答案第=page11頁，共=sectionpages22頁啟用前保密東華學校2022－2023學年第一學期期中考試啟用前保密八年級數學科B卷評分標準一、選擇題1．C2．D3．C4．A5．B6．D7．D8．D9．A10．C二、填空題11．12．AC=AD13．14．1615．16．417．①③18．解：b（2a+b）+（2a﹣b）（a+b）﹣4a2b÷b原式=2ab+b2+2a2+2ab-ab-b2－4a2=3ab-2a23分由題意可知：a-1=0，b+2=0，即a=1，b=-25分原式=3×1×（-2）-2×12=－86分 3分（2）不同意，理由如下 5分∴隨著x取不同的數，的值總是非負數．∴曉輝的說法不正確，不同意他的說法．6分20．解：(1)∵E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，∴DE=CE，又∵OE=OE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE，∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，又∵OE是∠AOB的平分線，∴OE是CD的垂直平分線；3分(2)∵OE是∠AOB的平分線,∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，∵ED⊥OA，CD⊥OE，∴OE=2DE,∠ODF=∠OED=60°，∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，∴OE=4EF6分21．【詳解】解：（1）由題意可得AB＝2×18＝36（海里）∵∠NAC＝15°，∠NBC＝30°∴∠ACB＝∠NBC－∠NAC＝15°即∠ACB＝∠NAC∴BC＝AB＝36（海里）；3分（2）會有觸礁危險；4分如圖，過點C作CE⊥AN交于AN點E∴∠AEC＝90°∵∠NBC＝30°∴在Rt△BEC中，CE＝BC＝18（海里）∵18<207分∴輪船不改變方向繼續(xù)向前航行，會有觸礁危險．8分22．【詳解】（1）根據題中規(guī)律得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；2分（2）總結題中規(guī)律得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1；4分（3）原式＝×（3﹣1）×（32018+32017+…+32+3+1）＝．8分23.【詳解】（1）點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，AB＝16cm故答案為：2分（2）BP=16-t，BQ=2t由題意得：16-t=2t∴∴出發(fā)s時，能形成等腰三角形5分（3）11秒或12秒8分依題意，△BCQ是以BC或BQ為底邊的等腰三角形即或①當CQ=BQ時，如圖1所示，則∠C=∠CBQ，∵，∴∴∴,∴CQ=AQ=10，∴BC+CQ=12+10=22，∴t=22s②當CQ=CB時，如圖2所示，則CB+CQ=12+12=24，∴t=242=12s綜上所述，當點Q在邊CA上運動時，出發(fā)11秒或12秒后，△BCQ是以BC或BQ為底邊的等腰三角形24．【詳解】解：（1）∵△ABC和△DCE均是等邊三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=60°，∠DCE=60°，∴∠BCD=180°-60°=∠ACE．在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），2分∴BD=AE，∠BDC=∠AEC，∠CBD=∠CAE，∵∠DGO=∠CGE，∴∠DOE=∠DCE=60°；3分（2）∵△ACB和△DCE是等邊三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=180°-60°-60°=60°，∴∠BCA=∠ACG=60°，在△BCF與△ACG中，，∴△BCF≌△ACG（ASA），∴CG=CF，∵∠FCG=60°，∴△CFG是等邊三角形；6分（3）在AE上尋找點P，連接CP使得CP=CO，過點C作CM⊥AE于點M，CN⊥BD于點N，如圖所示．∵△BCD≌△ACE，∴∠CDN=∠CEM．在△CDN和△CEM中，，∴△CDN≌△CEM（AAS），∴EM=DN，CM=CN，∴OC為∠BOE的角平分線，∴∠BOC=∠EOC，∵BD=AE，BF=AG，∴MG=NF．在△CMG和△CNF中，，∴△CMG≌△CNF（SSS），∴∠MCG=∠NCF，∴∠MCN=∠GCF=60°，∴∠MON=360°-∠MCN-90°-90°=120°．∵∠BOC=∠EOC，∴∠BOC=∠EOC=∠MON=60°，∴∠COD=180°-∠BOC=120°．∵CP=CO，∠COP=60°，∴△COP為等邊三角形，∴∠CPO=60°，OP=OC，∴∠CPE=180°-∠CPO=120°=∠COD．在△COD和△CPE中，，∴△COD≌△CPE（AAS），∴OD=PE．∴BO=BD-OD=AE-PE=AO+OP=AO+OC，即AO+OC=BO；10分25．【詳解】(1)解：（1）如圖，過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEA=∠AOB，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC=BA，∠BAC=90°，

∴∠ACE+∠CAE=90°=∠BAO+∠CAE，

∴∠ACE=∠BAO，

在△ACE和△BAO中，∴△ACE≌△BAO（AAS），

∵B（-1，0），A（0，2），

∴BO=AE=1，AO=CE=2，

∴OE=1+2=3，

∴C（-2，3），

故答案為：-2，3；2分(2)動點A在運動的過程中c+d的值不變．3分過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEA=∠AOB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BA，∠BAC=90°，∴∠ACE+∠CAE=90°=∠BAO+∠CAE，∴∠ACE=∠BAO，∴△ACE≌△BAO，∵B(-1，0)，A(0，a)，∴BO=AE=1，AO=CE=a，∴OE=a+1，∴C(-a，1+a)，又∵點C的坐標為(c，d)，∴c+d=-a+1+a=1，即c+d的值不變；5分(3)存在一點P，使△PAB與△ABC全等，

分為三種情況：①如圖，過P作PE⊥x軸于E，則∠PBA=∠AOB=∠PEB=90°，

∴∠EPB+∠PBE=90°，∠PBE+∠ABO=90°，

∴∠EPB=∠ABO，

在△PEB和△BOA中，∴△PEB≌△BOA（AAS），

∴PE=BO=1，EB=AO=2，

∴OE=2+1=3，

即P的坐標是（-3，1）；7分②如圖，過C作CM⊥x軸于M，過P作PE⊥x軸于E，則∠CMB=∠PEB=90°，

∵△CAB≌△PAB，

∴∠PBA=∠CBA=45°，BC=BP，

∴∠CBP=90°，

∴∠MCB+∠CBM=90°，∠CBM+∠PBE=90°，

∴∠MCB=∠PBE，

在△CMB和△BEP中，∴△CMB≌△BEP（AAS），

∴PE=BM，CM=BE，

∵C（-2，3），B（-1，0），

∴PE=1，OE=BE-BO=3-1=2，

即P的坐標是（2，1）；9分

③如圖，過P作PE⊥x軸于E，則∠BEP=∠BOA=90°，

∵△CAB≌△PBA，

∴AB=BP，∠CAB=∠ABP=90°，