2020-2021學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．2．﹣2的倒數(shù)為（）A． B． C．﹣2 D．2【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣．故選：B．3．用平面截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形（或正方形），那么該幾何體不可能是（）A．圓柱 B．棱柱 C．圓錐 D．正方體【分析】用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面．【解答】解：A、圓柱的軸截面是長方形，不符合題意；B、棱柱的軸截面是長方形，不符合題意；C、圓錐的截面為與圓有關(guān)的或與三角形有關(guān)的形狀，符合題意；D、正方體的軸截面是正方形，不符合題意；故選：C．4．一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值取決于原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動的位數(shù)，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解答】解：將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×106．故選：A．5．下列運算正確的是（）A．yx﹣2xy＝﹣xy B．4m﹣m＝3 C．a(chǎn)2b﹣ab2＝0 D．2a3﹣3a3＝﹣a【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝3m，故B錯誤；（C）原式＝a2b﹣ab2，故C錯誤；（D）原式＝﹣a3，故D錯誤；故選：A．6．下列各組數(shù)中，兩個數(shù)的值相等的是（）A．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| B．﹣34與（﹣3）4 C．﹣33與（﹣3）3 D．與【分析】A、根據(jù)絕對值的定義及相反數(shù)的定義即可判定；B、根據(jù)冪的定義化簡即可判定；C、根據(jù)冪的定義計算即可判定；D、根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則計算即可判定．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故選項錯誤；B、﹣34＝﹣81，（﹣3）4＝81，故選項錯誤；C、﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故選項正確；D、，，故選項錯誤．故選：C．7．下列說法中正確的是（）A．﹣a表示負數(shù) B．若|x|＝x，則x為正數(shù) C．單項式﹣的系數(shù)為﹣2 D．多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是4【分析】根據(jù)有理數(shù)、單項式和多項式的概念解答即可．【解答】解：A、﹣a不一定表示負數(shù)，若a＝0，錯誤；B、若|x|＝x，則x為非負數(shù)，錯誤；C、單項式﹣的系數(shù)為﹣，錯誤；D、多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是4，正確；故選：D．8．已知代數(shù)式﹣3xm﹣1y3與5xym+n是同類項，那么m、n的值分別是（）A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝﹣2，n＝﹣1 C．m＝2，n＝1 D．m＝﹣2，n＝1【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m，n的值．【解答】解：由題意，得m﹣1＝1，m+n＝3．解得m＝2，n＝1，故選：C．9．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中不正確的是（）A． B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)b＜0【分析】從數(shù)軸得出b＜0＜a，|b|＞|a|，根據(jù)有理數(shù)的加減、乘除法則判斷即可．【解答】解：∵從數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴A、＜0，正確，故本選項錯誤；B、a﹣b＞0，正確，故本選項錯誤；C、a+b＜0，錯誤，故本選項正確；D、ab＜0，正確，故本選項錯誤；故選：C．10．七年級1班有女生m人，女生占全班人數(shù)的40%，則全班人數(shù)是（）A． B．40%m C． D．（1﹣40%）m【分析】根據(jù)全班人數(shù)＝女生人數(shù)÷女生所占百分比即可列式求解．【解答】解：∵七年級1班有女生m人，女生占全班人數(shù)的40%，∴全班人數(shù)是．故選：A．二．填空題（共6小題）11．單項式﹣的次數(shù)是8．【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的概念解答．【解答】解：單項式﹣的次數(shù)是5+3＝8，故答案為：8．12．若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，則與點A距離為2的點所表示的數(shù)是﹣1或3．．【分析】根據(jù)題意，與點A距離為2的點有2個，分別位于點A的兩側(cè)，據(jù)此求出與點A距離為2的點所表示的數(shù)是多少即可．【解答】解：（1）當所求點在點A的左側(cè)時，與點A距離為2的點所表示的數(shù)是：1﹣2＝﹣1．（2）當所求點在點A的右側(cè)時，與點A距離為2的點所表示的數(shù)是：1+2＝3．與點A距離為2的點所表示的數(shù)是﹣1或3．故答案為：﹣1或3．13．已知|x﹣1|+|y+2|＝0，則x+y的值﹣1．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣1＝0，y+2＝0，解答：x＝1，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1，故答案為：﹣1．14．已知a2+2a＝1，則3a2+6a+2的值為5．【分析】將a2+2a＝1整體代入原式即可求出答案．【解答】解：當a2+2a＝1時，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案為：515．要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩數(shù)之和為4，則x+y+z＝10．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，1與x是相對面，﹣2與y是相對面，3與z是相對面，∵相對面上兩個數(shù)之和為4，∴x＝3，y＝6，z＝1，∴x+y+z＝3+6+1＝10．故答案為：10．16．用棋子擺出下列一組“□”字，按照這種方法擺，則擺第7個“□”字需用棋子為28枚．【分析】觀察圖形的變化寫出前幾個圖形中棋子個數(shù)，進而可得第7個圖形中棋子的個數(shù)．【解答】解：觀察圖形的變化可知：擺第1個“□”字需用棋子為4×1＝4枚，擺第2個“□”字需用棋子為4×2＝8枚，擺第3個“□”字需用棋子為4×3＝12枚，…所以擺第n個“□”字需用棋子為4n枚，所以擺第7個“□”字需用棋子為4×7＝28枚．故答案為：28．三．解答題（共3小題）17．計算或化簡：（1）﹣32﹣（﹣13）+（﹣19）；（2）（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）；（3）（﹣+﹣）÷（﹣）；（4）﹣13﹣22×[﹣3÷+（﹣3）2]；（5）a2+3ab+6﹣8a2+ab；（6）2（m2+2m）﹣（3m2﹣m）．【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可；（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律計算即可；（4）先算乘方運算，再算括號內(nèi)的除法與加法，再算括號外面的乘法，最后計算加減即可；（5）直接合并同類項即可；（6）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣13）+（﹣19）＝﹣32+13﹣19＝﹣38；（2）（﹣1）×（﹣9）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣9）×（﹣3）＝﹣36；（3）（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣12）＝4﹣9+2＝﹣3；（4）﹣13﹣22×[﹣3÷+（﹣3）2]＝﹣1﹣4×（﹣15+9）＝﹣1﹣4×（﹣6）＝﹣1+24＝23；（5）a2+3ab+6﹣8a2+ab＝﹣7a2+4ab+6；（6）2（m2+2m）﹣（3m2﹣m）＝2m2+4m﹣3m2+3m＝﹣m2+7m．18．先化簡，再求值：（1）（3a2﹣2a+1）+4（a2﹣a），其中a＝﹣．（2）3xy﹣[2xy+2（xy﹣1）+3]，其中x＝﹣2，y＝﹣．【分析】利用去括號、合并同類項法則化簡后，再代入求值即可．【解答】解：（1）（3a2﹣2a+1）+4（a2﹣a）＝3a2﹣2a+1+4a2﹣2a＝7a2﹣4a+1，當a＝﹣時，原式＝+2+1＝；（2）3xy﹣[2xy+2（xy﹣1）+3]＝3xy﹣[2xy+2xy﹣2+3]＝3xy﹣2xy﹣2xy+2﹣3＝﹣xy﹣1，當x＝﹣2，y＝﹣時，原式＝﹣（﹣2）×（﹣）﹣1＝﹣．19．如圖是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個圖形的主視圖、左視圖和俯視圖．【分析】畫出從正面，左面，上面看，得到的圖形即可．【解答】解：從正面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；從上面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1；20.2018年9月7日，財政部和國稅總局發(fā)布了《關(guān)于2018年第四季度個人所得稅減除費用和稅率適用問題的通知》，通知規(guī)定：我國自2018年10月1日起，個人所得稅起征點從3500元提高到5000元．月收入不超過5000元的部分不收稅；月收入超過5000元但不超過8000元的部分征收3%的個人所得……，例如：某人月收入6000元，他應(yīng)繳納個人所得稅為（6000﹣5000）×3%＝30（元）．按此通知完成下面問題：（1）某人月收入為5800元，他應(yīng)繳納個人所得稅多少元？（2）當月收入超過5000而又不超過8000元時，假設(shè)月收入為x（元），那么應(yīng)繳納個人所得稅是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；（3）如果某人2020年1月繳納個人所得稅78元，那么此人本月收入是多少元？【分析】（1）根據(jù)題意，可以計算出某人月收入為5800元，他應(yīng)繳納個人所得稅多少元；（2）根據(jù)題意，可以用x的代數(shù)式表示出應(yīng)繳納個人所得稅是多少元；（3）根據(jù)題意和（2）中的結(jié)果，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到此人本月收入是多少元．【解答】解：（1）由題意可得，某人月收入為5800元，他應(yīng)繳納個人所得稅為：（5800﹣5000）×3%＝800×3%＝24（元），即某人月收入為5800元，他應(yīng)繳納個人所得稅24元；（2）由題意可得，當月收入超過5000而又不超過8000元時，應(yīng)繳納個人所得稅為（x﹣5000）×3%＝（3%x﹣150）（元），即當月收入超過5000而又不超過8000元時，應(yīng)繳納個人所得稅（3%x﹣150）元；（3）設(shè)此人本月收入x元，3%x﹣150＝78，解得x＝7600，答：此人本月收入7600元．B卷一．填空題（共5小題）21．一個點從數(shù)軸上表示﹣1的點開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動7個單位長度，則此時這個點表示的數(shù)是﹣4．【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上移動的規(guī)律，左加右減，列出算式．【解答】解：因為一個點從數(shù)軸上表示﹣1的點開始，先向右移動4個單位長度，再向左移動7個單位長度，則此時這個點表示的數(shù)是：﹣1+4﹣7＝﹣4，故答案為﹣4．22．已知a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，那么（a+b）m3+5m﹣2020cd的值為﹣2010或﹣2030．【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，m的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【解答】解：由題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，當m＝2時，原式＝0+10﹣2020＝﹣2010；當m＝﹣2時，原式＝0﹣10﹣2020＝﹣2030．故答案為：﹣2010或﹣2030．23．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|1﹣a|+|a﹣b|﹣|b+2|＝2a+1．【分析】根據(jù)圖形可發(fā)現(xiàn)b＜﹣2，1＜a＜2，由此可判斷1﹣a＜0，a﹣b＞0，b+2＜0，去掉絕對值符號進行化簡即可．【解答】解：根據(jù)圖形可有b＜﹣2，∴b+2＜0；1＜a＜2，∴1﹣a＜0；a＞0＞b，∴a﹣b＞0；∴|1﹣a|+|a﹣b|﹣|b+2|＝（a﹣1）+（a﹣b）+（b+2）＝2a+1故答案為2a+1．24．如圖①，點C在線段AB上，圖中有三條線段AB、AC和BC，在這三條線段中，若其中一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”，如圖②，點A和B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣10和26，點C是線段AB的巧點，則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為14或2或8．【分析】由題意可得AC與AB的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)A，B兩點表示的數(shù)可求解AB的長，進而可求解．【解答】解：由“巧點”的定義可得AC＝2BC或BC＝2AC或AB＝2AC，∴AC＝AB或AC＝AB或AC＝AB，∵AB＝26﹣（﹣10）＝36，∴AC＝24或12或18，∴C點表示的數(shù)為14或2或8，故答案為14或2或8．25．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：3的差倒數(shù)是＝﹣，﹣的差倒數(shù)是＝，已知a1＝2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…．依此類推，則a4＝2；a1+a2+a3+a4+…+a2023＝．【分析】根據(jù)題意可以求出前四個數(shù)，進而可得2，﹣1，三個數(shù)一個循環(huán)，進而可得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意可知：a1＝2，a2＝＝﹣1；a3＝＝；a4＝＝2；…．依此類推，發(fā)現(xiàn)2，﹣1，..三個數(shù)為一個循環(huán)，∴2023÷3＝643…1，∵2﹣1＝，則a1+a2+a3+a4+…+a2023＝643×+2＝．故答案為：2，．二．解答題（共3小題）26．（1）已知|x|＝14，|y|＝9，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，求代數(shù)式2x﹣5y的值．（2）化簡求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．【分析】（1）確定x、y的值，再代入求值即可；（2）去括號、合并同類項后，再代入求值即可．【解答】解：（1）∵|x|＝14，|y|＝9，∴x＝±14，y＝±9，又∵|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，∴x＝﹣14，y＝9或x＝﹣14，y＝﹣9，當x＝﹣14，y＝9時，2x﹣5y＝﹣28﹣45＝﹣73；當x＝﹣14，y＝﹣9時，2x﹣5y＝﹣28+45＝17；答：代數(shù)式2x﹣5y的值為﹣73或17；（2）（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）＝﹣10a+2ab+ab﹣2a﹣4ab﹣12b＝﹣12a﹣ab﹣12b＝﹣12（a+b）﹣ab，當a+b＝9，ab＝20時，原式＝﹣108﹣32＝﹣140．27．成都市“滴滴快車中的優(yōu)享型”計價規(guī)則如下：車費由里程費+時長費兩部分構(gòu)成：里程費（分時段）普通時段（除以下兩個時段以外的時間）1.90元/公里00：00﹣07：002.80元/公里23：00﹣00：002.80元/公里時長費（分時段）普通時段（除以下兩個時段以外的時間）0.34元/分鐘07：00﹣10：000.43元/分鐘17：00﹣19：000.43元/分鐘（1）小劉家的車周三限號，小劉早上在7：10乘坐“滴滴快車中的優(yōu)享型”去上學(xué)，行車里程6公里，行車時間10分鐘，則他應(yīng)付車費多少元？（2）下晚自習(xí)后小劉乘坐“滴滴快車中的優(yōu)享型”回家，21：10在學(xué)校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是20公里/小時，設(shè)另外這條路行車里程為x公里（x≤20）．①請問小劉應(yīng)付車費多少元？（用含x的代數(shù)式表示）②當x＝8時，請計算小劉的應(yīng)付車費．【分析】（1）根據(jù)時段、計費標準、行車時間和路程列式計算即可；（2）①計算出行車時間，再根據(jù)時段、計費標準、行車時間和路程列式即可；②把x＝8代入求值可得答案．【解答】解（1）1.90×6+0.43×10＝15.7（元），答：小劉應(yīng)付車費多15.7元；（2）①1.90x+×60×0.34＝2.92x，答：小劉應(yīng)付車費2.92x元；②當x＝8時，2.92x＝23.36（元），答：x＝8時，小劉應(yīng)