一、開篇：為何聚焦“比”的情境教學(xué)？演講人CONTENTS開篇：為何聚焦“比”的情境教學(xué)？教學(xué)前的系統(tǒng)建構(gòu)：基于課標(biāo)與學(xué)情的雙向錨定教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從生活情境到數(shù)學(xué)本質(zhì)的階梯式探究教學(xué)反思：情境教學(xué)的得與思結(jié)語：讓“比”成為連接生活與數(shù)學(xué)的橋梁目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比的情境教學(xué)案例課件01開篇：為何聚焦“比”的情境教學(xué)？開篇：為何聚焦“比”的情境教學(xué)？作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)知識(shí)的生命力，在于與生活場(chǎng)景的深度聯(lián)結(jié)。六年級(jí)上冊(cè)“比”的單元，是學(xué)生從“數(shù)的運(yùn)算”向“量的關(guān)系”過渡的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，更是培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力、應(yīng)用意識(shí)的重要載體。然而，過去的教學(xué)中我常發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生將“比”簡單等同于“除法算式”或“分?jǐn)?shù)形式”，忽略了其“表示兩個(gè)量相除關(guān)系”的本質(zhì)；更有學(xué)生因抽象概念理解困難，對(duì)后續(xù)“比例”“比例尺”等內(nèi)容產(chǎn)生畏難情緒。如何讓“比”從教材的符號(hào)變成學(xué)生能觸摸、能感受的生活語言？情境教學(xué)給出了答案。通過將“比”嵌入真實(shí)可感的生活場(chǎng)景，學(xué)生既能在具體情境中抽象出數(shù)學(xué)概念，又能在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的工具價(jià)值。這正是我設(shè)計(jì)本案例的核心出發(fā)點(diǎn)。02教學(xué)前的系統(tǒng)建構(gòu)：基于課標(biāo)與學(xué)情的雙向錨定1教材定位與課標(biāo)要求人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元“比”，是在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘除法、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及簡易方程的基礎(chǔ)上展開的。從知識(shí)體系看，它上承“除法的意義”“分?jǐn)?shù)的意義”，下啟“比例的意義和基本性質(zhì)”“比例尺”“按比例分配”等內(nèi)容，是連接“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”的重要橋梁?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確要求：“結(jié)合具體情境，理解比的意義，能解決按比例分配的簡單問題”。這意味著教學(xué)需完成三重目標(biāo)：知識(shí)建構(gòu)（理解比的意義、各部分名稱及與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系）、能力發(fā)展（能運(yùn)用比描述現(xiàn)實(shí)情境，解決簡單問題）、素養(yǎng)提升（感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)）。2學(xué)情分析：六年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特征通過前測(cè)問卷與課堂觀察，我發(fā)現(xiàn)六年級(jí)學(xué)生（11-12歲）的認(rèn)知特點(diǎn)可概括為三點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)依賴性強(qiáng)：對(duì)“分東西”“配溶液”等生活場(chǎng)景有豐富體驗(yàn)，但難以自發(fā)將其與“比”的數(shù)學(xué)概念關(guān)聯(lián)；抽象思維待發(fā)展：能進(jìn)行簡單的歸納推理，但從具體情境中抽象數(shù)學(xué)模型的能力較弱，需借助直觀材料支撐；興趣指向明確：對(duì)“自己能解決的問題”“與生活相關(guān)的任務(wù)”參與度高，對(duì)純符號(hào)運(yùn)算易產(chǎn)生倦怠。例如，在“調(diào)制奶茶”的前測(cè)任務(wù)中，85%的學(xué)生能說出“奶粉和水放多少”的經(jīng)驗(yàn)，但僅12%能準(zhǔn)確用“奶粉和水的比”描述這一關(guān)系。這提示我們：情境需貼近學(xué)生生活，且需設(shè)計(jì)“問題鏈”引導(dǎo)其從經(jīng)驗(yàn)走向數(shù)學(xué)。03教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從生活情境到數(shù)學(xué)本質(zhì)的階梯式探究1情境導(dǎo)入：從“奶茶配方”到“比的初感知”（10分鐘）情境選擇：以學(xué)生熟悉的“自制奶茶”為導(dǎo)入（考慮到部分學(xué)生對(duì)奶茶感興趣，且“奶粉與水的配比”是典型的“兩個(gè)量的關(guān)系”）。教學(xué)步驟：任務(wù)驅(qū)動(dòng)：展示問題——“周末，小明想自制奶茶，奶粉盒上寫著‘建議奶粉:水=1:5’，媽媽說‘按這個(gè)比例，5勺奶粉配25勺水最好喝’。你能解釋‘1:5’的意思嗎？”小組討論：提供實(shí)物道具（奶粉勺、量杯模型），學(xué)生通過操作模擬“1勺奶粉+5勺水”“2勺奶粉+10勺水”的過程，觀察奶茶濃度變化；初步抽象：引導(dǎo)學(xué)生用“奶粉的量是水的1/5”“水的量是奶粉的5倍”描述關(guān)系，教師順勢(shì)引出“像這樣兩個(gè)量相除的關(guān)系，數(shù)學(xué)上可以用‘比’表示，即奶粉和水的比是1:5”。1情境導(dǎo)入：從“奶茶配方”到“比的初感知”（10分鐘）設(shè)計(jì)意圖：通過“可操作、可觀察”的生活情境，激活學(xué)生的前經(jīng)驗(yàn)，使“比”的出現(xiàn)自然且必要。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中初步感知“比”是“兩個(gè)量相除的關(guān)系”，而非單純的“數(shù)的排列”。2探究新知：在對(duì)比中建構(gòu)“比的概念”（20分鐘）環(huán)節(jié)1：從具體到抽象，明確比的各部分名稱結(jié)合“奶茶配方”“美術(shù)課調(diào)顏料（紅色:黃色=2:3）”“體育測(cè)試中跳繩次數(shù)（小明:小紅=8:5）”等多個(gè)情境，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“比的意義”：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比；以“1:5”為例，講解“前項(xiàng)”（比號(hào)前面的數(shù)）、“后項(xiàng)”（比號(hào)后面的數(shù)）、“比值”（前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商），強(qiáng)調(diào)“比號(hào)‘:’是17世紀(jì)數(shù)學(xué)家萊布尼茨提出的，源于除號(hào)‘÷’的變形”（滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)興趣）；追問：“如果奶粉和水的比是1:5，那么水和奶粉的比是多少？”通過對(duì)比辨析，明確“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是有順序的”。環(huán)節(jié)2：溝通聯(lián)系，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系2探究新知：在對(duì)比中建構(gòu)“比的概念”（20分鐘）環(huán)節(jié)1：從具體到抽象，明確比的各部分名稱提出問題：“比、除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？”組織學(xué)生填寫表格（如下），并結(jié)合具體例子說明：|比|前項(xiàng)|比號(hào)(:)|后項(xiàng)|比值||----------|------|---------|------|----------||除法|被除數(shù)|除號(hào)(÷)|除數(shù)|商||分?jǐn)?shù)|分子|分?jǐn)?shù)線(-)|分母|分?jǐn)?shù)值|重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)區(qū)別：比表示“兩個(gè)量的關(guān)系”，除法是“運(yùn)算”，分?jǐn)?shù)是“數(shù)”；例如“2:3”可以寫成2/3（分?jǐn)?shù)形式），但讀作“二比三”，而非“三分之二”。環(huán)節(jié)3：突破難點(diǎn)，理解“比的后項(xiàng)不能為0”2探究新知：在對(duì)比中建構(gòu)“比的概念”（20分鐘）環(huán)節(jié)1：從具體到抽象，明確比的各部分名稱結(jié)合生活實(shí)例辨析：“體育比賽中‘3:0’是比嗎？”學(xué)生通過討論明確：比賽中的“3:0”表示雙方得分，是“相差關(guān)系”而非“相除關(guān)系”，因此后項(xiàng)可以為0；而數(shù)學(xué)中的“比”表示“相除關(guān)系”，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，不能為0。設(shè)計(jì)意圖：通過多情境對(duì)比、表格歸納、實(shí)例辨析，幫助學(xué)生從“形式”到“本質(zhì)”理解比的概念，避免機(jī)械記憶。特別是“比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系”這一易錯(cuò)點(diǎn)，通過表格可視化和語言描述雙重強(qiáng)化，突破認(rèn)知障礙。3鞏固應(yīng)用：在分層任務(wù)中深化理解（15分鐘）任務(wù)1：基礎(chǔ)鞏固——生活中的比（面向全體）例1：“媽媽調(diào)蜂蜜水，用了20克蜂蜜和200克水，蜂蜜和水的比是（）:（），水和蜂蜜水的比是（）:（）”；例2：“正方形的邊長是4cm，周長與邊長的比是（），比值是（）”。任務(wù)2：變式提升——開放問題（關(guān)注思維差異）“某班男生24人，女生20人，你能寫出哪些比？”（引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考：男女生人數(shù)比、女生與男生人數(shù)比、男生與全班人數(shù)比等）；“一種混凝土由水泥、沙子、石子按2:3:5攪拌而成，這里的‘2:3:5’表示什么？如果要攪拌1000千克混凝土，需要水泥多少千克？”（滲透“連比”概念，為后續(xù)“按比例分配”鋪墊）。任務(wù)3：拓展實(shí)踐——自主創(chuàng)造比（激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)）3鞏固應(yīng)用：在分層任務(wù)中深化理解（15分鐘）任務(wù)1：基礎(chǔ)鞏固——生活中的比（面向全體）提供材料：果汁原液、礦泉水、糖，小組合作調(diào)制“最佳口味飲料”，記錄配方（如“果汁:水:糖=3:5:1”），并說明理由。設(shè)計(jì)意圖：通過“基礎(chǔ)-變式-拓展”的分層任務(wù)，滿足不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的需求。特別是“自主創(chuàng)造比”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生從“解決問題”走向“設(shè)計(jì)問題”，真正體會(huì)“比”作為數(shù)學(xué)工具的價(jià)值。4總結(jié)拓展：從課堂到生活的意義延伸（5分鐘）總結(jié)環(huán)節(jié)：學(xué)生自主分享：“今天你認(rèn)識(shí)了‘比’的哪些知識(shí)？你覺得‘比’在生活中有什么用？”教師補(bǔ)充提煉：“比是描述兩個(gè)量關(guān)系的數(shù)學(xué)語言，它既可以表示‘部分與部分’的關(guān)系（如男女生人數(shù)比），也可以表示‘部分與整體’的關(guān)系（如蜂蜜與蜂蜜水的比），還能表示‘不同類量’的關(guān)系（如路程與時(shí)間的比是速度）。”拓展任務(wù)：課后實(shí)踐：尋找家庭中的“比”（如洗潔精與水的配比、菜譜中的配料比），用數(shù)學(xué)日記記錄，并嘗試用比的知識(shí)解釋其合理性。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自主總結(jié)，培養(yǎng)歸納能力；通過家庭實(shí)踐，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸至生活，強(qiáng)化“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的意識(shí)。04教學(xué)反思：情境教學(xué)的得與思1成功之處情境的“粘合度”高：“奶茶配方”“調(diào)飲料”等情境貼近學(xué)生生活，有效激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。課堂觀察顯示，90%的學(xué)生能主動(dòng)參與討論，85%的學(xué)生能舉例說明生活中的比。01概念的“生長性”強(qiáng)：通過“操作-觀察-抽象-應(yīng)用”的階梯式設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅記住了“比的各部分名稱”，更理解了“比的本質(zhì)是兩個(gè)量相除的關(guān)系”。后測(cè)數(shù)據(jù)顯示，92%的學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分“數(shù)學(xué)中的比”與“比賽中的比”。02思維的“開放性”顯：“自主創(chuàng)造比”的任務(wù)中，學(xué)生提出了“酸奶:水果=2:1”“鹽:水=1:100”等多種配方，甚至有學(xué)生聯(lián)想到“綠化時(shí)樹苗成活的比”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的萌芽。032改進(jìn)方向關(guān)注個(gè)體差異：個(gè)別學(xué)困生在“比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”辨析中仍有困難，需在課后通過“一對(duì)一”小任務(wù)（如用具體實(shí)物演示“2:3”與“2/3”的區(qū)別）強(qiáng)化理解；深化文化滲透：可補(bǔ)充“比”在古代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用（如《九章算術(shù)》中的“今有術(shù)”），增強(qiáng)學(xué)生的文化認(rèn)同感；融合跨學(xué)科：可結(jié)合科學(xué)課“溶液濃度”、美術(shù)課“色彩調(diào)配”設(shè)計(jì)跨學(xué)科任務(wù)，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性。05結(jié)語：讓“比”成為連接生活與數(shù)學(xué)的橋梁結(jié)語：讓“比”成為連接生活與數(shù)學(xué)的橋梁“比”不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，更是一種觀察世界的視角。通過情境教學(xué)，我們讓學(xué)生看到：媽媽熬粥時(shí)