一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位演講人01.02.03.04.05.目錄教學(xué)背景與目標(biāo)定位教學(xué)準(zhǔn)備與情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)過(guò)程：從算理探究到問(wèn)題解決總結(jié)升華與課后延伸教學(xué)反思與改進(jìn)方向2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法極地?cái)?shù)據(jù)計(jì)算課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授不能脫離真實(shí)情境，尤其是對(duì)六年級(jí)學(xué)生而言，將抽象的分?jǐn)?shù)運(yùn)算與具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題結(jié)合，既能降低理解難度，又能激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。今天，我將以“極地?cái)?shù)據(jù)計(jì)算”為載體，圍繞“分?jǐn)?shù)除法”這一核心內(nèi)容，設(shè)計(jì)一節(jié)融知識(shí)性、實(shí)踐性與人文性于一體的數(shù)學(xué)課。以下是本節(jié)課的詳細(xì)設(shè)計(jì)。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位1教材與學(xué)情分析人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元“分?jǐn)?shù)除法”是小學(xué)階段分?jǐn)?shù)運(yùn)算的關(guān)鍵內(nèi)容，承接五年級(jí)“分?jǐn)?shù)乘法”與“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”，又為后續(xù)“比的應(yīng)用”“百分?jǐn)?shù)”及初中有理數(shù)運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。本單元的核心是理解分?jǐn)?shù)除法的算理（除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。從學(xué)情看，六年級(jí)學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算、倒數(shù)的求法，具備一定的抽象思維能力，但對(duì)“分?jǐn)?shù)除法”的算理理解仍存在障礙——他們?nèi)菀子涀　邦嵉瓜喑恕钡牟僮鞑襟E，卻難以從數(shù)學(xué)本質(zhì)上解釋其合理性。此外，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”感知較弱，需要通過(guò)真實(shí)情境建立知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)結(jié)。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)定基于課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)情，本節(jié)課的三維目標(biāo)如下：知識(shí)與技能：掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法（包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)），能正確計(jì)算并解決與極地?cái)?shù)據(jù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；過(guò)程與方法：經(jīng)歷“觀察數(shù)據(jù)—提出問(wèn)題—列式探究—驗(yàn)證算理—應(yīng)用遷移”的完整過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力與邏輯推理能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)極地環(huán)境數(shù)據(jù)的分析，感受數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中的應(yīng)用價(jià)值，滲透環(huán)保意識(shí)與責(zé)任意識(shí)。3教學(xué)重難點(diǎn)界定重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法（尤其是“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)”的算理理解）；難點(diǎn)：將極地?cái)?shù)據(jù)中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法模型，理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”等問(wèn)題的本質(zhì)聯(lián)系。02教學(xué)準(zhǔn)備與情境創(chuàng)設(shè)1教具與學(xué)具準(zhǔn)備1為增強(qiáng)課堂的直觀性與參與度，我提前準(zhǔn)備了以下材料：2多媒體資源：極地冰川融化、企鵝種群數(shù)量變化的實(shí)拍視頻（時(shí)長(zhǎng)2分鐘），近十年北極海冰面積變化數(shù)據(jù)表（含2015-2024年數(shù)據(jù)）；3學(xué)具包：每組一套“極地?cái)?shù)據(jù)卡片”（包含冰川厚度、動(dòng)物遷徙距離、科考物資消耗等具體數(shù)據(jù)）、空白線段圖作業(yè)紙；4板書設(shè)計(jì)：主黑板左側(cè)預(yù)留“算理推導(dǎo)區(qū)”，右側(cè)為“問(wèn)題解決區(qū)”，中間用彩色磁貼標(biāo)注“極地關(guān)鍵詞”（如冰川、企鵝、科考站）。2情境導(dǎo)入：從“極地危機(jī)”到“數(shù)學(xué)任務(wù)”上課伊始，我會(huì)播放一段震撼的視頻：鏡頭從廣袤的北極冰原緩緩?fù)七M(jìn)，記錄冰川斷裂墜入海洋的瞬間，隨后切換到企鵝群因冰面減少而艱難覓食的畫面。視頻結(jié)束后，我用略帶沉重的語(yǔ)氣說(shuō)：“這些畫面來(lái)自2024年北極科考隊(duì)的實(shí)地拍攝?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，極地生態(tài)正面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，而解決這些問(wèn)題需要數(shù)學(xué)的力量。今天，我們就化身‘極地小研究員’，用分?jǐn)?shù)除法分析數(shù)據(jù)，為保護(hù)極地出一份力！”這一設(shè)計(jì)的意圖是：通過(guò)視覺(jué)沖擊與情感共鳴激發(fā)學(xué)生的探究欲望，同時(shí)明確“用數(shù)學(xué)解決真實(shí)問(wèn)題”的學(xué)習(xí)目標(biāo)，避免知識(shí)學(xué)習(xí)的孤立性。03教學(xué)過(guò)程：從算理探究到問(wèn)題解決1溫故知新：激活知識(shí)儲(chǔ)備為銜接新舊知識(shí)，我設(shè)計(jì)了兩組復(fù)習(xí)題：（1）計(jì)算：3/4×2=？5×2/3=？（復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，強(qiáng)調(diào)“分子乘整數(shù)，分母不變”“整數(shù)與分子相乘”）；（2）寫出下列數(shù)的倒數(shù)：2/5、7、1/3（復(fù)習(xí)倒數(shù)概念，為“顛倒相乘”做鋪墊）；（3）解決問(wèn)題：12升淡水，平均分給4人，每人分得多少升？（列式12÷4，回顧“平均分”的除法意義）。學(xué)生完成后，我引導(dǎo)總結(jié)：“除法的本質(zhì)是‘已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)’。當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，該如何計(jì)算？這就是我們今天要解決的問(wèn)題?！?探究算理：從具體到抽象的推導(dǎo)2.1分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：以“冰川取樣”為例01出示問(wèn)題1：“科考隊(duì)采集了一段3/5米厚的冰川樣本，將其平均分成2段研究，每段厚多少米？”02學(xué)生獨(dú)立列式后，我追問(wèn)：“為什么用除法？”（因?yàn)槭恰捌骄帧保?，列式?/5÷2。接著，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探究計(jì)算結(jié)果：03畫圖法：在作業(yè)紙上畫出3/5米的線段，平均分成2段，每段是3/5的1/2，即3/5×1/2=3/10（米）；04分?jǐn)?shù)意義法：3/5米是3個(gè)1/5米，平均分成2段，每段是3/2個(gè)1/5米，即3/(5×2)=3/10（米）；05轉(zhuǎn)化法：3/5÷2=（3÷2）/5=1.5/5=3/10（米）（適用于分子能被整數(shù)整除的情況）。2探究算理：從具體到抽象的推導(dǎo)2.1分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：以“冰川取樣”為例通過(guò)對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3/5÷2=3/5×1/2，初步感知“除以一個(gè)整數(shù)等于乘它的倒數(shù)”。2探究算理：從具體到抽象的推導(dǎo)2.2整數(shù)除以分?jǐn)?shù)：以“企鵝遷徙”為例出示問(wèn)題2：“一只企鵝從甲地遷徙到乙地，2小時(shí)游了12千米。照這樣計(jì)算，它游1千米需要多少小時(shí)？”學(xué)生可能列式為2÷12，但仔細(xì)分析題目后會(huì)發(fā)現(xiàn)：“2小時(shí)游12千米”，求“游1千米的時(shí)間”，實(shí)際是求“每千米的時(shí)間”，即把2小時(shí)平均分成12份，每份是2÷12=1/6（小時(shí)）。但此時(shí)我會(huì)追問(wèn)：“如果題目改為‘游3/4千米需要多少小時(shí)’，該怎么列式？”學(xué)生列式為2÷12×3/4=2×(3/4)÷12=(2×3/4)÷12=3/2÷12=1/8（小時(shí)），但更直接的思路是：“速度=路程÷時(shí)間=12÷2=6（千米/小時(shí)），時(shí)間=路程÷速度=3/4÷6=3/4×1/6=1/8（小時(shí)）”。2探究算理：從具體到抽象的推導(dǎo)2.2整數(shù)除以分?jǐn)?shù)：以“企鵝遷徙”為例此時(shí)，我出示另一個(gè)問(wèn)題：“若企鵝以6千米/小時(shí)的速度游3/4千米，需要多少小時(shí)？”列式為3/4÷6=3/4×1/6=1/8（小時(shí)）。接著，將問(wèn)題改為：“若企鵝游3/4千米用了1/8小時(shí)，它的速度是多少？”列式為3/4÷1/8=3/4×8=6（千米/小時(shí)）。通過(guò)這組問(wèn)題，學(xué)生觀察到：3/4÷1/8=3/4×8（因?yàn)?/8的倒數(shù)是8），進(jìn)而總結(jié)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的規(guī)律：a÷b/a=a×b（b≠0）。2探究算理：從具體到抽象的推導(dǎo)2.3分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)：以“冰川融化速率”為例出示真實(shí)數(shù)據(jù)：“2024年北極某區(qū)域冰川厚度為9/10米，3/4個(gè)月后融化了3/5米。平均每月融化多少米？”學(xué)生需先明確“融化速率=融化厚度÷時(shí)間”，列式為3/5÷3/4。此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生用“包含除”的思路理解：“3/4個(gè)月融化3/5米，1個(gè)月融化的量是3/5米包含多少個(gè)3/4個(gè)月的融化量”，即求3/5里有多少個(gè)3/4，用除法。為推導(dǎo)算理，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生用“通分法”驗(yàn)證：3/5÷3/4=（3/5×20）÷（3/4×20）=12÷15=4/5（米/月）；同時(shí)用“倒數(shù)法”計(jì)算：3/5÷3/4=3/5×4/3=4/5（米/月）。兩種方法結(jié)果一致，驗(yàn)證了“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘除數(shù)的倒數(shù)”的正確性。此時(shí)，我板書總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則：“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，并強(qiáng)調(diào)“0不能作除數(shù)”的限制條件。3應(yīng)用遷移：極地?cái)?shù)據(jù)中的問(wèn)題解決為鞏固知識(shí)，我設(shè)計(jì)了分層練習(xí)，從“基礎(chǔ)計(jì)算”到“綜合應(yīng)用”，逐步提升難度。3應(yīng)用遷移：極地?cái)?shù)據(jù)中的問(wèn)題解決3.1基礎(chǔ)鞏固：計(jì)算小能手題目1：計(jì)算下列各題（要求寫出轉(zhuǎn)化過(guò)程）：5/6÷10=？8÷4/5=？2/3÷5/7=？學(xué)生獨(dú)立完成后，通過(guò)實(shí)物投影儀展示典型錯(cuò)誤（如忘記“倒數(shù)”、符號(hào)錯(cuò)誤），集體訂正并總結(jié)計(jì)算步驟：“一找（找除數(shù)的倒數(shù)）、二變（變除為乘）、三算（按分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算）”。3應(yīng)用遷移：極地?cái)?shù)據(jù)中的問(wèn)題解決3.2情境應(yīng)用：極地研究員題目2：根據(jù)2024年北極海冰面積數(shù)據(jù)（如表1），解決以下問(wèn)題：|時(shí)間（月）|1|2|3|4||------------|---|---|---|---||海冰面積（百萬(wàn)平方千米）|14.2|13.5|12.8|12.1|（1）2月份海冰面積比1月份減少了多少？減少的面積是1月份的幾分之幾？（列式：(14.2-13.5)÷14.2=0.7÷14.2=7/142=1/20.29，約1/20）；（2）若按照3-4月的減少速率（12.8-12.1=0.7百萬(wàn)平方千米/月），海冰面積從12.1百萬(wàn)平方千米減少到10百萬(wàn)平方千米需要幾個(gè)月？（列式：(12.13應(yīng)用遷移：極地?cái)?shù)據(jù)中的問(wèn)題解決3.2情境應(yīng)用：極地研究員-10)÷0.7=2.1÷0.7=3個(gè)月）。題目3：科考站儲(chǔ)備的壓縮餅干可供15名隊(duì)員食用2/3個(gè)月。（1）平均每名隊(duì)員每月食用多少箱？（列式：總箱數(shù)÷15÷2/3=總箱數(shù)×3/(15×2)=總箱數(shù)×1/10，假設(shè)總箱數(shù)為1，則1÷15÷2/3=1×1/15×3/2=1/10箱）；（2）若增加5名隊(duì)員，這些餅干可食用多長(zhǎng)時(shí)間？（列式：總箱數(shù)÷(15+5)=1÷20=1/20箱/月，總時(shí)間=1÷(1/20)=20個(gè)月？此處需修正，正確思路應(yīng)為“總餅干量=15×2/3=10（人月），20人食用時(shí)間=10÷20=1/2個(gè)月”）。通過(guò)這些問(wèn)題，學(xué)生不僅鞏固了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算，更學(xué)會(huì)了從數(shù)據(jù)中提取信息、建立數(shù)學(xué)模型，體會(huì)到“總量、份數(shù)、每份數(shù)”之間的關(guān)系在分?jǐn)?shù)情境下的延伸。3應(yīng)用遷移：極地?cái)?shù)據(jù)中的問(wèn)題解決3.3拓展提升：小小科學(xué)家我展示2025年最新預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)：“若北極海冰面積以當(dāng)前速率持續(xù)減少，預(yù)計(jì)2040年夏季可能無(wú)冰?！币髮W(xué)生以小組為單位，結(jié)合本節(jié)課所學(xué)，提出一個(gè)能用分?jǐn)?shù)除法解決的問(wèn)題并解答。例如：“從2024年到2040年共16年，若海冰面積每年減少1/10百萬(wàn)平方千米，2024年海冰面積為12百萬(wàn)平方千米，2040年的海冰面積是多少？”（列式：12-16×(1/10)=12-1.6=10.4百萬(wàn)平方千米，但更準(zhǔn)確的問(wèn)題可能是“已知2040年海冰面積是2024年的3/5，求2040年的面積”，列式：12×3/5=7.2百萬(wàn)平方千米）。這一環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自主提問(wèn)，將“被動(dòng)解題”轉(zhuǎn)為“主動(dòng)建?！保囵B(yǎng)創(chuàng)新思維與問(wèn)題意識(shí)。04總結(jié)升華與課后延伸1課堂總結(jié)：知識(shí)與情感的雙重收獲在課程尾聲，我引導(dǎo)學(xué)生從“知識(shí)”“方法”“情感”三方面總結(jié)：知識(shí)：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則（除以一個(gè)數(shù)=乘它的倒數(shù)）；方法：通過(guò)畫圖、轉(zhuǎn)化、對(duì)比等方法理解算理，用分?jǐn)?shù)除法解決“平均分”“包含除”“求速率”等問(wèn)題；情感：極地生態(tài)的脆弱性需要我們關(guān)注，數(shù)學(xué)是了解和保護(hù)世界的工具。一名學(xué)生分享：“原來(lái)分?jǐn)?shù)除法不僅是紙上的計(jì)算，還能用來(lái)分析冰川融化，以后我要更認(rèn)真學(xué)數(shù)學(xué)，長(zhǎng)大后為環(huán)保出份力！”這樣的總結(jié)，讓知識(shí)學(xué)習(xí)與價(jià)值認(rèn)同自然融合。2課后作業(yè)：實(shí)踐與思考的延續(xù)為深化學(xué)習(xí)效果，我設(shè)計(jì)了分層作業(yè)：基礎(chǔ)層：完成教材P35-36練習(xí)七第1-5題（鞏固計(jì)算）；實(shí)踐層：收集2023-2024年南極或北極的任意一組數(shù)據(jù)（如溫度、動(dòng)物數(shù)量），提出一個(gè)用分?jǐn)?shù)除法解決的問(wèn)題并解答（附數(shù)據(jù)來(lái)源）；拓展層：撰寫一篇200字的小短文《我用分?jǐn)?shù)除法看極地》，結(jié)合課堂所學(xué)談感受。05教學(xué)反思與改進(jìn)方向教學(xué)反思與改進(jìn)方向本節(jié)課以“極地?cái)?shù)據(jù)”為情境主線，將分?jǐn)?shù)除法的算理探究與實(shí)際問(wèn)題解決緊密結(jié)合，學(xué)生的參與度與思維活躍度較高。但在教學(xué)中，部分學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)除法的意義”（尤其是“包含除”）理解仍需強(qiáng)化，后續(xù)可通過(guò)更多生活實(shí)例（如分蛋糕、分水果）進(jìn)行類比；此外，小組合作時(shí)個(gè)別學(xué)生的任務(wù)分工不夠明確，需優(yōu)化活動(dòng)設(shè)計(jì)，確保每個(gè)學(xué)生都能深度參與。教育的本質(zhì)是“一棵樹搖動(dòng)另