2021-2022學年遼寧省丹東市東港市七年級第一學期期中數學試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共16分）1.用一個平面去截下列幾何體：長方體、圓柱、圓錐、正方體、五棱柱，截面形狀可能是三角形的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是（）A. B. C. D.3.多項式2x2﹣5xy+y2與x2﹣axy+5y2的差中不含xy項，則a的值為（）A.5 B.﹣5 C.4 D.﹣44.如圖是一個正方體平面展開圖，標注了字母m的是正方體的前面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等，前面與后面標注的數字互為相反數，則m的值為（）A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣25.若x+y＝4，xy＝1，則代數式4xy﹣3x﹣3y的值為（）A.﹣4 B.﹣8 C.6 D.﹣66.一個兩位數，若交換其個位數與十位數的位置，則所得新兩位數比原兩位數大9，則這樣的兩位數共有（）A.5個 B.6個 C.7個 D.8個7.若a，b互為相反數，c，d互為倒數，x是數軸上到原點的距離為3的數，則（a+b+cd）x+（﹣cd）3的值為（）A.2 B.2或﹣4 C.3或﹣2 D.38.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則下列各式：①a+c＞0；②abc＞0；③c﹣a﹣b＜0；④|b+a|＝﹣b+a．正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題2分，共16分）9.夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了________的數學事實．10.某省實現(xiàn)旅游收入2683.8億元，將2683.8億用科學記數法表示為_____．11.如果代數式﹣3am+3b2與abn﹣1是同類項，那么mn＝_____．12.一根1米長的繩子，若每次截掉一半，如此截下去，第5次截完之后剩下的繩子長為_____米．13.當（m+1）2+|n﹣2|＝0時，mn+1的值為_____．14.不超過的最大整數是_________．15已知|x|＝2，|y|＝6，若x+y＜0，則x﹣y＝_____．16.用小立方體搭一個幾何體，分別從它的正面、上面看到的形狀如圖所示，這樣的幾何體最少需要_____個小立方體；最多需要_____個小立方體．三、計算題（本題共2道小題，第17題（1）4分，（2）6分，第18題6分，共16分）17計算：（1）；（2）．18.先化簡，再求值：﹣2（3a2﹣5ab）﹣[8a2﹣3（2a2﹣2ab）]，其中a＝，b＝1．四、（本題共2道小題，每題6分，共12分）19.如圖所示是一個長方形．（1）根據圖中尺寸大小，用含x的代數式表示陰影部分的面積S；（2）若x＝3，求S的值；（3）直接寫出當陰影部分面積為長方形面積時的x值．20.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，箭頭所指的為正面，請畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖．五、解答題（本題共2道小題，每題7分，共14分）21.某檢修小組乘汽車沿南北走向的公路檢修輸電線路，約定向南為正，向北為負，某天從M地出發(fā)到收工時所走路徑依次為（單位：千米）：+10，﹣4，+2，﹣5，﹣2，﹣8，+5．（1）該檢修小組收工時在M地的什么方向，距M地多遠？（2）直接寫出檢修小組距出發(fā)點M最遠時是多少千米？（3）若汽車行駛每千米耗油0.09升，則該汽車從M地出發(fā)到收工時共耗油多少升？22.如圖，在一條不完整的數軸上，從左到右的點A，B，C把數軸分成①②③④四部分，點A，B，C對應的數分別是a，b，c，已知bc＜0．（1）請直接寫出原點在第幾部分；（2）若點A與點C距離4個單位長度，點B與點C距離2個單位長度，b＝﹣1，求a；（3）若點C表示數5，數軸上一點D表示的數為d，當點C、原點、點D這三點中其中一點是另外兩點的中點時，直接寫出d的值．六、（本題共2道小題，每題8分，共16分）23.如圖是由小正方體搭成的一個幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖．24.下列圖形是用五角星擺成的，如果按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去：（1）第4個圖形需要用個五角星；第5個圖形需要用個五角星；（2）第n個圖形需要用個五角星；（3）用6064個五角星擺出的圖案應該是第個圖形；（4）現(xiàn)有1059個五角星，能否擺成符合以上規(guī)律的圖形（1059個五角星要求全部用上），請說明理由．七、（本大題10分）25.某校為適應新的中考要求，決定添置一批體育器材．學校準備在網上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A、B兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網店：買一個足球送一條跳繩；B網店：足球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買足球60個，跳繩x條（x＞60）．（1）若在A網店購買，需付款元（用含x的代數式