第=page22頁，共=sectionpages22頁2026年浙江省浙共體中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2026的相反數(shù)是（）A. B. C.2026 D.2.已知∠α和∠β是對(duì)頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數(shù)為（）A.30° B.60° C.70° D.150°3.地球與月球的平均距離為384000km，將384000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×1064.如圖，將直角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）

A. B. C. D.5.已知反比例函數(shù)，且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖像上的為（

）A.（2，3） B.（-2，3） C.（3，0） D.（-3，0）6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中與是位似圖形，以原點(diǎn)O為位似中心，若，B點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）

A. B. C. D.7.中國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了這樣一個(gè)題目：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數(shù)，琎價(jià)各幾何？其大意是：今有人合伙買琎石，每人出錢，會(huì)多出錢；每人出錢，又差了錢問人數(shù)，琎價(jià)各是多少？設(shè)人數(shù)為，琎價(jià)為，則可列方程組為(

)A. B. C. D.8.某中學(xué)舉辦了“文明城市，你我同行”的知識(shí)競(jìng)賽.經(jīng)過對(duì)競(jìng)賽成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：59分及以下；B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分），根據(jù)圖中提供的信息，以下說法正確的是（）

A.該校八年級(jí)學(xué)生有1200人

B.80-89分段的人數(shù)是300人

C.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“70-79分”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是108°

D.59分及以下的人數(shù)最少9.如圖，菱形的邊長為2，以A為圓心，長為半徑作弧，分別與，交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若與的長之比為，則的長為（

）

A. B. C. D.10.如圖1，在中，D是邊的中點(diǎn)．點(diǎn)E在斜邊上，從點(diǎn)A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)為，為．如圖2，關(guān)于的函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過和最高點(diǎn)兩點(diǎn)．下列選項(xiàng)正確的是（

）

A. B. C. D.y的最小值為64二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計(jì)算：=

.12.不等式組的解集是

．13.如圖，熱氣球探測(cè)器顯示，從熱氣球A處測(cè)得一棟樓頂部C處的仰角是，測(cè)得這棟樓的底部B處的俯角是，熱氣球與這棟樓的水平距離是36米；那么這棟樓的高度是

米（精確到0.01米）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

14.現(xiàn)有六張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，4，5，7，8的卡片，其中標(biāo)有數(shù)字1，4，7的卡片在甲手中，標(biāo)有數(shù)字3，5，8的卡片在乙手中.兩人各隨機(jī)出一張卡片，則甲出的卡片數(shù)字比乙大的概率為

.15.已知：點(diǎn)在直線上，也在雙曲線上，則的值為

．16.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC=CD=2，連結(jié)AC，BD，若△ABD與△CBD的面積相等，則AC的長為

.

三、解答題：本題共8小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)

先化簡，再求值：，其中．18.(本小題5分)

解分式方程：.19.(本小題6分)如圖，四邊形是正方形，是上任意一點(diǎn)（點(diǎn)與、不重合），于，于．

(1)求證：；(2)求證：．20.(本小題6分)共享單車是高校學(xué)生最喜愛的“綠色出行”方式之一，某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生出行使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表：使用次數(shù)人數(shù)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

，眾數(shù)是

；(2)若該校某天有名學(xué)生出行，請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車的次數(shù)在次及次以上的學(xué)生人數(shù)．21.(本小題6分)跟華羅庚學(xué)猜數(shù)：我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚有一次在飛機(jī)上看到他的助手閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，求它的立方根．華羅庚脫口而出：39．華羅庚（1910-1985）你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎？請(qǐng)按照下面的方法試一試：①∵，，又∵，∴，∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．②59319的個(gè)位數(shù)是9，又∵，能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．③若劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，則，可得，由此確定59319的立方根的十位數(shù)是3，因此59319的立方根是39．(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)19683，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空：①它的立方根是

位數(shù)；②它的立方根的個(gè)位數(shù)字是

；③19683的立方根是

．(2)求110592的立方根．（過程可按題目中的步驟寫）22.(本小題6分)如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，以為直徑的與相切于點(diǎn)E．

(1)求證：平分．(2)若，，求的長．23.(本小題9分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線為．（為常數(shù)，）(1)當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將拋物線向下平移個(gè)單位后與軸交于，兩點(diǎn)，求的長．(3)當(dāng)（）時(shí)，的最大值與最小值之差為，求的取值范圍．24.(本小題9分)如圖，在中，點(diǎn)，分別在，邊上，連接，，，，，平分．

(1)求證：．(2)若，，求．(3)如圖，過點(diǎn)作的垂線交延長線于點(diǎn)，作，垂足為，求的值．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】1

12.【答案】

13.【答案】89.28

14.【答案】

15.【答案】29

16.【答案】

17.【答案】解：；當(dāng)時(shí)，原式=24．

18.【答案】解：，

方程兩邊同時(shí)乘3（x+2），得3x-3（x+2）=x-4，

去括號(hào)，得3x-3x-6=x-4，

解得：x=-2，

檢驗(yàn)：把x=-2代入3（x+2）=0，

∴x=-2是原分式方程的增根，

∴原分式方程無解．

19.【答案】【小題1】證明：∵四邊形是正方形，∴，∵于，于，∴，∴，在和中，，∴；【小題2】由（1）知：，∴，∵，∴．

20.【答案】【小題1】

【小題2】解：（名），答：估計(jì)這天使用共享單車的次數(shù)在次及次以上的學(xué)生人數(shù)約為名．

21.【答案】【小題1】兩727【小題2】解：∵，，又∵，∴，∴能確定110592的立方根是個(gè)兩位數(shù)．∵110592的個(gè)位數(shù)是2，又∵，∴能確定110592的立方根的個(gè)位數(shù)是8．若劃去110592后面的三位592得到數(shù)110，而，則，可得，由此確定110592的立方根的十位數(shù)是4，因此110592的立方根是48．

22.【答案】【小題1】證明：連接∵與相切,∴又∵∴∴∴∵∴∴∴平分；【小題2】解：作如圖所示：∵,∴∵,∴四邊形為矩形,∴∵∴∴.

23.【答案】【小題1】解：當(dāng)時(shí)，拋物線為.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；【小題2】解：拋物線向下平移個(gè)單位后為，令，即，，解得或，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為，，；【小題3】解：，對(duì)稱軸為直線，，拋物線