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文檔簡介

2026年廣西壯族自治區(qū)賀州市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若a是實(shí)數(shù)，且a2+a6=0，則a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a≥3

C.a≤3或a≥2

D.a≤3或a≥2

答案：C

2.若函數(shù)f(x)=(x22x+1)2，則f(x)的圖像是（）

A.開口向上的拋物線

B.開口向下的拋物線

C.兩條開口向下的拋物線

D.兩條開口向上的拋物線

答案：D

3.已知函數(shù)f(x)=2x3，g(x)=4x+5，則f[g(x)]的值是（）

A.8x+7

B.8x7

C.2x+2

D.2x2

答案：A

4.已知集合A={x|x25x+6≤0}，B={x|x≤2或x≥3}，則A∩B等于（）

A.(∞,2]

B.[2,3]

C.[2,3]

D.(∞,3]

答案：B

5.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d的值分別為（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=4，d=2

D.a1=4，d=1

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若a22a3=0，則a+3/a的值是______。

答案：5

7.函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值是______。

答案：5

8.已知等差數(shù)列{an}的第三項(xiàng)a3=8，第七項(xiàng)a7=20，則該數(shù)列的公差d是______。

答案：3

9.已知函數(shù)f(x)=(1/2)2x3，若f(x)的圖像與x軸相交，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______。

答案：x≤3或x≥3

10.若a2+b2=1，則a+b的最大值是______。

答案：√2

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x22ax+a22。求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得f(x)的圖像上存在點(diǎn)P(x,y)，使得f(x)在x=1處的切線斜率大于0。

12.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27。求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公差d，并求S10的值。

13.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=(x1)(x2)(x3)。求f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，并討論f(x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)

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