2026年福建省龍巖市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a<1

D.a≥1

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f[f(x)]的值是（）

A.2x6

B.2x3

C.4x9

D.4x6

答案：D

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，a3=3，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若關(guān)于x的不等式(x2)(x3)<0的解集為A，則A的端點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,0)和(3,0)

B.(2,0)和(3,3)

C.(3,0)和(2,2)

D.(2,2)和(3,3)

答案：A

5.已知三角形ABC的面積為12，且AB=4，BC=6，則AC的取值范圍是（）

A.2<AC<10

B.3<AC<9

C.4<AC<8

D.5<AC<7

答案：B

6.已知函數(shù)f(x)=|x2|，則f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值分別為（）

A.2，0

B.4，0

C.2，2

D.4，2

答案：B

7.已知f(x)是奇函數(shù)，且f(x+2)=f(x)，則f(x)的周期是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.已知直線y=2x+3與圓(x1)2+(y+2)2=16相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(3,1)

D.(1,1)

答案：B

9.已知函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞減，則a+b的取值范圍是（）

A.a+b≤4

B.a+b≤6

C.a+b≥4

D.a+b≥6

答案：B

10.已知函數(shù)g(x)=2x23x+1的圖像上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P處的切線斜率等于4，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等比數(shù)列{an}的公比為2，且a3=4，則a1=_______。

答案：1

12.若函數(shù)f(x)=x22x在區(qū)間[0,3]上的最大值為5，則最小值為_______。

答案：1

13.已知三角形ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2，則cosB的值為_______。

答案：1/2

14.已知函數(shù)g(x)=x23x+2，則函數(shù)g(x)的對稱軸方程是_______。

答案：x=3/2

15.若關(guān)于x的不等式2(x1)(x3)>0的解集為A，則A的長度為_______。

答案：2

16.已知直線y=3x+1與圓(x2)2+(y+1)2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長度為_______。

答案：2√2

17.已知函數(shù)f(x)=|x1||x+1|，則f(x)在區(qū)間[3,3]上的最大值為_______。

答案：2

18.若關(guān)于x的不等式(x2)(x4)<0的解集為A，則A的長度為_______。

答案：2

19.已知函數(shù)g(x)=3x24x+1在區(qū)間[0,3]上的最大值為10，則最小值為_______。

答案：1

20.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，a5=10，則公差d為_______。

答案：1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。

答案