吉林省吉林市豐滿區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考試題目及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=9，b=3，則該數(shù)列的公差d為：A.2B.1C.0D.-12.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為：A.0B.1C.4D.93.在直角坐標(biāo)系中，點A(-3,4)關(guān)于原點的對稱點為：A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(4,-3)D.(-4,3)4.已知三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=5，b=6，c=7，則角A的度數(shù)為：A.45°B.60°C.90°D.120°5.若等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=2，則第5項a5的值為：A.16B.32C.64D.1286.在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AD=6，BC=8，AB=5，CD=4，則梯形ABCD的面積S為：A.24B.28C.32D.367.若函數(shù)y=3x-2的圖像上任意一點P(x,y)，則點P到x軸的距離為：A.3B.2C.1D.08.已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，若AE=3，EC=4，則BE的長度為：A.7B.5C.3D.29.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=6，b=8，且角B的度數(shù)為30°，則角A的度數(shù)為：A.60°B.45°C.30°D.75°10.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則方程x^2-5x+12=0的解為：A.x1和x2B.x1和x2的相反數(shù)C.x1和x2的和D.x1和x2的差二、填空題要求：本大題共10小題，每小題3分，共30分。11.若a、b、c、d是等差數(shù)列，且a+b+c+d=20，則該數(shù)列的公差d為______。12.若函數(shù)y=2x+1的圖像上任意一點P(x,y)，則點P到y(tǒng)軸的距離為______。13.在直角坐標(biāo)系中，點A(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點為______。14.已知三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=5，b=12，c=13，則角A的度數(shù)為______。15.若等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=3，則第4項a4的值為______。16.在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AD=4，BC=6，AB=3，CD=2，則梯形ABCD的面積S為______。17.若函數(shù)y=3x+2的圖像上任意一點P(x,y)，則點P到x軸的距離為______。18.已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，若AE=5，EC=7，則BE的長度為______。19.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=7，b=8，且角B的度數(shù)為45°，則角A的度數(shù)為______。20.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則方程x^2-5x+12=0的解為______。三、解答題要求：本大題共1小題，共10分。21.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x-3，求函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)。四、應(yīng)用題要求：本大題共1小題，共10分。21.小明家裝修新房，需要鋪設(shè)地板。已知房間的長為5米，寬為3米，地板的面積為每平方米20元。若小明打算購買地板，求他需要花費(fèi)的總金額。五、證明題要求：本大題共1小題，共10分。22.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，且AD=4，AB=6，求BC的長度。六、解答題要求：本大題共1小題，共10分。23.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求該方程的解，并判斷該方程的根的性質(zhì)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：等差數(shù)列的定義是相鄰兩項的差相等，即d=a2-a1。根據(jù)題意，b=3是中項，所以a1+b+a3=9，即2b=9，解得b=4.5，所以d=b-a1=4.5-a1，又因為a1+b=3，所以a1=3-b=3-4.5=-1.5，所以d=4.5-(-1.5)=6，但題目要求的是公差d，所以取正值，即d=6。2.A解析：直接將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4中，得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。3.A解析：關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是原坐標(biāo)的相反數(shù)，所以點A(-3,4)關(guān)于原點的對稱點為(3,-4)。4.C解析：根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=5，b=6，得到5^2+6^2=c^2，解得c=√61。由于c是斜邊，所以角A是直角，即90°。5.B解析：等比數(shù)列的第n項公式是an=a1*q^(n-1)，所以a5=a1*q^4=1*2^4=16。6.D解析：梯形面積公式是S=(a+b)*h/2，代入AD=6，BC=8，AB=5，CD=4，得到S=(6+8)*5/2=36。7.B解析：點到x軸的距離等于點的縱坐標(biāo)的絕對值，所以點P到x軸的距離為|y|=|3x+2|。8.C解析：平行四邊形對角線互相平分，所以BE=EC+AE=7+5=12。9.A解析：根據(jù)正弦定理，a/sinA=b/sinB，代入a=6，b=8，sinB=√3/2，解得sinA=a*sinB/b=6*√3/2/8=√3/4，所以角A的度數(shù)為60°。10.B解析：一元二次方程的解的性質(zhì)告訴我們，如果方程ax^2+bx+c=0有兩個實數(shù)解x1和x2，那么方程ax^2+bx+c+d=0的解是x1和x2的相反數(shù)。二、填空題11.5解析：等差數(shù)列的和公式是S=(n/2)*(a1+an)，代入S=20，n=4，a1=5，得到20=(4/2)*(5+an)，解得an=5。12.3解析：點到y(tǒng)軸的距離等于點的橫坐標(biāo)的絕對值，所以點P到y(tǒng)軸的距離為|x|=|-2|=2。13.(-2,-3)解析：關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是原坐標(biāo)的縱坐標(biāo)取相反數(shù)，所以點A(-2,3)關(guān)于x軸的對稱點為(-2,-3)。14.90°解析：根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=5，b=12，得到5^2+12^2=c^2，解得c=13。由于c是斜邊，所以角A是直角，即90°。15.16解析：等比數(shù)列的第n項公式是an=a1*q^(n-1)，所以a4=a1*q^3=1*2^3=8。16.24解析：梯形面積公式是S=(a+b)*h/2，代入AD=4，BC=6，AB=3，CD=2，得到S=(4+6)*3/2=24。17.2解析：點到x軸的距離等于點的縱坐標(biāo)的絕對值，所以點P到x軸的距離為|y|=|3x+2|。18.5解析：平行四邊形對角線互相平分，所以BE=EC+AE=7+5=12。19.60°解析：根據(jù)正弦定理，a/sinA=b/sinB，代入a=7，b=8，sinB=√3/2，解得sinA=a*sinB/b=7*√3/2/8=√3/4，所以角A的度數(shù)為60°。20.x1和x2的相反數(shù)解析：一元二次方程的解的性質(zhì)告訴我們，如果方程ax^2+bx+c=0有兩個實數(shù)解x1和x2，那么方程ax^2+bx+c+d=0的解是x1和x2的相反數(shù)。三、解答題21.解：令f(x)=x^2-2x-3=0，因式分解得(x-3)(x+1)=0，所以x-3=0或x+1=0，解得x1=3，x2=-1。由于函數(shù)圖像與x軸的交點坐標(biāo)就是函數(shù)的零點，所以函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為(3,0)和(-1,0)。22.解：由等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高也是底邊的中線，所以AD=DC=4。在直角三角形ADC中，應(yīng)用勾股定理得AC^2