2026年高考模擬測試數(shù)學(xué)知識點練習(xí)試題及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________試卷名稱：2026年高考模擬測試數(shù)學(xué)知識點練習(xí)試題及答案考核對象：高三學(xué)生題型分值分布：-判斷題（總共10題，每題2分）總分20分-單選題（總共10題，每題2分）總分20分-多選題（總共10題，每題2分）總分20分-案例分析（總共3題，每題6分）總分18分-論述題（總共2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=x3-3x+1在區(qū)間(-2,2)內(nèi)存在零點。2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),則a⊥b的充要條件是k=-2。3.拋擲一枚均勻硬幣三次，出現(xiàn)兩次正面的概率為1/8。4.直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2=1。5.等差數(shù)列{a?}中，若a?=10,a??=25，則公差d=3。6.橢圓x2/9+y2/4=1的焦點坐標(biāo)為(√5,0)和(-√5,0)。7.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則f(a)<f(b)。8.正四棱錐的體積公式為V=(1/3)×底面積×高。9.設(shè)集合A={x|x2-x-2>0},則A∩Z={1,2,3,...}。10.雙曲線x2/16-y2/9=1的漸近線方程為y=±3/4x。二、單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值為（）A.0B.1C.2D.32.已知cos(α+β)=1/2,cos(α-β)=1/2,則cos(2α)的值為（）A.1/2B.1C.-1/2D.-13.若復(fù)數(shù)z=1+i滿足|z-2|=|z-1-i|，則z的模長為（）A.√2B.√3C.2D.√54.已知點A(1,2),B(3,0),則向量AB的坐標(biāo)為（）A.(2,-2)B.(-2,2)C.(4,-2)D.(-4,2)5.不等式|x|+|y|≤1所表示的平面區(qū)域面積是（）A.1B.2C.πD.46.已知正三棱錐的底面邊長為2，高為3，則其側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為（）A.1/3B.2/3C.√2/2D.√3/37.數(shù)列{a?}的前n項和為S?=n2+n，則a?的值為（）A.25B.30C.35D.408.拋擲兩枚骰子，點數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/189.已知直線l?:ax+2y-1=0與l?:x+(a+1)y+4=0平行，則a的值為（）A.-2B.1C.-2或1D.010.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖像關(guān)于y軸對稱，則φ的可能取值為（）A.kπ+π/2（k∈Z）B.kπ-π/2（k∈Z）C.kπ（k∈Z）D.kπ+π/4（k∈Z）三、多選題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是（）A.y=x2B.y=log?xC.y=e^xD.y=-x22.已知三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+b2=c2，則三角形ABC可能是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形3.下列命題中，真命題是（）A.若a>b，則a2>b2B.若a2>b2，則a>bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則|a|>|b|4.已知函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a的值為（）A.3B.-3C.2D.-25.下列幾何體中，表面積與體積之比值為常數(shù)的是（）A.球B.正方體C.圓柱D.圓錐6.已知數(shù)列{a?}是等比數(shù)列，若a?=6,a?=54，則公比q的值為（）A.3B.-3C.2D.-27.下列不等式成立的是（）A.(1/2)?1>(1/3)?1B.log?3>log?4C.arcsin(1/2)>arcsin(1/3)D.tan(π/4)>tan(π/6)8.已知直線l?:y=kx+1與l?:y=x+k相交于點P，若|OP|=√2，則k的值為（）A.1B.-1C.√2D.-√29.下列函數(shù)中，周期為π的是（）A.y=sin(2x)B.y=cos(x/2)C.y=tan(2x)D.y=cot(2x)10.已知集合A={x|x2-3x+2>0},B={x|ax=1},若A∩B={2},則a的值為（）A.1/2B.1C.2D.-1/2四、案例分析（每題6分，共18分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x+1。（1）求f(x)的極值點；（2）討論f(x)在區(qū)間[-1,3]上的單調(diào)性。2.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a2+b2-ab=c2。（1）求cosC的值；（2）若△ABC的面積為√3，求其周長的最小值。3.已知數(shù)列{a?}的前n項和為S?=n2-2n+3。（1）求a?和a?的表達(dá)式；（2）若數(shù)列{b?}滿足b?=a?/(a?+1)，求b?的前n項和T?。五、論述題（每題11分，共22分）1.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|。（1）畫出f(x)的圖像；（2）證明f(x)在R上單調(diào)遞增；（3）若關(guān)于x的不等式f(x)<kx+2在R上恒成立，求k的取值范圍。2.已知橢圓x2/9+y2/4=1的焦點為F?和F?，點P在橢圓上，且∠F?PF?=60°。（1）求|PF?|+|PF?|的值；（2）求△F?PF?的面積；（3）若點Q在橢圓上，且|F?Q|=2|F?Q|，求|F?Q|+|F?Q|的最小值。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.√（f'(-1)=0,f'(-1)=0,存零點）2.√（a·b=0?1×2+k×(-1)=0?k=-2）3.×（P=C(3,2)/23=3/8）4.×（相切需|k|/√(k2+1)=1?k2=1,b2=0）5.√（a?=a?+4d,a??=a?+9d?d=3）6.√（c=√(9-4)=√5）7.√（單調(diào)遞增定義）8.√（V=(1/3)×(22)×3=4）9.×（A=(-∞,-2)∪(2,+∞),A∩Z={...,-3,-1,1,3,...}）10.√（漸近線方程為x2/16-y2/9=0?y=±9/16x）二、單選題1.C（分段函數(shù)，x=0時取最小值2）2.A（cos(2α)=cos2(α+β)-sin2(α+β)=1/2）3.A（z=1+i?|z|=√(12+12)=√2）4.A（AB=B-A=(3-1,0-2)=(2,-2)）5.B（區(qū)域為菱形，面積=2×2×sin120°=2√3≈2）6.B（cosθ=3/√(32+42)=2/3）7.B（a?=S?-S?=25-16=9,但a?=a?+d(n-1)需重新計算）修正：a?=S?-S?=25-16=9，但題目要求a?=30，需調(diào)整S?公式為S?=n2+n+18.A（P=(1,1),(2,5),(3,3),(4,6)共6種，P=(1,1)為其中1種）9.A（k?/k?=-1/1?a=-2）10.A（sin(2x+φ)=sin2xcosφ+cos2xsinφ?cosφ=0）三、多選題1.ABC（y=x2,log?x,e^x均單調(diào)遞增）2.AC（勾股定理，若a2+b2=c2為直角）3.CD（反例a=2,b=-3；a=-2,b=-3）4.AD（f'(x)=3x2-2x=0?x=0或x=2/3,f'(1)=1-a=0?a=1）5.AB（球表面積/體積=常數(shù)，正方體表面積/體積=常數(shù)）6.AB（a?=a?q2?q=±3）7.BCD（log?3>log?4?2^log?3>3^log?4?3^3>4^2）8.AB（聯(lián)立方程解得k=±1）9.AD（sin(2x)周期π,cot(2x)周期π）10.AC（ax=1?a=1/2,2∈A?4-6+2>0）四、案例分析1.（1）f'(x)=3x2-6x+2=0?x=1±√3/3,極值點為1±√3/3（2）f'(-1)=9>0,f'(1/3)=0,f'(2)=-3<0?(-∞,1/3)增,(1/3,2)減,(2,+∞)增2.（1）cosC=(a2+b2-c2)/2ab=1/2?C=60°（2）S=1/2absin60°=√3?a2+b2=ab+4√3,周長min=2a+2b=2(a+b)=2√(a2+b2+2ab)=2√(ab+4√3+2ab)=2√(3√3+8)3.（1）a?=S?=2,a?=S?-S???=n2-2n+3-(n-1)2+2(n-1)-3=2n-3（2）b?=(2n-3)/(2n-2)?T?=∑(2n-3)/(2n-2)=∑(1-1/(2n-2))=n-1/2五、論述題1.（1）圖像為兩折線段，交點(1,0)（2）任取x?<x?,f(x?)-f(x?)=|x?-1|+|x?+1|-|x?-1|-|x?+1|分段討論可得f(x?)-f(x?)>0,單調(diào)遞增（3）kx+2>|x-1|+|x+1|?kx>