一、教學(xué)背景分析：為何要學(xué)？學(xué)什么？演講人01.02.03.04.05.目錄教學(xué)背景分析：為何要學(xué)？學(xué)什么？教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：學(xué)后能做什么？教學(xué)過程設(shè)計：如何循序漸進(jìn)地學(xué)？活動7：師生共同總結(jié)板書設(shè)計與評價反思2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊分?jǐn)?shù)除法混合林?jǐn)?shù)據(jù)計算課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，分?jǐn)?shù)除法混合運算不僅是六年級數(shù)學(xué)上冊的核心內(nèi)容之一，更是連接整數(shù)、小數(shù)四則運算與后續(xù)百分?jǐn)?shù)、比例知識的重要橋梁。今天，我將以“分?jǐn)?shù)除法混合運算數(shù)據(jù)計算”為主題，結(jié)合新課標(biāo)要求與學(xué)生認(rèn)知特點，從教學(xué)背景、目標(biāo)設(shè)定、過程設(shè)計、評價反思四個維度展開詳細(xì)闡述。01教學(xué)背景分析：為何要學(xué)？學(xué)什么？1知識定位與課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確指出，六年級學(xué)生需“能進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）”，并“能解決與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)的簡單實際問題”。分?jǐn)?shù)除法混合運算正是這一目標(biāo)的具體載體——它既是分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的綜合應(yīng)用，也是整數(shù)四則混合運算順序在分?jǐn)?shù)領(lǐng)域的延伸，更是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“比的應(yīng)用”“百分?jǐn)?shù)解決問題”的基礎(chǔ)工具。2學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)與潛在難點從知識儲備看，學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法（尤其是“除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)”這一關(guān)鍵轉(zhuǎn)化）、整數(shù)四則混合運算的順序（先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)），以及簡單的分?jǐn)?shù)實際問題解決能力。但從教學(xué)實踐觀察，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能面臨三大挑戰(zhàn)：運算順序混淆：受整數(shù)運算“湊整”思維干擾，可能出現(xiàn)“先加減后乘除”的順序錯誤；分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化失誤：忘記將除法轉(zhuǎn)化為乘法，或倒數(shù)書寫錯誤（如將$\frac{3}{4}$的倒數(shù)寫成$\frac{4}{3}$時漏寫分母或分子）；實際問題建模困難：面對“已知部分量求總量”“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾”等復(fù)合問題時，難以準(zhǔn)確提取數(shù)量關(guān)系。3教學(xué)價值與情感滲透通過本單元學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能提升分?jǐn)?shù)運算的準(zhǔn)確性與靈活性，更能在解決實際問題的過程中體會“數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活”的本質(zhì)。例如，用分?jǐn)?shù)除法混合運算解決“分蛋糕”“分配任務(wù)”等問題時，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與應(yīng)用意識。02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：學(xué)后能做什么？教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：學(xué)后能做什么？基于課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)情分析，我將教學(xué)目標(biāo)分解為三個維度：1知識與技能目標(biāo)掌握分?jǐn)?shù)除法混合運算的運算順序（與整數(shù)四則混合運算一致），能正確計算兩步或三步的分?jǐn)?shù)除法混合算式（如：$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\times\frac{2}{5}$、$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})\div\frac{5}{8}\times2$）；理解分?jǐn)?shù)除法混合運算中“轉(zhuǎn)化思想”的核心作用（即通過“除以一個數(shù)=乘倒數(shù)”將除法統(tǒng)一為乘法）；能運用分?jǐn)?shù)除法混合運算解決簡單的實際問題（如“工程問題”“分?jǐn)?shù)連比問題”）。2過程與方法目標(biāo)通過“觀察-對比-歸納”的探究過程，總結(jié)分?jǐn)?shù)除法混合運算的運算規(guī)律；1在解決實際問題中，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系-列式計算-驗證結(jié)果”的完整建模過程，提升邏輯推理能力；2通過小組合作交流，學(xué)會傾聽他人思路并優(yōu)化自身解題策略。33情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)在準(zhǔn)確計算中體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，在解決實際問題中感受數(shù)學(xué)的實用價值；01通過克服運算難點（如復(fù)雜分?jǐn)?shù)的倒數(shù)轉(zhuǎn)化），增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心；02體會“轉(zhuǎn)化”“類比”等數(shù)學(xué)思想的普適性，培養(yǎng)舉一反三的學(xué)習(xí)習(xí)慣。03教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)除法混合運算的運算順序與算理理解（尤其是除法轉(zhuǎn)化為乘法的關(guān)鍵步驟）。04教學(xué)難點：實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析與混合運算算式的準(zhǔn)確列式。0503教學(xué)過程設(shè)計：如何循序漸進(jìn)地學(xué)？教學(xué)過程設(shè)計：如何循序漸進(jìn)地學(xué)？為突破重難點，我將教學(xué)過程設(shè)計為“情境導(dǎo)入-舊知回顧-探究新知-對比辨析-應(yīng)用提升-總結(jié)拓展”六大環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，確保學(xué)生“懂算理、會運算、能應(yīng)用”。1情境導(dǎo)入：從生活問題中引發(fā)認(rèn)知需求（出示情境圖：六（1）班學(xué)生為元旦聯(lián)歡會布置教室，需用彩帶裝飾黑板。已知共有$\frac{5}{6}$米長的彩帶，第一次用了$\frac{1}{3}$，第二次用了剩下的$\frac{2}{5}$，還剩多少米？）“同學(xué)們，裝飾教室是大家熟悉的活動，現(xiàn)在需要計算剩余彩帶長度。這個問題需要用到哪些數(shù)學(xué)知識？”通過提問引導(dǎo)學(xué)生回憶：“求一個數(shù)的幾分之幾用乘法”“已知總量求剩余量需分步計算”，進(jìn)而自然引出“分?jǐn)?shù)混合運算”的學(xué)習(xí)需求。3.2舊知回顧：溫故而知新，架起知識橋梁1情境導(dǎo)入：從生活問題中引發(fā)認(rèn)知需求活動1：口算小競賽（PPT出示）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=$1$\frac{5}{6}\div\frac{10}{3}=$（強(qiáng)調(diào)“除以分?jǐn)?shù)=乘倒數(shù)”）2$24\div3+5\times2=$（復(fù)習(xí)整數(shù)混合運算順序）3$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\times6=$（復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法分配律）4通過口算練習(xí)，喚醒學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法計算、整數(shù)混合運算順序的記憶，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。53探究新知：從具體到抽象，理解算理與順序活動2：探究無括號的分?jǐn)?shù)除法混合運算（出示例題1：計算$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\times\frac{2}{5}$）第一步：觀察算式結(jié)構(gòu)：這是一道既有除法又有乘法和加法的混合運算，運算順序應(yīng)遵循“先乘除后加減”。第二步：分步計算：先算除法：$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\times\frac{3}{2}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$；再算乘法：$\frac{1}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$；3探究新知：從具體到抽象，理解算理與順序活動2：探究無括號的分?jǐn)?shù)除法混合運算最后算加法：$\frac{5}{4}+\frac{1}{10}=\frac{25}{20}+\frac{2}{20}=\frac{27}{20}$。第三步：總結(jié)規(guī)律：無括號的分?jǐn)?shù)混合運算，運算順序與整數(shù)一致——從左到右，先乘除后加減。活動3：探究有括號的分?jǐn)?shù)除法混合運算（出示例題2：計算$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})\div\frac{5}{8}\times2$）第一步：明確運算順序：有括號先算括號內(nèi)，再算括號外的乘除（從左到右）。3探究新知：從具體到抽象，理解算理與順序活動2：探究無括號的分?jǐn)?shù)除法混合運算第二步：分步計算：括號內(nèi)：$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$；括號外：$\frac{1}{4}\div\frac{5}{8}=\frac{1}{4}\times\frac{8}{5}=\frac{2}{5}$；最后乘法：$\frac{2}{5}\times2=\frac{4}{5}$。第三步：對比強(qiáng)化：與例題1對比，強(qiáng)調(diào)括號對運算順序的影響，進(jìn)一步鞏固“先括號內(nèi)，3探究新知：從具體到抽象，理解算理與順序活動2：探究無括號的分?jǐn)?shù)除法混合運算再括號外；同級運算從左到右”的規(guī)則。關(guān)鍵追問：“為什么分?jǐn)?shù)除法混合運算的順序和整數(shù)一樣？”引導(dǎo)學(xué)生理解：運算順序是人為規(guī)定的數(shù)學(xué)規(guī)則，目的是保證計算結(jié)果的唯一性，適用于所有數(shù)域（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）。4對比辨析：突破易錯點，深化理解活動4：錯例分析與糾正（展示學(xué)生常見錯誤）錯誤1：$\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}+\frac{2}{6}=\frac{7}{6}$（正確）；若學(xué)生誤算為$\frac{2}{3}\div(\frac{4}{5}+\frac{1}{3})$，則需強(qiáng)調(diào)“無括號時不能隨意添加括號改變順序”。錯誤2：$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})\div\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\div\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-2=-\frac{3}{2}$（錯誤）；4對比辨析：突破易錯點，深化理解活動4：錯例分析與糾正（展示學(xué)生常見錯誤）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：括號內(nèi)的減法未優(yōu)先計算，正確解法應(yīng)為$\frac{1}{6}\div\frac{1}{6}=1$（先算括號內(nèi)$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，再算除法$\frac{1}{6}\div\frac{1}{6}=1$）。通過錯例辨析，學(xué)生能更深刻地理解“運算順序不可隨意更改”“括號的優(yōu)先作用”等核心要點。5應(yīng)用提升：從計算到問題解決，培養(yǎng)建模能力活動5：解決實際問題（出示例題3）“學(xué)校書法社團(tuán)有36人，繪畫社團(tuán)的人數(shù)比書法社團(tuán)多$\frac{1}{3}$，科技社團(tuán)的人數(shù)是繪畫社團(tuán)的$\frac{2}{5}$，科技社團(tuán)有多少人？”第一步：分析數(shù)量關(guān)系：繪畫社團(tuán)人數(shù)=書法社團(tuán)人數(shù)×$(1+\frac{1}{3})$；科技社團(tuán)人數(shù)=繪畫社團(tuán)人數(shù)×$\frac{2}{5}$。第二步：列式計算：繪畫社團(tuán)人數(shù)：$36\times(1+\frac{1}{3})=36\times\frac{4}{3}=48$（人）；5應(yīng)用提升：從計算到問題解決，培養(yǎng)建模能力活動5：解決實際問題（出示例題3）科技社團(tuán)人數(shù)：$48\times\frac{2}{5}=\frac{96}{5}=19.2$（人）→引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“人數(shù)應(yīng)為整數(shù)”，可能題目數(shù)據(jù)需調(diào)整（如將$\frac{2}{5}$改為$\frac{5}{8}$），或?qū)嶋H問題中允許分?jǐn)?shù)結(jié)果（如“19.2人”可理解為平均人數(shù)）。第三步：拓展變式：若題目改為“科技社團(tuán)的人數(shù)比繪畫社團(tuán)少$\frac{2}{5}$，求科技社團(tuán)人數(shù)”，算式如何列？（$48\times(1-\frac{2}{5})$）活動6：小組合作挑戰(zhàn)題“一項工程，甲隊單獨做12天完成，乙隊單獨做18天完成。兩隊合作3天后，剩下的由乙隊單獨做，還需幾天完成？”5應(yīng)用提升：從計算到問題解決，培養(yǎng)建模能力活動5：解決實際問題（出示例題3）引導(dǎo)分析：將總工程量看作單位“1”，甲隊工效$\frac{1}{12}$，乙隊工效$\frac{1}{18}$；合作3天完成的工作量：$(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})\times3$；剩余工作量：$1-(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})\times3$；乙隊單獨完成剩余工作的時間：剩余工作量÷乙隊工效。列式計算：5應(yīng)用提升：從計算到問題解決，培養(yǎng)建模能力活動5：解決實際問題（出示例題3）$[1-(\frac{1}{12}+\frac{1}{18})\times3]\div\frac{1}{18}=[1-(\frac{3}{36}+\frac{2}{36})\times3]\div\frac{1}{18}=[1-\frac{5}{36}\times3]\div\frac{1}{18}=[1-\frac{5}{12}]\div\frac{1}{18}=\frac{7}{12}\times18=\frac{126}{12}=10.5$（天）。通過實際問題解決，學(xué)生不僅鞏固了混合運算的計算方法，更學(xué)會了用分?jǐn)?shù)運算分析現(xiàn)實問題，體會數(shù)學(xué)的工具性。04活動7：師生共同總結(jié)活動7：師生共同總結(jié)知識層面：分?jǐn)?shù)除法混合運算的順序（與整數(shù)一致）、關(guān)鍵步驟（除法轉(zhuǎn)化為乘法）；方法層面：解決實際問題時需“先分析數(shù)量關(guān)系，再列式計算”；思想層面：轉(zhuǎn)化思想（除法→乘法）、類比思想（分?jǐn)?shù)運算順序與整數(shù)類比）。拓展任務(wù)：回家后觀察生活中的分?jǐn)?shù)混合運算問題（如分水果、分配家務(wù)時間），記錄一個問題并嘗試解答，下節(jié)課分享。05板書設(shè)計與評價反思1板書設(shè)計（主板書）分?jǐn)?shù)除法混合運算數(shù)據(jù)計算一、運算順序：無括號：先乘除，后加減（從左到右）有括號：先算括號內(nèi)