期末提分練案第6講與圓有關(guān)的位置關(guān)系1考點(diǎn)梳理與達(dá)標(biāo)訓(xùn)練溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)159261037114812CABCDB0答案呈現(xiàn)13<

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＝

唯一

外端返回C1.在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若以點(diǎn)A為圓心，8為半徑作⊙A，則下列各點(diǎn)在⊙A外的是(

)A．點(diǎn)A

B．點(diǎn)B

C．點(diǎn)C

D．點(diǎn)D一、選擇題(每題6分，共36分)返回2.[2024臺(tái)州溫嶺二模]如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，連接AC，BC，若∠BCD＝50°，則∠B的度數(shù)為(

)A．40°

B．45°

C．50°

D．55°A返回3.如圖，PA，PB切⊙O于點(diǎn)A，B，∠APB＝60°，⊙O的半徑為3，則PO的長(zhǎng)為(

)B返回4.如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的外心是(

)A．點(diǎn)D

B．點(diǎn)EC．點(diǎn)F

D．點(diǎn)GC5.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，連接AD，DE，DB，∠ABD＝2∠BDE，過點(diǎn)E作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若⊙O的直徑為4，CE＝4，則AD的長(zhǎng)為(

)【點(diǎn)撥】【答案】D返回6.【點(diǎn)撥】【答案】B返回返回7.已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離為7.5cm，那么直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________．0二、填空題(每題6分，共24分)返回8.已知點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，∠BOC＝110°，則∠A＝________．40°返回9.如圖，木工用角尺的短邊緊靠⊙O于點(diǎn)A，長(zhǎng)邊與⊙O相切于點(diǎn)B，角尺的直角頂點(diǎn)為C．已知AC＝6cm，CB＝8cm，則⊙O的半徑為________cm.10.[2024重慶]如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)．連接AC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接BE，DE，過點(diǎn)A作AF∥BE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若BC＝5，CD＝3，∠F＝∠ADE，則AB的長(zhǎng)度是________，DF的長(zhǎng)度是________．【點(diǎn)撥】返回11.(12分)如圖是一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一塊古代車輪的碎片．(1)請(qǐng)你幫他找出這個(gè)車輪所在圓環(huán)的圓心并還原這個(gè)車輪的圓環(huán)圖(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法)．解：如圖即為所求．三、解答題(共40分)(2)在(1)的條件下，若測(cè)量出車輪所在的圓環(huán)外徑(外圓的直徑)是110cm，則車輪滾動(dòng)一圈直走的路程為________(結(jié)果保留π)．110πcm返回12.(14分)[2024鹽城]如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)A作AD⊥l，垂足為D，連接AC，BC．(1)求證：△ABC∽△ACD；證明：連接OC，∵CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，∴∠OCD＝∠OCA＋∠ACD＝90°，∠ACB＝∠ACO＋∠OCB＝90°，∴∠ACD＝∠OCB.∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠ACD＝∠ABC.∵AD⊥l，∴∠ADC＝90°＝∠ACB，∴△ABC∽△ACD.(2)若AC＝5，CD＝4，求⊙O的半徑．返回13.(14分)[2024自貢]在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn).(1)圖①中三組相等的線段分別是CE＝CF，AF＝________，BD＝________；若AC＝3，BC＝4，則⊙O半徑長(zhǎng)為________；ADBE1(2)如圖②，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)M，使AM＝AB，過點(diǎn)M作MN⊥AB于點(diǎn)N.

求證：MN是⊙O的切線．證明：如圖，連接OD，OE，OF，OA，OM，ON，OB，OC，作OG⊥MN于點(diǎn)G.

設(shè)⊙O的半徑為r，∵M(jìn)N⊥AB，∴∠ANM＝90°＝∠ACB.又∵∠CAB＝∠NAM，AM＝AB，∴△CAB≌△NAM，∴S△CAB＝