歸簇2（2）第一次迭代后的簇劃分：簇1：{(1,2),(2,3),(3,5)}簇2：{(4,7),(5,11)}（3）計算新質心：μ?_new=[(1+2+3)/3,(2+3+5)/3]=(6/3,10/3)=(2,3.33)μ?_new=[(4+5)/2,(7+11)/2]=(4.5,9)五、綜合應用題（共40分）某電商平臺希望通過用戶行為數(shù)據(jù)挖掘“高價值用戶”，并針對其設計精準營銷方案。已知可用數(shù)據(jù)包括：用戶年齡、性別、注冊時長（月）、近30天購物次數(shù)、近30天消費金額（元）、平均客單價（元）、購物時段（白天/夜間）、是否使用優(yōu)惠券、復購率（%）。1.設計分析流程（15分）答案：（1）數(shù)據(jù)理解與清洗：-檢查缺失值（如“復購率”缺失可能因新用戶無歷史數(shù)據(jù)，可填充0或刪除）；-處理異常值（如“近30天消費金額”異常大可能為測試訂單，標記并剔除）；-轉換分類變量（如“購物時段”二值化為0/1，“性別”獨熱編碼）。（2）特征工程：-構造新特征（如“消費頻率=近30天購物次數(shù)/注冊時長”反映活躍度；“客單價穩(wěn)定性=近30天消費金額方差”反映消費波動）；-標準化數(shù)值特征（如年齡、消費金額）消除量綱影響；-降維（如通過PCA篩選主成分，保留解釋方差≥80%的特征）。（3）模型選擇與訓練：-目標定義：“高價值用戶”需綜合消費能力（金額）、活躍度（次數(shù)）、忠誠度（復購率），可通過聚類（如K-means）或分類（如邏輯回歸，標簽由業(yè)務指標定義）。-若用聚類：通過手肘法確定K值（如K=3，區(qū)分高/中/低價值），以“近30天消費金額”“復購率”“平均客單價”為核心特征；-若用分類：需先通過業(yè)務規(guī)則標注訓練集（如近30天消費>5000元且復購率>60%為高價值），選擇隨機森林（抗噪聲、可解釋）訓練分類模型。（4）模型評估與優(yōu)化：-聚類：評估輪廓系數(shù)（SilhouetteCoefficient）衡量簇內緊密度和簇間分離度；-分類：使用F1分數(shù)（平衡精確率與召回率）、AUC-ROC（衡量分類閾值穩(wěn)定性）；-優(yōu)化：調整特征權重（如提升“復購率”權重）或模型參數(shù)（如隨機森林的樹深度）。（5）業(yè)務落地：-輸出高價值用戶畫像（如25-35歲女性，夜間購物為主，復購率>70%）；-設計營銷方案（如專屬折扣券、VIP客服、個性化推薦），并通過A/B測試驗證效果。2.若選擇K-means聚類，說明如何確定最優(yōu)簇數(shù)K，并設計評估指標（15分）答案：（1）確定最優(yōu)K的方法：-手肘法（ElbowMethod）：計算不同K值下的簇內平方和（SSE），選擇SSE下降速率變緩的拐點作為K。例如，K=2時SSE=1000，K=3時SSE=800（下降20%），K=4時SSE=750（僅下降6%），則選擇K=3。-輪廓系數(shù)法（SilhouetteAnalysis）：計算每個樣本的輪廓系數(shù)（范圍[-1,1]，越接近1越好），取平均輪廓系數(shù)最大的K。例如，K=3時平均輪廓系數(shù)=0.65，K=4時=0.58，則K=3更優(yōu)。-業(yè)務知識輔助：結合電商業(yè)務目標（如需區(qū)分“高/中/低”三檔），最終K需兼顧模型效果與業(yè)務可解釋性。（