2026年中職數(shù)學(xué)集合考試復(fù)習(xí)題庫含答案一、選擇題（每題3分，共30分）說明：下列每題只有一個正確選項(xiàng)。1.集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，則A∩B等于（）。A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{1,2,3,4,5,6}2.若集合M={x|x是正偶數(shù)且x≤10}，則M的元素個數(shù)是（）。A.4B.5C.6D.73.集合N={x|x2-5x+6=0}，則N的補(bǔ)集（?UN）在全集U={1,2,3,4,5,6}中等于（）。A.{1,2,3,4,5,6}B.{1,2,4,5}C.{3,6}D.{1,2,4,6}4.下列哪個選項(xiàng)中的集合是空集？（）A.{x|x>0}B.{x|x2=-1}C.{x|x是整數(shù)}D.{x|x是實(shí)數(shù)}5.集合P={三角形}，集合Q={等腰三角形}，則Q與P的關(guān)系是（）。A.Q?PB.Q?PC.Q=PD.Q∩P=?6.若A={x|1<x<5}，B={x|-2<x<2}，則A∪B等于（）。A.{x|-2<x<5}B.{x|1<x<2}C.{x|-2<x<1}D.{x|2<x<5}7.集合C={x|x是直角三角形}，集合D={x|x是等腰三角形}，則C與D的關(guān)系可能是（）。A.C?DB.D?CC.C=DD.C∩D=?8.已知集合E={x|x是某工廠生產(chǎn)的合格產(chǎn)品}，F(xiàn)={x|x是某工廠生產(chǎn)的次品}，則E∪F等于（）。A.{x|x是合格產(chǎn)品}B.{x|x是次品}C.{x|x是所有產(chǎn)品}D.{x|x是正品或次品}9.若集合G={x|x是某班級的男生}，H={x|x是某班級的女生}，則G與H的關(guān)系是（）。A.G?HB.H?GC.G∪H=?D.G∪H=該班級全體學(xué)生10.集合I={x|x是偶數(shù)}，集合J={x|x是3的倍數(shù)}，則I∩J等于（）。A.{x|x是偶數(shù)}B.{x|x是3的倍數(shù)}C.{x|x是6的倍數(shù)}D.{x|x是6的倍數(shù)或3的倍數(shù)}二、填空題（每空2分，共20分）說明：請將答案填寫在橫線上。1.若集合A={x|x-1>0}，B={x|x+2<0}，則A∩B=________。解：A={x|x>1}，B={x|x<-2}，故A∩B=________。2.集合C={x|x2=4}的補(bǔ)集（?UC）在全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3}中等于________。3.若集合D={x|x是小于10的正奇數(shù)}，則D的補(bǔ)集（?UD）在全集U={1,2,3,...,10}中等于________。4.集合E={x|x是某公司2025年招聘的應(yīng)屆畢業(yè)生}，F(xiàn)={x|x是某公司2025年招聘的非應(yīng)屆畢業(yè)生}，則E∪F=________。5.已知集合G={x|x是直角邊為3的等腰三角形}，H={x|x是直角邊為4的等腰三角形}，則G∩H=________。6.若集合I={x|x是偶數(shù)且x是質(zhì)數(shù)}，則I=________。7.集合J={x|x是某工廠生產(chǎn)的A型零件}，K={x|x是某工廠生產(chǎn)的B型零件}，若A型零件和B型零件互不重疊，則J∪K=________。8.集合L={x|x是某班級的數(shù)學(xué)課代表}，M={x|x是某班級的語文課代表}，若該班級只有一名數(shù)學(xué)課代表和一名語文課代表，則L∩M=________。9.集合N={x|x是某城市2025年的空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)}，P={x|x是某城市2025年的空氣質(zhì)量不達(dá)標(biāo)天數(shù)}，則N∪P=________。10.集合Q={x|x是某商店促銷活動中的打折商品}，R={x|x是某商店促銷活動中的滿減商品}，若部分商品既打折又滿減，則Q∩R=________。三、解答題（共50分）1.求集合的交集、并集、補(bǔ)集（每小題10分，共30分）。（1）集合A={x|x是1到10之間的偶數(shù)}，B={x|x是1到10之間的質(zhì)數(shù)}，求A∩B、A∪B、?UA。（2）集合C={x|x是某工廠2025年生產(chǎn)的A產(chǎn)品}，D={x|x是某工廠2025年生產(chǎn)的B產(chǎn)品}，若A產(chǎn)品全部合格，B產(chǎn)品中有20%不合格，求C∩D、C∪D、?UC。（3）集合E={x|x是直角邊為5的等腰三角形}，F(xiàn)={x|x是底邊為10的等腰三角形}，求E∩F、E∪F、?UF。2.應(yīng)用題（每題10分，共20分）。（1）某班級有50名學(xué)生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人。求只喜歡籃球的人數(shù)、只喜歡足球的人數(shù)、既不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)。（2）某工廠生產(chǎn)兩種型號的零件，A型號零件的合格率為95%，B型號零件的合格率為90%，兩種型號零件同時合格的概率為85%。若隨機(jī)抽取一個零件，求該零件不合格的概率。3.證明題（10分）。已知集合M={x|x是偶數(shù)}，集合N={x|x是3的倍數(shù)}，證明M∩N的補(bǔ)集（?U(M∩N)）等于M的補(bǔ)集（?UM）與N的補(bǔ)集（?UN）的并集（?UM∪?UN）。答案與解析一、選擇題答案1.B2.C3.C4.B5.A6.A7.A8.D9.D10.C解析：1.A∩B={3,4}，故選B。2.M={2,4,6,8,10}，元素個數(shù)為5，故選C。3.N={2,3}，?UN={1,4,5,6}，故選D。4.{x|x2=-1}為空集，故選B。5.等腰三角形是三角形的一種，故Q?P，選A。6.A∪B={x|-2<x<5}，故選A。7.直角三角形可能是等腰三角形（如45°-45°-90°三角形），故C?D，選A。8.E∪F包含所有產(chǎn)品（合格+次品），故選C。9.G與H是互斥集合，G∪H為該班級全體學(xué)生，故選D。10.I∩J={x|x是6的倍數(shù)}，故選C。二、填空題答案1.(-2,1)2.{-3,-1,0,1,2,3}3.{2,4,6,8,10}4.該公司2025年招聘的所有員工5.?（直角邊不同，無法構(gòu)成同一三角形）6.{2}7.該工廠2025年生產(chǎn)的所有零件8.{該班級的數(shù)學(xué)課代表}9.某城市2025年的所有天數(shù)10.該商店促銷活動中既打折又滿減的商品解析：1.A={2,4,6,8}，B={2,3,5,7}，A∩B={2}，A∪B={2,3,4,5,6,7,8}，?UA={1,9,10}，故A∩B=2，A∪B={2,3,4,5,6,7,8}，?UA={1,9,10}。6.偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，故I={2}。三、解答題答案1.求集合的交集、并集、補(bǔ)集（1）A={2,4,6,8}，B={2,3,5,7}-A∩B={2}-A∪B={2,3,4,5,6,7,8}-?UA={1,3,5,7,9,10}（2）C={所有A產(chǎn)品}，D={所有B產(chǎn)品}-C∩D={同時是A和B的產(chǎn)品}（若存在）-C∪D={所有A產(chǎn)品+B產(chǎn)品}-?UC={未生產(chǎn)A產(chǎn)品的人}（3）E={直角邊為5的等腰三角形}（底邊為5或腰為5）-F={底邊為10的等腰三角形}（腰為10或底邊為10）-E∩F=?（條件矛盾）-E∪F={符合條件的等腰三角形}-?UF={不滿足底邊為10的等腰三角形}2.應(yīng)用題（1）設(shè)只喜歡籃球的人為A，只喜歡足球的人為B，既喜歡又喜歡的人為C。-只喜歡籃球：30-10=20人-只喜歡足球：25-10=15人-既不喜歡：50-(30+25-10)=5人（2）設(shè)A為A型號合格，B為B型號合格，P(A)=0.95，P(B)=0.90，P(A∩B)=0.85。-不合格概率：1-P(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(A∩B))=1-(0.95+0.90-0.85)=0.103.證明題證明：設(shè)x∈M∩N，則x是偶數(shù)且是3的倍數(shù)，即x是6的倍數(shù)。-?U(M∩N)={x|x不是6的倍數(shù)}-?UM={x|x不是偶數(shù)}，?UN={x|x不是3的倍數(shù)}-?UM∪?UN={x