揭陽(yáng)市華僑中學(xué)2020-2021學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．單項(xiàng)式﹣32xy2z3的次數(shù)和系數(shù)分別為（）A．6，﹣3 B．6，﹣9 C．5，9 D．7，﹣9【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的相關(guān)概念即可求出答案．【解答】解：該單項(xiàng)式的次數(shù)為6，系數(shù)為﹣9，故選：B．2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中x的值是（）A．8 B．3 C．2 D．﹣3【分析】得出每個(gè)相對(duì)面，再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值．【解答】解：“3”與“﹣3”相對(duì)，“y”與“﹣2”相對(duì)，“x”與“﹣8”相對(duì)，故x＝8．故選：A．3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中①b＞a；②|b|＜|a|；③a﹣b＞a+b；④|a|+|b|＞|a﹣b|，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)．原點(diǎn)右邊的表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的表示負(fù)數(shù)．【解答】解：①由數(shù)軸知b＜0＜a，故此題結(jié)論錯(cuò)誤；②由數(shù)軸知b到原點(diǎn)的距離大于a到原點(diǎn)的距離，則|b|＞|a|，故此題結(jié)論錯(cuò)誤；③∵a＞0，b＜0，∴a﹣b＞0，∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴a﹣b＞0＞a+b，∴a﹣b＞a+b，故此題結(jié)論正確．④由圖可知，∵a＞0，∴|a|＝a，∵b＜0，∴|b|＝﹣b∴|a|+|b|＝a﹣b，∵a﹣b＞0，∴|a﹣b|＝a﹣b，∴|a|+|b|＝|a﹣b|，故此題結(jié)論錯(cuò)誤．故選：A．4．下列計(jì)算正確的是（）A．3m+2y＝5my B．3a2+2a3＝5a5 C．4a2﹣3a2＝1 D．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b【分析】先判斷是不是同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出正確答案．【解答】解：A、3m和2y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2和2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a2﹣3a2＝a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣2ba2+a2b＝﹣a2b，故本選項(xiàng)正確；故選：D．5．2019年10月1日國(guó)慶70周年，參加國(guó)慶閱兵的人數(shù)總規(guī)模約150000000人，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．15×107 B．1.5×106 C．1.5×107 D．1.5×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5×108．故選：D．6．計(jì)算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（）A．﹣2 B．（﹣2）21 C．0 D．﹣210【分析】乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行，運(yùn)用乘法的分配律簡(jiǎn)便計(jì)算．【解答】解：原式＝（﹣2）10×（﹣2+1）＝（﹣2）10×（﹣1）＝﹣210．故選：D．7．在有理數(shù)﹣（﹣3），，（﹣5）2，（﹣1）7，﹣32中，負(fù)數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，對(duì)各項(xiàng)計(jì)算后得出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，是正數(shù)；＝﹣，是負(fù)數(shù)；（﹣5）2＝25，是正數(shù)；（﹣1）7＝﹣1，是負(fù)數(shù)；﹣32＝﹣9，是負(fù)數(shù)．所以負(fù)數(shù)有，（﹣1）7，﹣32共3個(gè)．故選：C．8．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x+2【分析】利用去括號(hào)法則，將原式去括號(hào)，進(jìn)而判斷即可得出答案即可．【解答】解：A．∵﹣2（3x﹣1）＝﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）＝﹣6x﹣1錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵﹣2（3x﹣1）＝﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）＝﹣6x+1錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∵﹣2（3x﹣1）＝﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）＝﹣6x﹣2錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x+2，故此選項(xiàng)正確；故選：D．9．下列說法正確的是（）A．﹣xy2的次數(shù)是2 B．2πx2的系數(shù)是2 C．3m2﹣2m﹣5的常數(shù)項(xiàng)是5 D．2ab﹣ab2+ab是三次三項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)定義確定答案即可．【解答】解：A、﹣xy2的次數(shù)是1+2＝3，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、2πx2的系數(shù)是2π，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、3m2﹣2m﹣5的常數(shù)項(xiàng)是﹣5，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、2ab﹣ab2+ab是三次三項(xiàng)式，正確，符合題意，故選：D．10．如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為（）A．671 B．672 C．673 D．674【分析】將已知三個(gè)圖案中白色紙片數(shù)拆分，得出規(guī)律：每增加一個(gè)黑色紙片時(shí)，相應(yīng)增加3個(gè)白色紙片；據(jù)此可得第n個(gè)圖案中白色紙片數(shù)，從而可得關(guān)于n的方程，解方程可得．【解答】解：∵第1個(gè)圖案中白色紙片有4＝1+1×3張；第2個(gè)圖案中白色紙片有7＝1+2×3張；第3個(gè)圖案中白色紙片有10＝1+3×3張；…∴第n個(gè)圖案中白色紙片有1+n×3＝3n+1（張），根據(jù)題意得：3n+1＝2017，解得：n＝672，故選：B．二．填空題（共4小題）11．已知|3x﹣2|+（y﹣2）2＝0，則x+y＝2．【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵|3x﹣2|+（y﹣2）2＝0，∴3x﹣2＝0，y﹣2＝0，解得：x＝，y＝2，故x+y＝2．故答案為：2．12．比較大?。憨仯荆ㄌ睢埃尽被颉埃肌保痉治觥坑欣頂?shù)大小比較的法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵，，，∴．故答案為：＞．13．?dāng)?shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡(jiǎn)：2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝3a﹣2b+c．【分析】根據(jù)數(shù)軸即可將絕對(duì)值去掉，然后合并即可．【解答】解：由數(shù)軸可知：c＜b＜a，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，則原式＝﹣2（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）＝﹣2b+2a+c﹣b+a+b＝3a﹣2b+c．故答案為：3a﹣2b+c．14．若代數(shù)式4x2﹣2x+5的值是7，則代數(shù)式2x2﹣x+1的值是2．【分析】由于4x2﹣2x+5＝7變形得到2x2﹣x＝1，然后代入2x2﹣x+1計(jì)算即可．【解答】解：∵4x2﹣2x+5＝7，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+1＝1+1＝2．故答案為2．三．解答題（共9小題）15．計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）（﹣2.2）+3.8﹣（+1.6）；（2）﹣7﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）；（3）；（4）；（5）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；（6）11+12﹣13﹣14+15+16﹣17﹣18+…+99+100．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則一一計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣3.8+3.8＝0．（2）原式＝﹣7+11﹣9﹣2＝﹣7．（3）原式＝28﹣30+27＝25．（4）原式＝﹣1××（﹣）＝．（5）原式＝16÷（﹣8）﹣＝﹣2．（6）原式＝11+（﹣1）+1+…+（﹣1）+1+100＝111．16．先化簡(jiǎn)，再求值（1）﹣3（2a2﹣2ab）﹣4（a2+ab﹣6），其中a＝1，b＝﹣1．（2）（x2﹣y）﹣（x﹣y2）+（x2+y2），其中x＝6，y＝2．【分析】（1）根據(jù)整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入值即可得結(jié)果；（2）先去括號(hào)，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，化簡(jiǎn)整式，再代入值即可．【解答】解：（1）原式＝﹣6a2+6ab﹣4a2﹣4ab+24＝﹣10a2+2ab+24，當(dāng)a＝1，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣10×12+2×1×（﹣1）+24＝﹣10﹣2+24＝12；（2）原式＝x2﹣y﹣x+y2+x2+y2＝x2+y2﹣x﹣y，當(dāng)x＝6，y＝2時(shí)，原式＝×62+×22﹣×6﹣×2＝24+2﹣2﹣1＝23．17．計(jì)算：（1）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（2）﹣24×（﹣+）（3）﹣1÷（﹣）﹣3÷（﹣）（4）﹣4﹣22×7﹣（﹣19）+（1﹣52）【分析】（1）先算乘方，再算加減即可解答本題；（2）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（3）先算除法，后算減法即可解答本題；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減法即可解答本題．【解答】解：（1）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）＝（﹣4）+8+（﹣27）+3＝﹣20；（2）﹣24×（﹣+）＝（﹣18）+20+（﹣14）＝﹣12；（3）﹣1÷（﹣）﹣3÷（﹣）＝﹣1×（﹣8）+3×2＝8+6＝14；（4）﹣4﹣22×7﹣（﹣19）+（1﹣52）＝﹣4﹣4×7+19+（1﹣25）＝﹣4﹣28+19+（﹣24）＝﹣37．18．如圖所示是一個(gè)用小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它的主視圖與左視圖．【分析】根據(jù)俯視圖中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，可得主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，3，3．【解答】解：如圖所示：．19．某高速公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：17，﹣9，+7，﹣15，+10，﹣8，+16．（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為0.3升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（+10）+（﹣8）+（+16）＝17﹣9+7﹣15+10﹣8+16＝17+7+10+16﹣9﹣15﹣8＝50﹣32＝18（千米），答：養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的向北方，距出發(fā)點(diǎn)18千米遠(yuǎn)；（2）（|17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+10|+|﹣8|+|+16|）×0.4＝82×0.3＝24.6（升），答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油24.6升．20．獼猴桃是陜西周至的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20筐獼猴桃，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐獼猴桃中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐獼猴桃總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若獼猴桃每千克售價(jià)5元，則這20筐獼猴桃可賣多少元？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算即可得解；（3）求出20框獼猴桃的總質(zhì)量，乘以5即可得．【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）．答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克．（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+2×1+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克）．答：20筐獼猴桃總計(jì)超過8千克．（3）5×（25×20+8）＝2540（元）．答：這20筐獼猴桃可賣2540元．21．如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2．（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）先根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間求解即可；（3）分兩種情況：運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度；運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度；列出方程求解即可．【解答】解：（1）﹣2+4＝2．故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（個(gè)單位長(zhǎng)度）．故A，B兩點(diǎn)間距離是12個(gè)單位長(zhǎng)度．（3）運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)經(jīng)過x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有2x＝12﹣4，解得x＝4；運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)經(jīng)過x秒長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有2x＝12+4，解得x＝8．故經(jīng)過4秒或8秒，A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．22．觀察下列等式，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：＝﹣．（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①＝；②＝．（3）探究并計(jì)算：．【分析】（1）由算式可以看出＝﹣；（2）①②由（1）的規(guī)律直接抵消得出答案即可；（3）每一項(xiàng)提取，利用（1）的規(guī)律推得出答案即可．【解答】解：（1）＝﹣．（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①＝；②＝．（3）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×＝．23．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是3；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是5；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a＝1或﹣5；（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）當(dāng)a取何值時(shí)，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最